多元策略 丰富体验 发展数感

2022-03-03 14:38莫芳梅
小学教学参考(数学) 2022年12期
关键词:进率大数数位

莫芳梅

[摘 要]数感是学生必备的基本素养,拥有良好的数感,才能更好地认识数学问题、发现数学问题、解决数学问题。因此,教师在日常教学中要有意识地培养学生的数感,开展多样的数学活动,逐步引导学生体验数、感悟数,从而发展数感。

[关键词]亿;大数;数感

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068(2022)35-0076-03

数感是指一个人对数与数量、数量关系及运算的直观感悟。这句话界定了“数感”这一数学核心素养的内涵,更突出“直观”。那么,在“双减”政策背景下,如何通过有效的策略发展学生的数感呢?下面,笔者以“亿以内数的认识”教学为例,谈一谈自己的看法。

一、教材、学情分析

1.教材分析

笔者翻阅了人教版、北师大版、苏教版教材,发现这三版教材都借助计数器,数形结合,让学生在直观的图示中体会十进制原则。

从人教版教材对“大数的知识”的编排来看,“亿以内数的认识”是对数的概念的扩充。人教版教材提供了2020年第七次全国人口普查部分地区的数据、1亿名小学生手拉手可以绕地球赤道3圈等素材,让学生感受到大数就在我们的生活中。教师可以利用教材中的素材、活动方案来开展教学,使学生对亿以内的数有深刻的认识。

2.学情分析

亿以内的数是学生在认识万以内的数之后要学习的内容。学生在二年级已经认识了万以内的数,他们对大数有一定的认识,对大数的组成、计数单位、十进制原则有些了解,这些认识都为学习本课打下了基础。为了精准把握学情,找准学生的学习起点,笔者与团队成员共同设计了以下前测题。

(1)利用计数器拨一拨,数一数,填一填。

一个一个地数,10个一是(   );十个十个地数,10个十是(   )。

一百一百地数,10个一百是(   );一千一千地数,10个一千是(   )。

(2)按要求在计数器上拨数,再将数得的数依次写出来。

一个一个地数,从996数到1003。

十个十个地数,从960数到1010。

(3)3265是由(   )个千、(   )个百、(   )个十和(   )个一组成的。

(4)2597100是(   )位数,2在(   )位上,表示2个(   ),9在(   )位上,表示9个(   )。

(5)搜集生活中的大数,并写下来。

笔者对授课班级的55名学生的前测结果进行分析,总结如表1。

通过前测笔者发现,学生对数整十数、整百数、整千数以及数位的意义都掌握得不错,但是,他们会混淆数位和计数单位,缺乏关于大数的生活经验。因此,教师在教学中应让学生在具体的情境中认识大数,以生活中的大数作为学习素材,调动学生的已有经验进行学习,让学生感受到大数存在的意义。

二、教学目标及重难点

教学目标:(1)让学生在具体情境中认识“十万”“百万”“千万”和“亿”这些大的计数单位,理解数级、掌握数位顺序表(亿以内);(2)让学生了解各计数单位的产生过程,发现计数单位之间的关系,进一步理解位值的含义;(3)借助学生已有的学习经验,渗透类比、数形结合思想,发展学生的数感,使学生感受数学与生活的联系。

教学重点:让学生建立“十万”“百万”“千万”“亿”的概念,归纳并理解每相邻两个计数单位之間的进率是10。

教学难点:让学生区分数位和计数单位,理解位值。

三、教学策略

1.温故“引”新,初识数感

学生在二年级已经认识了万以内的数,但时隔一年,有一部分学生已经忘记了,因此,在教学新内容前,笔者创设了学生熟悉的情境:我校学生在操场上做课间操,估一估,大约有多少名学生?学生在简单的真实情境中进行合理估算。随后,笔者出示准确数——2609,并进行复习:2609是(   )位数,数字2、6、0、9分别在哪一位上?各表示什么?

若教师在实际教学中忽视估算的价值,则导致学生在解决实际问题时缺乏灵活性,这不利于学生数学能力的发展。教师有意识地引导学生估算,能够培养学生的数感。学生估算后教师再出示准确数,能唤起学生对计数单位、数位、位值等相关知识的记忆,为新知的学习做铺垫。

2.问题驱动,以形助“数”,再识数感

本课包含计数单位、数位、数级、进率、位值等多个知识点,如何在有限的时间里,让学生掌握这些知识点呢?笔者认为,以问题引领学生学习是非常有效的。教学时教师应该围绕教学目标精心设计课堂问题。

(1)以形助“数”,认识计数单位

特级教师曹培英曾说:“数感,是数出来的。”计数单位比较抽象,教师可以借助计数器,让学生从10000开始,一万一万地往后数。

[片段1]

师:老师拨珠子,同学们来数一数。

生1:一万,两万,三万……九万。

师(停下来):再往后数是多少?

生2:十万。

师:万位满十了怎么办?

生3:向前一位进1,也就是向十万位进1。

师:是的,数着数着,我们就发现了一个新的计数单位——十万。 请大家十万十万地往后数,看看能不能发现新的计数单位。同桌合作,完成探究单(如图1),开始吧!

