小学数学教学融合数学文化教育的课例实践探索——以“圆的认识”教学为例

■福建省周宁县实验小学 郑木英

义务教育数学新课程标准围绕三维目标强调指出，小学数学教学不仅要注重知识和方法的传授，而且要重视文化价值和文化观念的传承，重视情感、态度和价值观的培养。古语有云：“蓬生麻中，不扶自直；白沙在涅，与之俱黑。”在新课改深入推进背景下，教师重视在小学数学教学中融合开展数学文化教育，对激励学生探索学习数学文化，充实学习和生活，激发数学学习兴趣，享受数学文化熏陶，培育数学综合素养等具有积极的教学价值和意义。本文通过分析数学文化的主要内涵，明确认识融合数学文化教育的价值，并结合小学数学具体课例教学，探索总结有效的实践路径，促进数学文化在小学数学课堂中的深度融合，让学生在感悟学习数学文化中培育起应有的数学综合能力和素养。

一、数学文化的内涵概述

数学文化充分展现了数学学科的魅力，是数学综合素养培养的重要方面。义务教育数学课程标准强调指出，数学是人类社会的一种文化，其内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学文化是在人类探索和创造数学科学的进程中所积累、形成的文化成果，既包涵数学概念、公式、定理、方法、原理、问题等显性形态的知识，又包含着数学知识发展过程中所涉及的数学科学发展史、数学家事迹、数学应用价值、数学审美、数学理念、数学思想方法、科学精神等隐性的精神文化要素。

二、小学数学教学融合数学文化教育的实践价值

（一）丰富数学课堂教学

将数学文化巧妙融入数学课中，有助于丰富数学教学内容，营造轻松和谐的课堂氛围，活化数学教学方式。一方面，数学课堂教学融合数学文化教育，能为教师创新设计多种多样的文化探究学习活动提供丰富、优质的素材，让课堂呈现形式多样化，扩展了数学课堂容量，进而构建起富有文化意蕴的数学新课堂。另一方面，融合开展数学文化教育，引领学生深入挖掘和拓展学习相关的数学文化，有助于为数学课增添许多生动的文化元素，丰厚了数学文化底蕴。特别是结合小学数学综合实践活动，恰当地引进一些与数学文化相关的数学家事迹的专题讲座、数学现象的主题探讨、数学科学成就的分享学习、数学史发展概述等教育活动，能更好地让学生沉浸在数学文化氛围中，激励他们自主自觉地融进探索学习数学活动。

（二）增添数学学习情趣

教师在数学课中重视引导学生深入了解数学文化，能激励学生回归现实生活，发现数学与人们的生活现实息息相关，在数学课堂中收获更多的数学文化知识，不断迸发创新学习意识，体验探索学习数学的无限激情和乐趣。例如，教师精心布置班级，用心装扮数学学习环境，可以为小学生营造浓厚的学习氛围，使他们尽情沐浴在数学文化的阳光里，接受数学文化的熏陶，逐步产生文化的共鸣，加深学习理解和感悟。在班级中，教师巧妙开辟“数学角”，通过增设“数学名言”“数学趣题”“数学公式”“数学家的故事”“数学游戏”“每日一思”等丰富的栏目内容，形象地呈现数学之美，使班上的每一面墙壁都可以“说话”，将数学文化分期推荐给学生，从而为他们创设了学数学、爱数学、用数学的温馨文化氛围，指引他们体验一场奇妙的数学文化学习之旅，了解数学文化，增添学习情感和班级生活趣味。

（三）提升数学学习能力

小学数学中蕴涵着许多富有审美价值的内容，将数学文化渗入数学课堂中，能引导学生通过学会运用数学，探究数学文化，认识各种数学图形、思维方式、语言符号、定理规律等要素，领略数学中的和谐之美、对称之美，增强学生的数学认知和审美能力；能启迪学生从数学的视角去观察生活、思考问题，去发现生活的美好，增强初步的数学推理和逻辑思维能力；能激励每个学生深刻认识数学科学在科学技术发展历程中的重要促进作用，有效提升学生发现、分析和解决数学问题的能力。例如，引导小学生开展丰富多彩的数学文化学习活动，延伸数学课堂，指导他们自制数学手抄报，学会了合作查阅数学文化资料、摘抄和美化的技巧，了解了数学文化历史，有效提升了数学能力和综合素养。又如，鼓励学生参与玩转数学游戏，认识了九连环、华容道、孔明锁、数独、24 点、聪明格、魔方等极富趣味的传统数学智力游戏，使他们在游戏中深度感受到数学文化的神奇，从而提高他们的数学学习能力。

