新课程理念下提升初中生数学思维品质的教学策略探究

王伟星

在小学阶段，数学课程的内容较少、较简单，教师可以花很多时间和精力讲解一个简单的问题，通过反复的讲解和习题训练，让学生记住知识点。但进入初中后，数学课程内容的难度和容量显著提升，如果仍采用小学式的教学方法，会导致教学效率偏低，学生不易理解。因此，初中数学教师应当把目光从知识转向思维，加强对学生思维品质的培养，不仅要让学生记住各种数学概念、符号、原理，更要让他们理解数学知识背后的思想方法，把握数学学习的本质规律。当学生具有了良好的思维后，就能更加高效准确地理解新的数学知识，达到举一反三的效果，将课本中零散的知识整合起来，形成系统的数学知识框架，学习效率也会大幅度提升。如何科学有效地培养学生的思维品质，需要初中数学教师不懈地研究与探索。

一、 初中数学教学中培养学生思维品质的必要性

(一)满足学生数学深度学习需求

在新课程理念下，深度学习成为课堂教学追求的重要目标。深度学习指的是学生深层次的思考、理解、体验，是一种高效率、高质量的学习。然而，受应试思想的影响，过去的初中数学课堂大多将知识作为教学的核心，教师大多采用单方面讲解的方式，虽然偶尔会进行一些提问，但学生的参与性仍比较低，思维没有被调动起来，也就谈不上深度学习，是一种浅层化、被动式的学习方式。通过对学生思维品质的培养，可以提升学生思维的主动性、批判性、发散性，构建高阶思维，让深度学习真实发生，围绕数学核心问题，促使学生进行深层次的思考与探究。这就需要教师准确把握学生思维的起点，了解初中阶段学生的认知心理特点，通过深度的观察、操作、解题等教学活动，使学生积累丰富的学习经验，让学生的数学思维逐渐变得清晰有序，实现从低阶思维到高阶思维的过渡。

(二)促进学生可持续化发展

教育教学的根本目的并不是让学生记住各种理论知识，而是为了孩子的发展。从这一点来看，教师不能只关注学生对各种知识点的掌握，还要为学生的可持续化发展提供充足的动力，提高学生自我教育、持续发展的能力。如果教师采用灌输式的教学方法，学生难以深入理解知识的规律与内涵，也很难根据已有的知识和经验自主建构新的数学知识。通过思维品质的培养，可以从知识层面上升到思维层面，达到知其然，更知其所以然的教育效果，让学生把握数学知识背后的基本逻辑和思想方法，理解新旧知识之间的内在联系。这样一来，学生对教师的依赖性便会大幅降低，能够有效地进行自主学习，为学生的持续发展奠定良好基础。

二、 初中数学教学中培养学生思维品质的原则

(一)尊重学生的主体地位

初中生正处于思维快速发展的时期，在进入初中阶段后，他们的观察能力、记忆力、逻辑分析能力、抽象思维能力等均会得到快速发展，认知能力不断提升，能够对自身的思维进行一定的调整和反省，通过思维分析与推理来解决数学问题。教师应当尊重学生的主体地位，遵循他们的认知发展规律，为学生留出主动探索、思考、成长的空间。假如采取刻板生硬的教学方式，单方面地向学生灌输理论知识，反而会抑制学生本身的思维成长。这就要求教师始终将学生作为数学课堂的主体，通过恰当的方法促使学生主动参与，让学生自己去发现和感悟，产生真实深刻的学习体验，使他们真正地投入到、沉浸到数学课堂学习中去，正确地把握学情，是发挥学生主体作用的前提，教师要深入了解学生的知识水平、思维基础、生活经验等，根据学情设计教学活动，为学生提供所需的学习资源，创设出有利于学生思维发展的课堂环境。

(二)发挥教师的主导作用

枯燥、乏味、晦涩难懂，是学生对数学课堂的第一印象。在数学课堂上，有些学生缺乏学习的积极性，感受不到数学的乐趣，只是按照教师的要求划重点、记笔记、做习题等，自己的思维不够活跃。这与教师的授课方式有着较大的联系，教师发挥着重要的主导作用，但部分数学教师在设计课堂教学活动的时候，只考虑了知识性、教育性，而没有考虑趣味性，以至于学生缺乏参与学习的动力，学习态度比较消极，大脑思维容易分散到其他事物上去，教师的主导作用也就难以发挥出来。一堂课的效果不仅与教师相关，更取决于学生，教师应当根据初中生的认知特点、兴趣喜好与生活经验，设计合理的教学活动，采取容易被学生理解和接受的方式，还可以融入一些图片、动画等直观性的教学资源，吸引学生的兴趣，让学生跟上教师的思路和整体的课堂进度，才能更好地发挥教师的主导作用。