学生在合作探究的过程中,陆续发现了计数单位百万、千万、亿,也经历了这些计数单位的产生过程。数数是初学者理解数的概念的基础。学生经历拨、数、思这三个过程,发现了新的计数单位及每相邻两个计数单位之间的进率。学生从拨珠子到数数,逐渐理解了计数单位的产生过程,感悟到数的意义,数感就在数数的过程中培养起来了。

(2)自主探索,认识数位

学生已经认识了计数单位,那么教师就可以放手让学生去探索数位。笔者为学生准备了写有亿以内的数位的卡片,让学生自己摆一摆,学生很快就摆出了数位顺序表。

[片段2]

师:想一想,亿位后面的数位会是什么呢?

生1:十亿位,百亿位,千亿位……

师:你能给你认识的数位分组吗?

生2:个位、十位、百位、千位为一组,万位、十万位、百万位、千万位为一组,亿位、十亿位、百亿位、千亿位为一组。

师:没错。个位、十位、百位、千位是个级,万位、十万位、百万位、千万位是万级,亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。

师:在90600006这个数中,千万位上的9表示什么?

生3:表示9个一千万。

师:你能像老师那样提问并回答问题吗?

生4:在90600006这个数中,6在哪一位上?表示什么?

生5:有一个6在十万位上,表示6个十万。

生6:另一个6在个位上,表示6个一。

师:为什么同样的数字,表示的意思不一样呢?

生7:因为一个在十万位,一个在个位。

师:是的,同一个数字所在的数位不同,表示的意思就不一样。

一些教师认为,数级是既定的数学知识,不需要探究,但是笔者不这么认为。其实,数级的排列也是有规律的,教学时应该先让学生发现数级的排列规律。课堂上的问题从概括性问题到具体性问题,从基础问题到拓展问题,照顾了不同层次的学生。在认识位值的时候,笔者让学生互相提问,实现了生生互动。在问题的驱动下,学生学会了思考,学会把零散的知识点串起来,自主构建数位、位值、数级的概念。

(3)迁移认识,总结进率

学生经历了探究活动,对数有了一定的感悟,但这些感悟还是比较模糊的。 因此,每一个环节结束之后,教师都应该发挥主导作用,引导学生观察、比较、理答,再小结。

[片段3]

师:相邻两个计数单位之间有什么关系呢?

(学生不会表达)

师:10个一是10,10个十是100,接下来呢?

生1:10个一百是1000,10个一千是10000……

师:你发现了什么?

生2:相邻两个计数单位之间的进率是10。

教师没有直接告知学生相邻两个计数单位之间的进率,而是引导学生慢慢发现,这有利于学生深刻认识相邻两个计数单位之间的进率,从而牢记“相邻两个计数单位之间的进率是10”这一概念。

(4)巩固练习,深化数感

巩固练习不仅是帮助学生巩固知识、形成技能、发展智力、培养能力的重要手段,也是检测课堂教学效果的方式。

本课练习设计如下。

①判断题。

万级的计数单位有万、十万、百万和千万。(   )

数位就是计数单位。(   )

两个计数单位之间的进率都是10。(   )

个、十、百、千、万、十万、百万都是数位。(   )

在50505这个数中,三个5表示的意义是一样的。(   )

②在计数器上拨珠子。(同桌合作,一人拨,一人数)

一万一万地数,从96万数到103万。

十萬十万地数,从70万数到100万。

一千万一千万地数,从8000万数到1亿。

③寻找生活中的大数,说一说它表示的意思,课后写成一篇数学日记。

第①题是判断题,也是基础题,能让学生进一步理解数位、计数单位等知识。第②题是提升题,让学生合作,从拨珠子到数数,手脑并用,在数数中巩固基础知识,深化数感。第③题是开放拓展题,让数学回归生活,让学生自主发现生活中的大数,学会从数学的角度去观察世界,发现大数的秘密,再把自己的发现表达出来。这有利于提升学生的数学表达能力。

(5)挖掘生活素材,升华数感

本节课,笔者除了用好教材中提供的素材,还引入大量生活中的素材,让学生体会1亿有多大。

[片段4]

教师展示课件内容:

1粒米很小很小,但是1亿人每人节约1粒米,够一个儿童吃8年。

1滴水很少,但是1亿人每人节约1滴水,够一个村庄的人用一个星期。

1元很不起眼,但是1亿人每人节约1元,就是5000名贫困生10年的学费。

师:同学们,看了这些数据,你想说什么呢?

生1:从现在做起,珍惜每一粒米、每一滴水、每一元。

生2:积少成多,我们不要小看了一滴水。

生3:我再也不浪费粮食了。

其实,数学课堂就是要实现其科学价值与人文价值的和谐统一。学生为这个素材感叹的同时,更加坚定了要珍惜生活中的点滴的认识,数学文化浸润于心,数感再次得到升华。

教材是教师教学的主要资源,是教与学的重要依据,但教学时不应只用教材,大数在生活中的应用广泛,因此,我们应当寻找生活中的大数,激发学生的学习兴趣。著名数学家华罗庚说过:“人们对数学有了枯燥乏味、神秘难懂的印象,原因之一是数学脱离实际生活。”因此,教师应该发掘生活中的大数,创设贴近生活的情境,让数学知识生活化、具体化。

(责编 黄 露)

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