初中数学课堂注重一题多解与一解多题的教法

方家平

摘要：初中是学生能力与思维提升的重要时期。初中数学中的很多问题是具有多种解决方式的，但是在教学中，某些教师并不注重习题所具有的这一特点，通常会采用最简单的方式直接解决问题，并不找寻多种解题方式，造成了学生的思维定势。所以必须改善教学，在课堂中培养学生一题多解与一解多题的能力。

关键词：初中数学;一题多解;一解多题

中图分类号：A 文献标识码：A

培养学生一题多解与一解多题的能力，能够让学生学会转变角度思考问题，同时也能培养学生的逻辑思维能力和发散性思维能力。所以在教学过程中，教师十分重视一题多解的教学工作。目前来说，随着教学理念的发展，很多先进的教学理念的应用进一步提升了一题多解与一解多题教学的发展，同时一题多解对于初中数学教学也起到了一定的助力作用。所以，初中数学教师仍然需要深入分析一题多解与一解多题所起到的教学作用，并积极在实际教学中应用这些技巧和理论，让学生能够对数学知识的学习产生浓厚的兴趣。

一、当前习题教学的现状

提到习题，最先映入脑海的就是题海战，只要参加过中考的学生几乎都有鏖战题海的经历。明显的，当前的习题教学中还存在着一些问题。首先学生对类似题目的整合不够。当前在习题讲解的过程中基本还是以教师为主体，教师先讲例题，再让学生做一些题目，接着再去讲解题目，如此反复，即在不断地讲解、做题、训练中让学生的素养渐渐得到提升。明显地，学生在做题的过程中没去思考这道题跟之前做过的有什么不同之处，与之相似的题目还有哪些。教师应该让学生将同一主题的题目列出来，让他们去揣摩，去找寻方法。换言之，教师以少讲对接学生的多思。教师对学生的评价有待改变。

一般情况，在做题的过程中，教师都是以做对一道题作为评价的标准。这样的评价方式，容易让学生将目标只放在题目的结论上，不再思考与之相关的问题，不利于学生发散思维的培养，也容易挫伤他们的自信心。因为题目做不出来，得不到好的评价，学生就会慢慢失去做的兴趣。其实就一道题目而言，教师关注的就是学生学习的动态，即他们为这道题做的努力。比如在原题上将相关的条件标出来，将结论进行转化，将需要的认知收罗出来，这些都是思维的流淌，都是学生潜心的参与，都能看到他们思维的特点，教师都要给予肯定的评价。有了肯定的评价，学生就更愿意投入思考，他们的思维也就更活跃，数学素养也就提升了。

二、初中数学课堂一题多解与一解多题的教法

（一）激发学生的学习兴趣

激发学生学习的兴趣，指导其自主走进数学课堂，是提高其解题能力的第一步。一题多解，具有一定的繁琐性、复杂性，所以学生在初次接触时，难以保持解题兴趣，更难以坚持在较长的时间内探究问题，掌握方法。要想激发学生的学习兴趣，教师可采用创设情境的方式，从学生的生活出发，将问题放在生活情境中进行讲解，使问题更直观，从而使学生更轻松地解决问题。教师也可采用阶梯性问题的方式培养学生的学习兴趣。在教学中，可运用阶梯式的问题作为引导，从小问题出发，逐步引导学生解决各种问题，从而使其得到满足感与自豪感，并逐渐喜欢上数学。此外教师也要提供充足的空间与时间，让学生自主思考，实现能力与思维的锻炼。

如在教学“平均数”这一知识时，教师可提出这样一个生活化的问题：小红在初中时期选择了住校，住在一间八人宿舍，在住校期间与宿舍里的其他七位舍友成了好朋友。学校组织了体检，在体检过程中小红与其他七位舍友都测了体重，分别为43kg、44kg、42kg、43kg、44kg、44kg、45kg、43kg，这时小红突然想探究一下她们整个宿舍的平均体重，以加深对舍友的了解。大家可以帮助一下她吗？教师在提出问题后，结合问题的背景直接将学生拉进生活中，让学生通过实际的生活背景进行探究。在学生探究的过程中，教师可直接指出这个问题多个求解方式。第一种为将小红和其室友的体重相加，得出总和，最后除以人数就可以得出平均体重。第二种为先设置一个较为基础的体重40kg，对其中每人距基础体重的重量进行计算，然后将超出的体重数相加，并除以人数，以确定好平均超出的质量，最后加上40kg得出平均重量。学生也会产生其他不同的思考方式，教师对于这些方式都应表示赞扬，以鼓励其继续思考。教师在讲解完两种方式后，可让学生对比两种方式，研究哪种方式更好用。很多学生会表示，第二种方式更简便，但是在平时做题中很难思考到这种方式，但是运用时会使整个习题更便于计算，具有计算量低、解题速度更快的特点。所以学生在之后的这类习题的练习中更愿意将第二种方式作为主要的解题方式。

（二）鼓励学生对题目的求解方式提出质疑

在班级内，往往会有很多思维较为活跃的学生，这些学生往往会提出一些天马行空的想法。如果教师能够对其思路进行适当的引导，让学生能够针对具体的题目提出不同的解法，那么其他的学生也会在这些学生的带动下，对题目本身进行思考，甚至会有学生主动提出对题目求解方式的质疑。教师要正视学生的这些质疑，并将学生的观点和问题进行整理，随着学生质疑的不断增多，我们可以发现很多题目的新解法被研究出来，学生也愿意对比传统解法和新解法之间的区别，并明确哪一种解法更为简单快捷。

由此我们可以看出，鼓励学生对题目的求解方法提出质疑，能够在找到对应题目多种求解方法的同时，让学生针对具体的数学问题展开讨论和思考，从而进一步扎实掌握相关的概念和理论。这对于学生学习数学知识、培养自身数学核心素养来说，有着十分重要的作用。

（三）鼓励学生针对一解多题类型的题目进行总结

教师应该鼓励学生针对一解多题类型的题目进行总结，在这个过程中，学生往往能够明确不同类型题目所具有的特性，并将其特性与知识点本身联系起来。在这个过程中，教师应该保证学生的主体地位，让学生能够在自主探究的过程中明确一解多题题目的特点以及和知识点之间的关系，在学生探究过程中，教师只需要明确学生存在的问题，并予以适当的引导和启发即可。对于学生得到的探究结果，也应该给予其适当的鼓励，并鼓励学生在课堂上分享自己的探究结果，这样一方面能夠满足学生的表现欲，另外一方面也能进一步促进学生之间互相交流的良好学习氛围的形成，同时也有助于学生自主探究习惯的形成。

三、结语

总之，初中数学教学中，注重学生一题多解与一解多题能力的培养，能使学生在之后的数学学习中，具有更加灵活的思路和更强的能力。教师可在教学中结合情境教学、例题教学等方式，达到兴趣提升、逆向思维和横纵性思维锻炼、创新思维培养与夯实基础知识等目的，建立更高效的课堂。

参考文献

[1]张利平.在初中数学一题多解中培养学生数学思维的探讨[J].求知导刊，2020（32）.

[2]李家庆，利用数学教学中的一题多解，培养学生的数学思維[J].新课程，2020.1.