小学数学课程中德育元素有效融合的策略

郑玉龙

良好的品德、高尚的情操、积极主动的学习观、勇于探索的科学精神等，都是一个人综合素养的集中体现。立德树人要将德育置于首位。在推进立德树人的实践中，数学课程的执教者更应该关注学生良好品格的养成。数学与生活密切相关，数学课程的表述语句、图表信息、习题训练等内容，都涵盖与个人优秀品质关联的德育元素，如爱国精神、生态文明、科学意识、集体主义观念、劳动观等。数学教师在教学中要善于发现和挖掘德育元素，展现数学学科的德育功能，找准契合点，让学生从数学知识中涵养德育，成为全面发展的接班人。

一、数学课程中德育资源的挖掘与梳理

（一）数学课程中的爱国情感

爱国主义体现在对民族文化、民族历史、风俗习惯以及祖辈同胞的热爱等方面。如中国古代的算筹、算盘、刘徽割圆术等，展现了古代人民的数学智慧，又蕴藏着爱国元素，让学生从中了解中国传统数学的文化史，能激发学生的民族自尊和自信，达成爱国教育目标。结合数学教材中“万以内数的认识”，认识古代算盘的应用方法，在学习“年、月、日”时，引出中国传统节日等知识，让学生感受中华文化、中国历史的伟大成就，增强学生的爱国情感。

（二）数学课程中的集体意识

集体主义精神是小学德育的重要内容，能培养学生的集体观，帮助学生正确处理个人与他人、个人与集体的关系。苏霍姆林斯基认为：“学习是学生积极活动的基本形式，也为学生提供了集体主义教育的契机。”在小学数学课程中挖掘集体主义德育素材，可以从小组合作学习活动中，增强学生的团队意识、合作精神。比如，在“认识图形”中，对于不同的图形，教师以分组的方式组织学生动手制作长方形、正方形、球体、圆柱体等图形，在合作、探究中渗透集体主义精神；在学习“角”时，围绕“角”展开探究，画出一个“角”，同桌之间说一说是“直角”“锐角”还是“钝角”，在合作中学习判断“角”的特点，增进互动学习；学习“笔算乘法”时，结合题例，由学生分组讨论列竖式算法的规则，鼓励学生相互合作交流，体验数学学习的乐趣，增强学生集体主义精神。

（三）数学课程中的生态文明意识

小学生是祖国的未来，肩负着建设生态社会的光荣责任，教师应立足数学课程，渗透生态文明意识，让学生从小懂得爱惜资源、保护环境的道理。在认识数字时，教师引入给植物浇水的实例，让学生边学习数学知识，边体认热爱自然、保护环境的意义；数学题型讲解中，对“不使用一次性筷子”进行延伸，让学生明白一次性筷子是对资源的浪费，要从自我做起，主动爱惜资源，增强学生的节约意识；学习“扇形统计图”时，引入节约用水话题，让学生从统计知识中感受水资源保护的重要性、紧迫性。

（四）数学课程中的科学精神

数学家泰尔认为：“在数学史料中，数学家的故事、轶闻、传记，对学生的人格成长具有启发性，特别是数学家的批判精神，敢为人先的创新精神，追求真理的科学精神，更是学生德育培养的精神食粮。”数学是抽象的，数学中蕴藏着难得的科学精神。认识数学概念，辨析数学问题，可以让学生体会数学的严谨逻辑，增强学生的数学创新精神。如结合“鸡兔同笼”问题展开对古代数学的探究，有利于培养学生解决问题的灵活性；学习“退位减法”时，围绕“神舟”飞船展开习题训练，让学生感受“科学技术是第一生产力”的道理；学习“正方体”时，引入数学家欧几里得的故事，让学生了解数学家探索数学、揭示数学美的艰辛历程，从中彰显质疑意识、求实精神、坚持真理的科学品质。