（四）涵养数学综合素质

数学科学蕴涵内在的文化价值，对小学生素质的全面发展具有极为重要的意义。数学课程作为一种文化体系的教育，要求学生能通过数学学习过程，实现知识能力、情感培育、智能发展、数学审美和数学文化观念等方面的全面协调发展。通过加强数学课程教学与数学文化教育融合实践，能对小学生数学综合素质的培养起到直接的、现实性的影响。在探索学习数学过程中，教师引领学生深入认识和理解数学文化，感悟文化内涵，能使学生在潜移默化中养成富有理性的学习品质，增强学习自信，培养形成科学精神。其中，精妙的数学思想方法、勇于探索的数学精神、求真务实的数学品格等文化基因无不时刻影响着、激励着小学生，丰富学生的人文情怀，更好地促进数学素质的全面提升。

三、小学数学教学融合数学文化教育的课例实践

教师要注重结合学生的具体学习和生活场景，将数学文化融入课堂，引领他们沉浸于数学学习活动。小学数学教学融合数学文化教育可以利用丰富多样的方式方法，可以结合课初导入、课中探究、课末拓展、结课总结等环节进行渗透，努力指引小学生充分体会数学文化的价值。下文结合苏教版小学数学五年级下册“圆的认识”一节课教学，探讨如何在数学课教学实践中有效融合、加强数学文化教育，让数学文化真正融进课堂，走进学生心中，并总结提出教学想法和经验，优化设计教学进程。

（一）导入动态情境，启迪数学想象

教师先运用几何画板工具为学生导入、展播一个正三角形，并利用工具在正三角形的每条边的中点断开，接着按顺序逐个连接起来，转变为正六边形；然后又在正六边形的每条边的中点断开，又按顺序逐个连接在一起。教师顺势问：“请同学们观察，此时变成什么样的图形呢？”学生齐答：“正十二边形。”紧接着，教师继续利用几何画板为学生动态地呈现“正十二边形”“正二十四边形”“正四十八边形”等几何图形的变化，让学生融入情境中，激起充分想象，启发他们边观察、边思考：“由正六边形变为正十二边形时，图形的边和角都产生了什么样的变化？”当图形变到正二十四边形时，学生发现图形的边逐渐变得越来越短了，角也变得越来越大、越来越平缓。最后，教师继续问：“如果不断地变换下去，最终会变成什么样的图形呢？”学生认为图形会渐渐变成一条封闭的曲线，就成了一个圆。于是，学生对圆的形成过程获得了初步的感知。

（二）创设数学小故事，引发初步感知

教师引导学生思考：“同学们想一想，如果要画一个圆，应该用什么来作图呢？”学生回答：“用圆规就可以画出一个圆。”“可是在古代，人们却没有现代的画图工具，只用直尺也可以画出圆形”，教师适时展示数学小故事“古代人怎么画圆”的微视频片段，直观地展现两种不同的画图方法，使他们了解了规这种古人画圆的起源久远的工具。接着，教师引导学生对两种画圆的方法进行对比，同样都是画圆形，发现前者是通过“画点”，后者是通过“画线”，于是继续启发：“应该如何画点？画几个点？如何画线？”引发学生进行质疑和猜测。这样，学生经过对比和思索，初步认识了圆的中心点与圆线上无数个点之间的距离都相等。接着，利用“古代人怎么画圆”数学小故事为切入点，引导学生开展思考、观察和对比分析，从而初步认识圆的基本属性，增强了学习直观效果，加深了学习印象。同时，也让学生领会了古代数学传说的由来，激起对古人智慧的敬佩之情，从中感悟了在中华文明发展历程中“规矩”已不只是单纯的画图工具，而演变成传统道德规范的重要要求了，这对激励学生探索数学文化、促进创新学习能力发展起到了很好的铺垫。

