核心素养，对小学数学教学意味着什么

刘广西

[摘  要] 研究发现，核心素养概念的提出，意味着小学数学知识教学的基础将更加重要，意味着小学数学教学中的创新教学与核心素养之间必须更加协调，核心素养的培育最终必须建立在能力培养的基础之上。知识教学一定是核心素养培育的基础，学生的创新学习肯定来自教师的创新性教学，学生在数学学习中能够有意识地进行能力迁移，其解决问题的能力便会更强，这种能力就是关键能力，这样的教学过程就是核心素养培育的过程。

[关键词] 小学数学;核心素养;教学意味

核心素养概念的提出，意味着传统的教学要发生很多变化，对于小学数学这一学科而言，这其中应当有一些基本问题值得思考。笔者通过梳理发现，核心素养的培养与知识教学的关系、核心素养的培养与创新教学之间的关系、核心素养的培养与学生的能力培养之间的关系等等，都是值得思考的问题。而将这些问题综合起来考虑，实际上也就是要回答“核心素养对小学数学教学意味着哪些变化”这样一个根本问题。

这个问题的回答需要一线教师站在已有教学传统的基础上，去梳理自身的教学实践，然后结合核心素养的理解以及培养需要去进行。这是一个将教学传统与现代教学理论相结合的过程，在小学数学教学的传统中，所追求的首先是知识的理解与运用，这个运用又主要体现在数学习题的解答上;课程改革将小学数学教学的目标从“双基”拓展为“三维目标”，这就意味着在知识教学的基础之上，还要注重过程与方法以及情感态度和价值观;核心素养理论的提出，又意味着数学教学要培养学生的必备品格与关键能力。所以从这样一个发展历程的角度来看，小学数学所追求的目标实际上是层层递进的。可以认为核心素养涵盖了此前的“双基”以及“三维目标”，这种目标内涵与外延的拓展，自然也就意味着小学数学教学要发生相应的变化。进一步的研究发现，核心素养概念的提出，意味着小学数学知识教学的基础将更加重要，意味着小学数学教学中的创新教学与核心素养之间必须更加协调，核心素养的培养最终必须建立在能力培养的基础之上。笔者将结合这三个观点进行详细阐述。

一、知识教学的基础性作用更加重要

纵观此前进行过的教学改革或者课程改革，我们可以发现一个“奇怪”的现象，那就是知识教学的地位，总是在“重要”与“不重要”之间摇摆。比如刚刚过去的这一轮课程改革，刚开始时许多人认为三维目标的提出实际上是淡化了知识教学的重要性，后来通过反思发现知识教学的基础性作用不可或缺。当然重视知识教学的基础性作用并不是指忽视其他需要，教师在教学过程中不仅要向学生传授相关的知识内容，还要向学生传承数学思维，即结合有关内容的教学，向学生渗透分类、转化、数形结合、归纳、集合、方程等基本的数学思想方法。在这样的逻辑当中，知识教学的基础性作用的重要性不言而喻。

例如，针对“万以内数的认识”这一教学内容，教师可以创设这样的教学情境——以在学生生活中常见的场景（如体育馆等）为基础，提供其图片或者视频，然后提出问题：体育馆内大约可以坐多少人？学生在思考这个问题的时候，必然会结合一些经验基础或知识基础，通过自己的所闻所见又或者是运算，对问题做出初步的回答。这个过程当中，无论是对经验基础的激发，还是对知识基础的运用，都能算作是数学学科核心素养的体现。

通过这样一个案例我们可以看出，核心素养的培养并不是难以实现的目标，它的起始点在于教学中的细节。在抽象的数学知识结合实际生活经验后，学生的学习效率会得到提升，且他们在以后处理类似问题时，也同样会习惯于结合实际生活经验进行分析与理解。这样的判断实际上是对传统认识的一个重申，在以往的课程改革中曾经出现过知识教学被淡化的情形，事实证明这样的理解也是错误的。任何教学目标的达成，都是以知识教学作为基础的，没有一个知识建构的过程，无论是三维目标还是核心素养都无法真正落地。总而言之，知识教学就是核心素养培养的必要条件之一。

