深度学习视域下小学数学概念教学策略探究

王齐明

[摘  要] 教学中，教师应确立深度学习视域，引领学生经历概念生成的过程，引导学生从数学概念表象进入数学概念本质，促使学生主动理解、建构与把握数学概念，提高学生利用数学概念解决数学问题的实践技能，发展学生的数学学习力与核心素养。文章以“比例的意义”的教学为例，探讨了深度学习视域下小学数学概念教学的策略。

[关键词] 小学数学;深度学习;概念教学

数学概念从本质上反映出空间形式，揭示出数量关系，是形成数学知识体系的基本要素，也是学生数学基础知识和基本技能学习的核心。然而，小学数学概念教学没有得到充分的重视，其教学方法简单，主要以学生的简单识记为主，停留在较浅层面，不利于学生理解数学概念与运用数学概念解决实际问题。因此，教师应确立深度学习视域，对传统数学概念教学进行优化，积极探索数学概念教学策略，引领学生经历概念生成的过程，从数学概念表象进入概念本质，主动理解、建构与把握数学概念[1]，帮助学生提高利用数学概念解决问题的实践技能，发展数学学习力与核心素养。

下面笔者以“比例的意义”一课的教学为例，简要谈谈深度学习视域下小学数学概念教学的策略。

一、基于认知起点，巧妙引入新的数学概念

数学是一门系统性很强的学科，任何一个数学概念的产生都不是孤立的，是互相依存、互相关联的。因此，教师应关注数学概念的逻辑系统，将数学概念放到相关的概念体系中，关注数学概念的生长性，基于学生数学学习认识起点，借助学生既有的数学概念引出新概念，避免“空降式”概念教学。这样不仅能够降低概念教学的难度，还能够帮助学生系统地建构概念，深化学生对数学概念的理解。

“比例的意义”一课的概念教学，涉及的知识面比较广，它综合了除法、分式、比和方程等知识。其中，与比例概念教学关系最密切的概念是“比”，因此在教学比例概念时，笔者借助“比”的概念引出新概念“比例”，先出示一个长度为6厘米、宽度为4厘米的长方形旗帜的情境图，让学生进行观察，再引导学生借助学过的知识表示长和宽的倍数关系。很快，学生运用“比”的知识进行表达，根据学生写出的“比”的例子，引导学生复习“比”的概念和“比”的组成部分，明确“比”是用于表达两个数之间的数量关系，包括前项、后项和比值等。在此基础上，笔者借助三维动画将长方形长和宽拉长至12厘米和8厘米，让学生根据新的情境图算出长和宽的比值关系，再与前一幅情境图的比值进行比较，让学生说出自己的发现。在学生发现两个比值相等关系基础上，笔者最后才引出“比例”概念。

这个环节利用学生既有的“比”的概念，自然地引出“比例”概念，并在新旧概念之间架设起联系的通道，让学生借助“比”的概念去学习“比例”概念。这样做，不仅能促进新旧知识的融合，还能促进学生数学思维的发展。

二、丰富感知形式，促进操作和表达相结合

在接触新概念后，学生需要借助既有的知识和经验完成对新概念的感知学习。当前，学生对数学概念的感知方式比较单一，其表达也主要通过语言进行，而且这些学生因对新概念缺乏直观体验的过程而导致数学概念学习难以走向深入。在深度学习视域下，教师应改变单一化的数学概念教学方式，将语言表达和学生动手操作有机结合起来，在多樣化感知形式中深化学生对概念的理解。学生通过操作认知到的概念才是深刻的，而不是简单地停留在语言表达层面。

在“比例的意义”一课中，在引出“比例”概念后，笔者结合两幅长方形长和宽变化的情境图，让学生根据自己的理解运用语言表达的形式说一说什么是“比例”（课前，学生经过预习已经对“比例”概念获得初步认识）。在学生语言表达基础上，笔者基于数学学习视域，对学生概念建构提出了进一步的要求，要求学生一边阐述“比例”概念，一边进行操作演示（这个环节可以参考教材34页、35页中的第2、第3部分的内容）。

这个环节在引领学生感知概念时，将操作和语言表达有机结合起来。笔者先借助两幅情境图，让学生运用语言表达的方式初步建构“比例”概念，引领学生借助情境图，将直观认知向理性思考推进。在学生理性思考基础上，笔者又给学生创造实践的机会，让学生在直观操作基础上对比例概念获得进一步的认识。

