浅谈高中数学课堂如何利用学习情境激发思维活力

张林

[摘  要] 为让学生经历知识形成的过程，具备发现问题和解决问题的能力，可尝试为学生创设学习情境. 通过问题情境、生活情境、实践情境、变化情境、成功情境等不同情境的创设将枯燥、抽象的数学知识变得丰富多彩，从而让学生在观察、分析、猜想、探究、总结的思维活动中完善认知，提升学习能力和创新意识.

[关键词] 学习情境;完善认知;创新意识

部分教师认为，高中学生有一定的数学基础，而且教学和学习任务较重，没有必要通过设计情境来激发学生的热情，只要有“考入好大学”的信念就足够了，这样的教学思想体现在教学中依然存在“重结论轻过程”的现象. 然教学中若忽视了教学过程，则会降低学生课堂的参与度，会削弱学生学习的积极性，会降低学习效率，也会限制学生思维的发展，无法将学生培养成有创新精神的创新型人才，教育也无法完成其培养时代人才的使命. 因此，在教学中必须改变这一现状，笔者联系了一些教学实践，一同探寻创设学习情境对发展学生思维的价值，以期引起重视.

[⇩] 问题情境

为了引导学生发现问题的规律并尝试寻找解决问题的方法，教学中常创设问题情境，使学生利用已有经验解决最近发展区问题后，进入下一个发展区解决问题. 这样用问题为指引，让学生经历知识形成的过程，从而有利于学生加深对知识的理解. 同时，创设问题情境有利于开展探究性学习，探究性所体现的是一种主动性，如果学生所有的学习活动都是“告知式”“被动式”，那么学生很难自己发现问题，不能发现问题也就很难刺激其去探究知识，不去探究知识也就无法发现知识之间的联系，也就很难总结出一般规律，这样会限制学生解决问题能力的提升. 因此，在教学中应充分利用问题情境，让学生在探究中养成独立思考、自主学习的好习惯，掌握科学的学习方法，从而提高学习能力和创新能力.

例1 教学余弦定理.

师：上节课我们学习的正弦定理，其主要作用是什么呢？

生1：其主要作用是解决角与边的关系.

师：请说出正弦定理.

生2：===2R.

师：很好！根据正弦定理和上节课学习的内容思考一下：若要解三角形需要知道哪些信息呢？

生3：两个角一条边，或者两条边一个角（若不是直角三角形，已知角不能为两已知边的夹角）.

师：很好！看一看下面各题，该如何求解呢？

在△ABC中，角A，B，C对应的边为a，b，c：

①若角A=60°，b=3，c=4，求a的值;

②若a=4，b=2，c=3，求角A，B，C.

首先通过旧知的回顾为探究新知提供方向，引导学生发现：若给出的是三角形（不是直角三角形）的三边或两边及夹角，无法利用正弦定理解三角形. 自然地激发了学生的求知欲，学生的思维活跃度也获得了大大的提升. 在学习正弦定理的过程中学生已经掌握了推理的基本思路，这样通过让学生“跳一跳”的方式能有效地提升学生自主学习的能力.

[⇩] 生活情境

谈到数学，大家喜欢用抽象、枯燥来形容，然数学之所以抽象是因为其由丰富的生活抽象、概况而成，若想打破数学的抽象感，可以将数学还原于生活，在生活中體验数学，从而化抽象为具体，化枯燥为生动，不仅可以有效地提高学生的学习兴趣，而且可以增加学生的数学应用意识，体验学习的真正价值.

例2 基本不等式的应用.

师：易拉罐包装的饮料大家都喝过哪些呢？

生1：六个核桃、雪碧、旺仔……

师：它们的形状一样吗？

生齐声答：不同.

师：若在体积一样的情况下，你认为制作易拉罐的材料会相等吗？

生2：不相等，以前在学习圆柱体体积时用同一张长方形的纸做过类似的实验.

师：很好！现在请同学们为某公司设计一个易拉罐包装，其体积为V，你认为其高h与底面圆半径r满足什么条件时最节省材料？（问题给出后，学生积极地交流探究）

生3：已知易拉罐的体积为V，设易拉罐的底面圆半径为r，易拉罐的表面积为S，则S是r的函数，将题目转化为“当r取何值时，使S最小”.

