浅谈对比在小学数学教材中的运用

朱美玲

摘要：在小学数学教学中，对比是一种重要的数学思想方法。对比是将两类或更多的事物放在一起进行对照比较，发现其中的异同来帮助人们区分事物或加深对事物的理解。在数学教学中重视对比，会帮助学生加深对数学知识的理解和区分，并提高学生的思维能力。

关键词： 对比;数学思维;教材设计

对比是将两类或更多的事物放在一起进行对照比较，从中发现事物之间的异同，从而帮助人们更好地区分事物或者加深对事物的认识的一种方法。在小学数学中，很多数学知识之间存在着联系和差别，稍不注意，学生对知识的认识就会混淆，因此对比是一个重要的数学思想方法。为了让学生更好地掌握对比的方法，教师可以在教材上多下功夫，钻研教材，为学生创造出更多地能进行对比的教学设计，让学生在对比中加深对旧知识的掌握和对新知识的理解，帮助学生构建知识框架。本文将谈一谈教师如何善用对比，活用教材。

一、分层设计，对比新旧知识，促进正向迁移

奥苏泊尔认为，在人类的活动中迁移现象是普遍存在的，哪里有学习，哪里就有迁移。在学习中迁移分为正迁移和负迁移，凡是促进消化和吸收新知识的学习成为正迁移，而对新知识的理解有影响的称为负迁移。在教学中，教师若能仔细分析和研究教材，促进学生学习的正迁移，就能有效帮助学生学习新知识。而让学生产生正迁移的重要途径之一，就是通过比较发现新旧知识之间的联系与区别，帮助学生在头脑里进行知识重组，来加深对旧知识的理解和对新知识的掌握。

在教学苏教版数学一年级上册“连加连减”内容时，教师做如下设计：先出示小朋友运的两次南瓜，让学生自己看图提出“一共运了多少个南瓜”的问题，然后列出算式4+2=6进行解答。接着出示第三部分的图片，说明小朋友又运来了1个南瓜，这时再让学生提出一个问题。学生根据之前提问题的经验，还是会提出“一共运了多少个南瓜”的问题，这时再让学生思考应该怎么列算式。列出算式4+2+1=7后让学生和之前列的算式4+2=6进行对比，说说有什么不一样的地方。这样的设计把教材里例题的一幅图拆分成了两个内容，第一个内容先让学生根据以前的学习经验提出两部分合起来是多少的问题并列出加法算式，第二个内容是在两个部分合起来是多少的基础上扩展成了三个部分，并让学生根据经验自己提出了三个部分合起来是多少的问题。同样地，把三个部分合起来学生也会自然而然用到加法算式，但这时如何才能巧妙地介绍这个新算式呢？自然是和以前学过的知识进行比较。教师顺势让学生自己比较两个算式的不同，让学生发现以前学的算式是一个数加另一个数，而新算式是一个数连续加了两个数，这时再点明像这样连续加了两次的算式叫做连加，学生不仅能顺利理解新知识，还能产生对比较得到结果的自信心。

教师在研究教材的时候，应多考虑学生的学习规律，将单调的例题进行巧妙的分层，让学生进行新旧知识的对比，不仅能帮助学生接收新知识，还能加深对旧知识的理解。

二、移位设计，对比同类知识，促进概念掌握

教育家乌申斯基说过：“比较乃是各种认识和各种思维的基础。”在小学数学教学中，学生接收和理解新知识，需要进行两个及两个以上同类事物或不同类事物的对比。在小学数学教材中，每一道例题都是精心编制的，符合学生认知规律的。而为了达到更好的教学效果，教师可以多利用例题之间的联系和区别，带领学生进行积极地对比，来帮助学生发现例题之间的联系与区别，在对比中深刻地理解知识。

