让教于学，让智慧之花在课堂绽放

方小燕

[摘  要] 文章详细记录了“除数是整十数的笔算除法”一课的教学过程，提出教师应从学生的“学”出发，以科学的教学观为指导，充分地“让教于学”，让智慧之花在课堂绽放。

[关键词] 笔算除法;让教于学;数学素养

一、问题的提出

新课改下，一些数学教学研究者提出了“将课堂交给学生”的口号，主张让学生成为课堂绝对的主人，主动积极地去获取知识，去感受知识的发生与发展，去参与数学理论的发现，去掌握和运用数学技能。当然，这幅“美妙”的图景在实施的过程中难度颇大。就小学生而言，他们的思维与心理还十分稚嫩，面对数学知识，想要从无到有地探寻研究思路是举步维艰的，需要教师的有效引导。

基于以上观点，笔者认为，作为主导者的教师应关注到学生的主体地位，教师所承担的就是点拨与引导、激励与促动的作用，尽可能地“让教于学”，为学生腾出更多的思考、探究、互动和创造的时空，使其积极主动地参与到课堂研究中去，获得知识的长足积累、技能的可观发展、智慧的可喜增长、能力的显著提升及思维的实质优化。教师需走出“师道尊严”的习惯，让教服务于“学”，将“学”的权利交还给学生，以确保学生真实、有效地深度学习。从学生的“学”出发，以科学的教学观为指导，笔者设计并实施了“除数是整十数的笔算除法”的教学过程。

二、教学过程

1. 创境提问，引发思考

师：校图书馆每日针对不同学段轮流开放，今天轮到四年级的学生借书，让我们去看一看吧！（课件出示情境图1）

师：会列式吗？谁来试一试？

生1：92÷30。

生2：140÷30。

师：会计算吗？我们先来比较一下这两个算式有何共同点？

生3：都除以30。

师：原来除数都是整十数，这就是我们今天所要学的。（板书课题）

设计说明：问题情境在导入部分起到了抛砖引玉之效，实现了快速、机智的顺学而导，主要目的在于为后续的研究预留足够的时间。

2. 自主探究，有所感悟

师：你会计算除数是整十数的除法吗？下面，请根据自学单自主学习。（出示自学单：①认真阅读课本81页并思考：一共介绍了多少种计算方法？分别如何计算？还有哪些计算方法？②分小组交流计算方法，说一说你的困惑，并解决。）

学生在阅读自学单后，自觉地开始自主学习，教师巡视，并邀请部分学生板演了他们的计算方法。3分钟后，学生开始分组讨论，教师在巡视的过程中又让3名学生板书了不同的计算方法。

板书展示：

方法1：92≈90，92÷30≈3。

方法3：92=90+2，90÷30=3。

设计说明：这一环节中，由于自学单的指引使得学生的自主学习时间充足，让自主探究落到了实处。当然，在这个过程中，教师也进行了适时适度的“帮扶”，并非仅仅是安排任务，从而催生了不同的解决思路。

3. 讨论交流，深化认识

师：组内的讨论也差不多了吧，下面就展示你们学到的知识吧。课本上介绍了几种方法？

生4：2种。

生5：不对，3种。

师：哦，生5所说的3种是包括摆小棒的方法，对吗？（生5点点头）

师：下面就让我们一起来看看黑板上的几种方法吧！请展示者介绍自己的方法。

生6：首先，我将92估作90，再用92除以30约等于3，所以得出結果“平均分给3个班”。你们有异议吗？

生7：利用竖式计算，用92除以30，92里最多有3个30，从而得出92除以30等于3，余2。有没有谁有不明白的地方？

生8：商写在个位上，为什么？

生7：除到哪一位就算哪一位。

生8：不是除到十位吗？

生7：3在十位上，不就是30个30，结果是900了。十位不够除就除个位。

师：刚才你们所争议的就是十位上的9是否可以除以30这个问题，对不对？（学生纷纷点头）

师：那9除以30，是否够除呢？

生：不够。

师：当除数是整十数时，我们需要先看一看被除数的前两位，除到了个位，那商就写在个位的上面。大家有没有明白？（学生恍然大悟）

师：既然大家都没有不清楚的地方了，那就请最后一种方法的提供者来说一说。有没有谁有想法？

生9：92可以分成90和2，再用90除以30等于3，2就不用管它了。

生10：明明是92÷30，怎么直接就把2给省略了？

生9：假如2再除以30，肯定是不够除啊，只能不管它了。

生11：那你干吗还要把92分成90和2，不是多此一举吗？

生9：这样分了就方便了。

师：老师明白了，生9的意思是90除以30刚好，而余下的2不够除，所以就不再除了。不过，我们在解决问题时，还是要回到原题提出的问题中，而不能直接省略掉，好吗？三种方法都介绍完了，可以发现第一种方法本质上就是估算，而后面两种方法大家看一下，是否存在联系？

