指向深度学习的数学高阶思维培养课堂实践

江苏省射阳县盘湾小学 朱 冬

深度学习与高阶思维有更多关联性，在数学学科教学有广泛应用。所谓深度学习，是一种学习方式，也是一种学习态度，要求学生展开深入学习，培养批判思想，增加解决问题的能力，形成知识关联能力，对培养学生高阶思维有直接帮助。高阶思维是指学生在解决问题时的分析、评价、创造的学习表现和学科能力。在数学学科教学中，教师推出深度学习机制，让学生通过多重探索，在主动思考中提高解决问题的能力。深度学习和高阶思维关系密切，教师需要有对接的意识，让学生自然进入到学科学习环节，在深入探索中完成学习目标。

一、筛选探究问题，启动深度学习机制

教师利用数学问题展开教学调动，能够与学生展开直接的对话和交流，将学生快速带入深度学习环节，让学生在深度学习中启动高阶思维。数学问题设计为深度学习提供更多助力支持，教师要对问题展开创新设计，以顺利激发学生学习主动性。首先，教师要对数学案例做具体分析，提出适合的思考问题，建立学习思维起点。教材带有普适性特点，而学生学习具有个性化，如何形成无缝对接，这是教师需要思考的问题。其次，教师要对学生学习习惯、数学悟性、思维特点做全面调查和研究，以提升问题设计的对接性。学生对问题有选择性，教师要深入学生群体之中，对学生思维特点做深入研究，以便矫正问题设计方向。

如教学苏教版小学三年级数学下册《两位数乘两位数》，教师在导学环节，先组织学生计算两位数乘一位数，推出思考问题：两位数乘一位数需要注意什么呢？学生开始计算题目，做方法归结：先要对齐数位，然后从个位算起，如果个位乘积满几十就要向十位进几，十位数满几十，要向百位数进几，每一位乘完要用积加上进位数。教师对学生思路梳理情况做归结评价，顺势引入“两位数乘两位数”新知内容。学生有两位数乘一位数经历，也有方法积累，教师继续推出思考问题：计算两位数乘两位数，其操作方法和前面两位数乘一位数相似，只是最后多一个步骤，就是将两次乘得的积加起来。根据你的操作经历，你能够归结出注意事项吗？学生有前面归结经历，能够做迁移思考，顺利启动学习思维，对数学问题做深度探索。教师对学生思考情况做观察，通过与学生对话，掌握学生学习现状，为学生规划清晰操作路线。教师继续设计一些计算题目，让学生展开实际操作，看谁计算更准确更快捷。

教师利用问题做调动，让学生对学习操作情况做梳理，归结出注意事项，给学生提供思维启动的机会。数学计算有一定路径可以遵循，学生大多会操作，但对“数理”的分析不够，真正要解读操作过程，往往会存在一些问题，教师要正视学生学习现实，多组织学生做梳理性学习，利用数学思维展开推理和介绍，引导学生展开创新思考，能够激发学生探索热情，让学生在创造性学习中提高解题能力。

二、寻求知识联系，提升深度学习品质

数学知识具有系统性、逻辑性、关联性等特点，教师在渗透深度学习机制时，要注意做好学习组织，让学生在知识积累过程中启动数学思想，在多点对接中建立学科认知基础。学生有旧知储备，这是学习新知的基础，教师要对教材内容关涉知识做梳理，对学生知识积累情况有一定了解，这样才能有效激发学生学习思维，形成崭新学习动机，让学生在知识梳理和构建中建立高阶思维。数学知识呈现系统性，可以做纵横关联，教师在引导学生做知识梳理时，要从纵横多个方向展开引导，特别是让学生对接生活做内化处理，能够有效提升知识内化效率。学生知识储备存在较大差距，教师学情调查要到位。

