“三教”改革背景下高职数学“活页式”教材研究

王迎春 陈松林 郑玉敏 杨喜庆 李娜

(黑龙江生态工程职业学院 工程技术系，黑龙江 哈尔滨 150025)

2019年2月，国务院正式发布了《国家职业教育改革实施方案》，明确提出了“三教”(教师、教材、教法)改革的任务。教材是开展课堂教学的重要支撑和依据，因而，教材改革更是其中的重中之重。

高职数学教材多年来内容仍为本科教材的压缩版，整体上偏难，没有体现高职教育“应用性”特色，也没有体现高职学生的“差异化”。高职数学教材整体上理论性大于应用性，定理证明、结论推导所占比重过大，忽视了其为后续专业课程服务的数学知识和技巧的应用。因此，新型高职数学教材研究与开发势在必行。

2020年9月，教育部等九部门共同发布了《职业教育提质培优行动计划(2020—2023)》，明确提出，必须对职业教育教材进行不断完善，并要适当加大建设力度，按照职业院校的实际情况，设计对应内容的教材，要满足多样化的特征。其中，提倡使用新型活页式、工作手册式教材，并对其进行不断调整与完善。依据《国家职业教育改革实施方案》，探索实现“基础+X”模块的新型活页式高职数学教材，对促进高素质、技能型人才的培养有一定的必要性。

1 高职数学教材建设中存在的问题

1.1 教材内容仍为本科教材的压缩版，没有体现高职教育“应用性”特色

高职数学教材仍沿用本科教材的知识体系，内容中存在很多复杂的演绎、推理、计算。诚然，这些内容对于培养学生的工匠精神是有好处的，但对于在生产服务一线的高职学生来说，这类训练必需但不宜太多。大多数教材忽视数学的应用及与其他领域的联系，特别是与专业内容的联系，仍停留在单一培养学生思维能力的层面，没有为学生的专业发展和能力培养提供更有力的支持。因此，没有真正体现“主要运用学科知识解决实际应用问题”和“培养学生核心能力”的现代高职教育“应用性”特色。

1.2 内容缺乏层次，整体偏难，没有体现高职学生“差异化”特色

为了解决高职学生数学基础较差的问题，绝大多数教材都尽可能地采用直观易懂的语言阐述理论性内容，将结构性定义转换成描述性定义，删去较难的内容，删除定理推导，降低理论性内容。但内容千篇一律，没有分层，整体仍然偏难。没有考虑大多数学生的数学认知结构和实际水平，特别是没有体现高职学生生源“差异化”特色，也没有体现学生对数学的学习需求。

基于以上两点，在国家“三教”改革大背景下，高职数学教学中新型活页式教材的探索和研究有其必要性。活页式教材改变了传统高职数学教材的千篇一律、形式单一的状况，其灵活的活页形式、强大的练习功能、单次任务完成即上交的时效性等，都将改变传统的高职数学教学的形式枯燥、理论过重的弊端，将会为新型高职数学教学提供有力支撑。

2 高职数学“基础+X”模块活页式教材设计理念及思路

2.1 坚持专业导向，明确高职数学课程定位，服务学生职业生涯发展的数学需求

高职数学课程承担着学习者理论知识框架心理结构构建的任务，其最终目的不是继承和发展数学学科，而是在职业活动中更系统地应用数学学科的理论知识来解决专业和工作中的实际问题。具体定位有三：一是高职人才培养的基础课，为专业学习和今后工作提供数学知识和应用方法；二是培养学生核心能力；三是提升学生数学素养，为其继续学习和专业发展需要提供支持。在编写高职数学活页式教材时，要坚持“研究先行”的原则，对教材的编写内容、元素、结构、练习、语言特色等进行精心设计，针对不同专业，将课程思政、职业精神、专业精神、工匠精神等内容融入其中，起到教书育人、润物无声的作用。同时，将过于陈旧的例题、案例进行更新替换，结合学生不同专业特点编写好“X模块”，做好活页式教材开发的前期工作。

