“四度六步”教学法在初中数学教学中的应用

冯燕平

“四度六步”教学法在初中数学教学中的应用

冯燕平

（南宁市三美学校，广西南宁530000）

为了让学生体会到学习的乐趣，并且有步骤地从初中数学学习中得到成功，研究者通过一系列的实践发现，如果激发学生的学习意志，可以从“四度六步”教学法中得到新的启示。成就感来源自对学习知识的快速汲取，初中数学课堂要求有一定的实践探索性质，而经过多年的实践研究，采用有温度、有梯度、有深度、有宽度的课堂，能够为学生带来更好的教学体验，本文将就此加以探讨，并给初中数学教学环节以新启迪。

初中阶段；数学教学；“四度六步”；教学法研究

教育部对初中数学教育质量的监测报告认为，初中学生在数学学习兴趣方面进步趋势不明显，甚至部分学校有退步现象，学生的数学学习焦虑程度不断上升，数学问题的理解速度变慢，这就导致了学生对数学学习失去好奇心。因此，如果能给初中数学学习以更多的思路，在引入课题之后引导其合作探究，并且尝试数学练习及时进行总结，就能使其数学学习的兴趣得以回升，而这恰恰符合了“四度六步”教学法的真谛。

一、“四度六步”教学法核心概念界定

“四度六步”教学法：指的是“四度”和“六步”两个部分。所谓的四度，指的是教师在开展教学的时候，需要注意到教学的温度、梯度、深度和宽度四个方面依据这四个原则设计教学的内容，从而达到教学的目标。而所谓的“六步”指的是遵循提问、引入新知识、组织探究、变式互动、尝试练习、知识提升六个步骤，这六步强调了教学需要更加关注到学习的过程，提升学生的学习体验。随着新课程的改革，教学开始更加关注学生的学习体验和感悟，学生开始成为课堂的主体，因此“四度六步”教学理念也开始被越来越多的教师关注。“四度六步”教学法是比较完善的初中数学实践探究过程，是以不同特性的数学学习为主张，而后加入教师的关心和爱心，从而能够使数学学习变成一种享受，并逐渐实现现有数学课堂的高效运转。

二、“四度六步”教学法在初中数学教学中的应用

（一）四度课堂主张，激发学生自主性

1.有温度的数学课堂教学

“四度六步”教学法的前提在于让学生能够不断地提升学习积极性，使其在各种应用场景中反复使用数学应用类知识，深化对知识的理解，符合建构主义的学习理论要求，并能够指向新的数学知识内化的进程，激发学生的学习兴趣，辅以灵活的追问。有温度的数学课堂指的是学生和教师之间的互动更和谐，教师有耐心地回答学生的问题，并且在课堂上力求幽默风趣，使整个数学课堂非常有趣。教师还可以借助数学微课教学，让学生有机会对重点知识进行快速理解，使学生在数学学习的过程中有所收获，有所获得，使其不同程度地得到激励和鼓舞。每个数学教师和学生之间的关系都是民主而平等的，只有有温度的数学课堂才能感化学生，并让学生有学习数学的兴趣，愿意和教师分享自己的心得，并且就某些难点知识向教师咨询。

2.有梯度的数学课堂教学

在一个数学课堂上，即使每个学生都主动学习参与学习过程参与对新知识的探究，但是学生和学生之间的学习思路、学习速度、知识的接受能力和最终知识的应用能力等都存在着一定的差异，有的时候这种差异是非常显著的，甚至分为几个不同的层次。教师应考虑学生的实际学习状况，有分层教学的意识，才能达到真正因材施教的效果。“四度六步”教学法中的四度恰恰强调有梯度的学习，提醒学生主动将新知识内化，并且达成新旧知识之间的正向迁移，但是这种提升的过程必须要考虑到学生的实际情况和学习速度，以及已有的数学知识基础。因此教师设计教学内容以梯度教学的方法有效引导学生学习，让每个学生都能够感觉到自己在课堂上的独特性，并且能够领会到知识的精彩之处，在教师的引导之下，把个人现有的知识水平达到一个更新的高度。

3.有深度的数学课堂教学

有深度的数学课堂教学指的是教师，不应只围绕教材进行简单教学，而是应该适当地给学生提供一定的挑战，这种挑战不仅能激发学生的好奇心和学习斗志，而且也能让学生明白目前自己存在的差距。数学学习需要较强的逻辑思维能力，学生的发展水平导向，存在一些可能提升的区域，这符合可能性水平和潜在水平相关联的发展区域理论，也是“四度六步”教学法的理论基础，为了能够帮助初中生搭建顺利提升个人水平的发展区，需要教师在教导数学知识概念应用技巧的同时，让学生获得更加有意义的发展过程。换句话说，教师要学会引导学生触及数学问题的本质，适当地在其已有的基础上给予拔高，提高数学学科的核心素养，并使其感受到数学知识蕴含的思想魅力和逻辑魅力，使其意识到数学作为基础性理科知识，对个人发展的意义之所在。