(三)因材施教恰当指导

就数学课程而言，“两极分化”是班级教学中比较常见的现象，学生之间的数学学习水平差距很大。数学本身是一门很容易拉开分数的学科，这是由于学生本身的知识基础、思维水平、学习能力存在差异。在传统的数学教学中，教师通常不会对教学的目标、方法、作业内容等做出明显的区分，这就导致部分学生难以适应教学过程，自身的问题得不到发现和弥补，与其他同学的差距不断拉大，形成“一步跟不上，步步跟不上”的效应。初中是学生思维快速提升的阶段，但学生思维的具体发展水平、速度会有所差异。因此，初中数学教师应当落实因材施教的思想，根据学生的实际情况进行差异化的指导。数学教师可通过课堂观察、作业批改、数学测验等方式，对班中学生的思维品质发展水平进行评估，了解不同学生的发展现状和学习需求，进行有针对性的指导，才能切实有效地促进学生思维品质的提升。教师可根据思维发展的水平，将班级中的学生划分为不同的小组，同一小组中的学生思维水平趋近。在平时教学中，教师要根据各个小组的实际情况，设置不同的学习目标和习题内容，这样既能够适应学生的学习需求，也能发挥学生之间的帮扶作用，激发学生的竞争意识与合作精神。教师要根据学生的思维品质发展情况，定期对小组结构进行调整，以确保学生处于适合自己发展水平的小组当中。

(四)循序渐进逐渐发展

比起小学阶段，初中数学课程的内容增加了很多，学生在进入初中后可能会出现不适应的现象，一是对教学内容的不适应，二是对新教师、新环境的不适应。在这种情况下，教师不要急于求成，而是要依据循序渐进的原则，注重对学生良好学习习惯的培养，帮助学生奠定知识与思维发展的基础，让学生弄清楚每个数学知识点，一步一步地前进，当学生逐渐适应之后，再逐渐增加课堂的容量，加快教学的进度。在小学数学课堂上，教师通常会带着学生进行学习和训练，初中课程内容较多，教师难以关注到所有的学习，一般先在课堂上讲完，然后让学生在课下进行自主复习和习题训练。初中课程的许多知识也比较抽象，学习难度较大，教师需要先放缓进度，可以引入一些生活中的例子，让学生充分理解。比如讲解“负数”的概念时，教师可提出问题：“某天的温度为-1～5℃，怎样理解其含义？这天的温差是多少？”“某超市本年的营业成本比去年增长2.7%，净利润比去年增长-1.3%，表示什么意思？”先通过这些问题，帮助学生准确深入地理解基本的数学概念，再进行作业训练，培养学生解决数学问题的能力，提升他们的思维品质。

三、 初中数学教学中培养学生思维品质的策略

(一)举一反三，培养学生思维灵活性

在初中数学的题目前做出变化，很多数学题看似大不相同，却属于同一类型的题目，考查的知识点和解题思路基本一致。部分数学教师在教学时局限于对一个知识点或一道题目的讲解，忽视了对学生本身思维灵活性的培养，结果学生虽然弄懂了这道题目，但当题目的条件、背景、发问方式产生变化的时候，又会感到不知所措。因此，数学教师要注重培养学生思维的灵活性，使其能够做到举一反三，力求通过一两道典型题目的讲解，让学生掌握一类数学题的解决方法。这样一来，不论题目怎样变化，学生都能快速地把握问题的本质，进而找出解题的方法。

为了培养学生思维的灵活性，教师在讲解例题、开展习题训练活动的时候，要尽量选择一些理解难度较高的应用类问题，避免选择纯计算类的题目，要为数学问题设计一个真实形象的背景，鼓励学生充分运用自己所学的知识，探索问题的答案。例如在讲解行程类问题的时候，教师可设计以下题目：“甲、乙两辆车相距240km，同时发车且相向而行，甲车以50km/h的速度行驶，乙车以30km/h的速度行驶。问题一，行驶多长时间后，两车能够相遇？问题二，行驶多长时间后，两车第一次相距80km？”教师可引导学生整理题目中的信息，列出表格：

速度时间路程甲车50x50x乙车30x30x

然后，让学生根据表格内容列出算式：(1)50x+30x=240；(2)50y+30y+80=240。在解答了本道题目之后，教师还要让学生脱离数值信息的限制，从中提炼出解答该类问题的基本思路：A车路程+B车路程=相距路程。在此基础上，问题二的解题思路可概括为：A车路程+B车路程+相距距离=相距路程。之后，教师可再提供一些其他的行程类问题，让学生利用总结出来的解题思路做答，以此来培养学生解答该类问题的能力，能够将已有的解题方法和经验迁移到其他的数学问题中去。