教师指导学生学习新知时，要回顾一些旧知，这样才能形成知识的衔接，促进知识的顺利内化。如教学《认识千米》时，教师先要求学生对已经掌握的长度单位做梳理，还要列出换算关系。学生对这些旧知都比较熟悉，自然能够主动响应。已经掌握的长度单位有：米、分米、厘米、毫米。它们之间的换算关系是：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。教师顺势引入“千米”长度单位，并列出换算关系：1千米=1000米。为让学生建立有形认知，教师将学生带到操场上，利用软尺测量100米跑道，做好标记，让学生利用步幅做测量，看看100米是多少步。学生开始做步幅测量，然后依此类推，对整个跑道做步测，计算出具体的长度。学生开始报数，得出的答案虽然有差距，但误差都不是很大，说明学生对千米单位有了一些认识。教师继续设计：从你的家里到学校，一共是多少千米？不妨利用步测的方式做具体测量，看谁能够给出准确结果。学生已经掌握步测的规律，自然满怀信心地接受任务。

教师引导学生进入操场做实际测量，成功激发学生学习思维。因为有前面的知识回顾，学生对长度单位的换算关系有清晰把握，为后面的操作奠定基础。学生对生活化学习实践活动有特殊参与兴趣，教师具体传授步测方法，成功激发学生参与学习体验的热情，这对促进学生高阶思维的启动有重要作用。数学知识有关联性，教师组织学生做知识回顾和梳理，为学生提供更多学习启迪，确保学科学习顺利进入实践探索环节，为学生高阶思维形成创造条件。

三、优化实践活动，强化深度学习体验

数学学习需要更多生活对接和实践操作的支持，教师要结合教学内容特点，设计更多数学操作、数学实验、数学观察、数学调查等学习活动，让学生在实践性学习中建立数学思维认知。学生对直观性学习内容有特殊参与兴趣，数学实验和数学操作带有直观性、互动性、操作性，深受学生的青睐，教师要科学设计和组织，让更多学生顺利进入到实践性学习过程中，在深度探索中启动数学思想。如果有需要，教师鼓励学生主动进入生活展开数学学习和探索，学生会积极响应，在生活化学习中培养学科核心素养。数学实验对学生有更强吸引力，教师要展开教学调研，寻找更多数学实验内容，组织更多数学实验活动，让学生在生活性探索中建立学科认知。

教师引导学生结合生活实践活动展开数学学习，学生从中获得的学习体验会更为深刻。学生对实践性学习有特殊情结，教师不妨根据教学条件设计一些可行性学习活动，让学生自然进入到深度学习环节，在实践操作中启动高阶思维。如教学《认识吨》这部分内容时，教师先解读“吨”的数学概念，并利用多媒体展示一些图片，要求学生根据“1吨=1000千克”这个换算关系，估猜一些比较重的物品，利用“千克”或者“吨”做估猜重量单位。如一头大象、一辆卡车、一辆货车、一辆自行车、一袋大米、一个人等。学生对竞猜活动比较感兴趣，都能够积极参与其中，并给出自己的估猜结果。教师及时公示正确答案，学生逐渐对“千克”和“吨”重量单位有了一些认识。教师搬出一架台秤，这台秤可以称量几百斤的物品，让学生现场做操作：先找到需要称量的物品，估猜其重量，然后做验证称量。学生纷纷参与活动之中，找到一些物品进行竞猜和称量操作，逐渐缩小竞猜误差。教师主动与学生一起互动，通过具体指导和组织，让学生在更多实践操作中历练高阶思维。

教师利用估猜和称量开展实践活动，给学生带来更多直接学习契机。从学生具体学习表现可以看出，教师训练任务设计是比较成功的，学生都能够主动参与其中，在估猜和验证之间寻找对接点，这本身就是学习思维的成长。学生对“千克”和“吨”没有多少生活认知积累，要顺利建立相关认知，需要一个渐进的过程，教师利用实践活动做推演，为学生带来更多学习启迪，其实践效果更为突出。

四、引导自我反思，构建深度学习体系

所谓自我反思，不仅是指教师的教学反思，也是指学生的学习反思，教师要建立正确认识，正视学生学习反思作用，推出更多学习反思活动，让学生建立主动反思的意识和习惯。数学日记、数学观察记录、数学调查报告、数学阅读体会等，都带有反思意味，教师要做好具体的设计，让学生对学习行为和学习收获做整合处理，在深度思考中促进学科认知的内化。学习反思不是一味寻找缺点，可以是经验总结，也可以是学法积累，还可以是学习思考，只要能够达成学习归结的目的，这样的学习反思就是有价值的。小学学生大多没有主动反思的意识，教师不妨以任务形式做调动，让学生逐渐进入到学习反思环节。

