浅谈“双减”政策下的初中数学作业设计

黄 鹏

(合肥市第四十五中学 安徽合肥 230000)

2021年7月下旬，国家正式颁布了“双减”政策。“双减”指的是减轻义务教育阶段学生的作业负担和校外培训负担。除了上述两点外，笔者认为还可以指减轻学生的心理负担和家长的教育负担。在此背景下，初中数学作业的设计和布置又该如何改变？本文将从作业设计入手，提出一些个人的看法。

一、初中数学作业的类型

首先我们要弄清楚初中数学作业有几种类型，然后再思考如何选择。笔者认为初中数学作业有以下六种类型。

(1)巩固性作业：旨在巩固课堂教学内容，作业内容多为课本基础知识，讲求科学性。

(2)比较性作业：一种是类似于选择题类型的作业，让学生自己判断并从各种可能的答案中选择正确的答案；另一种为变式性作业，通过改变问题的非本质特征的练习，从而强化学生对知识点的理解。

(3)归纳(总结)性作业：一般在某一阶段学习后或学习某一思想方法后布置，旨在回顾某一阶段所学的知识内容或思想方法，构建一定的知识体系，并积极思考知识点之间的联系与区别。总结每一章节的学习方法，及时对自己的学习方法进行调整，不断归纳总结，提升学生的归纳总结能力。

(4)思考性作业：具有层次性，与巩固性作业相辅相成，对学生的综合能力要求更高，在学生已有的知识基础和基本经验的情况下，提出更高一层次的问题，而问题呈现形式可以多样，不局限于纸面作答。

(5)评价性作业：可以采用自评、互评、家长评等形式，旨在帮助学生从各个角度充分认识自己，引导学生在评价他人的过程中学习他人的优点。

(6)实践性作业：从学生的生活经验入手，引导学生自主挖掘生活中的数学问题，分析其中隐含的数学关系，并尝试用所学知识去解决此类问题。

在日常的教学中，教师布置巩固性作业、比较性作业和归纳(总结)性作业的频率较高，这样能够有效达到巩固当日教学内容的目的。“双减”政策要求初中生书面作业完成时间不超过90分钟，那就要在有限的时间内选择合适的作业去达到相对应的教学目标，作业类型的选择是值得数学教师去思考的。

二、“双减”政策下布置作业的原则

《教育学原理》一书中有关布置作业的原则总结来看有以下几点：

(1)明确目的和完成时间，对有难度的练习，课上可提前给予提示。

(2)作业的内容要有利于巩固所学知识，强化学生相应的技能。

(3)选择有代表性的练习，要符合课程标准，提倡学生举一反三。

(4)控制作业量，合理安排问题的难易程度。

(5)作业的内容要具有层次性，以满足不同学习能力学生的需求。

笔者在查阅资料时发现，林丰勋(1997)认为布置作业应遵循的心理学原则有以下几点。

(1)适合性原则：内容符合教学大纲和遵循学生的年龄特征，具有代表性和基础性。

(2)变式性原则：本质知识用不同的形式呈现。

(3)适当超额学习原则：作业量可以适当多于正常作业量。

(4)自我调节原则：在教师指导下，学生自主选择合适的作业。

邓全民(2014)认为初中数学作业的布置原则可以总结为如下几点。

(1)布置的作业要满足教学要求。教师要围绕本节课的教学目标设计作业，要自己先完成相应的练习，从而筛选出具有典型性的作业。

(2)布置的作业要有层次性。学生之间具有差异，特别是对思维要求比较高的章节，学生之间的能力差异就更加明显，从而设计的作业一要由简到难，二要设计分层作业。

(3)布置的作业要有趣味性。初中生的生活经验不足，认知水平也在待发展阶段，因而要选择贴合学生实际生活且有趣味性的数学题，以此调动学生写作业的积极性。

(4)布置的作业要有开放性。教师要善于发现知识之间的联系，布置的作业要有利于学生后续的学习，要具有一定的承前启后的作用；同时，设计的作业中要含有开放性答案的练习，以培养学生的发散思维。

马文杰、李恩瑞(2020)认为中小学数学作业的基本设计原则可以概括为目的性原则、科学性原则、探究性原则、启发性原则、变式性原则、基础性原则、新颖性原则、巩固性原则、应用性原则、适切性原则、联系性原则、层次性原则、合作性原则等。在已有研究的基础上，笔者认为“双减”政策下数学作业的布置原则有以下几点。

(1)布置的作业内容要符合课程标准的要求和遵循学生的认知发展水平。

布置作业是为了帮助学生巩固当日授课内容，教师要结合教学目标合理安排作业内容；精选练习，筛选出知识点重复的题目。同时，在作业内容的呈现上，要注意遵循学生的认知发展水平，如对于七年级的学生，在题目阅读量上不能过多给学生造成障碍，也不能脱离学生的生活经验。例如，七年级第一节课“正数和负数”课后，有如下练习。

按要求把下列各数填在相应的大括号内：

①整数集合：{ …}；②分数集合：{ …}；

③非正整数集合：{ …}；④正有理数集合：{ …}。

教师习惯选择类似上述的练习作为课后作业，但本题中含有π，π是一个无理数，而无理数是七年级下册的学习内容，同时题中出现的集合是高一数学学习的内容，显然该作业内容是不符合课程标准的。

