初中数学二次函数动点问题教学模式分析

云南师范大学实验中学昆明湖校区 杨周荣麟

随着新课程标准的逐渐深入发展，教学工作要求初中数学教学要针对当前教学当中存在的重难点问题制订针对性策略，实现教学效果的突破和提升，为初中生发展数学核心素养，培养良好的数学综合素质打下坚实的基础。本文针对二次函数中较难的动点问题提出相关教学模式，助力初中数学教学水平的提升。

一、现代初中课堂教学思想分析

（一）关注学生的学习兴趣和学习体验

现代教育思想关注学生的学习兴趣，关注学生的学习体验。在现代化教育思想指导下，教师应积极创新教学方法，在教学中引入丰富的教学资源。针对数学教学，要以先进的教学工具为教学活动提供辅助，通过现有的条件丰富教学资源，将抽象知识简单化。通过在课堂上组织多样化的数学活动，丰富学生的学习体验，让学生发现数学学习的乐趣，愿意钻研数学知识，愿意更好地接受数学知识，从而提升数学学习质量。基于关注学习体验的教育指导思想，教师还应关注学生的学习态度，及时给予学生鼓励，提升其信心，在教学中要结合学生的学习实际，从学生感兴趣的数学问题入手，优化对学校现有教学资源的应用，创设趣味课堂，为学生营造良好的学习环境。

（二）关注现代教育信息技术的应用

应用信息化教学手段是教学大纲对教学实践的重要要求和指导理念。信息化教学手段突破了传统教育模式的枷锁，将教学模式由单向转为双向互动，在教学模式的持续创新之中，为学生提供优质的教学资源，让学生积极主动地参与教学过程。信息化教学手段通过强大的信息搜索功能和数据模拟功能，构造复杂的数学学习模式，以学生为主体，为学生提供了更符合学生认知规律的教学资源。教师应加强对信息化教学模式的应用，通过信息化教学手段丰富教学资源，应用信息化教学手段找到和学生特点相契合的教学模式，对学生合理引导，让学生应用信息化学习平台资源补足差距，提升学习效率。

（三）关注学生的主体地位，尊重学生差异

现代教育理念的核心是以人为本，强调因材施教。由于学生存在个体差异，只有认识到学生的差异，尊重学生的认知差异，教师才能满足所有学生的学习需求。开展具有差异性、以生为本的课堂教学，是保障教学质量的重要手段。以生为本使不同学习能力的学生都能掌握相适应的教学内容。对接受能力强的学生，教师可以提供具有一定难度、注重思维训练的习题，激发学生探索数学的激情，开发他们的潜力；对接受能力较弱的学生，教师可以为其提供基础知识训练，让学生在掌握基础知识的前提下提升自身的数学学科素养，让学生的学习效率得到切实提升。

二、初中二次函数动点课堂教学模式探究

（一）设置问题，引导学生思考

问题是对知识的变形和转化，问题的提出可以有效引导学生开展思考活动，对相关问题提出解决思路和方法。动点问题在教学当中属于重难点知识，几乎每年的中考都会出现这一类型的题目，动点问题常常隐藏了圆的知识。在讲解动点问题时，教师可以结合题目信息向学生提问：如何结合圆的知识对动点运行轨迹加以分析。学生在经过教师的点拨之后，发现了其中与圆的知识相结合的点，从而快速解答问题。

例如，在讲解《图形的旋转》这一部分内容时，在学习基本的概念和定理之后，学生对旋转的相关知识有了一定的基础。然后，教师可以提出问题，要求学生思考：一些规则图形经过运动之后会形成什么样的图形？这时，学生的脑海当中都带着一些疑惑。之后，教师可以带着学生开展一些实际的操作活动。比如，利用一些基本的图形，设计更为精美的图形。这些基础的轴对称图形既可以是正方形、正三角形、圆形这些规则的图形，也可以是其他不规则的图形。教师要启发学生利用这些图形进行设计和构思，利用旋转创造出另一种图形，以实践性较强的教学活动引导学生灵活运用所学知识。

（二）多媒体演示，直观理解知识

二次函数的图象和动点问题都具有抽象性，这就需要学生具备良好的思维能力和想象能力，教材当中的图片和教学素材都是图片形式的，并不够直观形象，学生在学习时也不一定能很好地理解。这时，教师可以结合多媒体手段，将二次函数的图象和动点运动轨迹和特征直观地展示给学生，在这样的教学活动当中，学生对知识点有了直观的认识和了解，这就实现了更为积极有效的学习效果。

例如，在人教版教材当中，笔者为学生讲解《二次函数的图象和性质》这一课时，通过计算机绘制函数图象，用多媒体投影仪放映，帮助学生加深对各种函数图象的认识。一次函数较为简单，其图象也比较容易记住，而二次函数图象抛物线的形状却不尽相同，这就使得学生难以理解。在多媒体呈现函数图象的过程中，学生对函数图象进行观察后，就可以针对不同的二次函数形成系统的认识，提升数学思维能力。在学习较难的函数知识时，就突显出数学思维的重要性。教师要运用多媒体技术手段，以形象直观的方式帮助学生加深对知识的理解，使学生获得直观的体验，从而提升函数思维能力。

（三）例题解析，巩固学习成果

传统教学过程当中题海战术的运用有其特殊的作用，经过大量的例题解答之后，学生对知识点会形成更为深刻的认识，对考查方式也会形成自己的认识，从而理解动点问题。在教学活动当中，教师要找到一些经典例题，为学生进行全面的解析，帮助学生掌握考试中的考查重点和经常设置的解题误区，经过一道道经典例题的讲解之后，学生对相关知识和考试的考查方向有了新的认识，可以达到良好的学习效果。

例如，数学当中，有一类非常经典的“最短路径问题”，这一类知识点的考查一般会以一些生活情境为基础，测试学生的实践运用能力。在讲解这一部分知识时，教师可以先为学生讲解这类知识的核心内容，之后再带着学生到生活场景当中进行探索，验证数学原理的准确性，同时巩固学生的学习成果。

（四）小组合作学习，发展学习自主性

二次函数动点问题的逻辑性比较强，引导学生思考、有效调动学生的思维是二次函数动点教学的重要内容。教师可以开展小组合作学习，小组合作教学法适应当下的教学理念，以小组学习任务为教学线索，组织课堂教学，能显著提升学生的自主学习能力，同时还能有效激发学生自身的创造力。利用小组学习任务使学生积极参与到课程学习中，并通过组内的以优带劣，让每位学生都能实现有效的进步和提升。

在二次函数教学中，教师可以引入二次函数的数学实践任务，将二次函数教学设计成一个生动形象的生活例子，展示函数知识，为学生呈现直观、易理解的二次函数知识。如组织学生绘制登山气温变化图，让学生用二次函数展示气温和登山高度的关系，随着高度的不断上升，山腰气温的变化。有条件的学校还可以定期组织课外数学实践活动，让学生用温度计记录山中不同高度的温度，用二次函数将气温和高度的关系图描述出来。将生动的数学图引入课堂，学生看见了数学的魅力，更主动地学习数学知识，激发数学学习兴趣。

三、结语

二次函数动点问题是初中数学当中学生较难掌握的知识，教师在教学活动当中，应以科学的教学理念为指导，应用科学的教学策略，以人为本，关注学生的学习体验，融合信息化教学手段，开展高效的数学教学，提升学生的学习效率，让学生的综合运用能力得到有效发展。