三、借助问题载体，在深度探究中经历过程

对数学概念的理解是一个不断深入的过程，其相关问题是引领学生深度理解数学概念的有效载体。然而，不少教师在概念教学过程中，存在问题设计简单化的现象，不注重问题之间的逻辑性，从而制约了问题在引导学生深度探究中的应有价值。在深度学习视域下，教师应对问题进行优化设计，既要关注问题与概念之间的关系，又要提高问题自身含金量，借助高价值的问题，引领学生在深度探究中经历概念形成的过程，让概念教学更加深入[2]。

在“比例的意义”一课的教学中，遵循“比例”概念教学逻辑，笔者设计了以下几个结构化的问题：什么是“比”？这一问题是配合情境图，引导学生借助既有的知识表达长和宽之间的数量关系，在学生借助“比”表达数量关系的基础上，借助这一问题引导学生复习“比”的知识。通过这个问题，引导学生复习既有的知识，为学生调动知识储备和学习经验，学习“比例”奠定基础;在引出“比”的概念基础上，笔者又进一步提出问题：“比”是由哪些部分组成的？借助这个问题，笔者进一步引导学生复习“比”的组成部分，让学生的复习更加充分;借助第二幅情境图，在学生发现两幅情境图比值关系相等的基础上，笔者又自然地引出“比例”概念。最后，笔者又提出“什么是比例”这一问题，引导学生借助语言表达和操作等方式，对“比例”概念进行建构。借助这一问题，引导学生借助多样化的感知形式对“比例”形成相对完善的概念。

结构化的问题紧扣数学概念教学流程，体现出严密的思维逻辑，从既有的“比”的概念复习，到“比”的概念建构，让学生借助既有的“比”的概念自然地建构“比例”概念，层层深入，循序渐进，使概念教学从直观走向抽象。

四、拓展概念，在知识体系中深度思考

在深度学习视域下，概念教学应具有相对的开放性，不能局限于概念本身，需要教师既要关注数学概念内涵，又要关注概念的外延，从而延展概念教学的深度和广度。因此，教师应将概念教学置于知识体系中，引导学生进行深度思考，深化学生对概念的认识，并使其在知识体系中系统地建构概念，抵达概念本质。总而言之，教师应该让概念教学的内涵更加丰富。

在“比例的意义”一课的教学中，在学生完成“比例”概念建构的基础上，笔者围绕概念扩展设计了一项比较探究学习活动：通过学习，我们了解了“比例”的概念，那么，“比例”和“比”的概念是不是一样呢？如果不同，它们之间的区别是什么？请你运用最直观的方式（如借助表格）表现出来。在笔者的提示下，大多数学生尝试运用表格表达“比”和“比例”，表达时从“概念”和“区别”两个维度展开比较。在比较两者区别时，学生在无形中又涉及“比”和“比例”组成的不同点比较，认识到“比例”除了是式子外，还包括四项。

概念拓展教学活动，笔者引导学生借助比较探究学习活动，将“比例”与“比”进行多个层面的比较。通过比较，学生能感受到两者概念之间的不同，同时又为“比例”性质学习进行了较好的铺垫。

五、解决生活问题，在实践中内化概念

数学概念教学的目的是为了应用。在进行数学概念教学设计时，教师应基于深度学习视域，将概念教学与实践有机结合起来，将数学概念教学不断推向深入，使学生在解决实际生活问题的过程中强化对数学概念的内化和吸收。

笔者借助多媒体出示了一份地图，让学生观察地图上的“比例尺”。通过比例尺，让学生谈谈“比例尺”涉及的數学知识是什么，具有怎样的好处。在此基础上，再引导学生结合所学知识，运用“比例”概念去设计一份其在日常生活中的运用方案。

笔者在这个环节借助了“比例尺”素材，让学生感受到“比例”在生活中的运用，然后，笔者鼓励学生调动创造性，设计一份“比例”概念的运用方案。就教学效果而言，在学生设计运用方案的过程中，“比例”概念就得到了较好的内化。

总之，数学概念教学是学生数学学习的基础，只有基础，学生的数学根基才能更加牢固。因此教师在数学概念的教学中应确立深度学习视域，走出低效概念的教学现状，凸显概念教学的价值，引导学生在深刻理解、构建与把握概念本质中实现概念的融会贯通[3]，在实践中发展数学学习力和数学核心素养。

参考文献：

[1]  张秉金，杨志宇. 基于深度学习的“小学数学概念教学”实践与思考[J]. 教育实践与研究（A），2021（03）：29-32.

[2]  韩善利. 指向深度教学的小学数学概念教学策略——以分数教学为例[J]. 数学教学通讯，2021（10）：83-84.

[3]  王灵勇，潘红娟. 促进概念的深度学习，指向数学的核心素养——以特级教师吴正宪“比的意义”教学为例[J]. 教育科学论坛，2018（22）：40-42.