因此，在学生基础知识相对薄弱的前提下，教师在设计作业时要从学生的角度出发，贴合学生实际，方能取得理想的成效。

(2)布置作业的时间要符合教学规律，布置作业的方式要紧跟时代步伐。

每天布置家庭作业是一种常见现象，但这一现象很显然违背了教学规律，导致学生作业时间集中在晚上，达不到减少学生作业时间的要求。笔者认为完整的教学环节应包括布置作业，所以布置作业应在每节课结束时就应完成，这样学生可以结合具体情况，在课间或者自习课上完成作业，把作业时间进行细化，减轻晚上做作业的压力。

在传统的教学模式中，都是教师布置作业，当然也会存在让课代表在教师的授意下布置作业的现象，此举笔者认为不妥当，这样可能会造成课代表所转达的作业内容与教师预设的作业内容不符。随着信息技术在教学中的广泛应用，布置作业的方式也具有多样化。因此，教师布置作业的方式有多种，可以结合不同情境和需求选择合适的布置方式。例如，学习完“一元二次方程的解法”后，我们就可以布置线上作业，提高作业效率。笔者以基于智慧课堂平台(学生和教师均配备有教学平板移动设备)进行作业布置为例，简述作业布置步骤。

①教师在智学网练习中心的题库资源内根据需要选取合适的练习题，并编排作业。

②通过教师终端把编排好的作业发送到学生端。

③学生接收作业后，可在教学平板上完成作答并提交。

④学生提交后，教师及时批阅；学生在学生端收到批阅结果，结合自身情况进行订正。

⑤学生订正后，生成作业报告，便于教师了解学生的知识掌握情况。

以这样的方式布置作业，可以帮助学生及时巩固所学知识。随着信息技术不断革新，相信在今后，教师可以有更多的方式去布置作业。

(3)布置的作业要具有层次性、趣味性和多样性。

初中数学较小学数学来说，其对学生的逻辑思维能力和认知能力要求较高。随着学生个体的发展，以及学习难度的递进，学生之间不可避免会有差异。在“双减”政策下的初中数学教学中，教师在设计作业时要坚持层次性原则，从学生的角度出发，再结合当日授课内容，科学设计难易程度不同的作业，要求学生在个人能力范围内自主选择与完成相应的作业，以此兼顾学生的个体差异；同时在作业的安排上，也要坚持由易到难、由简到繁，体现作业的层次性。

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兴趣是学生最好的老师，教师设计作业时要适当增加作业的趣味性，同时也要结合学生的知识基础去设计作业，从而帮助学生从作业中获取成功的体验。特别是在“双减”的大背景下，布置具有趣味性的作业可以调节学生的心理状态，减轻学生思想和心理上的压力。

可以通过多种形式巩固知识，不同的学科更是有不同的巩固方法。初中数学教学内容可分为数与代数、几何图形、统计和概率三大部分，基本上每一册书中都会涉及这三大板块，不同板块的教学目标是不同的。因此，教师在作业设计时要结合教学内容，坚持作业多样性原则。比如代数的作业可以适当多偏重于计算，几何的作业可以适当多一些图形的呈现等。

三、作业类型的选择

在“双减”政策下，笔者认为在布置作业时，可以适当增加思考性作业和实践性作业。例如，在沪科版教材当中，部分章节有对应的“综合与实践”内容。如沪科版数学八年级上册的“一次函数”内容就可以配套综合实践课程“一次函数模型的应用”布置实践性作业，让学生从生活中去寻找一次函数模型的实例。下面以笔者在“一次函数模型的应用”教学结束后布置的实践性作业为例。

①安排学生周末去收集生活中可以用一次函数模拟解决的实际问题，时间为一周，作业的形式可以是书面形式、幻灯片形式或者表格形式。

②在学生完成的过程中，可以随时与学生沟通，适当给予学生帮助。

③收集学生的作品，并做好记录，适时让学生在班级展示自己的作品。

笔者通过上述三个步骤，完成本次实践性作业的布置。在第一个步骤中规定学生在一周的时间内完成，旨在不增加学生当日课后的作业负担，把一次作业时长细分到一周，减轻学生每日作业负担，还能让学生有效地思考和解决问题；而对于上交作业的形式则不做要求，旨在提升学生的综合能力，打破传统作业形式，其更符合“双减”政策下对作业的要求。在第二个步骤中，教师随时与学生沟通，旨在帮助有困难的学生完成此次作业，适当引导学生，在学生出现思维困难时能够及时给予帮助。在第三个步骤中，采取让学生在班级展示自己收集到的一次函数模型的实例，其余学生给予评价，这样可以让更多的学生参与到课堂评价中来。同时学生接触到的实际例子更多，对于一次函数的模型也了解得更加深刻，可以达到本节课的教学目标。

总之，在“双减”政策下布置初中数学作业时，要以构建学生完整的初中数学知识体系和为高中数学学习作知识准备为目标，也要符合国家制定的相关政策，同时也要从学生的层面去思考问题，在符合课程标准和遵循学生认知发展水平的前提下去选择作业内容和作业类型。有效的作业能够在减轻学生的作业负担的同时达到预设的教学目标，让学生能够在舒适的环境下完成学习，减轻学生的心理压力，缓解家长的焦虑情绪。当然，对于初中数学作业设计的思考，要结合多种情况，有针对性地进行学术研究。