在教学中如何提升学生的“运算能力”

■山东省淄博高新技术产业开发区华侨城小学 伊雪飞 武小芬

运算能力的培养意味着要提升学生的计算能力，它的重点在于怎样促进学生的思维发展，在计算中融合学生的数学核心素养，培养建立在层次化教学、科学性教学的基础之上，提升小学数学运算教学的能力。它建立在从简单到复杂的基础之上，提升了小学数学整体运算教学的有效性，促进了小学数学教学的层次化发展，也更适合各学段学生有效掌握数学知识。

一、什么是运算能力

所谓运算，就是一种建立在已知的数据量基础之上，将未知的量计算出来。小学运算基本上是代数运算，就是建立在加减乘除之上对数字之间的关系和结果进行优化处理。在小学数学中，需要了解加减乘除的性质，并学习交换律、结合律等内容，逐渐拓展计算空间，培养学生的计算能力。运算能力是一种基本的数学能力，它不仅与数学基础知识密切相关，而且与培养学生思维和非智力因素相互影响、相互促进。在课程总目标的“知识与技能”中，提出要体验数与代数的抽象、运算和建模，掌握数与代数的基本知识和技能。《义务教育数学课程标准》明确指出：要注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直觉、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思维。培养运算能力有助于学生理解运算理论，寻求合理和简洁的解题方法，理解题目本质。

二、学生在数学运算中常见的四大问题

（一）思维定势

学生在运算的时候通常会出现一些思维定势，因为先前的计算活动可能会形成习惯性的心理，让学生用一种比较固定的方式去解决计算问题。思维定势有积极的一面，它能减少学生在计算中出现的错误。但也有消极的一面，学生在遇到一些复杂计算题的时候，不能通过有效地拆分和组合提升解题效率。

（二）粗略感知

因为小学生在感知事物的方面比较笼统、不具体，所以在进行整体计算能力提升的时候，可能仅仅注意到一些孤立的现象，看不出事物之间的联系和特征，加上计算本身比较枯燥乏味，可能引起学生的心理疲劳，再遇到相似或相近问题的时候也不愿意去一步一步地进行踏实计算，或者是没有看清楚题目，全凭印象来写出计算结果，从而出现计算错误、抄错符号或者数据错误的问题。

（三）情绪不稳

学生在计算各类题目的时候，经常会出现情绪不稳的情况，这主要是因为学生的计算能力还没有达到一定的水平，在不同的情绪状态下会直接影响计算过程。学生都希望算得又准又快，这样一来往往事与愿违，因为简单的算式容易让学生轻视计算过程，因马虎或大意导致出现计算错误。如果是复杂的计算，又可能会出现畏难情绪，同样会导致计算错误。

（四）习惯不佳

学生在运算的时候往往会遇到各种常见问题，运算习惯不佳是非常突出的一种问题。因为运算习惯的问题导致实际运算结果出错的情况比比皆是，尤其是在五六年级，很多学生认为自己的运算能力已经非常扎实，经常出现为了省时间而进行口算，觉得看一眼就能大致计算出数值，这样就更容易出错。

三、基于核心素养下提升学生运算能力的策略

（一）加强基础练习，培养学生养成良好习惯

良好的书写习惯是确保准确计算的基础。在教学过程中，笔者发现一些学生虽然掌握了计算方法，但经常出现书写粗心、因抄错数字、符号错误、看错进退位等问题，导致计算结果错误，因此，教师需要加强指导，帮助学生养成良好的数学解题习惯。只有为学生打下扎实的基础，才能逐渐提升学生的运算能力。

数学离不开运算，运算决定数学水平。有些数学题明明知道怎么做，但就是做不对，本质上是数学运算能力和习惯偏差导致的，这样会出现会而不对、对而不全的情况。教师在教学过程中，需要培养学生良好的计算习惯，提高学生认真计算的意识，将“一看、二想、三计算”落实到课堂中。很多学生不重视检查，教师通过让学生在做题之前默念这七个字，引导学生逐渐改变自己的计算习惯。四则运算在小学数学中非常重要，以计算576-（76-52）为例，在做题前，教师要引导学生先完整地看清题目，看清题目中的每个数字和运算符号才能下笔计算。根据实际情况选择具体、合理的计算方法，明确计算步骤，因为在这道题目中，576和括号中的76相减能直接口算出结果为500，所以不用先计算括号内76-52的结果，可以将括号去掉后再统一计算，结合上一步中去括号的规律，将原式子变为576-76+52。最后在确定计算方法和步骤后，认真演算题目，得出正确答案。

数学运算中培养认真计算的习惯是学习基础，一道题计算完了之后不能直接结束，因为在计算中难免会出现各种错误，要引导学生细致检查，比如，数字是否看错了、运算顺序是否算错、数据的符号是否抄错，等等，通过多种形式进行检验，在不断思考、不断探索和持之以恒的运算练习之下，才能真正提升学生的计算能力。

（二）讲解概念巩固基础，通过拓展思维加深学生的理解

数学的概念是算理，在数学教学中，理解是让学生有效掌握算术规则的关键。例如：在计算6.6×6+6.6+2×6.6时，这似乎是一个简单的运算，但对于学生来说，找到“相同点”能让计算事半功倍。因此，教师在进行数学运算时，应注意拓展学生的思维，引导学生多观察、多思考，寻求更容易解决问题的方法，提高运算效率。6.6×6+6.6+2×6.6 中，可拆解成三个加式，进而可以写成6.6×6+6.6×1+2×6.6=6.6×（6+1+2）=6.6×9。教师在教学中需要引导学生多发现、多思考，并且建立在概念的讲解之上，引导学生掌握多种计算方法。在上题中，主要考查的内容是公倍数。总之，拓展学生的思维，尝试不同的运算方法，在教学中注重运算、注重基本概念意义，是提高学生数学核心素养的关键。

引导学生多元化运算，加强操作实践。如果学生在学习过程中不及时复习，很容易忘记所学内容，无法形成完整的知识体系。因此，教师应重视复习，并提高学生的复习效率。低年级应加强口头计算，打好基础；在中、高年级，教师应该加强对学生的书面计算和混合运算，特别是要加强计算规则和公式法的实践。例如：在第一次学习乘法时，首先要复习所学的加法知识，将加法知识转移到乘法运算中，让学生理解二者之间的关系，同时形成系统的知识体系。

（三）培养良好心态，勇敢面对数学挑战

因为每个学生的数学学习情况不同，有的学生逻辑推理能力强，有很强的认识世界的好奇心，这样的学生学习数学就比较容易，学生的理解能力也会随着他们年龄的增长而提升。所以说，并不是一些学生小时候数学成绩不好，长大后数学成绩就不好，在整体素质提升和数学方法的引导之下，学生会越来越优秀。作为教师，需要消除学生学习数学时的一些焦虑，特别是对那些认为“自己天生就不是学数学的材料”的学生，教师要转变他们的这一错误认知，用鼓励、激励等方式方法，让学生建立自信。

在实际教学中，教师应强化学生的注意力训练。小学生因注意力不容易集中，做计算题的时候容易出现东张西望、左顾右盼的情况。在计算的时候，教师要引导学生从审题到计算再到卷面书写一气呵成，中途不能分心，做完之后可以适当休息。

计算题目是学好数学的基础，也是学好数学的关键。在实际教学过程中，教师需要善于引导，多加鼓励，通过多种方法提升学生的学习积极性。