浅谈小学数学教学中学生空间观念的培养

朱以威

（宿迁经济技术开发区黄河小学，江苏 宿迁 223800）

空间观念养成的基础是空间知觉，表现在学生的脑海中具有直观性，可以为原本缺乏感性经验的理解思维做出转变，帮助学生形成直接经验，逐渐养成良好的空间观念。

一、小学生空间观念的定义及结构

空间观念是指在大量空间基础上形成的关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的印象，即留在头脑中的表象。它是一种比较复杂的知觉过程，一般分为形状知觉、大小知觉、深度知觉、方位知觉。空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的。所谓形状知觉，是指对物体的几何形状的知觉，是以视觉为主，包括动觉、触觉在内的复合感知。

大小知觉是指学生不仅能熟练地用目测和比较测量进行直觉判断，而且还逐渐运用推理进行判断。方位知觉则是指对上下、左右、前后等各个方位的感知。一般学生在幼儿园时期就能辨别圆形、正方形、长方形和三角形，并进行图形的拼合。而进入小学阶段的低年级学生在形成形状知觉时通常是将几何图形与具体事物相联系而进行理解与认知。刚进入小学阶段的学生一般能很好地辨认前后、上下和远近，但是对左右方位的辨认还不完善，常常需要通过与具体事物联系起来才能更好地辨认。如果在教学过程中教师不采用具体情境的教学方式，学生则会对左右的概念造成误差，不能更好地分辨左右。因此，教师在教学中要有针对性地培养学生空间观念，促进学生综合素质全面发展。

二、小学生空间观念培养策略

培养学生初步的空间观念，是实施新课程改革背景下数学教师最重要的一项教学任务。发展学生的空间观念需要教师的不断引导。在教学过程中，教师要根据学生的认知规律，结合学生现有的知识水平，坚持采用由易到难的教学原则，灵活运用各种手段及教学方法，引导学生调动多种感官积极主动地参与到教学过程中，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，将培养学生的空间观念落到实处。教师在教学过程中具体可以运用各类教学工具，将教学内容联系实际，通过观察进行对比，加强操作进行感知，利用多媒体课件深化空间观念等方式，促进学生空间观念的发展。具体实施方式如下：

（一）综合运用各类教学工具，帮助学生形成空间观念

数学知识本身便具有抽象性，小学生并不具有良好的抽象思维和逻辑思维能力，在学习数学知识的时候会感觉到十分困难。所以教师在具体教学期间，要综合运用多种教学工具和教学方案，帮助学生养成良好的学习习惯，让学生将对于数学知识的感性认识上升到理性认识。

在学习长方体与正方体的时候，这部分属于几何知识，要求学生在学习期间要充分认识和掌握长方体和正方体的棱长概念、面积概念和顶点概念。教师教学期间要引导学生从六个方向观察与认识长方体和正方体，分别是上面、下面、前面、后面、左面和右面，若是在观察长方体和正方体的时候仅仅是从一个角度或者几个角度进行，将会造成对于物体的认识不够完整，甚至不能认清长方体或者正方体的全部顶点、棱和面。在课程开始之前，教师可以专门针对学生的学习情况，巧妙地制定出一些长方体或者是正方体学习工具，让学生从多个角度和多个方位进行观察与分析，让学生充分掌握长方体和正方体的概念。在课程开始之前，教师要让学生观察生活中常见的长方体物体和正方体物体，利用生活中常见的物体展开学习，学生在理解的时候将会得心应手很多。

以《圆柱的体积》教学为例。因为圆柱体的体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法思考，推导过程要有一定的逻辑推理能力和空间想象能力。因此，圆柱体的体积公式的推导过程是本节课的教学难点。在教学导入环节，教师先运用多媒体播放生日快乐歌曲，然后出示亮亮和爷爷同一天过生日的情境图，并让学生说一说通过观察发现了什么？想到了什么？目的是使学生了解到两个蛋糕都是圆柱形的，爷爷的生日蛋糕大，就是蛋糕的体积大。初步感受认识圆柱的体积，同时进行情感教育。然后引导学生联系以前学习过的知识大胆猜测进行推导，接着让学生小组合作，动手实验，利用手中的圆柱体学具把一个圆柱体等分成16 份拼成一个近似的长方体，引导学生观察思考“拼成的长方体和圆柱体有什么关系？”教师要给学生充分的时间和空间进行组内交流，得出结论，并引导学生通过合理猜想、独立操作、仔细观察、集体讨论、交流总结，学会用转化的思想解决数学问题。

