归纳推理意识在初中数学教学实践中的培养

王锦兵

前言：

数学是一种神奇的科学，也是生活中一种非常重要的工具，因此学好数学是学生必备的能力。在数学能力中，引导思维发展的归纳推理意识则是最基础和重要的，学生通过探索和观察发现规律，通过探究和交流推理结论，才能够使得他们获得真实而深入的数学知识。因此，数学知识教学实践中必然需要培养归纳推理意识，推動数学能力的发展。

初中阶段是学生思维成长和进阶的重要阶段，随着身心的发展，学生对于知识的需求已经远远超越了书本，而更多的是需要思维的开拓和能力的拓展，而如何帮助学生更好地拓展思维和能力，是初中阶段教师需要重点关注的目标。数学是一门神奇的科学，在数字和图形的知识海洋中，学生的思维能够得到有效的激发，逻辑认知可以得到很好的梳理。因此，初中阶段数学学科是培养学生思维能力的关键学科，教师在数学教学实践中应当充分关注学生能力的发展。

一、归纳推理意识概述

传统的数学教学过分注重理论知识的教学而忽略了学生思维和实践能力的发展，这使得数学课堂枯燥而缺乏生机。随着新课改的推进，教育教学已经迈向了现代化的征程，教育的最终目标不再是知识的储备量，而是转向了对思维的影响和对应用能力的提升上来。因此，作为思维的培养基地，数学课堂应当予以变革，将注重学生的思维和能力发展作为数学教学的根本任务。数学是立足于数字的科学，良好的数学能力来自于合理有效的数学意识，这与数学核心素养相契合。

良好的数学意识包括数形结合意识、归纳推理意识等等，而其中的归纳推理意识是学生建立思维能力的基础。何谓“归纳推理意识”？归纳推理是以特殊或个别知识为代表，推演出适用于一般性知识的结论。这是一个由特殊到一般的思想转化，是在知识学习过程中挖掘内在理论和思想的重要方法。而具有归纳推理意识，学生尝试了由特殊到一般知识的过程，能够推动他们的思维灵活性和拓展性的建立，促使他们在归纳和推理的过程中逐步理解基础概念，提升分析与解决问题的能力。因此，归纳推理意识，是数学意识的重点内容，是提升学生数学能力的重要影响因素。利用归纳推理，学生能够在学习数学时更加游刃有余，不断提升综合水平和能力。

二、归纳推理意识在初中数学教学实践中的培养策略

归纳推理意识对于初中阶段的学生而言尤为重要，它能够引导学生更加高效地梳理所学知识，并帮助他们提升问题解决能力，构建完善的思维体系。随着时代的发展和教育改革的推进，数学学科目标已经从知识普及转变为实践能力提升，无论是学习抑或是生活中都更加注重数学知识和思想的运用。因此，在初中数学教学实践中，教师更加应当关注学生归纳推理意识的构建，通过创新式的教学实践手段，推动学生归纳推理意识的发展和完善。

（一）概念化解题，引起归纳推理意识的发展

数学概念是数学知识中最为常见的一种形式，也是数学知识的常规体现。在数学教学中，概念化的数学知识非常普遍，而对于概念的理解占据了学生学习的大部分时间。数学知识的运用关键就在于对其概念和理念的理解和吸收。数学的概念是繁杂多样的，无论是数字形式还是几何形式，都囊括了无数的概念。学生如果能够透彻地理解这些概念，并且能够灵活地将概念加以联系，则在解题时就能够熟练地应用。因此，“概念灵活化”是数学解题的前提。而如何将概念透彻地融入思维，则需要学生运用归纳推理意识对概念进行整理和分析。因此在教学实践中，教师可以利用“概念化”，从概念的角度入手，引导学生去深入理解概念，分析梳理概念，归纳总结成果，继而推动归纳推理意识向前发展。

以苏科版七年级上册《有理数的加法与减法》教学为例，在学习中学生需要理解有理数的加法运算律和减法法则，而单纯硬性的公式记忆将阻碍学生真正理解公式的涵义、理解数学理念的内涵。因此，教师可以运用概念归纳推理的手段，引导学生开展概念的综合分析，将有理数的相关概念进行梳理，如绝对值、相反数等，然后由学生去思考和整理相关运算法则中的规律。在这个过程中，学生需要进一步去理解数学概念，并结合相应的例题了解概念的应用，而后学生需要在理解概念的基础上总结出公式的规律，同时通过更多的验算和检验，去验证推理出的规律是否正确或适合。通过这样的方法，学生在数学知识应用中就能够更加灵活而熟练地去解题，这不仅能够推动概念的深入理解，更加能够在解题过程中感受到概念，从而推动归纳推理意识的发展。

（二）探究式牵引，推动归纳推理意识的完善

探究活动是培养数学思维能力的重要方式，尤其是自主式探究，包括自主预习、自主学习和自主探索以解决问题的方式。而在数学知识的学习过程中，思维意识的培养是离不开探索和思考的，学生能够在探索的过程中主动思考，能够在解决问题的过程中形成系统而合理的推理能力。因此，在数学教学实践中，教师应当合理运用探究式教学，以探索的方式牵引学生的思维，促进他们抓住重点，分析和总结规律，从而帮助他们逐步完善归纳和推理意识。

