初中数学教学中渗透数学思想和方法的路径

曹 霞

(江苏省泰兴市实验初级中学 225400)

在日常课堂教学中，教师应不断渗透数学思想、数学方法，让学生学会用数学思想解决实际问题，注重开展思想教育，推动学生综合素养的全面发展，积极创新教学理念，完善教学模式.基于此，围绕初中数学中数学思想、数学方法的渗透路径进行探究有着重要意义.这样可以提升学生思维，培养学生的创新能力，提高学生的综合素质.

1 渗透数学思想与方法对于初中数学教学的重要意义

数学思想即是指围绕客观规律人们所产生的各种理性认知，其在初中数学教学中表现为学生解决实际数学问题的能力，基于某类题目进行解题时总结出的规律.例如，初中数学中的化归思想即为将亟待解决的数学问题转变为数个难度较低的问题，进而提升解决数学问题的效率，引导学生对旧知识进行温习、思考，方便其后续探索新知识.在此基础上，教师还可以引导学生有意识地将先进的数学方法、数学思想引入到数学知识的探索进程中，持续推动学生思考解题方法，以强化其综合能力.

在新课改背景下，国内各地区初中在开展数学教学活动时，更强调培养初中生逻辑思维能力.由于数学学科蕴含诸多方法、思想，有助于促进学生主动投入到数学学习活动中，因此，如果教师能够在课堂教学中合理、科学、有效地渗透数学解题方法与数学思想，则有利于具象化原本较为抽象的数学知识，推动学生深入理解并认知教学内容，提高课堂教学效率.与此同时，教师可通过渗透教学思想，对学生的各类探究行为与数学问题分析能力进行规范，使其在数学思想的帮助下，明确清晰的解题思路，强化自身解题能力，形成独特的数学思维习惯.此外，中学管理层也需在思想上重视渗透数学思想的重要意义，以此为基础，不断优化教学模式、教学方法，更进一步提高中学数学的教学水准，增强教学效果，全面提高数学的教学质量.

2 数学思想与方法在初中数学教学中的应用

2.1 数形结合思想

在初中数学教学中，数形结合思想被教师广泛应用，该思想有助于教师用具象化的理论知识逐渐替代传统数学知识带有的抽象属性，进而强化初中生的体验感，便于初中生记忆、理解数学知识，在实践中总结提高.与此同时，教师借助数形结合思想开展教学活动，能够明确初中生的学习思路，提高其学习效率，让学生直观的感知数学知识，提升数学思想.基于此，在日常的课堂教学中，教师应持续提高数形结合思想的利用率，不断向学生思维中灌输数形结合的思想.比如，在围绕二次函数开展教学时，教师可通过绘制函数图像，教授y=ax2函数，在此基础上，增加y=ax2+k等，引导学生在原有平面直角坐标系知识体系的基础上，绘制上述函数图像.在完成上述两个函数图像的绘制任务后，数学教师可组织学生对上述函数图像的具体特征进行细致观察，引导发掘其内在联系.依托数形结合思想深入思考并观察两者联系；部分学生能够自主发现y=ax2平移后即可得到y=ax2+k的函数图像，极大地提升了函数教学效果.同时，教师在课堂教学进程中，可依托多媒体设备，向班内学生演示二次函数模型，促使学生围绕函数图像开展自主绘制活动，以图像为基础，对函数特点进行观察，强化初中生对于初中数学理论知识的记忆、理解能力.

2.2 分类思想

分类思想也是初中数学学科中重要的数学思想，有助于强化初中生的学习能力与数学思维，培养学生的创新能力.教师在日常的课堂教学中，通过合理、科学地向学生渗透分类思想，有助于引导其围绕数学知识并运用分类的方式进行学习整理，强化知识整合能力，形成完整的知识体系；以数学理论知识为基础，构建科学的数学体系.比如，在围绕不等式开展教学时，教师可将不等式中的常量作为分类条件，引导学生分类讨论不等式解法；在此基础上，分别罗列出常量数值在不同情况时，不等式的实际解法.教师以分类思想为具体的解题指导思想，带领学生全面分析数学问题，能够避免其在实际解决数学问题的进程中，出现遗漏、疏漏等问题.

初中数学是一门极具特色的学科，对培养学生思维能力、创新能力具有一定的作用.在新时期需要遵循新课改的要求，积极渗透数学思想，用数学思想让学生做到举一反三，学以致用，在数学思想中提高学生的数学成绩，让学生学会学习，真正感受到数学的魅力，从而激发学生的学习原动力.

