注重活动设计，积累数学基本活动经验

王颢蓉

[摘  要] 课堂教学中，教师需注重活动设计，组织适度开放的活动，让学生积累数学基本活动经验。文章结合多个具体实例，提出从操作、对比、反思和讨论活动设计着手进行研究，以期为数学基本活动经验的积累提供一些可操作性的范本，从而进一步优化课堂，落实素质教育。

[关键词] 基本活动经验;活动设计;积累

新课改风向标下，“基本活动经验”自然列入“四基”之中，充分体现了对于数学课程价值全面而深刻的认识，更加强调“以生为本”的基本理念，是更好地落实素质教育的重要依托。但“基本活动经验”无法用直观语言表述，且看不见、摸不着，因此，在日常教学中，教师要设计好适度开放的活动，让学生去尝试、交流、总结、提炼，多角度地获取信息，在不断深化的过程中得以积累。下面，笔者从以下四个活动设计着手进行研究，以期为活动经验的获取和积累提供实践范本，从而进一步优化课堂，落实素质教育。

一、设计操作活动，积累物化的经验

“儿童的智慧在他的指尖上”，可见，操作是智慧生成的前提。因此，有意识地组织学生完成各种操作活动，可以使其体验发现、理解和掌握新知的快乐，体会数学思考与创造的魅力，积累物化的活动经验。

案例1  圆锥的体积计算

师：请大家三人一组利用好学具，找出两组等底等高的圆锥和圆柱，猜想、探讨和验证二者间的体积关系。下面先请大家阅读操作要求。

操作要求：

1. 素材：从沙、米和水中任选一种;

2. 方法：可选择从圆锥向圆柱内倒，直至倒满;也可选择从圆柱向圆锥内倒，倒空为止。

（学生开始操作，同时小组交流。）

师：哪一组愿意说一说你们的操作过程和发现？

生1：我们将空圆柱装满水倒入空圆锥，倒了3次圆柱倒空了，所以可得出3倍的关系。

生2：将空圆锥装满米倒入空圆柱，倒了3次圆柱装满了，所以得出了1/3的关系。

师：你们得出的结论都是十分宝贵的财富，其他小组操作的过程和结论类似吗？（其他组别的学生点头）

师：那就让我们一起来看看“数学小博士”是如何操作的呢？（课件演示）

师：现在可以根据实验和课件演示写出公式吗？……

就这样，在操作活动中，让学生观察、发现、合作和创造，使得每个学生的个性得以充分张扬。这样的活动过程本身就是数学素养的训练过程，学生在操作中自我体验，不仅推导得出了圆锥的体积计算公式，同时实践能力和合作学习能力均得以发展。

二、设计对比活动，积累比较的经验

很多抽象知识对于小学生来说，若失去具体的感受就是枯燥的知识，理解起来自然存在难度。性质和规律的探究是小学数学中最常见的探究活动，而性质、规律的归纳思维含量较高，可以说是思维能力培育的良好载体。所以，在引领学生探究时，应提供充足的探究时空，引领学生去对比、去感悟、去经历，让学生发现“原创”的性质和规律。这样一来，既可以可将抽象的知识变成讲得清的现象，又可以让学生在经历比较和对比的过程中有所感悟，积累有效的比较经验。

案例2  20以内数的认识

师：下面，请大家摆12根小棒。（学生立刻完成，并产生了多种不同的摆法）

师：下面请大家来说一说，你是怎么摆的？

生1：我是1根1根摆的。

生2：我是2根2根摆的。

生3：我是3根3根摆的。

……

师：我们一起来看看大家的多种摆法，并思考哪一种可以让你一眼就看出是12根呢？（课件呈现不同摆法，学生开始在对比中交流，不亦乐乎）

生4：我觉得“10根捆在一起”这一种是可以一眼看出的。（其他学生纷纷点头表示赞同）

师：那让我们再来摆出16根，你准备怎么摆呢？大家动手试一试。

生5：我准备摆一捆再加6根。

师：那20根呢？

生6：2个10是20，摆2捆就可以了。

师：很好，下面让我们找一找身边哪里可以看到11—20这些数呢？

……

就这样，学生通过“摆小棒—有目的对比—形成感悟—一般性验证—抽象认数”这样的过程，锻炼了自身的对比能力、发现能力和归纳能力。同时，在这个过程中，学生可以自然而然地领悟“一捆即10”“10加几就是十几”，最终在比较中学会用整体感知的思想描述生活，收获对比的活动经验。