以八年级上册《轴对称图形》教学为例，生活中有很多的轴对称图形的应用，而如何去判断，则需要学生去探究轴对称图形的特点。教师可以通过探究式的牵引方式，以生活中的轴对称为主题，引导学生从生活中寻找相应的数学知识，继而引导学生自主开展探究活动，包括对书本理论知识的探索和对生活应用的探索。通过书本与现实的结合探索，使得学生有了更加科学的知识支撑，也让他们拥有更加清晰的探索思路。教师牵引式的引导，能够让学生在探索过程中更加清晰顺畅地抓住重点知识内涵。通过探索，学生能够发现轴对称图形的特点，在现实生活中找到立体化的图形实例，书本知识与现实有机地整合起来，并构建形象的立体思维，更好地理解轴对称。这相比于刻板地记忆，更加能够推动学生主动去归纳和推理，从而推动归纳推理意识的完善。

（三）互动式交流，促进归纳推理意识的提升

沟通与交流是激活课堂的元素，有效的交流活动能够让课堂更加具有活力和饱满的热情，这也是推动学生沉浸式学习和体验的关键。而互动式交流同样也是贯穿归纳推理意识培养过程的主要条件，积极主动的交流能够激发学生的思维火花，使得他们在基于基础知识的前提下活跃思维能力，拓展视角，开拓创造力，让他们拥有更加灵活而有效的归纳与推理意识。因此，在日常教学实践中，教师还需要注重引导学生开展互动式交流，在热烈的交流氛围中，引导学生认真思考，积极归纳和推理，真正掌握数学知识内涵。

互动式交流是囊括课堂参与者的主要方式，其中不仅包括学生之间的互动式交流，同样包括师生之间的互动式交流，它让课堂参与者都能够主动参与课堂，开展课堂互动，有效推动思维能力和意识的提升。以八年级下册《反比例函数》教学为例，反比例函数图像是非常有特点的数学图像，它的构建很有规律，随着常数的变化和符号的变化，函数图像呈现出非常有特色的规律。因此，在教学过程中，教师可以在教学实践中引导学生开展互动式交流，学生可以充分发表自己的探索过程和观点，而教师和其他学生也可以共同提出疑问和交流，活跃的交流氛围容易激发出学生的思维能力，充分调动思维的灵活性和深刻性。此外，对于学生的交流过程，教师也可以从旁参与，以平等尊重的态度与学生共同交流和探讨，以这样的方式激活学生在课堂上的思维，实现他们探索的主动性和积极性，继而更加主动地去思考。在灵活而充分的交流中学生能够逐步发现反比例函数图像的规则，并总结出当其中常数有变化时函数图像的变化，让学生从中发现乐趣，并促进他们归纳推理意识的提升。

（四）实践性融合，实现归纳推理意识的进阶

“实践是检验真理的唯一标准。”对于数学学科而言，实践就是检验思维和方法的标准，因为数学本就是极具实践性的学科，它的教学与学习的最终目标一定是为了数学知识的实际应用。而在应用过程中，学生会面临纷繁复杂的问题，接触到前所未有的挑战;灵活地应对挑战，是归纳推理意识有效建立的成果。实践的复杂性，激活了学生归纳和推理意识的提升，也促使他們更加灵活地运用归纳和推理方法。因此，在归纳和推理意识的培养过程中，实践活动起着融合与推进的作用。在日常数学教学中，教师应当积极组织数学实践活动，通过真实的、多样的生活实践问题，让学生更加灵活地应用归纳与推理，推动他们意识的进一步深入，引导他们形成自主归纳推理的能力，从而不断提升数学思维水平，真正实现归纳推理意识的进阶与数学综合能力的提高。

以八年级下册《确定事件与随机事件》教学为例，日常生活中会发生很多不同的事件，而有的事件在发生前我们就能知晓;有的事件还未发生我们就能判定它不会发生;同时，还有的事件我们并不能确定是否会发生。而确定事件发生可能性的情况在生活中具有广泛的应用性，比如天气预测、比赛结果等等，都可能需要去判断是否会发生或怎样发生。而在这个过程中，如果想要判断准确，就需要极强的归纳能力与推理能力。因此，教师可以组织实践性活动，让学生通过实际的问题来推动归纳推理意识的发展。比如学校要组织运动会，由学生推断出运动项目的获奖情况，并确定奖牌设置的数量等，学生需要结合以前的运动会人数、奖项设置以及当前的一些变化进行归纳，然后推理出具体的数量。或者由学生结合以往年度的天气状况以及近期的天气情况，由学生推断出未来的天气变化。在这个实践应用过程中，学生需要收集更多的资料，归纳出一定的规律，同时结合更多复杂的因素变化，推理出后续的可能。这是归纳和推理意识的强化过程，通过实践性活动，能真正让学生的归纳推理意识落地并生根，实现数学思维的进阶。

三、结束语

初中阶段是学生数学能力提升的关键时期，也是学生思维水平增长的重点阶段，学生在掌握基础知识的基础上，积极思考，灵活运用，才能够更加透彻地理解数学知识，更好地为数学实践能力奠定基础。而在数学知识的基础能力中，归纳推理意识是关键，它能够帮助学生更好地掌握数学知识，理解数学理念，学会从更加宽泛的角度去领略数学的奥秘。因此教师可以通过概念化解题、探究式牵引、互动式交流以及实践性融合，激活课堂，有效培养学生的归纳推理意识，从思维角度提升学生的数学能力。