（三）融合数学史料，对比深化认知

教师指引学生进入互动探究环节，引用、展示了案例：我国古代思想家墨子早在2400 多年前就提出：“圆，一中同长也。”并问学生：“你们是如何理解这句话的？一中是什么意思？同长是什么意思？”其中的意思就是圆的边上的每一个点到圆心的距离都是相等的。通过融合数学史料知识，引发学生了解古人早在战国时代就已经对圆作出定义了，这是世界上最早提出的对圆的认识，将古典文化与数学知识学习紧密结合在一起，拓宽了学习视野。接着，教师利用几何画板展示正三角形、正六边形和圆，并把中心与角的顶点相连，引导学生对比圆的“同长”与其他图形的“同长”有何不同。通过比较，引起了学生对圆的特征进行深入思考，圆有“一中”，更要“同长”，圆上所有的点和中心点连接的线段都一样长。教师继续引导学生认识圆规，并尝试利用圆规进行画圆，进一步比较分析利用圆规画圆与利用直尺画圆、绳线画圆都有哪些相同之处，并引导学生总结出：圆的中心点在哪里？无数个点藏在哪里？“同长”又体现在哪里？在此环节，借助墨子关于圆的论述的数学史料来设计本探究环节，引领学生通过互动探究、对比分析、动手画圆等系列活动，既激起了学生深入探索学习圆的性质的热情，帮助他们深刻把握了圆的内涵和本质，又适时领略到关于圆的数学文化知识具有的积极价值，更进一步迸发出对我国传统数学文化的敬佩之情。

（四）链接生活实例，品悟数学文化

为了更好地增强学生的课堂学习效果，教师又通过借助各种生活化情境，充分融合应用音频、视频、动画、图例等教学资源，列举一些现实案例，引导学生进行拓展学习，提升学生品析、感悟数学文化的能力，更深刻地把握圆的几何特征和性质。例如，情境一“圆实例”——教师先展示几个生活中与圆相关的图例，引导学生进行赏析，感悟圆的优美。情境二“圆应用”——接着，引发学生思考：“车轮为什么都是圆的？”学生通过质疑，深化了对圆的实际应用的理解。情境三“圆文化”——教师又继续引进问题：“我们中国人的传统餐桌为什么多数都是设计成圆形的呢？”由此引领学生再一次领会关于圆的数学文化的悠久的意蕴和厚重的历史。情境四“圆精神”——最后为学生展播了“联合国圆桌会议”图例，并解析了圆桌会议没有设置主席座位，也没有随从的座位，围绕圆桌各个方向的座位都一样，充分体现了各成员国一律平等的对话协商关系，既普及了国际政治知识，又品悟了数学文化的现实写照。可见，数学科学正是由于其具有丰富的文化内涵，才给予了学生更深刻的感知和体会，促进他们感受数学文化的生活意义和价值，增强了文化意识和情感。

（五）设计课后作业，巩固学习成果

在结课后，教师及时为学生设计了课后作业：“1.通过“圆的认识”一节课学习，你还能收集、列举出一些古今中外关于圆的知识的名言吗？2.结合自己的课外阅读经验，能不能向同学们推荐几本关于数学文化的读物呢？”同时要求学生认真完成这些课后作业，并在下一次课上与大家一起分享学习。学生对这些开放式家庭作业表现出了极大的热情，他们重新回到课堂时，都很好地展示了自己的作业成果，让大家耳目一新。有的学生收集到了毕达哥拉斯的名言：“一切平面图形中，圆是最美的”；有的收集到了孟子的名言“不以规矩，不成方圆”；还有的收集到了爱因斯坦的名言：“虽然我的知识在你们看起来很高，但我认为人的学习就像一个圆，学的东西越多，则圆的周长越长，周长越长则接触外面世界的机会就越多。”利用这些名言进行互动欣赏，让数学文化学习愈发变得活起来，逐步升华了对数学文化的感悟，使他们逐步树立弘扬优秀数学文化的自觉性。并且，有些学生还为大家推荐了《数学童话总动员》《数学故事系列》《带你玩转数与形》《形形色色的数学应用》等适合小学生阅读的优秀书籍，了解数学在社会生活中的广泛应用，唤醒了学学生探索阅读数学文化的兴趣，有效扩展了数学认知和视野，提高了对数学文化的理解和感悟。

四、结语

综上所述，小学数学课堂教学与数学文化教育的融合不可能一蹴而就、立竿见影，必须经历一个不断坚持、逐步深入的过程。在素养教育背景下，教师应注重创新数学课程教学，巧借数学典故史料为载体，设计数学文化探究学习活动，重视数学文化应用，塑造高品质的数学课堂，让数学课焕发出新的生命活力、充满着人文情怀和生活趣味，持续点燃小学生的数学学习激情，使学习数学文化成为一种生活常态。同时，教师也要努力引领小学生一起探寻数学文化之美，激扬学习志趣，共获成长和进步，促进学生培育形成良好的数学学科综合素养，进而落实全面育人的教育目标。