高中数学教学中提高思维导图有效性的实践研究

李卫阮

摘 要：在深度学习的背景下，因高中数学内容繁杂、抽象性强，学生难以厘清知識的逻辑关系，学习时间紧，严重影响了数学的学习效果。数学思维导图能有效梳理知识，提升教学效率和学习兴趣。针对以上现象，本文就高中数学思维导图风格的开放性，思维导图在高中数学教学中的作用，以及如何有效地开展数学思维导图展开讨论，促进学生学会学习，在实践中真正落实数学核心素养。

关键词：多元创造;高中数学;提升兴趣;有效应用

【中图分类号】G633.6            【文献标识码】A             【文章编号】1005-8877（2022）07-0001-03

Practical Research on Improving the Effectiveness of Mind Map in High School

Mathematics Teaching

LI Weiruan  （No.59 Middle School of Lanzhou City， Gansu Province， China）

【Abstract】In the context of deep learning， due to the complex and abstract content of mathematics in high school， it is difficult for students to clarify the logical relationship of knowledge， and the learning time is tight， which seriously affects the learning effect of mathematics. Mathematical mind maps can effectively sort out knowledge and improve teaching efficiency and learning interest. In response to the above phenomena， this article discusses the openness of the style of high school mathematics mind maps， the role of mind maps in high school mathematics teaching， and how to effectively carry out mathematical mind maps， so as to promote students to learn to learn， and to truly implement mathematics in practice. core competencies.

【Keywords】Multi-creation; High school mathematics; Enhancing interest; Effective application

思维导图（Mindmapping）是由英国著名教育家东尼·伯赞（Tony Buzan）提出的，也称为“心智图”，现在成为一种应用广泛的思维工具。思维导图的每一部分都是有联系的，能够激发人们对中心主体及分支的思考，并且通过联想进行知识梳理和记忆，开发脑力，且拥有无限发散性和添加能力。高中数学思维导图是一种高效的思维工具，它能把复杂的、碎片化的数学知识集结在由线条、图画以及关键词链接的思维导图上，促进学生思路清晰、把握全局地获得知识，帮助学生提升数学人文素养。本文借鉴高效学习理念，结合教学实践与教学反思，探索思维导图风格的开放性、思维导图在高中数学中的作用，提升高中数学思维导图的有效性应用价值。

1.高中数学思维导图风格的开放性

（1）内容的开放性

针对不同的学习阶段，我们可以设计不同内容的思维导图，比如预习阶段关注单元知识背景、单元知识点结构和现实应用，利用思维导图可就这几方面展开并拓展，明确本章学习任务。在学习新知阶段，学生可设计每小块知识点的知识分析思维导图，并将每一块知识间建立联系，形成章节思维导图。例如用三角函数章节中三角函数的周期性背景举例，我们可以搜索查询对生活中常见的周期性变化现象进行罗列，学习弧度值与角度值的转化。在章节复习阶段，章节思维导图更注重应用系统化知识解决问题、总结易错点，重点是反思归纳。在高三的主题复习中，可以利用思维导图来梳理主题教学内容，系统绘制本主题相关内容的思维导图。对于高考的压轴题、难点题目，也可以采用数学思维导图来整理思路，帮助学生更好地理解数学、分析数学问题，提高数学课堂教学的有效性。

（2）个性的开放性

德国哲学家莱布尼茨说过：“世界上没有两片相同的树叶。”每个人的生命都是独一无二的，体现在性格、兴趣、意志、技能、人生道路、实现人生价值的方式和途径等方面都呈现出多样性。每一张思维导图都是每个人独特的思维过程，同样的内容，不同的人可以画出完全不同结构的思维导图，体现自己独特的风格。我们要在充分尊重学生个性的基础上，用欣赏的眼光评价学生的思维导图，力求思维发散、博取众长、联想拓展。

（3）色彩的开放性

思维导图的色彩搭配也是因人而异的，色彩作为其中一个创作因素，在思维导图中占据很重要的位置。色彩搭配使学生对思维导图更感兴趣，更喜欢参与到思维导图的设计中。利用不同的色彩将内容进行区分整理，可以形成自己在绘制思维导图的独特风格，将对应难度的知识与色彩的偏好程度一一对应，学生对这种学习方式的兴趣非常浓厚，并且对知识的记忆有很大帮助。当然，提倡在设计中不滥用色彩，有意识地去搭配色彩，既要避开单色引起的乏味，也要防止色彩杂乱。利用色彩激发视觉和语言皮层建立刺激反应，进而提高视觉感受力。

