依托数形结合 促进深度学习

2022-03-12 18:53李炎
文理导航 2022年9期
关键词:数形结合深度学习小学数学

李炎

【摘  要】在数形结合理念下,教学是一个观察、思考、得出结论的有机过程。在不同的板块应用数形结合开展教学,能够加深学生对于数学知识的理解。本文从小学数学教学活动入手,思考如何借助“数形结合”带动小学生深度学习。

【关键词】数形结合;小学数学;深度学习

数形结合是小学数学教学活动中较为常见的一种授课方法,在对数字、图形进行应用的同时,其实现了抽象知识与直观材料的有机利用:图形直接给出数学关系,数字布置学习任务。教学中,笔者依托数形结合,促进了小学生深度学习的发生。

一、数形结合掌握方法

数形结合的最大优点在于“整合”:在将数字、图形整合在一起之后,其对教学模式进行了重新调整,对于学习能力较差的学生,其能够依靠图形来理解数学概念与教学要求,对于学习能力较为出色的学生,其能够依靠数字、图形的共同配合来完成学习任务,进而提高学习的整体有效性。在数形结合理念的推动下,每个学生都能够获得自己所需要的数学知识。但要借助数形结合带动小学生深度学习,教师就要利用数形结合改变学生的学习方法,帮助学生掌握数学学习新技巧,提高育人质量。

以《分米和毫米》的教学为例,在先前的数学学习活动中,学生已经掌握了“厘米和米”的有关知识,对于“长度”这一数学概念形成了初步的认识。教师可结合学生所掌握的数学知识应用数形结合方法开展教学:利用多媒体给出教学课件,分别对米、分米、厘米、毫米的长度进行展示。在观察的过程中,学生发现,四个长度单位的大小存在一定的差别,可以表述为毫米<厘米<分米<米。另外,相邻两个长度单位之间的比例似乎相等,即1米=x分米,1分米=x厘米,为了探究“x”的具体数值,可引导学生通过测量、对比等方式开展数学学习活动,提高学生的数学学习能力。在每一个问题当中,学生对关键数学知识点进行总结、探究,依靠数形结合来解决当前的数学学习问题。从教学要求上来看,《分米与毫米》板块的教学任务并不复杂,其对学生的数学运算能力、空间观念提出了新的要求。借助数形结合,能够帮助学生重新认识数学知识,进而掌握更为有效的数学学习方法。

二、数形结合锻炼技能

数学课程对学生的运算能力、推理能力等重要的学习技能提出了极高的要求,在新课改理念下,数学教学活动不仅要重视学生对于数学知识的掌握程度,更要积极开发学生的数学思维,培养学生的数学技能。结合数形结合锻炼学生的数学技能,则能够在抽象材料与直观素材相互转换的过程中加快教学进度,进而帮助学生掌握数学知识,锻炼学生的数学技能。教师应该思考借助数形结合锻炼学生数学技能的可行方法,依靠数形结合,让学生形成主动学习、乐于学习的良好素质,在数形结合的带动下掌握数学概念。数学技能的整体水平在一定程度上反映了学生的数学学习能力,故此,要有针对性地对学生的数学思维进行训练。

以《长方形与正方形》的教学为例,便可利用数形结合思想的多样性特点开展教学活动。在教学阶段,教师可直接向学生展出长方形与正方形,要求学生对比两个图形之间的相同点,不同点,这一环节,教学考验的是学生搜集信息、归纳信息的能力,在观察之后,学生得出结论:两个图形都有四条边,四个角的度数都相等;两个图形的边长不同。在观察之后,教师讲解教学知识,随后依靠数形结合进行进一步的技能训练。教师为学生设计数学问题:有一个图形,对边的长度是5,它是正方形,这一说法正确吗?在没有认真审题的情况下,学生轻易地给出肯定的答案。但需要注意的是,这里的“对边”指的是相对的边,而不是“每一条边”,这一教学中,考验学生的抽象思维与信息辨识能力。在数形结合理念下提出问题,学生在脑海中构建图形,然后在图形上加上数据。这一环节的思考活动虽然是不可见的,但对于学生思维的开发大有裨益。

三、数形结合开发思维

数学教育最为出色的育人功能便在于“思维的开发”。在教学活动中,教师能够借助图形、预算、数学等知识来帮助学生掌握数学学习方法,进而提高学生的数学学习能力。可以说,思维方面的教育是小學数学教学活动中最为重要的教学板块之一。利用数形结合理念开展教学,则可以将抽象知识与直观理论同步整合到数学教学活动当中,进而帮助学生掌握新的数学学习方法,开发学生的数学思维。

以《三角形、平行四边形和梯形》的教学为例,在讲解有关知识的过程中,可尝试利用数形结合理念来帮助学生分析数学问题。教师采取全新的方法开展教学活动,利用语言引导学生进行想象,在构建图形的同时开发学生的数学思维。以平行四边形与梯形的教学为例,可向学生提出如下数学问题:给出四条边,这些边的长度由自己确定,问能够组成哪些数学图形?学生首先想到的是长方形与正方形。但在思考到“边的长度由自己决定”这一数学条件之后,学生给出新的学习结论:如果改变边的长度,但将各条边的“端点”连接起来,则能够形成一个对边长度不相等的图形。透过假想,学生绘制图形,此时,梯形出现在课堂上。教师放宽教学要求:如果对边长度相等,角度可以自由变化,又能够组成哪些图形?学生给出“平行四边形”。在每一个数学问题当中,学生对数学知识进行归纳整理,并借助抽象思维与想象力分析数学问题。在尝试实现“深度学习”的过程中,教师要为学生设计开放性更强的问题,借助数形结合帮助学生寻找数学答案与真理:构建一个图形最少需要几条边?如果给你固定数量的边,能够做出哪些图形?对学生的逻辑思维、抽象思维、直观思维发起综合性更强的训练,提高学生的数学技能。多元教学,才能让学生的数学意识更好地表现出来。