2.2 坚持任务导向，融入数学建模思想，服务学生核心能力培养的数学需求

随着现代职业教育的不断发展，在整个高职教育过程中，必须注重高素质技术人才的培养。工匠精神、创新能力、信息获取能力以及人际关系能力等是高素质技术人才的核心能力，高职高等数学课程必须对以上能力予以重视。

按照不同的专业，把有关数学方面的内容，设置成不同的任务模块，将与专业相结合的例题、案例建立成数学模型，帮助学生认识数学模型在实际工作中的作用，并将数学建模思维应用于其专业后续学习和工作中。在整个过程中，要坚持以学生为中心，以学习成果为导向，对学生素质的培养给予充分的重视，并且要逐渐地对活页教材的内容进行补充完善。活页式教材的应用还使得教师的角色进行了转换。教师从原本的教学任务设计者、策划者，逐渐变成学习过程中的监督者、指导者。

2.3 坚持目标导向，实施“基础+X”模块内容的活页教材建设，服务学生专业发展的数学需求

将高职数学教材分为三大模块：一是面向全体学生的基础模块；二是根据专业对数学的不同需求，设置专业模块；三是针对学生个性的需求，设置拓展模块。“基础”指的是满足人才培养的基本需求、各专业统一开设的必修模块；“X”是指按照服务专业发展、满足学生参加竞赛和专升本考试以及个性需求而开设的专业、拓展、衔接模块，以及下设的各个子模块。

根据学时和任务的不同，将这些模块分解成若干个小任务，每个小任务下设基础部分和拓展部分，在筑牢基础的前提下实现拓展，锻炼学生的动手能力和独立思考能力。比如：软件技术专业，基础模块和其他专业相同，都是一元函数微积分基础部分的内容，其拓展模块，针对软件技术专业特点，选择与其专业贴近的案例和建模问题，让学生体会到数学在其专业中的作用。除此以外，根据专业需要，还为软件专业的学生增加了无穷级数部分的内容，满足其后续专业课程学习的需要。

2.4 坚持立体化导向，做到内容难易分层，实现“活页教材+活页笔记+活页作业”一体化教材建设，服务学生“差异化”的数学需求

根据学生入学基础和专业的差异，将活页式教材内容由低到高分为四个层面：文字描述、数值运算、几何说明、解析及证明。活页数学教材首先要做到的就是例题、习题分层。

活页式教材中选用大量例题，按照学生的认知水平从易到难编排，以便于教师针对不同层次学生选用；习题也很丰富，以授课2学时或4学时为一个任务编排，分为基础练习和拓展作业，每一个模块结束都配备综合练习。基础练习基本上套用公式或例题就可以完成；与基础练习相比，拓展作业难度稍大，前面简单，后面逐渐变难。

活页笔记主要用在学习过程中，记录一些重点难点内容，或者是在学习和练习中的收获，等等。

2.5 坚持动态化原则，不断更新完善，形成“无版次修订”，服务师生多样化的数学需求

“活页式教材”具有“活页”和“教材”双重属性。

首先，活页式教材是教师在多年的教学经验的积累过程中，对每个教学任务有了深刻把握之后，将教学内容进行重新组合，并按照教学内容将其分解成若干个任务单元。这其中凝结了教师多年的教学心得，更有利于学生对知识的整体建构和对所学内容的充分掌握。比如：在极限这一模块中，极限的计算是重点，教师可以根据教学经验，将求极限的计算分为以下五个类型：直接带入求出极限值；经过公式、有理化等恒等变形约分后求出极限值；分子分母都是关于x的多项式时，分子分母同除以x的最高次幂求出极限值；利用等价无穷小代换和无穷小性质求出极限值；利用两个重要极限求出极限值。教师根据其难易程度，将上述类型分为三个任务单元，通过基础例题学习，让学生自己完成基础习题和拓展练习，并将在求解某种类型极限中得出的注意事项等总结到活页笔记上然后上交。教师根据学生习题完成情况和活页笔记记录的内容在下一次课前进行归纳总结。

其次，在整个教学过程中，教师对活页教材的内容(包括例题、案例、学生所要完成的任务)可以及时进行调整、补充和完善，不必像传统教材那样，补充和完善需要重新修订。活页式教材可以进行“无版次修订”以满足学生和教师在教学中的现实需要。