（4）设计工具的开放性

我国数学课程标准强调信息技术与数学的整合，要求注重实效，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具。在当今社会，利用信息技术进行教育也符合时代发展需要和高中生的心理和思维特征，不仅提升数学的可视化学习，还帮助学生拓展创造性思维能力和发散性思维能力。我们可以采取传统手绘方式，包括师生共同板书绘制和白纸上开展手绘，从而提取数学的关键主题;也可以利用计算机绘制，教师可利用计算机来绘制思维导图，并鼓励学生也用计算机来辅助进行绘制思维导图。计算机绘制思维导图要更加注重分支、条理和形式、颜色、字体，能帮助学生直观快速地完成思维导图绘制，促进学生不断思考，尝试实验探索，增加学生学习数学的实践能力、探索能力和创新能力。

2.思维导图在高中数学教学中的作用

（1）整合数学知识结构，真正实现深度学习

高中数学的知识量比较多，难度较大，课后不及时梳理各节课之间的联系容易出现只见树木、不见森林的学习效果，而思维导图可建立知识间的联系，实现深度学习。以三角函数章节为例，预习阶段关注为什么要学习三角函数、学习三角函数的哪些知识、单元知识点的实际应用，利用思维导图可就这几方面展开并拓展。我们会发现，我们学习三角函数的实际背景是生活中有很多周期性变化的现象，通过学习三角函数的图像和性质来掌握、改变图像与性质的规律，再利用规律解决生活中的周期性变化现象，进而达成用数学的眼睛观察世界、用数学的语言表达实践和用数学的思维思考世界的课标理念。针对高中数学复习工作，学生存在较大的高考压力，所以如何展开高效、有意义的高考复习是我们每位教師都要思考的内容。因此，充分利用思维导图来开展高中数学复习工作，以此为基点，提高高中数学学习的效率与质量，让学生能够高效地展开数学学习。例如在开展函数的单调性整理与复习时，教师可以整理出几种证明单调性的办法，如定义法、求导法等，并拓展延伸函数单调性的应用价值：证明不等式，求最值、求定义域与值域、做函数图像、求参数范围等。新课程标准明确提出，学法指导是高中数学复习课的重要环节，要做好学习的引导者和合作者。思维导图对于改革当前数学复习课，提升学习效率和教学效果都有着积极的意义。而且，利用思维导图整理知识脉络，让学生对所学知识重新整理，将高中数学知识构建成为整体性、易提取的知识网络结构，有利于培养学生勇于创新、积极探索的精神，树立学好数学的勇气。

（2）建立知识网络，提高学习效率

师生共同绘制思维导图，共同参与，建言献策。复习课中教师只显示中心主题，让学生展开每个分支内容的复述，沿着学生的思路，再次呈现出对应的知识网络图，有利于学生对内容的再次整合和记忆思维，针对思维导图中出现的知识难点，教师可添加相应的补充信息题，将全班的智慧成果再次整理推送，从而在学习中让学生逐步学会通过类比、延伸、迁移等方式解决实际问题，拓展学生的数学思维，真正让深度学习落地生根。新高考注重考察知识的基础性、综合性、应用性和创新性，这就要求我们清晰数学知识的基本逻辑结构，绘制数学知识结构和解题思路的思维导图，帮助学生厘清整体知识结构和个体知识的关系。清晰掌握个体知识结构，有利于学生在理解的基础上掌握知识，从而建立新的知识结构体系，针对性地应对新高考，综合性、应用性地解决问题。

（3）获得学习成就感，提升数学学习兴趣

高中数学思维导图关注知识背景、知识结构和知识应用。以三角函数章节为例，在概念引入阶段，使用学生熟悉的周而复始现象，如水车、摩天轮、波动、简谐运动等，使学生认识到学习三角函数的必要性。在知识的应用阶段，查找潮汐相关数据，建构潮汐变化的三角函数，帮助码头工作人员制定装货、卸货时间。学生通过思维导图展示学习三角函数的必要性，从中体验数学的应用价值，真正建立数学与生活之间的桥梁，促进学生不断思考、联系生活并实践探索，增加学生数学学习的积极性、实践性和研究性，提升了应用探索能力、创造性思维能力和逻辑思维能力，从而获得学习成就感、提升数学学习兴趣，为培养真正热爱数学学科、有志于从事数学科学研究的研究者做准备。

