一道题的错解引发的课堂探究

李向丽

[摘  要] 文章以一道课后习题为例，帮助学生从根本上认识错误，培养学生数学思维的批判性，并通过对问题的进一步探究，培养学生数学思维的深刻性.

[关键词] 错解;探究;思维;深刻

在数学教学中，学生解题中出现的错解，是一个弥足珍贵的教学题材. 教“从学生中来，到学生中去”，让学生“在哪里跌倒，就在哪里爬起来”，从错解中吸取教训，并从错解出发进一步探究类似问题的解法，这样的课堂教学能有效帮助学生从根本上认识错误，培养学生数学思维的批判性，并通过对问题的进一步探究，培养学生数学思维的深刻性[1]. 笔者在“等差数列”的教学中，布置了如下一道题目作为学生的课外作业：

师：刚才两位同学有了自己的想法，他们发现的结论的确对我们解答这类问题提供了很大的帮助，为了让大家都能完全掌握这类问题的解法，请大家完成下面几个题目.

题1：已知等差数列{a}和{b}的前n项和分别为S与T，且满足=，则=______;=______.

题2：已知等差数列{a}和{b}的前n项和分别为S与T，且满足=，则=______;=______.

这两道题是对课外作业题的巩固与提升，通过练习可以让学生从不同的题目中发现数学的本质，训练学生数学思维的灵活性.

从这节错解探究课看出，借力错解可以让学生把问题看得更清楚，让学生的思维向更深处漫延，这或许也是培养学生数学核心素养的有效途径之一.

参考文献：

[1]  陶炳宏.一道數列题错解的剖析、修正与再运用[J]. 中学数学研究，2020（09）：30-31.

[2]  范习昱. 铺垫对比，变式引申 避免数列解题错误[J]. 中学数学月刊，2017（11）：25-26.

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