“用好教材”构建有效的初中数学课堂

林清荷

“用好教材”构建有效的初中数学课堂

林清荷

（三明明溪城关中学,福建三明365203）

教师要实现有效的数学教学最根本的是要“用好教材”。教师可通过设疑激趣、对教材进行整合、设置问题串等形式做到“用好教材”，从而提高课堂效率，逐步提升学生的数学素养。

设疑激趣；整合教材；设置问题串

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。”随着课程改革的不断推进，许多优秀的教师都在追求有效的数学教学。笔者认为要实现有效的数学教学最根本的是要“用好教材”，一名优秀的数学教师要能够对教材做出合理、适度的改造，创造性地使用教材。在本文中，笔者结合近几年的课堂教学实践与探索，就如何“用好教材”让课堂更有效，略陈浅见。

一、设疑激趣让学生主动学习数学

众所周知“兴趣是最好的老师”，学生的数学成绩、解题能力与学习兴趣成正相关的关系。当学生对所学知识感兴趣时，学得的知识理解掌握得最好。有效的教学总是始于学生感兴趣的问题。为此，教师要努力创设探索型问题，激发学生探究欲望，让学生运用已有的知识和经验，调动思维，促使学生形成自主探求知识的课堂学习氛围。

比如我在教学＝2的性质时，在指导学生画出＝2的图像，并明确图像的顶点和对称轴这两个概念后，提出以下问题:

（1）当＝1时，的值是多少？它们有何关系？当＝4呢？你还能再找出几对这样的点吗？

（2）若点（1,1），点（2,2）是抛物线上任意两个不同的点且1＜2，请比较1与2的大小。

第（2）个问题一提出，整个教室顿时安静下来，学生陷入沉思，同时也有些困惑，没有人会回答。但学生稍加思考，很快就发现有多种情况，都想立刻表达自己的想法和发现，显得很兴奋，跃跃欲试。在多位同学的积极发言后，大家理解了：当＞0时，抛物线上的点离对称轴越远，它的函数值越大；而这个点离对称轴越近，它的函数值越小。在这个思考、讨论、发言的过程中，也体会到了二次函数中对称轴的重要性及分类意识，更重要的是对二次函数的学习兴趣一下被调动起来，体验到数学学习的乐趣，很有成就感。因此后续学习二次函数的平移等知识，学生都学得很认真，课堂效率高。其实每个单元的起始课都很重要，教师要是能在此时激发学生的求知欲望，那么这个单元的教学就能达到事半功倍的效果。

二、对教材进行有效整合让学生体验知识形成过程

作为教师要有“为理解而教”的理念，不能让学生死记硬背一些法则或解法，不能仅仅是简单的重复，机械地多做、多练，进而掌握一些计算方法，要对教材进行有效的整合。教材是教学的素材，教师可根据实际需要设计出可让学生积极参与的数学活动，让他们在已有的知识上思考、分析问题，实现“跳一跳，摘得到”，主动地发现其内在的规律或算理，让学生在自主演算、合作探讨的氛围中获得新知。

如，在八年级教学用消元法解二元一次方程组时，笔者依据教材内容精心设计以下两组题目，让学生积极参与到课堂中来，达到了良好的教学效果。

1.请指出，下列哪些方程组是二元一次方程组？你能求出这些二元一次方程组的解吗？

设计意图：通过第（1）个方程组，使学生再次明确：二元一次方程组的解是最简单的二元一次方程组，要求的解二元一次方程组，就是要把一个二元一次方程组转化成它的最简单形式。通过求第（2）（3）两个方程组的解，使学生理解：把一个方程代入另一个方程可以消去一个未知数，即把二元一次方程组转化为一元一次方程。通过求第（4）个方程组的解，教给学生代入消元法的规范书写。这里要引导学生思考：在第一步变形中，还有其他形式吗？选择哪种形式解题过程更简洁。

2.解方程组:

设计意图：第（1）题将书上的例题作为练习题，学生完成后可以自己对照课本进行自主订正。第（2）题先由学生自主完成，再鼓励学生与同桌同学或在学习小组中进行交流，最后进行订正。教师巡视，辅导学困生。第（3）题讲评订正之后，提问“还有更简单的方法吗”？为下节课的加减消元法学习做好铺垫。

