绕管式换热器管束模态试验

李明凯,王 越,周 川,黄国锋,谭 蔚

(1.武汉东海石化重型装备有限公司，武汉 430207;2.天津大学，天津 300072;3.天津大学 浙江研究院,浙江宁波 315201)

0 引言

绕管式换热器是一种高效传热、结构紧凑的换热器，广泛应用于化工、核工业等行业[1-4]。随着设备大型化的发展趋势，缠绕管管层增多、管长更长，使壳侧的流场结构愈加复杂。在流体不断冲击下，缠绕管更容易发生振动，甚至磨损与破坏[5-8]。长期以来，研究人员多将研究重心置于其热工水力性能上[9-12]，对缠绕管的流致振动研究较少，而绕管的流致振动对换热器的正常运行至关重要。

CHEN等[13]建立了螺旋管管组半尺度扇形模型实验平台，进行了一系列试验，探究了螺旋管在空气环境和水中的振动特性，并且提出了流体弹性不稳定性阈值以避免流弹失稳。YUAN 等[14]采用多物理模拟工具包对螺旋管流致振动进行了数值研究。

基于准静态模型，CONNORS[15]提出了流体弹性不稳定性阈值，折合流速Uc/fnd可表示为：

(1)

式中，Uc为最大横向流速，m/s；fn为换热管固有频率，Hz；d为换热管外径；K为流体弹性不稳定性系数；m为换热管单位长度质量，kg/m；δ为对数衰减率；ρ为壳侧流体密度，kg/m3；a为指数。

由式(1)可知，当折合流速和缠绕管直径d确定时，缠绕管固有频率越大，壳侧横向管间流速阈值越大，缠绕管束越可有效避免流弹失效。所以探究缠绕管固有振动特性是十分必要的。

王博等[16]基于换热管管束模态测试试验，获取了换热管在空气和水中横向振动的固有频率、振型和阻尼比，并且将试验结果与模拟结果、计算结果比较，验证了分析结果的有效性。ZHANG等[17]通过简化U形管模型，将其应用于试验与计算，利用ANSYS CFX模拟结果与试验结果比较，证明模拟结果的有效性，最终提出了一种可行的计算U形管固有频率的方法。目前，直管和U形管的固有振动特性已有较充分的研究，而缠绕管固有振动特性的研究还很少。本文建立缠绕管模态试验测试系统，以绕管过程中的缠绕管为试验对象，研究缠绕管的固有振动特性，得到缠绕管的固有频率和阻尼比，为固有频率的计算方法和流致振动理论研究提供试验依据。

1 绕管式换热器结构

缠绕管以中心筒为中心绕制而成，如图1所示。在壳侧收口段，缠绕管焊接固定于管板上，之后绕至垫条位置，焊接固定于垫条端部后到达绕管区，再绕中心筒盘旋绕制，此部分缠绕管简支固定于垫条。支撑结构如图2所示。依据缠绕管约束条件，缠绕管划分为曲管与绕管。

图1 绕管式换热器结构示意

图2 缠绕管与垫条支撑结构示意

2 数值模型与结果分析

为了确定适宜的测定位置，在设计绕管式换热器模态试验前，对换热管振动响应进行数值模拟预分析。

2.1 数值模型建立

利用有限元分析方法对曲管段与绕管段进行模态计算，建立有限元实体单元模型。曲管和绕管几何结构的参数化如图3所示。

H1-曲管轴向直管长度；H-曲管轴向长度；R1-曲管直管部分的周向半径(管板上管孔与中心轴线之间的距离)；R2-缠绕半径；θ-偏转角；α-绕管的螺旋角；N-绕管匝数；S-支撑数量；r-弯管工艺过程中特殊工具的半径。

利用Workbench有限元分析方法对曲管段与绕管段进行模态计算，建立有限元实体单元模型。曲管段两端的边界条件为固支；绕管段两端的边界条件为固支，其他支承位置视简支处理。采用Block Lanczos法计算换热管的固有频率，并提取了前6阶低阶模态。由于Block Lanczos方法采用了直接求解法，具有广泛的适用性。

2.2 网格划分

图4示出换热管的划分网格，其中换热管沿径向分为2层，计算域完全由六面体网格组成，以保证网格质量。为了以相对少的网格与节点数量完成准确的仿真计算，网格无关性验证是必须的。表1中列举了曲管与绕管基于不同尺寸网格获得的换热管基频。当沿管长方向换热管的扫描网格尺寸是5 mm时，曲管段与绕管段的基频基本稳定，无必要选定更小的网格尺寸。因此单元尺寸选用5 mm沿管长方向的扫描，即曲管网格数为42 000，绕管的网格数为540 320。

图4 换热管的划分网格

表1 网格无关性验证

2.3 模拟结果

振型仿真结果如图5所示。对于曲管，管板与垫条附近的曲管振幅很小，中间位置有明显弯曲变形，最大变形发生在弯管向直管过渡位置，所以应在曲管两端与中间振幅较大处进行测量。其中，一端测试点距管板距离为H1(即曲管的轴向直管长度)，另一端测试点位绕管与曲管过渡位置(靠近曲管一侧)，中间测试点位于曲管的中点位置。对于绕管，靠近收口段的两跨绕管振幅较大，出现弯曲变形，而绕管在径向振幅不大。因为绕管的每跨具有旋转对称的几何特点，故选择靠近收口段和中间绕管的各两跨作为测试段，测试点位于绕管每跨的中点位置。