二、在数学课程中融入德育元素的教学路径

（一）精选数学学科德育元素，教学生学做真人

数学属于自然学科，长期以来，教师在课堂上遵循“价值中立”原则进行教学，导致数学课程形成了“德育空场”。数学课程中，教师要善于挖掘和捕捉德育元素，从解析数学概念、透析数学问题中，发挥数学的德育功能。事实上，数学学科与人的生命智慧紧密相连，其丰富的德育元素，更有助于教学生学做真人。例如，在认识“圆”时，圆的构成有圆心、直径、半径、弧、弦等部分；不同的圆有等圆、同心圆等；在同一个圆内，所有的半径都相等；直径是弦，但弦不一定都是直径；直径是圆中最长的弦等。认识了这些基本知识点，再延伸与“圆”相关的数学史料。有道是“没有规矩不成方圆”“圆出于方，方出于矩”，让学生从“圆”中了解中国传统文化。祖冲之提出的“圆周率”比西方数学家早一千多年，让学生增强对古人智慧的钦佩，激发学生的爱国主义情感。同时，围绕“圆”开展形式多样的合作学习活动，让学生从“圆的面积”推导过程中了解辩证关系，感悟思辨精神。数学课程中的德育元素能为学生了解数学文化、感受数学学科魅力创造条件。“合规律性”是数学学科的本质特性，“合目的性”体现了数学与人的关系。学习数学知识，要让学生灵活运用数学知识解决实际问题。数学的抽象性、逻辑性、辩证性，也为培养学生的逻辑思维提供了良好载体。因此，教师要捕捉数学课程中的德育元素，挖掘数学与德育的互通点，让学生从数学知识中体验到温情、辩证、和谐。

（二）立足德育视角，构筑“有道德”的数学课堂

数学课程与德育的融合，关键在于提炼德育元素，让学生从中感知丰富、多样、生动的德育文化，增强学生良好的道德情操和优秀品格。教师要立足道德视角渗透德育，关注数学学科知识点，将之应用到数学课堂中，让学生认识数学知识，体会数学学习过程中的德育元素。在数学学习过程中，德育元素往往隐藏其中。数学课程本身的逻辑关系与数学知识点相关联，教师可以循着数学知识发现、探究、挖掘德育元素，让学生受到德育熏染，构建“有道德”的数学课堂。例如，学习“多边形的面积”时，针对不同的多边形，如“三角形”“平行四边形”“梯形”等，其面积如何计算？这些图形的面积求解之间有何内在关联性？教师结合不同多边形，组织学生开展面积的探究活动。平行四边形可以看作是等底等高的两个三角形的面积之和；梯形可以利用“割补法”将之转化为长方形。通过合作学习，学生逐步领悟“多边形的面积”计算可以借助“转化”思想实现数学知识的相互转化，由此让学生感悟到世界万物之间是普遍联系的哲学观。同样，观察与对比三角形、平行四边形以及梯形的面积公式，这些多边形的面积，都可以用梯形的面积公式概括。如三角形可以看作上底为零的梯形，平行四边形可以看作上底与下底相等的梯形等。从数学探究中，让学生领会“转化”思想，渗透“普遍联系”的数学观。学生在数学问题探究中，能够大胆猜测、小心求证，培养学生求真务实的学习品质。