数学学习反思是理性学习表现，教师需要做出准确设计和启动，让学生自然进入到学习核心，在深度思考中建立学科认知基础。如教学《解决问题的策略——从问题想起》这部分内容，教师推出一些生活案例，引导学生做问题设计和问题分析，利用推演方法解决相关问题，自然形成学科认知。如这样的案例：周末，小小和爸爸去商场，一共带去300元，来到了服饰专柜。他们可能买什么呢？如果让你来设计计算问题，你会如何设计？学生拿到任务后，都能够主动展开思考，纷纷给出自己的问题设计。如：小小买一身运动服、一双运动鞋，一共要花去多少钱？教师追问：他们一共带去300元，这运动服、运动鞋的价格加起来肯定不能超出300元，如果要剩余更多的钱，则要选择最便宜的运动服和运动鞋。你能够设计出具体的购买方案吗？学生再度进入热议环节，给出不同的购买方案。教师对学生设计方案做评价，让学生归结出思考路线。

教师组织学生做案例思考，推出更多问题设计方案，鼓励学生做独立思考，这本身就带有反思意味。教师从问题设计角度出发，引导学生做案例分析，理顺题目要素，再设计出具体问题，还要做计算操作，这样才能形成完整的学习思路。深度学习没有固定模式，教师指导学生展开主动性学习，其学习思维顺利启动，学生进入深度探索环节，由此建立起来的学习体验更为丰富。学生是学习主体，教师围绕学生展开教学设计，能够有效激发学生学习思维。

五、延伸生活训练，培养深度学习习惯

数学与学生生活有更多融合点，执行生活化学习机制，这是数学学科教学的重要选择。在深度学习机制启动后，教师要做好教学设计和组织，将生活化学习纳入学习范畴，让学生在生活化训练中启动高阶思维。学生对生活化数学学习任务有主动探索的渴望，这是难得的教学生成资源，需要加以科学利用，为学生准备更多适合的学习任务，组织一些生活化学习活动，让学生在实践探索中锻炼高阶思维。教师组织学生展开生活化学习，还能够促进数学思维的形成，让学生在实践体验中提高解决问题的能力。

教师设计训练任务时，要对学生生活认知基础有一定把握，针对思维对接情况做具体安排，让学生结合生活认知展开数学学习和训练，由此建立起来的学习体验会更为深刻。如教学《长方形和正方形的面积》这部分内容时，教师设计的训练任务是：在我们生活中随处可以见到长方形和正方形，先做估猜，这些长方形和正方形面积有多大？然后实际测量并计算，看看误差有多大，还要归结估猜的方法。学生对生活化训练任务比较感兴趣，都能够积极回应，寻找身边的长方形和正方形物品，展开估猜和计算操作，逐渐归结出估猜的方法和规律。在课堂展示环节，教师组织学生做演示，并且做方法介绍，学生回馈更为及时，形成学法积累，教师对学生思维运用情况做梳理和归结，帮助学生顺利启动高阶思维。

学生对生活化训练任务有特殊参与热情，教师抓住学生心理展开设计，推出估猜和计算相结合的学习任务，成功激发学生探索思维。从学生具体表现可以看出，教师设计有很强的针对性，学生积极响应，先做估猜，后做验证，这个操作活动带有探索意味，驱动学生高阶思维的顺利启动，形成更多学习启迪。学生有一些生活积累，在数学训练时，能够调用知识储备展开思考和操作，有效提升学习品质。

培养学生高阶思维，这是数学学科教学的重要目标。教师积极推进深度学习机制的建立，为学生创造探索机会，促进其思维呈现活跃性，逐渐完成认知内化。深度学习与高阶思维高度契合，教师对教材内容展开深度分析，推出更多深度学习任务，让学生展开生活化探索，在实践过程中激发学生高阶思维的建立。数学学习有不同方法可以运用，深度学习教学设计时，教师要求学生从自主学习、合作探索、生活对接实践中寻求数理学习突破，能够有效激发学生学习主动性。