预应力混凝土宽箱梁建模计算与对比分析

王煜

（重庆市设计院有限公司，重庆 400015）

1 引言

现浇预应力混凝土箱梁是城市立交桥常用的上部结构形式，在设计中通常采用平面杆系单梁模型对箱梁进行受力计算。当箱梁宽跨比较小时，单梁模型计算精度可满足工程需要。然而，在道路展宽段和分岔口等路面较宽处，箱梁可能会出现宽跨比超过0.5 的情况，该类箱梁可称为宽箱梁[1]。在支座布置和荷载分布等因素的影响下，宽箱梁不同腹板所承受的荷载存在差异[2]，而单梁模型难以反映出这种不均匀性，需采用其他方法进行建模分析。本文以重庆市建新西路立交工程主线预应力混凝土宽箱梁为例，采用梁格模型进行计算分析，并建立单梁模型进行校核和对比，以探究宽箱梁的受力特点。

2 工程概况与结构设计

重庆市建新西路立交工程位于重庆江北区，是城市快速路网的重要节点工程，工程建安费约6 亿元。立交主线桥第一联位于3 条匝道并线汇入主线路基处，跨径设置为1×38 m，横向分为左、右2 幅，单幅桥宽26.5 m，横向布置为0.5 m 防撞护栏+25.5 m 车行道+0.5 m 防撞护栏。桥梁上部结构采用简支现浇预应力混凝土箱梁结构，单幅采用单箱4 室断面，见图1。梁高2.0 m，顶板宽26.3 m，底板宽21.3 m，单侧翼缘宽度2.5 m，宽跨比0.69。箱梁顶板厚0.25 m，底板厚0.22 m，腹板在跨中厚0.5 m，在靠近梁端处渐变至0.9 m。

图1 箱梁跨中断面图（单位:cm）

箱梁0 号轴位于路基填方段桥台处。受下方隧道影响，桥台基础布置条件受限，经研究采用双肋板轻型桥台形式。为减小台帽受力，箱梁在2 号和4 号腹板下方分别设置支座，并与下方桥台肋板对齐，支座中心距箱梁中心线5.2 m，见图2。

图2 箱梁0 号轴横断面图（单位:cm）

箱梁1 号轴设置5 个支座，见图3。两侧边支座距离箱梁边缘0.5 m，中间3 个支座均对正腹板中心线设置，以减小端横梁受力。

图3 箱梁桥1 号轴横断面图（单位:cm）

3 计算建模

3.1 梁格模型

目前，宽箱梁受力分析常用的建模方法为实体模型和梁格模型。实体模型将箱梁离散为精细的三维模型，计算精度高，特别适用于局部应力分析，但建模过程复杂烦琐，不适用于设计生产。梁格模型是根据E.C.汉勃利提出的梁格理论[3]，将箱梁离散为纵、横杆件组成的平面网格模型，通过在网格上灵活加载模拟箱梁的各种受力状况。梁格法建模过程简单清晰，计算精度可满足工程设计的实际要求[4]，已成为工程实践中宽箱梁计算分析的主要方法。

采用桥梁博士V4.3 软件建立该宽箱梁的梁格模型，见图4，共271 个单元。按腹板数量将宽箱梁横向切分为5 个纵向构件，各个纵向构件中性轴与原整体截面中性轴对齐。端横梁模拟为横向构件，扣除与纵向构件相交部分的重量，并在对应支座处分别设置约束。在纵向构件之间设置虚拟横梁连成整体，并在两侧翼缘端部设置虚拟纵梁，以便于施加荷载。

图4 箱梁梁格模型

栏杆、铺装等二期恒载根据桥面横向位置分别施加于纵向构件上。桥梁结构安全等级为一级，重要性系数1.1，车行荷载城-A 级，单向7 车道[5]，梯度温度、收缩徐变等荷载按相关规范要求施加于模型上。

3.2 单梁模型

为对梁格模型进行校核和对比分析，采用桥梁博士V4.3软件建立该箱梁的单梁模型，见图5，共41 个单元，两端各设置1 个约束模拟支座。横梁实心段采用竖向集中荷载补足载重。车行荷载城-A 级，单向7 车道，并考虑1.2 的偏载系数。二期恒载和收缩徐变等计算参数同梁格模型。

图5 单梁模型

4 计算结果分析

4.1 模型复核

梁格模型单元划分较为复杂，杆件较多，而单梁模型构件简单直观，对结构尺寸和恒载数值的模拟较为准确，可用于复核梁格模型建模的准确性。对比2 个模型在施工阶段结构自重和二期恒载工况下各轴竖向支反力结果，见表1。