4.有宽度的数学课堂教学

这是“四度六步”教学法的一个全新理念，有宽度的课堂教学，指的是教师和学生之间的沟通更灵活，做到随时注意联系和能力的迁移，不一定要局限于既有的教材。很多数学知识并不是直接由教材得来的，而是在单元学习或者实际应用问题的架构过程中，形成了变式的问题串，而新颖的知识对于学生来说是有一定难度的，有助于揭示知识的本质，激发学生的学习兴趣等等新颖的知识，能够让学生某一阶段的学习有质的飞跃，挖掘学生的思维潜能，使初中数学课堂变得妙趣横生。对于每个学生来说，体会到数学的趣味性和应用的广泛性，常常是一件比较困难的事情，但是数学教师如果能够在课堂上激活其学习的过程，在兴趣的引领之下，学生的学习思维将会不断拓展，借助有趣的问题情境，能够使学生的数学思考能力显著提升，体会到数学对于生活实际及不同领域的重要作用。

（二）“六步”教学环节，架构科学数学课堂

1.以温故作为知新的基础

温故是知新的基础，只有对旧知识有所了解才能够掌握新的知识，这对于很多学生来说是一个比较简单的道理，但是真正能够找到新旧知识的联系，并且能根据心理学的迁移规律学习初中数学知识的学生却不多。因此教师应该帮助学生学会思维导图，了解不同知识点之间的联系，并学会自主总结，根据复习提问、构建合理的问题情境、复习原有的知识，通过经年累月的累积，最终可以达成新旧知识之间的快速连接，教师在课堂上也能够把学生在平时学习过程中的一些误差或错误的理解纠正过来。很多数学学习都需要复习和提问的过程，而在旧知识的引导之下不断地复习，将会促进新知识的领悟，温故是把每节课新旧知识之间的关联性结合在一起，在旧知识的基础之上运用新的知识，并且在合理地铺垫之下了解新旧知识之间彼此共生的关系。比如，学几何知识《三角形的三边关系》知识点时，教师通过先绘制三角形三边关系的规则，巧妙地运用多媒体表现三角形三边关系的规则，并通过多媒体的动态表现其内涵。学生都能充分掌握基本规则和知识点后，再加入较深的三角形变换规则。对学优与合格学生的考试题目比较困难，但由于难度大，教师应激励学优生奋发图强，探究三角形边长，计算三角形周长，最后得出其取值范围时，学优生将会发挥大胆探索的意识，在确定三角形边长、计算三角形周长、最后得出取值范围时，学优生将会起到激励作用。

2.在复习的基础上理解新知识

温故而知新，教师最希望达到的目的是在复习的基础上让学生掌握新的知识，因此教学情境是十分重要的。国外的研究学者认为把旧知识和新知识结合在一起，才能形成完善的知识点，对于数学学习来说依旧如此。教师创设情境并引入课题，把新的知识引入到学生已有的知识和经验之中，并且在学习知识的同时结合学生自身的知识修养，达成现有的知识和经验与新知识经验之间的巧妙联结。沟通学生已有的经验，并且找到知识和知识之间的桥梁，这对于学生来说是非常有意义的一件事，每个知识点之间都会有一些细小的联结，而新的知识恰恰是学生创新和掌握新知识能力的体现。所有的知识都能够在完善之后，逐渐被学生掌握，教师总结不同的知识观点，并且能够为学生提供知识和知识之间的关联性，使学生和教师之间的互动变得更加有意义，也成为现有教师教导学生进行数学思考，并且实现数学学习自主化的一个路径。温故而知新不再是一句空话，成为学生学习新知识的理论指导，这对于每个学生来说都是一件非常有意义的事情，也能够使学生和教师在共同探索的路上越走越远。

比如，教学《一元二次方程的根》时，教师自行印发题目单分为三个不同层次，其中考核内容按学生学习能力的层次划分，要求初中生能理解一元二次方程根与系数关系的基础知识，而且能与生活实践相结合，在发现一元二次方程规律后，积极探索方程式的应用思路。因此，要了解中间层次的概念与概念之间的关系，试着从多角度思考问题，从特殊到一般规律同时能在教材上做基础练习。学生要能写出一元二次方程的通式及求根公式，能熟练背诵公式，能读懂规则，在测验和巩固知识点方面，能熟练地记忆。