（二）将生活联系实际，养成空间观念

从学习数学的过程中可以将生活中常见的现象进行抽象化理解，在生活中还可以发现数学知识的具象化运用。以数学知识和现实知识之间的关系为依据，教师要积极参与到学生数学知识学习指导工作，引导学生将实际生活和数学知识相互联系，不仅可以帮助学生快速理解数学知识，还可以让学生学会灵活运用数学知识解决现实生活中的问题，逐步养成学生良好的空间观念。

例如在学习“植树问题”课程的时候，为了让学生对植树问题形成比较深入的理解，教师可以让学生在数学知识学习期间，将其理解成为体育课的站队问题。这样一来，学生便会对相邻的两棵树之间的间隔问题有了一个较直观的理解，间隔的数量始终比人数少一。另外，教师还可以让学生根据教室中学生的排位情况理解间隔问题，让学生根据教室内同学的排位情况为依据展开想象，思考在不同的情况下面临的植树问题。比如循环植树、双边植树和单边植树。在想象双边植树和单边植树的时候，还可以将其划分成为三个不同的情况，分别是两端都不种植树木、只有一端种植树木和两端都种植树木、通过实践结果证明，让学生将数学知识联系实际生活，可以帮助学生展开丰富的想象力，让学生牢牢地掌握住植树问题的各类问题解答方案，潜移默化地延伸学生空间观念。

以《认识体积和容积》的教学为例。体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习了体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。教师首先通过学生熟悉的童话故事《乌鸦喝水》进行课程导入，将数学与童话故事联系起来，并运用这个故事使学生能直观地感受到是石子占用了空间，把水“挤”上来了，为下一步学习做了铺垫。教师在为学生讲述故事的基础上直接提出问题“乌鸦为什么能喝到水了？”“瓶子里的水为什么升高了？”“小乌鸦为什么要放许多小石子？”从而将学生的思维集中到对问题核心的思考和理解上，联系故事情境和问题，在独立思考问题的基础上组织学生交流，让学生运用生活语言叙述事件表象的基础上逐步运用数学语言进行描述。然后教师将教学内容联系生活，进一步引导学生通过实验理解问题。“请将桃子、荔枝、小西红柿依次放进杯子中，观察谁占的空间大？谁占的空间小？”教师利用学生动手实验进一步把“占空间”“大小”这些词语学生的生活经验联系起来，引导学生初步理解体积的含义，培养学生观察、操作、概括的能力。教师通过调动学生的已有经验，将抽象的知识内容更加具体化，帮助学生加强对知识的理解，促进学生知识的内化与吸收。

（三）引导学生学会观察，恰当地运用图形变换及比较活动建立空间观念

空间观念是人们在对物体进行感知以后在脑海中停留的几何特征表象，而最直接的获取方式是观察。在小学数学教学时恰当地利用图形，可以实现空间观念养成。学生在对物体进行观察的时候，不能够只是停留在几何模型或者物体上，而是要将其延伸到抽象图形层面。需要观察的图形往往与提供的图形之间存在着一定的差异性。标准图形最主要的特点是具有良好的稳定性，诸如直角三角形和等腰三角形，均不是标准图形，而是变式图形。在建立表象的前期阶段，教师要尽量地为学生提供标准图形，这样有助于学生快速掌握图形的本质特征，对图形的实质和内涵作出解释。当学生能够初步了解和掌握图形的特征以后，教师要根据标准图形提供多种多样的相同构成和相同性质的变式图形，让学生可以掌握标准图形的外延，深度领悟和感受图形的内涵。图形运动和变化观察期间，对固定图形展开观察，总体感觉较呆板，甚至对视觉产生的刺激比较弱。若是让图形动起来，将会增强视觉效果，对了解不同图形的联系和区别有着很大的帮助。在认识射线的时候，要将点和射的过程展示出来，在认识平行四边形期间，可以将长方形木板进行拉动，较直观地展示出长方形的特性。

同时，观察也是打开学生思维的窗户，在小学数学教学过程中教师要有计划、有目的地培养学生的观察能力，让学生在大脑中有了清楚了表象后，再将空间观念运用到现实生活中，学会从数学的角度观察世界。例如在“体积的概念”教学中，为了让学生能够通过具体的现象正确了解体积是指物体所占空间的大小这一概念，教师可以在一个盛满水的杯中投放一块小石头，引导学生观察杯中的水是否会溢出来，并分析其原因？或者准备一个碗和一个杯子，将杯子中的水全部倒入碗中，观看水的体积有没有变化？并分析出原因。在此基础上再引导学生观察鼓起来的文具和放满书本的书包，感知物体所占空间有大有小。这一系列的活动通过给予学生充分观察、对比、判断、分析、表达的机会，让学生从数学的角度观察思考问题，在丰富的感知活动中形成空间观念。