（4）开展教学评价，调整教学方案

思维导图也可以检验学生对知识的掌握深度。教师可以分析每一位学生的思维导图，观察学生的整体认知结构和绘制深度，充分了解学生真实的学习进度与学习难点，及时调整数学教学计划与进度，帮助学生掌握数学知识点，让每一位学生都能够在数学课堂上有所收获，做到针对性的高效学习。

3.提高思维导图在高中数学教学中的有效性

（1）共同绘制思维导图

课前要求学生进行小组合作，教师可以结合复习课的内容，引导学生以知识结构为主线，独立思考，积极探索尝试整合数学知识结构，大胆表达自己的观点。组内学生结合每个人的建议，讨论形成一个共同的思维导图，从而整合数学知识结构、拓展解题思路，同时也提升了学生之间合作探究精神和团队的归属感、荣誉感。师生共同改图，有助于学生全面掌握知识的结构框架，进一步梳理解题思路，提高学习效率。最后，教师可以再从中心主体逐步展开知识的发生过程，进行知识梳理，师生可以共同优化思维导图，力求形成更完善、更美观的思维导图，达到相互促进、相互成就。

（2）会说话的思维导图展览墙

在班级内部设计一个专门的思维导图展览墙，其中留出大约0.5平方米的位置，让学生对本面墙上现在展览的思维导图进行点评留言。比如，我喜欢哪一张思维导图机器原因，或者说某小组的思维导图还有待补充或还有错误的地方需要改正，具体到其中某一个公式或逻辑关系。每张思维导图下方留有一定空间，每位学生可以对自己喜欢的作品粘贴大拇指、小红花等贴图，从而实现师生评价、生生评价。依据内容的知识结构和解题思路，让学生共同分析，找出不足处，发现闪光点，勇于交流，形成积极的展评氛围。

（3）有效利用有价值的思维导图成果

第一，分享设计理念。鼓励有创新的小组成员在上课时利用作品分享理念，比如在构建知识厘清脉络中遇到的困难，交流自己独特的思路与方法，将作品从完整性、逻辑性、创新性等方面进行分享。在学生分享中发展数学语言表达和思维能力，使学生在学习中快速找到最优的解题方案和思路，提高数学学习效率，提升作品参考价值。第二，推广优秀作品。我们会对内容完整、表述清晰的优秀作品进行一定的奖励，比如说个人奖励、小组奖励、校内展览奖励，并录制分享设计理念的视频以美篇的形式进行发布和传播，从而让学生体会到自己劳动成果的价值，帮助学生树立学好数学的信心。第三，加入复习参考。首先，在复习课的过程中，教师可采用学生的优秀思维导图进行知识点的复习。一方面，帮助学生树立创作更完善、更美观的思维导图的信心;另一方面，也让绘制这个思维导图的学生有荣誉感和成就感，提升学习数学的幸福感。其次，学生的每一章节的数学思维导图完好保存，时常翻阅，联想补充，会让整个高三的数学总复习有趣而轻松。基于章节思维导图，教师再进行主题教学设计，尝试绘制主题思维导图，达到高效复习的目的。

4.结语

数学教学的本质是培养学生的数学意识，引导学生用数学思维思考问题，利用所学知识解决问题，树立用数学来认识世界的意识和自信。高中数学学习中思维导图的绘制恰好能够满足数学教学的这一要求，它不但可以促进学生主动建构梳理知识，而且有助于提升学生的数学思维能力，真正实现在绘制过程中落实数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析的数学核心素养，激发学生的学习兴趣。

参考文献

[1]郝菁菁.思维导图中色彩搭配对认知风格的影响[D].大连：辽宁师范大学，2017.

[2]杨红艳.浅析“思维导图”在高中数学教学中的作用[J].中国校外教育（下旬刊），2018（12）.

[3]何小清.基于智慧课堂下思维导图在高中数学复习课中的应用研究[J].理论论坛，2018（35）.