（三）关注知识建构，发展学生德育精神

数学知识的学习中，学生不仅是德育的享受者，更是德育的参与者、建构者和创作者。数学课堂上德育知识如何讲，学生如何学？教师要引导学生从多个视角审视数学问题，从相互交流、思想碰撞中，分享数学学习经验，促进学生对数学德育的主动建构。数学知识体现了数学学科的逻辑思维，也激活了学生的德育品性。数学中的美学规律，有助于学生从中培养数学审美品质。例如，学习“可能性”时，如何理解“概率”的内涵？教师结合“抛硬币”实践活动，挑选学生，分配各自的工作。有人负责抛硬币，有人负责记录硬币的朝向及次数，有人负责统计抛硬币的总次数与正面朝上、反面朝上的次数，分析不同的抛硬币总次数，分析硬币正面朝上和反面朝上的可能性。围绕“抛硬币”活动，对结论“正面朝上与反面朝上的可能性相等”进行验证。有小组结合实验得出：在抛硬币总次数较少时，正面朝上的次数多于反面朝上的次数；有小组得出：在抛硬币总次数较少时，反面朝上的次数多于正面朝上的次数；有小组认为，在抛硬币总次数较多时，正面朝上的次数与反面朝上的次数两者相差较少。为此，教师结合多位数学家对“抛硬币”实验的探索，例如德·摩根为了验证“可能性相等”实验，抛硬币抛了4092 次；浦丰在实验中，抛了4040 次；费勒在实验中，抛了10000 次；罗曼偌夫斯基抛了80640 次。这些数学家为了佐证“可能性相等”结论，不厌其烦地抛硬币，彰显了数学家对待学科的严谨、求实态度，教师要让学生从数学家的身上学会一丝不苟的科学精神。由此，学生通过“抛硬币”实验，对正面朝上、反面朝上的次数进行对比，升华了学生对数学“可能性”的理性认知。

（四）注重环境营造，端正学生数学态度

小学生好奇心强，争强好胜是天性。教师在数学课堂上要明确德育渗透的重要性，不失时机地引领学生参与数学活动，让学生在比赛、竞争中展示自我，发展德育品质。在数学竞学活动中，学生求胜心切，教师通过营造竞赛氛围，激发学生主动学习的意识。如学习“钟表”时，对于时针、分针、秒针的特点，教师开展看时竞猜活动，在黑板上画出不同的表盘，挑选学生回答“几点了？”教师也可以引入角色扮演活动，以喜羊羊、灰太狼比武为场景，约定几点开始，让学生温习、体认时钟的相关知识点，快速掌握读出时间的方法。针对时针、分针、秒针所代表的时长问题，教师引入小组合作学习，鼓励学生相互指导、分享学习经验，提高对“时分秒”的深度学习。竞争氛围下的数学课堂，教师要明确规则，让学生遵守规则，尊重对手，激发学生的数学学习热情。数学课堂上的德育渗透，教师要摈弃单一、枯燥的理论讲解方式，引入形象、生动、趣味的学习活动，拓展学生的数学思维，充实学生的数学认知。例如，学习圆周率的取值范围时，教师可以引出祖冲之的故事，让学生从中感受“3.1415926”与“3.1415927”之间的奥妙。对照祖冲之的故事，让学生思考，在没有算盘的古代社会，要想计算数学谈何容易。通过对“算筹”的拓展学习，结合木、铁、玉、竹等材料，让学生了解祖冲之在精密计算中所要付出的耐心和决心。祖冲之与“圆周率”的故事，能让学生体会到不放弃的专注精神，明白对待学习上的困难要持之以恒，不能退缩，要以饱满的热情，充满毅力和信念学习数学知识。

总之，数学与德育的融合，教师要梳理数学知识点，明晰数学知识与道德、品行的内在联系。结合学情、课堂需要，将德育融入到数学学习、讨论、解题等实践中，让学生体认数学的内涵，感悟数学的严谨、求实，体验数学知识中的德育精华。教师要顺应学生认知规律，主动挖掘数学学科的德育元素，站在学生立场，培养学生的数学德育观。教师是学生的引路人，教师的言传身教对学生的德育养成至关重要。教师要转变育人观，关注自我言行的榜样作用，在平时的数学学习、教学实践中严格要求自己，课堂上热情讲解，尊重和关爱每个学生；课下踏实、认真、负责，耐心辅导和教化学生，用真诚、耐心、爱和理解，帮助每个学生。教师的责任是教书育人，要将数学与德育统一起来，为学生的健康、全面发展提供有力指导。