（四）加强操作感知，提升空间观念

小学阶段学生对数学产生理解与认知是要基于一定实践基础上的，同时，数学课程标准也明确指出，在教学过程中教师要加强学生实践能力的培养，使学生能将所学知识运用到实际生活中。因此，在培养学生空间观念的过程中，教师不仅要传授相关理论知识，引导学生积极观察，还必须引导学生通过实际操作，让学生通过画、折、拼、比、剪等多种手段开展观察、测量以及实验等活动，充分调动学生的各个感官进行感知，在实践活动过程中促进知识内化，最终提升空间观念。

例如，在《面积单位》教学过程中，教师首先调动学生的生活经验导入课题，拉近所学内容与学生认知之间的距离，从而激发学生的学习兴趣。在探索面积的概念环节，教师可以分两步完成。

第一步即是认识面积。首先让学生通过用手触摸物体表面，如书本的封面、课桌的表面、作业本的封面感知物体表面的大小，从而得知物体的表面有大有小的概念。紧接着再组织学生绘画平面图形，让学生自由绘画，再进行展示，让学生进一步掌握平面图形也有大有小的观点。然后教师在让学生为不同面积大小起个名称，最后教师与学生一同给面积进行定义。在认识面积的教学环节中，教师通过让学生动手感知熟悉的事物调动学生的探索兴趣，然后再通过动脑思考、嘴巴表述的方式让学生参与到面积定义形成的探索环节中，进一步丰富了学生的表象，加深学生对面积定义的理解。

第二步则是在认识面积的基础上进一步促进学生空间观念的形成。在这个教学过程中，教师首先出示一个长方形和一个正方形，引导学生观察这两个图形，并比较这两个图形面积的大小。通过观察的方式学生较艰难地获得了问题的答案，为了进一步确定答案的准确性，教师可以让学生动手叠一叠，并进行比较，有意识地培养学生的求异思维。在进行了上述两个环节后，教师再出示PPT 课件，出示与刚才相同的长方形与正方形，在长方形与正方形中画上同样大小的小方格，让学生通过数小方格的数量比较两个图形的大小，让学生明白方格数量越多面积就越大。在学生拥有了这一认知后，教师再运用游戏的方式比较同样的图形，使学生产生矛盾，激发学生的求知欲，接着再引出面积单位的概念，让学生继续进行探索学习。

（五）运用多媒体辅助教学，深化空间观念

在小学数学教学过程中，概念、公式等内容的教学既是重点，也是难点，因为概念、公式的内容较抽象，如果采用“说教法”“填鸭式”等静态的教学方法，容易让学生对概念的理解上只流于表面，不能深刻地理解知识内涵将其运用进实践操作过程中，而且还会为学生后续的学习造成一定的影响。而在教学过程中采用动态、有趣的教学方式通过声音、画面、形状的变更，生动地展示知识的发生过程，更容易吸引学生的注意力，帮助学生降低知识难度。

以《角的认识》教学为例。在日常生活中随处可见“角”，如数学书的角、教室一角、长方形五星红旗的角等，但是要将生活中随处可见的角转换为数学中的角往往存在着一定的难度。因此，教师在“角”的相关知识教学中，为了加深学生对角的知识的理解，形成初步的空间观念，在教学方面就可以采用学生喜欢的多媒体作为辅助教学用具，通过实践活动强化对知识的理解。在开始环节情境创设的过程中，教师选用教材中用4 根、3 根、2 根小棒摆图形的方式，运用多媒体课件将需要学生摆放的图形用图片的形式展示出来，然后请同学按照屏幕上的图形用小棒为自己做一个新的朋友，教师在黑板上也同样摆放小棒。在这个环节教师通过揭示角、摆角，使学生初步感知了角，学生的参与性一下子被调动起来，为下面进一步认识角打下了基础。然后教师在课件中向学生展示用硬纸板和图钉制成的活动角，并引导学生也进行制作，做完后请同学将做好的角举起来，带领学生一起活动角的一边，让学生通过观察并了解到本课教学的重点，对角各部分的名称有一个明确的理解。

三、结语

小学数学教学期间，不仅要让学生掌握数学计算知识，还要养成良好的空间观念，让学生以多种方式参与到空间观念养成中，让学生能够以构建高效数学课堂为出发点，寻找到更多有效的空间观念养成方法。