3 数学思想与方法在初中数学教学中渗透的有效途径

3.1 将数学思想方法与知识探究相融合

从整体进行分析可以发现，在学生的学习生涯中，初中数学教学的根本作用在于夯实学生的数学基础，而数学思想渗透的核心目的也在于筑牢学生根基，培养数学思维.将数学思想、数学方法逐步渗透到数学教学中，有助于提升学生兴趣，逐渐消解学生对于初中数学知识的抵触心理、厌烦心理，进而增强整体的数学教学质量.由于每位初中生的数学水准参差不齐，学习能力各有千秋，在日常课堂教学中，经常出现部分学生具有较高的学习效率，而部分学生学习效率较低的现象.此时，教师可将数学方法、数学思想融入教学中，结合学生实际的学习能力，为不同类型的学生安排针对性更强的学习内容，做到因材施教.例如，在围绕一元二次方程开展教学时，教师在讲解函数图像标点法时，全部同学都能够迅速理解并记忆相关知识；但在围绕函数性质与图像开展教学时，为增强教学效果，教师应针对学生特点，对不同类型的学生进行讲解，引导其归纳、总结函数知识，以提升学习效率，使其能够深刻理解并认识到函数性质.

3.2 融入数学历史

生活实际是数学知识的重要来源，在日常教学活动中，教师也应在数学课堂上引入数学历史，引导初中生投入到生活与数学历史中，不断发掘数学的本源规律，逐步强化自身的数学意识、数学概念.数学理论体系的构建需要花费一定时间，若教师在将数学知识教授给学生时，未能将数学历史渗透到学生思维中，则很容易导致学生仅仅在公式、图形、数字等表层对数学知识进行学习，不会产生正确的数学思维，更不利于对数学解题方法进行深入探索.例如，在围绕勾股定理进行教学时，教师可将数学家毕达哥拉斯的经历与国内勾股定理的古籍记载相联系，使学生充分感知到曾经有大量的数学家、数学爱好者为看似简单的定理投入大量心血，进而增强初中生学习数学知识的动力.

3.3 引入情景教学方法

数学课堂教学的多样性、丰富性有助于培养初中生的数学兴趣，更易于教师将数学思想渗透到学生思维中.相应的，数学思想、数学方法渗透的有效性主要体现在学生数学成绩提升以及学生养成的学习习惯等方面.在新课标背景下，初中生逐渐成为课堂教学主体，因此，教师应格外注重养成学生主导课堂的习惯，逐步强化学生的主体意识，充分发挥其各项潜能.大多数初中生已初步具备较强的主观意识，在选择课程学习时，会带有强烈的主观色彩，进而导致自身对不热爱、不喜欢的课程，产生厌烦甚至放弃的心理.基于此，教师可将情景教学方法引入教学活动中，引导学生结合生活实际，深入了解数学知识.

3.4 结合数学例题

教师还应推动学生反思解题步骤，将正确的数学思想逐步渗透到学生思维中.新课改的数学教材中拥有诸多优秀题目，这些例题中蕴含了大量解题方法、解题思路，包含了诸多过往中考真题，为教师提供了大量的教学案例.教师可将部分经典题目选取出来，先由学生自主进行分析，再由教师统一分析讲解，进一步开拓学生数学思维.比如，在围绕一元一次不等式进行讲解时，教师可将不同的解题方法传授给学生，包括数轴解题方法、不等式组拆分方法，鼓励学生的创新思维，促使其在解题进程中逐步养成自主学习习惯，强化学生学习的独立性，进一步强化数学思想与方法的渗透效果.

3.5 开展分组讨论

初中数学知识主要为基础性的理论、概念、公式，若教师单纯在课堂上依托数学教材开展实际教学活动，很难帮助初中生产生深刻的记忆，更不会使学生深切意识到数学知识的重要性，很可能降低学生的数学成绩.部分数学教师不注重教学方法，强制向学生思维中灌输数学思想，采取生硬的授课方式开展教学活动，严重降低学生的积极性，进一步加剧了课堂教学的枯燥乏味感.

初中数学课堂是锻炼学生逻辑思维的重要场所，需要将大量的定律、公式传授给学生.因此，数学教师应注重教学方法的科学性，重视在课堂教学中培养学生的实践能力；例如，教师可引入分组讨论的教学模式，在教学开始前围绕本节课程，组织学生参与小测试，将班内学生分组；根据课程教学内容，由各组学生共同对教学内容进行讨论并制定具体的学习计划.在此基础上，教师可将部分教学问题抛给学生，引导学生从不同角度对问题进行讨论分析，将讨论结果与前期制定的小测试、学习计划相结合，组织学生分析、总结教学内容；由各小组派出代表在课堂上向全班同学阐述学习观点及原因.在临近下课时，教师可组织学生参与测试，检验学生的学习能力，引导学生举一反三，对同类问题进行深入剖析，进而逐步将整体思想、分类讨论思想渗透到学生的数学逻辑思维中，强化初中数学的教学效果.

总之，在数学课堂教学中，我们初中数学教师要合理渗透数学的思想和方法，在教学过程中重视数学思想和方法的创新，进而使数学思想和方法在课堂中的渗透更加有效.

通过融入数学历史，引入情境教学方法，结合数学例题，开展分组讨论，教师可持续增强初中生的积极性，有机融合思想与数学、数学与生活，引导学生养成良好的学习习惯，强化数学思想、数学方法在初中数学教学中的渗透效果.