表1 模型各轴竖向支反力对比表

计算结果显示，梁格模型和单梁模型在施工阶段结构自重和二期恒载工况下的竖向支反力值非常接近，误差不超过2%，表明梁格模型对箱梁构造和二期恒载的模拟基本准确。

4.2 最大竖向支反力值对比

在正常使用极限状态下，2 个模型各支座最大竖向支反力标准值结果见表2。

表2 各支座最大竖向支反力对比表

计算结果显示，梁格模型单支座最大竖向支反力标准值结果比单梁模型结果分别增大11%和14%。

计算结果表明：与梁格模型相比，单梁模型对支座最大竖向支反力的计算结果偏小，而且误差随着横向支座数量的增加而增大。

4.3 梁格模型腹板最大剪力值对比

承载能力极限状态基本组合下，梁格模型各腹板的最大剪力值计算结果见表3。其中两端剪力值取腹板与端横梁交界处的数值，以消除横梁荷载对于腹板剪力计算结果的影响。

表3 梁格模型腹板最大剪力值对比表

计算结果显示：在0 号轴侧，2 号和4 号腹板最大剪力值大于其他3 个腹板，极差达28%。在1/4 跨处，腹板最大剪力值已较为接近，极差为3%。而在其他位置边腹板受力均大于中腹板，其中在跨中处相差最大，极差为21%。

计算结果表明：当支座数量少于腹板数量时，在支点附近箱梁荷载会出现明显的不均匀分布，横向临近支座的腹板会承受较大的荷载。到1/4 跨径处，支座对于腹板荷载分布的影响已明显减弱。在跨中和支座布置较为均匀的梁端处，边腹板承受的荷载大于中腹板，这是由于作用于腹板间的荷载由多个腹板共同分摊，而翼缘范围荷载主要由边腹板承担，导致边腹板受力较大。

4.4 梁格模型与单梁模型腹板最大剪力值对比

承载能力极限状态基本组合下，梁格模型各腹板和单梁模型的最大剪力值计算结果见表4。其中两端剪力值取腹板与端横梁交界处的数值，以消除横梁荷载对于腹板剪力计算结果的影响。

表4 梁格模型和单梁模型最大剪力值对比表

计算结果显示，在各截面处梁格模型腹板最大剪力值均大于单梁模型最大剪力的平均值，尤其是在跨中处差异较大，误差达到49%～84%。此外，在0 号轴侧，梁格模型2 号和4 号腹板的最大剪力值与单梁模型平均值差异也较大，误差为33%。

计算结果表明：单梁模型对宽箱梁剪力的计算结果偏小，特别是在箱梁跨中和支座布置不均匀处，计算误差较大。

5 结语

通过对建新西路立交工程预应力混凝土宽箱梁的建模计算和对比分析，得出如下结论：

1）受支座布置和荷载分布的影响，宽箱梁不同腹板承受的荷载会出现明显差异，横向受力存在显著的不均匀现象，而梁格模型能较直观地反映出这种横向效应，为设计提供有效参考。

2）支座布置对宽箱梁在靠近支点处的横向受力分配有重要影响。当支座数量与腹板相等且均匀布置时，腹板受力较为平均；当支座数量少于腹板数量时，横向距离较靠近支座的腹板在支点到1/4 跨的范围会出现荷载集中的现象，在实际工程设计中应注意强化抗剪措施。

3）受箱梁翼缘范围荷载作用的影响，边腹板的承受荷载大于其他腹板，特别是在箱梁跨中处尤为明显。因此，对于翼缘悬挑较大的宽箱梁，应注意边腹板的受力分析与验算，并建议在构造设计上进行一定强化，提高安全富余度。

4）采用单梁模型计算宽箱梁时，最大竖向支座反力值与腹板最大剪力值都存在偏小的情况，计算精度不足。但由于单梁模型相较于梁格模型在建模和运算速度上有较大优势，在实际生产中仍会出现采用单梁模型进行宽箱梁设计的情况，此时应注意在支座选取和构造措施上增加一定的安全储备，尤其是在箱梁跨中处和支座布置不均匀的端部。

5）单梁模型具有箱梁构造模拟准确清晰的优点，因此，在对同一片箱梁进行分析时，通过比较单梁模型和梁格模型在施工阶段恒载支反力值，可在一定程度上反映出梁格模型构件模拟的准确性。