谈高职生数学文化在高职数学教学中的构建

刘志平

[摘           要]  高职数学对学生综合素养的培养和数学专业知识的提高起到重要的促进作用。高职数学的教育目标与素质教育的教学目标一致，教师在教学中要提高学生的数学文化素养，加深学生对数学文化的理解，要结合学生的身心发展特点和教学内容的安排适当渗透数学文化，采取多样的教学方式挖掘数学知识中的文化价值，提升学生的文化素养。

[关    键   词]  数学文化;高职数学;构建策略

[中图分类号]  G712                   [文献标志码]  A                   [文章编号]  2096-0603（2022）05-0145-03

高职学校是培养专业技术型人才的重要阵地，高职数学是物流、会计、商务等专业学生必修的基础课程，对学生数学文化知识的学习和数学逻辑思维、推理能力的培养起到重要的作用。当前高职学校数学教学在对学生数学文化素养的培养方面，教学效果不盡如人意，需要教师在教学中进行深入研究，实现学生文化和素养的双重提升。

一、数学文化的内涵

数学文化是指在数学学习中用数学符号、图像等数学知识中特有的代表性语言，从数学的视角看待问题，观察生活中的数学现象，培养数学建模意识，在数学思维的引导下进行数学知识的学习，培养数学逻辑思维能力和严谨的数学学习态度，用欣赏的眼光看待数学文化。历史上对于数学学科的应用由来已久，对人们生活的各个领域带来巨大的影响。数学中的简洁性、严谨性、逻辑性等思想对人们思考问题、解决问题的方式产生影响，是人们对客观世界进行改造的理论和方法的知识基础。在数学学习中，人们获得的不只是理论知识与技能，更重要的是获得了对客观世界正确认识和判断的方法。进行科学改造的应用和实践能力的提高，是人们获取数学文化和价值观的重要途径。

数学文化中文化内涵是深远和丰富的，是对数学知识、数学思维、数学方法等多种数学素质的高度概括。学生在学习中获取的数学精神、数学思维和知识技能对促进学生的全面发展、提高学生素质和学习能力起到深远影响[1]。

数学文化具有多种特征。首先，数学文化是客观存在的，不受外界的意志所干扰，对数学知识的检验需要通过实践进行，数学文化追求简洁的理论体系，具有理性特征。其次，数学文化的语言和文字是统一的，在世界范围内的传播没有隔阂和困难，数学文化的学习和交流具有统一性。数学文化随着时代的发展和变化不断更新自我，完善理论体系，数学文化具有可持续发展特征。最后，数学文化在生活实践中的应用是广泛而长远的，为社会发展文明进步提供知识和理论的支撑，数学知识的发展前景是广阔的，随着科技时代的发展，数学文化也在逐渐向科技化发展。

二、在高职数学教学中融入数学文化的意义

（一）有利于实施素质教育

高职学生在学校接受知识教育和文化教育，数学除了教育文化功能之外，对学生的科学精神和数学逻辑思维能力的培养能起到促进作用。对学生而言，数学不仅是一门知识学科，更是一种数学文化和数学精神，数学精神对学生的思维发展和精神进步能产生深远影响。素质教育对高职学生的要求是发展学生德、智、体、美、劳等方面的综合素质，所以高职数学在教学中既要让学生学到理论知识，又要让学生感受到数学中的文化价值和文化内涵，提高学生的数学文化素养。数学文化的教育作用和教育内容符合素质教育对高职学生的要求。

（二）有利于社会经济发展

数学知识在各个行业的发展中起着至关重要的作用，科技的发展和经济的进步离不开数学的支持，数学在各行各业的渗透程度逐渐加深。随着全球化经济的发展和科技的进步，社会对高质量的人才需求越来越大，对高职学校的人才培养提出更高的要求。高职学校在对学生进行教育教学的过程中要重视对学生的素质教育和文化教育，提高学生的数学文化知识和探究解决问题的能力。教师要将数学文化教育渗透于数学教学中，加强对学生的综合素质教育[2]。

（三）有利于促进文化发展

数学文化的发展离不开整个文化环境的发展，也离不开数学知识的载体。数学课程作为高职学生必须学习的学科，教师在对学生进行显性知识教学的同时也要注重数学教学中的隐性文化教育，比如数学的历史发展进程、数学成就、具有代表性的数学研究者和他们研究数学的一生、数学知识著作和数学思想精神传达等。教师在教学中要挖掘数学知识中的文化内容，促使学生继承和发扬数学文化精神。