在教学苏教版数学一年级上册“用括线和？表示的实际问题”一课时，教师做了如下设计：先出示苹果图，学生看图得到“盘里有5个苹果，盘外有3个苹果”的已知信息，紧接着出示括线和？，让学生猜一猜在这幅图里它们表示什么意思，学生说出表示“一共有多少个”的问题后列出加法算式5+3=8。接着让学生完成“想想做做”第一题。结束后教师将例题和“想想做做1”放在了同一张幻灯片上，让学生观察两题，说说两题有什么共同的地方。接着出示“试一试”和“想想做做”第二题，同样地在结束这两题以后，也将两题展示在同一张幻灯片上，让学生进行观察对比，说说自己的发现。最后又将例题和“试一试”放在了一起，再进行一次对比。教材上的四道题目，进行适当地移位之后，进行了整整三次对比。第一次对比学生发现了两道题目里问号都在括线的下面，表示的都是“一共有多少”的问题，因此要把两个部分合起来，都要列成加法算式。第二次对比，学生发现括线下面都有数字了，表示已经知道了一共有几个，而问号都在其中未知的一部分上面，表示的问题是这部分有多少，因此要从一共的几个里去去掉已知的一部分，才能求出未知的那部分有多少，因此都要用减法算式。而第三次对比，学生发现的是：当问号在括线的下面时，是求一共有多少，用加法;当问号在未知的一部分上面时，是求这部分有多少，用减法。前两次的对比，都是比较题目的相同之处，找到联系;第三次对比，是比较题目的不同之处，找到区别。无论是同类或是不同类的对比，学生都一次又一次地在對比中不知不觉地加深了对括线和问号意义的掌握，知道了什么情况下用哪种计算方法。

教师在设计教材时，可以将例题和练习进行适当地“移位”，为学生创造更多的能进行对比的机会，这样教材的内容就不会如过眼云烟般一带而过，而是能在对比中反复地出现，增加教材在教学当中的价值。

三、汇总设计，对比分类，构建知识框架

分类是根据事物的不同特点把事物分成不同的类别，分类有助于加深对某一种同类事物的认识，也能帮助人们区分不同事物的特点。和分类如影随形的就是对比，人必须通过对同类或不同类事物的对比发现特征的相同点与不同点，才能根据一定的标准进行分类。小学生能通过对比发现事物的不同并进行分类也是一个必备的技能，掌握好这个技能，有助于学生加深不同知识间的界限，减少知识间的混淆，或了解同一类知识的特点以便能更深刻地掌握这类知识。为了让学生更好地掌握这项技能，教师要多利用教材、创新教材，创造出符合学生认知规律的教学设计。

在教学苏教版数学四年级下册“图形与几何”的复习课中，教师做了如下设计：先出示一把剪刀和一根吸管，让学生思考：你打算把吸管剪成几段，围成什么图形？学生说出自己的想法，教师再让学生将这些图形进行简单的分类，三角形的分为一类，四边形的分为一类。接着教师出示三角形的维恩图，让学生根据三角形、等腰三角形和等边三角形的关系拖入对应的区域;根据锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的关系也拖入对应的区域;平行四边形、长方形和正方形同样地让学生说说它们之间是什么关系，并且放入对应的维恩图里。在这样的教学设计里，教师不仅仅让学生复习了每种图形的概念和特点是什么，还让学生自己对比图形之间的特点进行分类自主完成了三幅维恩图，利用维恩图能够清晰地展示不同类物体的联系与区别的特点，帮助学生在脑海里构建了干净利落的知识框架。这样的一堂复习课，通过回忆——对比——分类的流程之后，学生不仅能加深对知识间的联系与区别的掌握，还能知道可以用维恩图这样类似的图示来帮助梳理知识间的关系。

教师的教学设计要源于教材，高于教材。特别是在复习课这样的课中，若按照教材按部就班将达不到理想的教学效果，因此要善于利用对比，帮助学生梳理知识点，重组知识框架，使复习课达到事半功倍的效果。

总而言之，对比是学生获取和掌握知识不可或缺的数学思维方法，要让学生加深这个数学思想的掌握，教师必须要在教学设计上下足功夫。而优秀的教学设计并不是一味地去加入更多的新例题、新练习，而是在原本教材的基础上认真钻研。教师可以将教材的例题分层进行更加细致的对比，也可以将有联系的内容进行移位放在一起进行对比，还可以在复习课时将所有同一类知识放在一起对比，帮助学生重组知识框架。总之，善用对比，活用教材，才能发挥出教材的最大价值。