基于软件协同仿真的宽带功放预失真模型研究

刘金亭

(重庆工商职业学院电子信息工程学院，重庆 401520)

功率放大器是无线通信系统发射机中的关键组成单元[1]，功率放大器的性能优劣将直接影响到发射机的工作效率、输出功率大小、工作带宽及线性化程度等性能指标[2]。功率放大器由于其自身存在固有的非线性特性和记忆效应，当发射信号通过功放时，会导致输出信号频谱展宽，将对邻近信道产生很大的频谱干扰，接收端的误码率会升高，影响整个通信系统的传输质量[3]。因此，功率放大器线性化研究已成为当前无线通信系统的热点问题。线性化技术是同时解决功率放大器非线性及改善功放工作效率的良好方案，数字预失真线性化技术[4]中最重要的一步是建立精确度高且模型复杂度适中的功率放大器非线性模型，为解决功放非线性建模问题，本文设计了一种基于Volterra 级数的复数域自适应功放行为模型，该模型在保证建模精度的前提下能够通过调整参数降低模型的复杂度，并通过基于ADS2019 与MATLAB 的软件协同系统对预失真器的非线性补偿能力进行验证。

1 宽带功率放大器行为模型构建

1.1 传统功率放大器有记忆行为模型

在宽带通信系统中，当输入信号带宽的增加时，功率放大器具有很强的记忆性，必须考虑功放记忆效应带来的影响。因此，在建立功放模型时应采用有记忆的数学函数。以下是两种传统建模中常用的有记忆功放行为模型。

1.1.1 Volterra 级数行为模型

Volterra 级数模型[5]是一种常用的有记忆非线性系统描述方案，该模型能够全面、精确的刻画功率放大器的记忆性非线性特点，模型的函数式如下：

1.1.2 Volterra 级数截断模型

从Volterra 级数模型的函数式中可以看到，该模型能够全面刻画非线性系统的失真情况，能够精确逼近实际功率放大器的特性，但是，要想获得建模高精确性，必须提高模型的非线性阶数及记忆深度，这样就会带来指数级增长的模型辨识系数，导致系统的复杂度很高，不能实现在实际工程中对信号处理的高速实时性要求，因此，有了Volterra 级数截断模型，该方法是通过牺牲建模精确度来换取低模型低复杂性，模型表达式如下：

式中，x(k)与y(k)分别表示Volterra 级数截断模型的第k时刻的输入和输出信号，Q 表示模型最大的记忆值，M 表示模型的最高非线性阶数值。

1.2 新型功率放大器行为模型构建及参数求解

Volterra 级数截断模型结构简单，模型复杂度低，能够拟合非线性低的简单模型，但难以拟合非线性高的复杂系统，为此，本文在Volterra 级数行为模型的基础上提出一种新的模型，即自适应复数域行为模型（Adaptive Complex Domain Behavior Model），简称ACDBM 模型，由于复数域的自适应滤波比实域的处理有更多的自由度，因此该新模型能够在保证建模精确度的前提下，通过复数域最小均方算法（CLMS）降低并求解模型的参数，以下是ACDBM 模型建立及模型参数求解算法过程。

自适应复数域功放建模架构如图1 所示。在每次瞬间k时，根据控制算法的输出来调整功放行为模型的系数w(k)，从而提供一个闭环自适应。控制算法内的优化准则是瞬时输出的误差函数：

图1 自适应复数域功放建模架构

其中，d(k)是期望的响应，y(k)是功率放大器的输出，x(k)是功放的输入信号。

长度为N 的自适应复数域功放行为模型的输入输出关系如下：

最后，功放模型系数向量的随机梯度更新表达式如公式（11）所示。

2 预失真模型软件协同仿真验证系统设计

2.1 基于ADS2019 与MATLAB 软件协同仿真系统

应用ADS 与MATLAB 软件协同仿真平台完成验证新建数字预失真模型补偿功率放大器非线性能力的大小。先进设计系统中等效晶体管电路模型的可靠性直接影响测试所需信号数据的真实性，在微波集成电路及电路仿真技术高速发展的驱动下，晶体管电路模型的测试效果已经逼近真实的电路。因此，本文设计的基于软件协同仿真的测试系统具备实验可行性。

2.2 预失真软件协同仿真系统构建

功放电路单元模块是基于飞思卡尔半导体公司(Freescale Semiconductor) 的MRF7S21170H 型号晶体管在ADS2019 环境中搭建的AB 类功放。此晶体管电路的工作频率范围在：1900-2170MHz，功率输出平均值为50W，生产工艺为LDMOS (Laterally Diffused Metal Oxide Semiconductor)横向扩散金属氧化物半导体。本文构建的GDVBM 模型预失真器的非线性补偿对象为该型号晶体管构成的AB 类功放。在ADS2019 电路仿真平台搭建的功率放大器单元模块如图2 所示。

图2 功率放大器单元模块

3 功放预失真软件协同仿真测试分析

为验证本文设计的基于ACDBM 模型构造的功放预失真器的非线性补偿能力，采用搭建的ADS2019 与MATLAB 协同仿真平台，搜集功放预失真器参数求解的功率放大器原始输入、输出信号并进行存储，在ADS2019 数据显示界面获取功放原始输入、输出信号的功率谱，绘制出AM-AM 特性曲线如图3 所示。补偿非线性后，功放的的AM-AM 及AM-PM 特性曲线变得很集中，说明功放的非线性问题得到良好的解决。

图3 功率放大器AM-AM 特性曲线

为了进一步说明ACDBM 模型预失真器的补偿能力，仿真过程中对比了功放原始输入及输出、普通多项式预失真器模型对邻近信道的干扰情况，仿真结果如图4 所示。从图4仿真结果可以看出，功率放大器原始输出信号的频谱对相邻信道的影响很大，经过预失真器补偿功率放大器的非线性后，功率放大器输出信号的频谱对临近信道的干扰明显改善，并且基于本文设计的ACDBM 模型预失真器的补偿效果最佳。

图4 不同模型情况下的临近信道干扰对比

下面通过数值计算功放输出信号的邻近信道功率比（ACPR）进而定量评价不同模型的预失真器对功率放大器非线性的补偿能力，通过在ADS2019 软件仿真平台输入邻近信道功率比的数学运算式，实时在线得到功放输出信号ACPR 值。ACPR 值的大小如表1 所示。

表1 的ACPR 值表明本文构建的ACDBM 模型预失真器相对于功率放大器原始信号输出的ACPR 值提高了21.896dB，补偿PA 的非线性效果十分明显，同时相对于传统常用的普通记忆多项式模型ACPR 值提高了8.124dB，进一步说明本文设计的ACDBM 模型预失真器优于传统模型预失真器的补偿效果。

表1 功率放大器不同模型下输出信号的ACPR 值

4 结论

为了解决传统功放建模计算复杂度和建模精度难以平衡的问题，本文设计了一种基于Volterra 级数并将其截断模型扩展到复数域的新模型即ACDBM 模型，并采用复数域最小均方算法（CLMS）对新建模型进行参数求解。同时，构建了基于ADS2019 与MATLAB 软件的协同验证系统，进一步证明ACDBM 预失真器补偿功放非线性失真的能力，ACDBM预失真器比传统预失真器具有更强的非线性纠正能力，为将来在实际无线通信系统中的应用打下坚实的模型仿真基础。