二、小学数学的创新性教学更加关键

创新性教学一直是小学数学教学的一个优秀传统，那么核心素养的培养对创新性教学有着什么样的影响呢？笔者通过研究发现，小学数学教学中的创新教学体现得越充分，核心素养的培养效果也就越好。有同行提出，建立“设置数学情境—提出数学问题—解决数学问题—联系实际应用”的数学教育模式，对数学教育实现创新型人才的培养具有重要的现实意义，在笔者看来，现实意义之一就是为核心素养的培养寻找到一条有效的途径。

继续以“万以内数的认识”这一教学内容为例，我们还可以结合循序渐进的思路，让学生形成“认识”的基本模式，在学生感受到规律之后，让学生探究、建立对更大的数的认识。

比如对于“千以内数的认识”的教学，我们就可以设计这样一些台阶：先给出“1”，这是学生最熟悉的数，再提出“如果1个1个地数，那10个‘1’是多少”这样的问题。在学生正确回答后，教师再提出“如果10个10个地数，那10个‘10’是多少”这样的问题。在引导学生正确回答后，教师可以不用急于去引入“千”这一概念，可以尝试让学生回过头去进行比较，去寻找规律并发现这其中的逻辑最后得出新的问题（10个1是十，10个10是百，那么10个100是什么？再之后呢？）。相比于直接向学生铺陈数字概念，这样的教学会让学生的思维得到进一步的锻炼。而在有了自己发现新问题的经历后，学生在今后的学习中也会主动尝试寻找逻辑规律并举一反三，提高学习效率。

这就是一种规律性认识，这种规律性认识可以让学生在面对类似问题的时候，形成一种良好的直觉。无论是规律性认识建立的过程，还是运用良好的直觉去解决新的问题的过程，其实都已经表现出明显的创新学习的特征。而学生的创新学习习惯普遍来自教师的创新性教学，后者在客观上给学生提供了逻辑推理、数学运算、数据分析等条件，也就培养了学生的数学學科核心素养。

三、学生能力的形成与迁移更加充分

众所周知，核心素养强调培养学生的必备品格与关键能力。笔者经过进一步的解析后发现，核心素养在经培养之后有一个明显的特征，那就是能力的迁移。能力的迁移是以能力的形成为基础的，因此从逻辑上来讲，核心素养培养的需要意味着学生的能力形成与迁移更加重要，而能力的迁移往往是指向较为真实的问题情境的。正因为如此，有人提出：对小学数学核心素养的界定，既要注重核心素养的生成过程，又要注重核心素养的外显，强调其在真实情境中的表现，体现"课程标准"中课程目标的要求。

从“千以内数的认识”到“万以内数的认识”，其实就是学生运用已有知识发现并解决新问题，这是一个非常好的能力迁移的培养范本。因此教师在教学设计中应注重培养学生的主动性，让学生带着已有的能力去进行探究。例如在某次教学中，笔者先给出一些数据[如南京长江大桥（双层式公路、铁路两用桥）的公路长4589米，铁路长6772米]，并让学生结合数位顺序表再去找找“比千更大，比万更小”的数，在类似于“这个数（10000以内的数）是由多少个千、多少个百、多少个十和多少个一组成的”问题的驱动之下，学生往往可以进行较好的能力迁移，从而建构起对万以内数的认识。

通过这样一个例子可以看出，培养学生的核心素养应该以能力培养为核心，而能力培养的核心，又是对关键能力的培养。教师在教学中要关注学生能力的形成过程，并判断其中哪些能力是关键能力，有了正确的判断之后，再围绕关键能力进行更为深入的教学。这样才能让学生关键能力的生长有一个坚实的基础。打一个比方：关键能力就是树苗，而知识教学则是对土壤施肥，其是核心素养中的关键能力得以养成的基础。

大量的教学实践表明，如果学生在数学学习中能够有意识地进行能力迁移，他们的问题解决能力就会更强，这种能力就是关键能力，这样的教学过程就是核心素养培养的过程。