师：分析得很好，请大家按照这个思路进行计算.

生4：（板演）S=2πr2+=2πr2++≥3=3，当且仅当2πr2=，即r=（或h=2r）时，表面积S取最小值3.

师：很好，通过生3的分析和生4的板演，得出了当r=（或h=2r）时，最节省材料.

引入生活实例更容易引起学生共鸣，更能激发其探究的欲望，使学生在探究中发现数学的真正价值.

[⇩] 变化情境

高考数学题型、题目多新多变，对同一知识点的考查也会呈现多样性，因此，若想高考取得好的成绩必须采取有效的变式训练. 通过“变”打破学生习惯性地套用，通过“变”开阔学生的视野，通过“变”克服学生的畏难心理，从而达到触类旁通的效果.

例3 设x，y>0，且x+y=1，求+的最小值.

变式1：设x，y>0，且+=1，求x+y的最小值.

变式2：已知4x+9y=60（x，y>0），x，y为何值时可以使+取最小值？

解决例3后，设计两个变式题巩固知识，从而加深学生对该知识点的理解，活化思维. 通过有效的变式拓展，使学生更关注知识点之间的联系，通过信息的再加工，提升学生解决问题的能力.

[⇩] 动手情境

动手“做”在中小学数学教学中被广泛地应用，而高中数学教学因“赶进度备高考”，很多数学教师忽视了让学生去“做”数学，习惯直接“灌输”知识. 然很多数学问题较抽象，若仅依赖教师“讲”，则很难达到预期的效果. 因此，在教学中需要设计一些动手“做”的教学情境，以增强学生的动手能力及应用能力.

在新课改的推动下，教材内容越来越丰富，如数学阅读、实习作业等模块的设计越来越贴近生活，其富有较强的参与性和探究性，教师要重视这些模块的利用，从而让学生经历动手做、主动思、合作交流等学习活动，引导学生在探究生活的过程中发现规律，提升应变和应用能力.

例4 在学习解三角形后，教师设计了“测量学校旗杆”的活动.

在初中学段可以利用相似三角形的相关知识测量旗杆的高度，随着学生知识量的不断增加，解题方法越来越多，可让学生亲自测量，互相讨论和交流，寻找测量的最优方法，不仅能充分调动学生的已有认知，而且可以在讨论和交流中增进彼此的感情.

[⇩] 成功情境

无论是教师还是学生，都常常过于关注“失败”，对学生的“成功”关注得很少，尤其是学困生很难体验成功的喜悦，从而使学习变得越来越消极，最后完全丧失了学习的信心. 因此，在教学中要改变这一现象，这需要努力去创设“成功”. 然若要創设“成功”就需要降低起点，通过“低起点、小坡度”的方式组织教学活动，这样易于营造一个轻松的学习环境，让每个学生都可以参与其中，让学生在体验“成功”的过程中不断提升学习的信心和学习的兴趣. 兴趣和信心被激发后，其必然会产生无穷的力量，加上教师的引导和鼓励评价，可以让学生获得满足感和幸福感，从而变得更加自信.

例5 两点间距离公式的探究.

情境1：在平面直角坐标系中，已知O（0，0），P（1，2），求点O和点P间的距离.

情境2：在平面直角坐标系中，已知Q（-1，1），P（1，2），求点Q和点P间的距离.

情境3：在平面直角坐标系中，已知P（x，y），P（x，y），求点P和点P间的距离.

为使每个学生都可以参与探究，教师设计了分层情境：情境1简单易懂，每个学生都可以顺利求解，这样可以使学生通过体验成功的喜悦进入下一个问题的探究;情境2发挥着承上启下的作用，为学生探究情境3提供了探究技能和信心;在前面两个情境的铺垫下，情境3的探究也就水到渠成了. 这样让学生自己体验和推导，有助于学生内化知识，提升学习信心.

总之，虽然创设情境可能需要教师花更多的时间和精力，然其可以有效地提升学生的课堂参与度，激活学生的思维，同时在培养和提升学生的观察、探究、独立思考、自主学习等能力上发挥着不可替代的作用. 因此，在教学中教师应有效地设计一些学习情境，让学生在收获知识的同时拥有创新意识和创新能力，使之成为新型创新人才.

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