三、在高职数学教学中融入数学文化的策略

（一）进行数学史教育

数学的起源和发展经历了千年，数学史中包含许多数学研究者的伟大成果和不同的思想方法。学生在学习数学史的过程中，能够看到数学家们严谨的学习精神和研究态度，吸取数学研究者身上的优良数学品质和正确的数学价值观，在数学史潜移默化的影响下，提高学生的思想品德意识。

比如概率的知识虽然多用于不确定事件，概率的起源也不是为了研究数学问题，但是概率的历史故事和发展过程对学生的吸引力比较强。概率最初是赌博的一种产物，人们在借助骰子、纸牌等工具进行赌博时，不确定性较强。为了研究骰子和纸牌点数的大小和出现的几率，一些人开始向数学家们进行请教，欧洲不少知名的数学家都曾研究过概率大问题。教师借助概率的历史故事能够有效激发学生学习数学的兴趣，教学中应该正确向学生传达赌博的危害，让学生认识到赌博对生活的负面影响和对家庭、个人的严重危害，让学生不要因为好奇接触赌博，造成不可逆的严重结果。教师在教学中还可以向学生介绍其他正常行业应用概率进行生产活动的例子，比如工厂抽查样品测算合格率，学校抽查学生的成绩研究学生的整体学习情况等。

比如微积分教学内容主要涉及微积分发展的重要人物——牛顿和莱布尼茨。牛顿从物理学角度、莱布尼茨从数学角度分别解决了变速运动的相关问题。在微积分发展史中，两人曾经发生过一件趣事。关于微积分的创立问题，有的人认为是牛顿，有的人认为是莱布尼茨。他们没有争论这个创始人的问题，只是致力于研究数学知识为人们提供数学理论，一生致力于数学事业。教师在对历史人物和事件的讲述中引导学生形成正确的数学思想，学习数学家为知识献身的研究精神，进而提高学生的数学素养。

（二）展示数学文化美学

高职数学中包含许多图形的变换，数学知识中的图形具有多变性，充满美学价值。数学文化中的美学文化对学生感受数学之美、培养学生的审美能力、陶冶学生的精神世界有着重要的作用。教师在教学中要充分利用数学知识中的图形、符号等独特的文化引导学生感受数学文化，提高审美能力[3]。

比如在“几何原本”的学习中，学生能够感受到不论几何图形如何变换，使用的定义和公理却很少，在简洁的公式和定义中对几何知识进行了完美概括，这体现了数学家们在数学研究中追求的简洁之美。数学知识和图形的结合是优雅的，是符合人们审美的一种数形结合，喜欢和热爱数学的人都能感觉到数学中图形的美。比如在牛顿—莱布尼茨公式中，一边是定积分，一边是在定积分上下限的差。虽然公式两边表达的是不同的概念，但是它们能产生奇妙的联系，它们在等号左右是相等的联系，这充分体现出数学中的和谐之美。比如数学中的悖论问题，悖论是指看起来十分合理但是得出的结果却充满矛盾。勾股定理指出了直角三角形三条边的关系，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。但是在后来的研究中这个结论又被质疑，也就是历史上出现的毕达哥拉斯悖论。除此之外，还有乌龟悖论、说谎者悖论等，这些都体现出數学中的奇艺之美。数学知识中还有很多通过图形的平移、旋转、对称得出的复杂图形，这些图形在人们的生活中十分常见，比如生活中的服饰花纹、剪纸艺术等，都有数学图形知识的使用痕迹。教师在数学教学中，要引导学生感受数学中的简洁、对称、奇异等多种美的使用，让学生在数学知识的学习中感受到美学的应用，培养学生的审美意识和创造能力，提高学生的情感陶冶和思想启迪，促进学生的全面发展。

（三）学习数学思想方法

学习数学知识最重要的是培养学生的数学思维能力，培养学生形成数学思想意识学习数学思想方法。数学中的定理、公式和思想等知识中蕴含着数学研究者发现问题、思考问题和探究问题的全过程，是数学家对研究内容推理的全过程，体现着数学研究者的创造性思维。教师在教学中要引导学生仔细观察数学公式的推理过程，引导学生在解决问题的过程中发挥自主探究意识，提高创造能力。