这两组题目的设计层层深入，共为一体，围绕上面两组问题展开的教学，使学生对二元一次方程的解法经历了从不理解到明朗的过程。整节课学生参与度高，学生表现得十分积极，课堂气氛活跃。教师只做适当地点拨，教学效果明显好于以往，学生听得自然，学得顺畅轻松。班上的学困生都踊跃提问，很有信心把这部分知识学会学好。在之后的多次统考检测中也表明学生对解方程组这部分知识掌握得非常好。因此数学教学实际上是数学活动的教学。教师要根据教学需要对教材进行有效整合，设计合适的活动让孩子们在做中学，让学生体验知识形成过程。

教材作为教学的重要素材，教师还可以根据实际需要对其进行调整，从而达到真正意义上的利用教材，使课堂更贴近学生的实际，更有利于学生对知识的掌握。如，北师大版七年级上册第五章《多边形与圆的初步认识》一节课按教材的编排是先教学多边形及多边形的对角线，接着教学正多边形，最后教学圆及有关概念。在几次的教学实践中，笔者总感觉学生在这一课中的学习效果不好，整节课都是笔者在讲，学生在听，学生没有真正参与到课堂中。为此笔者对这节课做如下调整：

（1）先教学圆及圆的有关概念。教师上课伊始在黑板上画出两个圆，然后依次介绍圆的圆心、半径、圆心角、弧、扇形等概念，再简单地了解圆心角度数及扇形面积的计算方法。

设计意图：圆的有关概念及圆心角、扇形面积的计算，七年级学生在六年级已经学习过，以学生熟悉的知识作为教学的起始，提高学生学习的兴趣。

（2）学生动手画图：在各自的本子上先画三个圆，再分别将每个圆四等分、五等分、六等分（大致分即可），并将每个圆上的点顺次连接起来。与此同时教师在黑板上也将圆三等分、四等分、五等分、六等分。

设计意图：让每个学生动一动手，画一画，积极参与学习的过程，画出了正多边形，为下面理解多边形及正多边形概念作好准备。

（3）介绍多边形及多边形的边、内角。

（4）理解什么是正多边形。结合学生自己在本子上画好的正多边形，通过度量边的长度及内角的度数，理解“要同时满足各边相等，各个内角也相等的多边形叫正多边形”。特别提示长方形与菱形（师画出图形）不是正多边形。

（5）明确什么是对角线后，教师提出问题：从n边形的一个顶点出发可以画几条对角线？将这个n边形分割成几个三角形？n边形共有几条对角线？请在自己的本子上画一画，再回答。

设计意图：给学生提供一个自己探索的机会，画好后同学之间互相交流，从图中直观地归纳出结论，增加成功的体验。

在调整了教学顺序并实际执教后，笔者感觉本节课全班学生的上课状态极佳，教学效果有很大的提高。包括班上的学困生都能够主动参与课堂，动手画图并很认真地与同学进行讨论，也能有所收获。数学学习是一种活动，数学活动的目的是更好地实现课堂教学目标，而有效的数学活动是教师教与学生学的统一。这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的，所以教师要根据教学需要设计活动让学生实际操作、亲历体验。数学活动的收获来自活动过程本身，体现在整个活动的每一个环节。课堂中教师创设学生积极参与的机会，让学生动手实践画一画，想一想，学生在操作中主动参与数学思考，也体验了成功的乐趣。

三、设置问题串让学生体验知识构建的乐趣

对于教材中的部分几何定理，一部分学生学习理解起来会有一些困难，教师在教学时要引导学生把要学的东西发现或创造出来，而不仅仅是把现成的定理直接告诉学生。对教学内容的重新设计、组合可以设置问题串，通过问题使数学探索过程得以再现。为此，教师在教学中要设计一些问题串，一步步引导学生进行思考，展示数学知识、定理的形成过程。这样学生学到的知识才会印象深刻，今后需要用时才会一下想得到，做到运用自如。比如，在教学《中位线定理》时，笔者设置如下几个问题，引导学生进行“再创造”工作。