(a)曲管

3 模态试验

3.1 试验方法

每个测试点取两个方向测试振动响应，分别为管横截面上的径向与周向，即可测得曲管的横向振动响应。

为了避免传感器附加质量造成影响，将单向加速度传感器均匀地布置在被测换热管上。每次测量一根管束，分批次完成管束测点的布置安装和信号采集。模态测试系统如图6所示。数据采集设备为DH5922D动态采集仪，本次试验共计使用32个通道，32个通道全部检查正常。进行预试验确认参数设置正确，传感器信号正常，采集并分析数据的有效性。采用力锤法进行预试验，实时采集加速度传感器的时域信号。将以时间为自变量的信号转换为以频率为自变量的频域信号，对频域信号进行计算，获得振动信号的频域分布，进而获得固有频率。考虑到试验过程中会受到环境因素的干扰，需预先对数据进行滤波和消除飘移处理。

图6 模态试验测试系统

3.2 测点位置

依据数值模拟计算结果，加速度传感器布置在曲管两端与中间振幅较大处，共3个位置，以及绕管收口段和中间绕管的各两跨中点位置，如图7所示。所有加速度传感器采用胶粘方式固定。

(a) 曲管

3.3 试验方案

取某一绕管换热器的3组曲管进行模态试验，表2列出了每组曲管的几何参数。绕管的试验对象是2组绕管，考虑到每跨的绕管跨距不大，故取1个测试点，表3列出了每组绕管的几何参数。图8示出模态试验测试现场。

表2 曲管几何参数

表3 绕管几何参数

图8 模态试验测试现场

4 试验结果与讨论

4.1 曲管结果

4.1.1 固有频率

图9～11示出3组曲管模态试验固有频率结果，每组参数进行3次试验。出现数据较差的原因可能是周围工程施工产生的干扰，也可能是换热管两端的支撑存在缝隙，支撑点未完全约束。从图中可以看出，同一测试位置，两方向上固有频率结果接近，第1组曲管基频在39.7～40.8 Hz，第2组曲管基频在47.9～49.5 Hz，第3曲管基频在33.0～35.0 Hz。比较不同组曲管基频，其他几何参数相等，缠绕半径R2越大，曲管基频越小。

图9 第1组曲管固有频率

图10 第2组曲管固有频率

图11 第3组曲管固有频率

4.1.2 阻尼比

第1组曲管在空气环境中阻尼比结果如图12所示。因为材料特性、结构特性、约束方式和环境噪声等因素的影响，模态分析时识别的阻尼比存在较高的不确定性和随机性，得到的阻尼比离散程度远高于固有频率的离散程度。

图12 曲管空气环境中阻尼比

利用随机减量法(RDT)对换热管束的一阶阻尼比进行计算与分析，随机减量法可一定程度去除环境噪声带来的干扰问题，使阻尼比的计算结果更加准确。由图12可以看出，不同测点所测得的阻尼比具有一定的离散性，最小为0.48%，最大为1.43%，但总体上分布在1.1%附近，数据具有一定的重复性和可信性。

4.2 绕管

4.2.1 固有频率

2组绕管模态试验的固有频率结果如图13,14所示。

图13 第1组绕管的固有频率

可以看出，靠近收口段的单跨绕管固有频率明显大于中间绕管区，这是因为靠近收口段的单跨绕管两端采用卡子箍紧，可视为固支，如图15所示。第1组靠近收口段的绕管固有频率在925.5 Hz左右。而中间绕管区域的单跨绕管，其测得的固有频率相对集中，在520.5 Hz左右；第2组靠近收口段的绕管固有频率在913.9 Hz左右，中间绕管区域的单跨绕管固有频率在515.2 Hz左右。值得注意的是，在各测点位置，方向1的固有频率均略大于方向2的固有频率，说明绕管在方向2(即换热器的轴向)，更易发生振动，并且缠绕半径R2越大，绕管基频越小。

图14 第2组绕管的固有频率

图15 靠近收口段绕管两端约束示意

4.2.2 阻尼比

图16示出绕管在空气环境中阻尼比结果。可以看出，不同测点所测得的阻尼比具有一定的离散性，最大为1.41%，最小为0.50%，但总体上分布在0.7%附近，数据具有一定可重复性和可信性，并且试验发现，方向1上的阻尼比小于方向2上的阻尼比。

图16 管空气环境中阻尼比

5 结论

(1)依据缠绕管的几何特征，缠绕管划分为曲管和绕管，将曲管与绕管的结构参数化，并且基于换热管的数值模拟，发现曲管与绕管每跨的中间位置变形最大；

(2)比较不同组曲管基频，其他几何参数相等，缠绕半径R2越大，曲管基频越小。故R2增大，可增加垫条来提高绕管固有频率。绕管的固有频率在方向1上均略大于方向2上，说明绕管在方向2(即换热器的轴向)，更易发生振动，并且缠绕半径R2越大，绕管基频越小。

(3)曲管与绕管不同测点的阻尼比具有一定的离散性，最小为0.48%，最大为1.43%，但总体上分布在1.1%附近。试验发现，绕管方向1上的阻尼比小于方向2上的阻尼比。