比如在定积分的学习中，课文中首先向学生展示了定积分从概念到基本定理的全部推理过程，充分体现了数学思想。莱布尼茨首创了积分的符号，一个由字母S拉长形成的符号，这个符号不是莱布尼茨随便规定的一个字母，他是在求和的英文首字母S的基础上，根据定积分所求的结果产生的创造性符号。一个简单的定积分符号代表了定积分的定义：特殊的求和公式。定积分两个上下头还可以表示上限和下限，简洁明了又含义无穷。定积分在进行曲边梯形面积求解的过程中，通过四个步骤进行计算，学生在分割、求近似、求和、求极限四个步骤中感受到数学思想中的化整为零、用直线代替曲线、用规则图形代替不规则图形的数学思想。学生在对“有限”和“无限”的反复刻画中研究定积分，感受到在“无限”中做“有限”做不到的事情的数学知识学习乐趣。在微积分公式中，一边是定积分，一边是原函数在定积分上下限的差。虽然公式两边表达的是不同的概念，但是它们能够产生奇妙的联系，积分与微分在等号左右产生相等的联系，用一个等号把毫无联系的数学公式结合在一起，把定积分与微积分的运算结合起来，产生奇妙的数学反应。

教师在高职数学教学中要引导学生对数学公式和数学概念进行推理和分析，发现数学思想在数学中的广泛应用，发现、寻找两个毫不相干事物中的关联并进行数学创新，提高学生的创新能力。

（四）在生活中应用数学文化

在人们的日常生活和社会发展过程中，数学的使用是广泛和深刻的。比如数学知识中的黄金分割理论在建筑、美术绘画、艺术设计等方面的使用就十分常见。黄金分割是指在进行设计时，把物体的长和宽的比例确定在0.618，这样设计出来的物品会更加和谐，从比例上看更具美感、更加协调。在摄影行业，黄金分割的使用也十分广泛，摄影中的构图比例影响成片的氛围、结构和画面不同物体的布局，如果在拍照时把主要物体和人物放在摄影画面的黄金分割点，整个拍摄画面就会显得更加协调。学生在观看主持人节目报幕和一些舞台练习室的视频时会发现，主持人会站在舞台上提前设定好的位置。这不是主持人随便决定的站位，与数学知识中的黄金分割有关系，因为这个站位是舞台的黄金分割点，站在这里主持人的传声效果比较好，音响的效果最好，并且主持人站在这个位置也显得仪态更加端庄、大方。在建筑行业，建筑师常常把建筑的高度和宽度比例设置为0.618，这样设计出的建筑会显得更加庄严有气势。学生在生活中可能听说过人体的腿长和身高比例为0.618会更加好看，但是对其中的数学原理不太了解，经过数学知识的学习，学生在欣赏维纳斯的雕像和阿波罗的雕塑时就更能明白为什么画家们要延长他们的腿部比例[4]。

学生通过教师的引导和学习，对数学知识在生活中的应用了解更加深入，对社会各个行业的设计和发展中应用的数学知识了解更加透彻，从生活中的吃住行到建筑设计、金融证券、航天科技等都体现出数学应用的身影。

（五）构建多元评价体系

科学合理的评价体系对学生的数学文化和数学素养的培养能起到反馈和引导作用。有效的评价能够提高学生的数学学习信心，激发学生学习数学、研究数学的积极性。教师在对学生进行评价的时候要以激励性评价为主，从学生的数学知识学习情况、数学问题探究成果、数学能力的提高、数学知识应用于生活实践的过程、学生数学思维能力的提高和数学文化素质的培养等方面对学生进行综合评价。教师在评价中不能只看到学生在文化知识学习中的进步，要看到学生数学文化素养的提高，看到学生在学习和进步过程中的多样表现，采取多元评价标准，对学生的知识和能力进行综合考量。

比如教师在对学生评价时，可以制定详细的评价内容和评价标准的表格，让学生事先清楚教师的评价标准，做到公开透明。教师在对学生的评价中要考虑到不同学生之间的差异性，根据学生的具体情况和发展差异制定不同的评价标准。教师在评价主体的选择上要实现主体多元化，通过对学生家长、同学之间的走访和调查，结合自己在教学中对学生的了解进行综合评价，教师还要让学生进行自我评价、自我剖析，从而能够对自己有更加精准的认识。通过综合评价模式，学生对自己的进步和不足之处有了更加准确和客观的了解，也能在以后的学习中不断改正、不断进步。

四、结语

综上所述，文化和知识是密不可分的。教师在进行数学知识的传授中要注意与数学文化的结合和渗透，在提高学生数学知识能力的基础上，培养学生形成数学思维，提高学生的数学文化素质，促使学生全面发展。

参考文献：

[1]唐威克.高职数学课堂与数学文化融合的研究[J].产业与科技论坛，2021，20（16）：162-163.

[2]陈飞.高职数学教学中强化数学文化的策略[J].延安职业技术学院学报，2021，35（3）：62-64.

[3]秦飞.探讨高职数学教育融入数学文化的价值[J].知识文库，2021（11）：88-89.

[4]王焱.高职数学教育教学中的数学文化渗透[J].江西电力职业技术学院学报，2021，34（4）：160-161，164.

编辑 司 楠