生12：方法2是有余数的竖式计算，而方法3是没有余数的横式计算。

师：其实方法3也有余数。

生12：对的，省略掉了余数，其实结果都有余数。

师：那就是说这两种方法的计算思路一样，不同的是方法3是口算，方法2是笔算。（板书）

设计说明：在本环节中，教师充分放权给学生，让学生通过自学获得对新知的理解。之后，让“小老师”介绍方法，为所有学生的思考提供素材。从现场的学习实况可以看出，每个学生都能积极质疑和释疑，这也是笔者所期待的教学效果。

4. 应用总结，形成经验

师：下面我们再来梳理一下笔算方法。（教师与学生共同梳理）

师：现在大家应该都会计算了，下面试着边说边笔算这道例题，做好后同桌两人相互检查。（学生纷纷投入计算中，并小声嘟囔算理与方法）

师：下面请大家一起完成以下题目，看看谁做得既对又快。（出示图2）

师：真厉害，那140÷30，你们会算吗？（学生独立尝试，教师巡视）

师：下面，请两位同学板书。

师：对于这两位同学的方法，你们更认可哪一种？想不想听听他们是怎么思考的？

……

（学生又一次进入了提问、质疑、释疑的活动过程，场面异常火热，最终生13认识到自己的错误，并进行了修正）

师：我们在计算除数是整十数的除法时，应先看一看被除數的前两位，当不够除时再看前三位。本题除到了个位，商应写在个位上。大家有没有都明白？下面我们再来完成以下题目。（出示图3）

师：一起来校对一下，看有没有错误？

生15：我第一题7和0没有对齐，同桌横线没有用尺子画……

师：看来解题中，我们一定要注意书写的规范。

设计说明：通过层次性练习，让学生一步步地深入研究，通过练习、交流，再练习、再交流的模式，不断发现问题、修正错误、形成认识，从而很好地完成教学目标。

5. 巩固提升，深化认识（略）

三、课堂特征与教学特色

“让教于学、磨砺思维”的数学课堂就像一首优美的歌曲，这节数学探究课就是一个追求研学、充满活力的数学课堂。整节课中有疑问、有思考、有想象、有争议、有笑声，真正是一个富有生命活力且充满幸福感的课堂。本课的主要教学特色归结为以下几点：

1. 基于学生本位，把让教于学作为研学的驱动

本节课中的问题情境为学生营造了一个良好的数学研究平台，让学生主动参与、共同探究、互动交流。不管是哪个环节的设计，教师都留给学生实践、体验和表现的机会，让他们获得体会、学得知识、取得发展，有效提升他们的思维能力和数学素养。纵观整节课可以发现，学生的参与度极高，大部分时间都用于互动交流，不再是单一的听讲了。

2. 基于释疑反思，将渐进式探究作为研学的方式

口头要求学生积极思考和参与交流效果并不明显，倘若想要学生真正参与到研讨中去，需要的是一个渐进式的探究过程。本节课中，教师首先为学生的讲解提供范式，让每个讲解者“有法可依”;其次，每个讲解者在讲解完毕后都会邀请其他学生提出问题，通过质疑与释疑，促进他们对新知的理解，更重要的是历练了他们的表达能力和分析能力。通过这样的渐进式探究，让学生去做、去看、去讲、去问、去想、去辩，学生不仅产生对数学新的理解，生长智慧，而且他们的学习能力得到有效提升。

3. 基于信任，多把权利留给学生

传统教学中，教师总认为学生的说会浪费宝贵的课堂时间，所以很少让学生去表达。其实通过这节课我们可以发现，只要你足够信任学生，学生就会充满自信，勇敢表达自身的想法，从而让课堂变成大家的舞台，变成探究的舞台。因此，在课堂教学中，教师尽可能地不要越位，多将讲台留给学生，并真诚地对待学生的大胆想法和稚嫩回答，这样就可以增加学生学习数学的幸福感，有利于他们持续激发自身的学习动机，进一步提升他们的思维层次和数学素养。