四、数形结合总结经验

数学学习是一个不断积累、应用数学知识的过程,对于小学生来说,已经掌握的数学知识将在未来的数学学习活动中“发光发热”,当学生看见新的学习任务与学习要求时,其会主动在脑海中思考问题的解答方法,进而依靠经验来处理数学问题。在数形结合理念下,教师可尝试利用相关教学方法来总结经验,在获取经验的同时完成数学学习任务。但一些教师的发力点放在“新知识”上,不重视旧知识的应用,也不会强调学生学习能力的开发,整体的教学质量未必尽如人意,深度学习也无法得到保障。教师可尝试通过数形结合来完成数学学习任务,在数形结合中帮助学生总结学习经验,提高学生的学习能力,实现深度学习的教育目标。

以《简易方程》的教學为例,教师可为学生设计方程问题,利用数形结合来总结经验,以x+4=8为例,当教师给出这一问题之后,没有掌握任何方程解法的小学生需要对方程问题进行计算,此时,教师可利用数形结合思想来规划教学活动:绘制坐标轴,在坐标轴上标记y的值、x的值,思考当x+4=8成立时,会构成一个什么样的图形。学生配合数学图形进行分析:x+4的值可以在x轴上进行表示,y=8可以在坐标点(0,8)上拉出一条直线,有关问题便能够转化为如下形式:在坐标轴上画一个正方形,已知正方形的边长为8,另一条边长为x+4,求x的值。从教学过程上来看,这一环节的教学活动是复杂的,但对于后续的教学,则可以发挥出新的作用:以简单方程2x+1=6的解答为例,继续通过画正方形的方式进行计算,则学生能够直接借助数字之间的减法运算来得出数学结果。这一环节的教学中,数形结合实际上一种帮助学生整理数学知识、完成教学过渡的教学方法,借由形的引导,促使学生形成对数的认识,在积累数学运算经验的同时,实现深度学习的教学目标。

五、数形结合深化意识

将数形结合融合到小学数学教学中,不仅能加深学生的学习深度,还能改变固化的小学数学教学模式。在传统的教学活动中,大部分教师没有借助数形结合开展教学,激发学生数学思维的意识,这不仅导致学生的数学能力薄弱,无法借助所学知识解决生活中的部分数学问题,还令学生对数学知识产生距离感、抵触感、厌恶感。基于此,教师不仅要将数形结合融合到教学活动中,还要借助数形结合深化学生的数学意识,为提高学生的数学学科素养打下坚实的基础。

以《认识100以内的数》的教学为例,教师让学生提前准备好小棒。首先,教师要让学生明白数与形之间的关系,教师可以带领学生做一个简单的小游戏。由教师说数字,学生取出相应数量的小棒整齐地摆放在桌面上。教师将小棒的摆放以画图的形式画在黑板上,让学生对照图片检查自己摆放的小棒数量是否正确,帮助学生掌握什么是数形关系。其次,教师借助信息技术为学生展示两捆小棒的图片,让学生数一数一共有多少根小棒,深化学生的数形意识。最后,教师让学生以小组为单位完成课本上的练习题,深化学生的数形意识。

数形结合的教学形式,能充分激发学生的学习积极性与主动性,即便学生不能掌握数字的关系,也能借助形的图片,找到正确的答案。

六、数形结合提高能力

提高学生的数学能力不仅是新课标的倡导,也关系到学生未来的学习成长方向。教师可以借助数形结合强化学生的数学意识,循序渐进地引导学生进行深度的探索与思考。数形转换不仅是一种高效的学习方法,还能为学生提供清晰的思考方向,从而达成教师借助数形结合提高学生数学能力的教学目的,让学生在完成课堂任务的过程中,对数学知识进行更深一步的探索。

以《折线统计图》的教学为例,首先,教师以询问的形式记录班级中喜欢草莓、葡萄、香蕉、橙子的学生人数分别是多少,为学生绘制折线统计图,意在借助数形结合为学生直观地呈现数据信息。其次,教师为学生展示某学生6~12岁的具体身高,绘制成折线统计图。让学生回答统计图中都包含了哪些数字信息,例如,这名同学的身高长得最慢的区间是6~7岁;最快的区间是10~11岁;这名学生从6~12岁一共长了28厘米等。意在帮助学生感受到数形结合教学背景下,数学知识的广泛性。最后,教师让学生想一想生活中的哪些事物也运用到了折线统计图,意在让学生将所学知识与实际现象相结合,提高学生的数学应用能力。

教师将数形结合融入到小学数学知识的教学中,不仅帮助学生优化了学习方法,还提高了学生的数学能力。

总之,在小学数学教学活动中,深度学习所产生的教育价值是不容忽视的。作为教育工作者,教师要针对深度学习的有关要求调整教学模式,合理应用数形结合,在向学生展出直观学习材料的同时,能够对“怎么学”的问题给予答复,通过对图形、数字的观察形成基本的数学思路,探究数形结合的价值,才能发挥出数学教学的优势。

【参考文献】

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