“基础+X”模块的活页式数学教材，将活页教材、活页笔记、活页作业融为一体，改变了多年来数学教学中教师教、学生听的模式，变为教师引导、监督和鼓励，学生探索、研究和实践的形式。这种形式不仅让学生学会了知识，还调动了其学习的积极性和兴趣，更培养了学生的动脑能力、动手能力、团队协作能力以及克服困难勇于进取的精神。

作为活页式数学教材，不但要实现纸质活页的形式，还要将多媒体以及多种网络教学资源充分地融入其中，比如说配套的电子课件、配套的习题集以及习题指导书等。还可以将大学慕课中的教学资源以及众多平台中的精品数学课程推荐给学生，让学生有充分的自学平台。

活页式数学教材在教学过程中，可以将其具有的优势充分地发挥出来，不断补充与修订活页内容，真正地实现动态生成的功能。

3 高职数学“基础+X”模块活页式教材在实施中遇到的问题及应对措施

3.1 学生数学基础薄弱，通过在“基础”模块增加初等数学知识复习，强化数学基础

很多高职学生的数学基础薄弱，有的学生甚至只是初中数学的基础水平，公式、计算等基本数学知识掌握得也不是很好，这些都影响了学生学习的兴趣和动力。活页式数学教材突破了传统教材的局限性，不管是教学内容还是结构，都具有一定的动态性。教师可根据所教专业学生的基础和专业特点，在“基础”模块适当添加初等数学内容。如笔者结合所教授专业特点，在“函数基础”模块增加了计算方法专题课，以及角度的“度、分、秒”换算、平面直角坐标系和方位角等内容，让学生感受“数学就在我身边”。针对一些基础模块，教师必须做到精细讲解，要让学生对内容有一个深入地理解。依靠最基本的训练，让学生能够更好地掌握数学工具以及基本的数学思维。这对之后数学教学的开展非常有利，也能够进一步增强学生解决问题的能力。

3.2 学生学习动力不足，学习内容不按时完成，通过“活页教材+活页笔记+活页作业”形式，改进教学和考试形式，提高学生学习积极性

在教学过程中，发现很多学生不能按时完成课前预习任务和课后作业，甚至有抄袭的现象，学习动力不足，厌学情绪严重。还有一部分学生在课堂上不带书、不带笔、不带本，成了课堂上的“三无”人员。针对这种情况，活页式数学教材将“教材、笔记、作业”三合一，并将2学时或4学时设置成一个任务单元，上课发放活页教材，下课将活页教材收回，课堂上指导学生独立完成任务单元笔记及作业。通过这种方式，使得每名学生在课堂上都非常认真专注，并在独立完成任务中体验到成就感，从而激发了学生学习数学的兴趣。

将高职数学中传统的期末大考分解到若干个单元中。学生每一次笔记和任务的上交都计算到学分中，将一学期的任务单元分数加到一起再结合每名学生的课堂表现及学习态度来确定他的期末成绩。如此，不仅能够明显减少学生在学习过程中出现消极应付的情况，而且有助于学生独立思考能力的提高，促进学生思维能力的发展。

“基础+X”模块数学活页式教材在实施过程中还遇到很多其他问题，比如，在“X”模块中，有的案例选择过难，学生理解困难；以2学时为一个任务单元，任务内容过多，学生在2学时内完成不了；数学基础理论部分在活页中体现较少，学生部分内容掌握不扎实等，这些问题都需要进一步研究探索。

“基础+X”模块数学活页式教材的研究，打破了多年来高职数学传统教材模式。以“基础+X”模块进行重组，更贴合各专业需要。将“活页教材、活页笔记、活页作业”三者有机融合，通过“无版次修订”方式，可以随时进行修订和补充。在对高素质技能型人才培养的过程中，必须将教师、教法以及教材作为核心，这是“三教“改革所提倡的。从本质上讲，教育改革的成功与否，对教学质量会造成非常大的影响。在教育改革的过程中，活页式教材的开发以及教学资源的建设，是非常重要的载体和形式，有助于高质量人才的培养。