三、设计反思活动，积累探究的经验

大量实践充分表明，很多认识仅凭“讲解”是无法获得的，需要在实实在在的经历中才能生成，这样的经历包括产生错误认识、自我否定、反思矫正等过程，这才是实实在在地获得深刻认识的过程，学生从中产生深刻的理解和感悟。学习的过程中，教師的直接讲解的确能让学生少走很多弯路，但事实上，弯路恰恰是学生学习的财富，一个规律的生成，一道习题的解法，从无到有是不可或缺的过程，除了知识本身，学生可能获得的最大收获就是在探究和反思的路上所得的探究活动经验[1]。因此，教师应多提供一些与众不同的机会去设计反思活动，给予学生足够“宽”的空间，让他们在摸索中犯错，在错误后反思，充分体验新知产生前的摸索之路，积累充足的探究经验。

案例3  能被3整除的数的特征

师：下面请大家来猜想一下3的倍数特征，谁来说一说？

生1：应该是“个位上是3、6、9的数”。

师：其他同学也同意生1的观点吗？（大部分学生点头赞同）

师：那就请大家在小组合作中进行验证。（学生开始合作讨论，很快就发现问题）

生2：他的观点是存在问题的，13不是3的倍数，这样的数还可以列举出很多。

生3：我觉得被3整除的数肯定不能只看个位。

……

就这样，学生另辟蹊径开始了新的猜想和验证，在不断摸索中水到渠成地得出规律。事实上，在这个过程中，学生自己反思并提出和证明问题，经历了一次从无到有的摸索式探究，包含数学猜想、自我否定、验证猜想、获得规律等环节。这是一次完整的数学探究活动，每个学生都能获得属于自己的探究活动经验。

四、设计讨论活动，积累合作的经验

不管是新知的学习还是问题的解决，都是数学学习的重要组成部分，但数学学习的深层目标是思维的提升。只有当学生经过信息互通、观点交流和相互启发，才算是学会了思考，个体的思维也随之得到发展[2]。因此，教师有意识地设计讨论活动，除了去解决问题之外，还可以在合作交流中让学生反省、评价和反思，以获得合作的活动经验，提升思维能力。

案例4  多位数乘一位数的估算

问题：估算39×8。

生1：40×8=320。

生2：39×10=390。

师：哪一种估算更有道理？（学生展开辩论，显然，两种方法都有各自的优势）

师：既然你们觉得各自的方法都有道理，那我们先来完成下面的题目，王老师打算带著二（2）班39位学生去植物园，门票是每人8元，王老师一共带了350元，够吗？

生3：够，还余30元。

生4：不够，还差40元。

师（追问）：生3和生4谁的观点对？（在教师的追问下，学生自主展开了合作交流）

生（齐）：生3的说法是对的，因为两位同学的估算结果都是多估。是求39个8，我们在估算时把39估作40，那就是求了40个8，一共多估了1个8。

就这样，通过适切的合作交流，使得估算教学得到了深化，充分凸显了数学本质，有效地培养了学生的创新意识，最重要的是积累了足够的经验，助力学生思维的发展[3]。

总之，丰富的活动设计可以让学生在操作、对比、反思和讨论中，获得属于自己的数学基本活动经验。只有不断积累，才能实现培养学生数学核心素养的教学目标。

参考文献：

[1]  徐文彬. 如何认识“数学的基本活动经验”[J]. 教育研究与评论（小学教育教学），2012（06）：4-7.

[2]  王华. 设计教学活动，帮助学生积累数学活动经验——以“图形与几何”教学为例[J]. 陕西教育（教学版），2017（06）：57.

[3]  石伶俐. 基于数学活动经历，孕育数学活动经验[J]. 小学教学参考，2016（32）：84.