3.挖掘知识本质促进深入理解和探究

“四度六步”教学法深度学习训练是从一开始就掌握数学知识的本质，学生只有掌握数学知识的本质，才能促进学生对数学知识的深入掌握。为了更好地促进学生对数学知识的深入掌握，教师要正确对待学生对数学知识源头的追查，要正确对待学生掌握相关的数学知识，掌握数学知识的中间环节，理解数学学习的差异和探究的机会。只有这样，学生对数学的理解才不容易停留在情境层面，相反，他们才能全面掌握探究式的学习。这主要是指学生可以动手探索亲子实践，很多学生特别喜欢数学实验类课程，在探究学习的过程中不仅能够了解教师指导的真正意思，而且还能够开动脑筋，自己研究一些利用数学理论知识应用到生活中的路径。很多学生表示通过探究式学习，不仅与小伙伴一起共同学习了数学知识，而且还改变了以往对数学呆板的认知，数学不再是枯燥的理论和抽象的概念，却成为日常生活中独特的认知和价值，在体验学习乐趣的过程中与学生共同进步的，还有其动手能力和创新能力，“四度六步”教学法的教学设计强调了每位学生的参与，对于日常教学的训练也非常看重。

例如，数学教师在讲解《平面图直角坐标》的内容时，可以先录制一段日常生活小视频，展示日常生活场景（用圆点表示），并展示以示感谢。再比如，数学教师可以用地图的方式展示地标性建筑、附近的湿地公园、商业广场，向学生展示中间两栋房子和建筑物之间关系的明显问题应该如何叙述，学生可以说A点向东走50m到B点。然后，描述位置和方向。数学教师将平面设计制图直角坐标系的专业技能融入地图中。此外，地标性建筑作为学生轮流创业的起点，可以精确计算广场和湿地公园的位置。这样可以使学生能够将数学知识与日常生活联系起来，进而培养学生开展小组合作学习的能力。

4.塑造发散性思维，促进学生变式思考

心理学的实验报告，对于学习者克服图形和理论结合障碍进行了报道认为，很多非标准化的影响和复杂的背景，常常会干扰学生的理解能力。数学学习倡导数形结合，但对初中数学课堂来说，仅仅在培养学生思维能力方面，就缺乏一定的理论基础。因此，初中数学教师可以师生互动的方式提升数学学习的效率，强调螺旋式的上升，并在符合实际情况的教学进程中让学生首先进行初步练习，而后熟练掌握知识点，在达到预期目标的基础之上，灵活运用知识，从而能使其对知识技能的理解更上一步。变式直指初中数学的本质，让学生在大胆质疑和互动交流的过程中展示及分享自己的思维成果，教师要善于就知识的本质提出问题，引导学生举出正面和反面的例子，在不知不觉之中，学生学习知识的过程将会变得更加顺利，而教师在完成同类知识的迁移过程中也会起到很好的引导作用，这对于学生来说将是一件很有趣的事。

例如，对《平行四边形》教学，许多教师通常是立刻提供“平行四边形”，正确引导学生根据判断，说出平行四边形的特征。应该说，平行四边形的基本特性，是间接地从学生角度讲的。但是，简单说出来是不是指学生掌握了数学知识呢？因此，在课堂教学中，教师应该从一个不一样的视角推动学生探索。比如教师还可以利用课堂上的黑板、窗户等，使用学生手边的教材，丰富学生的平行四边形。以此为基础，正确引导学生进行精确测量、折叠等检验，这是一种论证过程，也能正确引导学生使用加等分线的方法，依赖全等三角常识多方面验证，这是一种精确性的量化分析讨论。在发散性思维驱动下，学生可以进行各种形式的深入探究。

5.为学生提供尝试创造学习和训练情境

学生的学习过程就是一个试错的过程，学生跳一跳、蹦一蹦，才能够得着的知识才是其真正应该学习的知识尝试，每个学生都愿意在尝试的过程中把零碎的知识点构建成新的知识网络，并且在尝试的同时回头再次寻求新的练习结果，这将是学生解答疑难问题或者克服数学学习障碍的一种方式，对学生来说有效的学习是现有学习提升的基础，而每个学生在不断温故而知新的同时，也恰恰是尝试数学知识的过程。举例来说，数学教师可以将地标建筑及其周围的生态公园、城市广场这些用地形图的方式表现出来，而在学生们展开中间位置关系时，要怎样描述，学生可能要说“从A点向东走动50 m到达B点”，那样就描述出了位置与方向，数学教师再将平面图中的位置关系描述出来。使学生能够将数学知识与日常生活联系起来，从而培养学生开展合作学习的能力。

三、结束语

综上所述，“四度六步”教师学习法，侧重于在初中数学教学过程中，将学习过程变得更清晰，其实践架构是基于最近发展区理论、奥苏贝尔认知学习理论、建构主义学习理论、学习金字塔理论的新突破，促使初中数学学习进入到一个新的阶段。

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[3] 戴启猛.创造更加精彩的课堂——初中数学“四度六步”教学法的20年实践与探索[J].广西教育,2020(5):15-19.

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