基于“数据分析观念”培养的教学价值探析

文/中山市阜沙镇罗松小学 金锡聪

数据分析观念包括收集数据、记录和表示数据、提取数据信息、对通过数据得到的结论进行解释和推断。本文基于“数据分析观念”的内涵，立足于小学生“数据分析观念”发展进行课例剖析，从中汲取教学价值及相应的教学策略。

一、创设数据收集整理情境，发展数据意识

数据分析观念形成的首要前提是让学生体会收集数据的必要性，形成数据意识。因此，教学中应注重设计贴近学生生活实际、能有效激发学生数据收集意识的情境，并在收集数据的过程中体会数据产生的随机性。在《平均数》一课中，教师先创设一个富有挑战性的问题情境——“3 秒记数”游戏。引导学生对“如何了解某位同学3 秒钟所能记住数字个数的真实水平”这个问题的思考，引发学生对数据收集的思辩。

生1：现场测试1 次便知（现场推选一位学生实验测试一次结果为5 个）。

生2：不对，只测1 次不准确，我觉得测3 次会准一些 （接着现场加测试2 次， 结果 分别为：4 个、7个）。

生3：我不同意，我觉得测5 次会更准确些 （在测试3 次的基础上再加测2 次， 结果 分别为：5 个、9个）。

生4： 我觉得测试的次数越多就越准确……

通过这样激烈的讨论，学生在具体的情境中亲身体验生活中很多问题要先调查研究、收集数据才能做出准确判断，有效促进学生数据意识的形成。

二、经历数据分析全过程，发展数据分析观念

发展学生的数据分析观念，除了收集、整理数据，描述和分析数据更是重中之重。教学中，应给予学生描述数据的机会，教会学生分析数据的方法，让学生经历数据分析的全过程。

1.突显数据分析的必要性，增强对数据的“感悟”

开展数据分析前，首先要设法激发学生的认知冲突，引起学生开展数据分析的意向及欲望。

在上述的“3 秒记数”游戏中，完成了第5 次记数测试后，教师紧接着抛出问题：“请你猜猜，这位同学第6 次能写下几个数？”学生通过思考后，有些认为不是4 个，因为4个是最少的；有些猜是9 个，因为9是最好的成绩；有些猜是5 个，因为5 个出现了两次，其它数字只出现一次；有些觉得5 个和9 个都不太合适，但又说不清具体原因，也不知道用哪个数字表示会更好。不难发现，学生主要是基于能直接感知的数据进行思考的，这是处在“具体运算阶段”，难以脱离具体情境支撑的认知发展规律的结果。而能够准确表示这位同学记数水平的“平均数”在这组数据中并没有出现。到底哪个数更能准确反映这位同学的记数水平呢？开展“数据分析”便逐渐转化为学生的内在需要。基于各个数据现实意义的分析，以“找到一个能准确代表这位同学真实记数水平的数（平均数）”为目标，不断地试着接近、触碰平均数的统计意义，使得“分析数据”由一种基本需要状态转化为唤醒状态，形成了寻找“不多不少，正好”能够代表一组数据整体水平的平均数的内驱力，最终综合5次成绩，共记住了30 个数，平均每次记住了6 个数字，为深入探究“平均数”意义奠定了坚实的基础。

2.组织多元表征的探究，增强数据分析技能

组织多元表征的数据分析方法探究，有利于增强学生的数据分析技能，加深学生对概念本质属性的理解。

“平均每次记住6 个数字是怎么得出来的？”为帮助学生建构、理解平均数的意义，教者大胆放手，给予学生足够的探究时间和空间，让学生用自己喜欢的表征方式探究平均数的意义。

组织活动性表征探究平均数的意义。如有些学生通过摆棋子的方式，把上述5 次测试的结果表示出来，并在教师的及时引导下进行观察、思考：要想得到平均数，必须要把多的移给少的，这样少的就会变多，多的就会变少，最后得出平均数一定会介乎于最少的4 个和最多的9 个数字之间。体会不管怎么移，变化的只是移动后表示的记住数字的个数，而棋子的总数是不会变的。

组织图像性表征探究平均数的意义。有些同学则是通过画条形统计图表示出5 次的测试结果，同样也是通过与摆棋子相同的“移多补少”的操作方法，匀出了平均数。

教师引导学生对实物图和条形图进行对比观察，并结合两种不同形式的平均数意义的探究过程进行思考，学生有了不少的发现：两种探究方法看似不相同，但道理却是一样的，都是通过把多的移给少的，最后变成一样多。

组织符号性表征探究平均数的意义。还有些学生是用求和平分方法来解决的。先算出前5 次的和，再除以5，得到的结果正好是6 个，也就是先总后分。列式为（5+4+7+5+9）÷5=6（个）。

紧接着引导学生观察、对比求和平分法和图像移动法，得出了启发：求和平分法是先算出总量，再平均分；图像移动法不用计算总量，直接把多的移给少的。

三、多种情境迁移运用，体会数据分析的应用价值

为了进一步深化学生对平均数意义的理解，体会应用价值，教师可以设计多种平均数应用的问题情境：

情境一：在组织对班级同学的身高数据进行分析后问：“这些身高的数据可以帮助我们解决什么问题？”学生经思考后的回答有：可以知道我自己的身高在班内处于什么情况；校服生产商可以根据班级身高数据确定用料的多少等。

情境二：一条平均水深是100厘米的河流，身高130 厘米的李华不会游泳，他要过河会有危险吗？

情境三：某商场的老板正在为下季度应进多少箱啤酒而烦恼呢？同学们，你们能帮助他解决这个问题吗？（前三季度的啤酒销售情况如下：第一季度13 箱，第二季度16箱，第三季度22 箱）

比如，面对情境二时，基于李华身高130 厘米超过平均水深100 厘米的现实，学生做出如下思考：从李华130 厘米的身高超过100 厘米来看，过河似乎安全；可根据平均数的意义并不能排除水深超过130 厘米的可能性。要解决情境三的问题，了解前三季度的啤酒销售数据情况，并通过数据分析，求出平均数，可以合理预判下季度进货啤酒的箱数，从而使问题得以解决。

综上所述，发展学生的数据分析观念，需重视数据收集、整理的情境创设，发展学生数据意识；让学生经历数据分析全过程；应用多种问题情境，培养学生的迁移和运用能力。