教师先画出一个ABCD，取边AD的中点E，延长BA，CE交于点F。再依次提出以下问题:

1.点A、E分别是BF、CF的中点吗？请说明理由。

2.在△FBC中有几条中位线，请画出来。

3.猜想线段AE与BC有何关系，并说明理由。

4.中位线AE和中线FD有何不同？FD与AE互相平分吗？为什么？

这四个问题紧紧围绕本课时教学的重点与难点，层层递进。学生在这几个问题的引领下，思考有了方向，思维得到了纵深发展。

问题1初步体会四边形中的问题可转化为三角形问题来解决；问题2知道一个三角形有三条中位线，并与三角形的中线进行区分，同时加强对三角形中位线概念的理解；问题3引导学生理解三角形中位线定理。这个问题是本节课的教学重点，教师可引导学生动手量一量，用平推三角板的方法找出结论，在多数学生得到肯定的回答后，再进行证明。由这个图学生容易想到借助平行四边形证明这个定理；问题4是对该定理的直接运用。

思维源于问题，在这个学习进程中，所有问题的解决均由学生合作探究完成。学生的学习任务不仅仅是准确地接受课本中的知识。通过问题使知识的探索过程再现出来，学生在教师引导下，进行再发现、再创造，有了自己的思考过程，并且从中不断体验着问题解决带来的愉悦心情。学生只有经历这样的知识再生过程，思维才能得到锻炼。这样的数学探求过程，学生才会感兴趣，学习力才能得到提升。知识迁移才快，才能达到灵活运用知识。

再比如，九下《菱形的判定》一节课，笔者设计以下问题引导学生进行探究：

1.思考：如图，在平行四边形ABCD中，将边CD向AB平移。

（1）画出不同位置时的平行四边形。

（2）上述平移过程中，发生变化的是什么？不变的是什么？（提示：可以从边、角、对角线等方面进行观察思考）

2.探究发现：（1）一组邻边相等的_______是菱形；

（2）四条边都相等的______是菱形。

在（1）中教师引导学生理解填“四边形”还是“平行四边形”，在（2）中由学生自主讨论填“四边形”或“平行四边形”，再指导学生写出这两个命题的条件、结论与证明过程。

师：刚才我们从边的变化进行探索，下面我们从对角线的角度再进行探索。（在平移的过程中，角度不变都是平行四边形，再看看对角线，教师画出三种不同位置时的对角线）

得出命题：对角线互相垂直的_______是菱形。（弄清横线上填“四边形”还是“平行四边形”）。接着对此命题进行推理证明，得出结论：对角线互相垂直的平行四边是菱形。最后再得出：对角线互相垂直平分的四边形是菱形。并小结菱形的几种判定方法。

当堂练习:

（2）在△ABC中，AD平分∠ABC，请你添加条件并补全下面图形，使得四边形AEDF为菱形，并说明理由。

设计意图：化静为动，在边与对角线的位置变化中找出特殊时刻的点与形，使数学富有动感。练习题的设计紧扣菱形的判定方法，同时以开放题的形式呈现，能发散学生思维，提高综合运用能力。

整个探究活动将教学的重点贯穿起来，环环相扣、一气呵成，引导学生在对图形直观认识的基础上，从不同的角度分析图形，找出变化过程中的特殊情况，进而明确菱形的几种判定方法。学生从中感受到数学变化的美，也培养学生观察思考、概括归纳等能力。长此以往学生必将学会数学思考、数学表达。

四、结语

总之，教师要树立“用教材教”的新观念。“教学有法而教无定法。”教材不是教学内容的具体规定，教师应既坚持基于教材，又善于超越教材，需要结合自身实际努力探索如何“用教材教”。以学生发展为本，从学生的实际出发，精心设计有效的数学教学活动，提高数学课堂效率。当然任何一项处理方法都必须建立在对教材的整体把握和对学生情况的充分了解基础上，做到增强使用教材的主动性，灵活而有创造性地使用教材。

[1] 义务教育数学课程标准[M].北京:范大学出版社,2011.

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