(二)尊重见解，培养学生思维创新性

创新思维能力对学生的数学学习十分重要，也是新课程标准多次强调的重点，数学教师应重视对学生思维创新性的培养，尊重学生的个性化见解。在传统的数学课堂上，教师通常会要求学生按照自己或教参资料上提供的答案进行解题，不利于学生创新思维的发展。对此，教师应当减少对学生的限制与束缚，鼓励学生主动地进行思考，大胆地提出自己的观点和想法。在初中阶段，学生的个性意识开始萌芽，对事物和问题有了自己的看法，同时也十分渴望自我表现，希望得到他人的关注和认同，教师要因势利导，顺应学生的这一特点，为学生提供自我探究、自我表达的机会。学生即使说错也没有关系，教师首先要对学生敢于突破常规、创新思考的精神进行肯定和表扬，然后再指导学生回到正确的思路，补充学生思维过程的不足。通过这种方式，可以让学生充分地表达出自己的观点，更加深刻全面地理解学习内容，发挥他们的主体作用。

在讲解数学问题的时候，有的教师会直接给出答案，然后根据答案梳理解题的过程，这种方式看似有条不紊，规范有序，但当教师给出标准答案的时候，就限制了其他的可能性，也限制住了学生的创新性思维。因此，教师提出问题后，不要急于给出答案，而是要鼓励学生说出自己的解题方法，鼓励学生发散思维，并运用恰当的数学语言表达出来，这样既能培养学生的思维，又能锻炼他们的表达能力。当学生能够清晰完整地表述自己的解题思路时，就说明已经熟练地运用所学知识解决问题了。

例如：“某个车间同时生产A、B两种零件，现有22名工作人员，每人每天可生产1200个A零件或B零件。1个A零件需要配合2个B零件使用，如果要使两种零件的数量相匹配，应当怎样进行安排？”在提出问题后，教师要留给学生充足的时间进行思考和做答，并鼓励学生自主走上讲台，写下自己的解题过程。由于学生本身的思维方式和习惯不同，所以得出的解题思路也不尽相同。有的学生设安排x名人员生产A零件，然后根据题目中的条件，列出方程式：2000(22-x)=2×1200x。有的学生则设x名人员生产B零件，列方程式：2×1200(22-x)=2000x。虽然解题的方法和算式不同，但都可以得出正确的答案。

在数学学习中，我们可以发现许多题目的解法并不是唯一的，可以用不同的算式和思路来探求答案。为了激发学生的创新性思维，不让学生的思维局限在所谓的“标准答案”中，教师要鼓励学生自主探索，产生个性化的见解，将自己的解题过程表达出来，相互交流讨论，从而拓展学生的思路，使他们学会从不同的角度来剖析问题。即便是对同样的方程式，也可以用不同的方式来计算，如加减消元法、代入消元法等，教师要鼓励学生多尝试、多创新，这样既有利于培养他们的创新思维，也可以使学生积累大量的解题经验，找出最便捷有效的解题方法。

(三)引导反思，培养学生思维深刻性

在数学学习中，错误是不可避免的，受知识理解不到位、思维深度不足等影响，每个学生都会出现一些错误。出现错误并不可怕，重要的是从错误中反思总结，吸取教训，完善自身的数学知识与思维结构。然而，在教学实践中，许多学生会屡次出现相同的错误，即便教师讲过，以后也会再犯，这是由于学生缺乏反思的意识与能力，思维的深刻性不足，并没有充分意识到自己出错的原因。因此，数学教师要适时地引导学生进行反思总结，在错误中积累经验，在反思中不断成长。

作业批改是数学教师帮助学生纠错的主要环节，许多数学教师在批改作业上花费了大量的精力，把学生出错的地方一一标记出来，并耐心地为每位学生写评语，但收到的效果与付出的努力不相匹配，许多学生并没有清晰地认识到自己的错误，更不知道如何去改正。这是由于学生本身缺乏深刻的思考。对此，数学教师可采取面批的方式，把作业中的错误第一时间反馈给学生，并当面进行指导，这样不仅能增加师生交流的时间，还可以使学生对自己的错误形成更深的印象。

许多学生在数学学习中的最大问题，就是不知道自己的问题是什么，只知道自己存在错误，却不知道错在何处，错因为何，下次还会出现同样的错误。教师要适当地减少自己的讲解，用提示的方式，引导学生自己去反思和归纳。在数学课堂上，教师可留出10分钟左右的时间，让学生做几道习题，巡视学生的答题情况，纠正学生存在的问题，对出现较多的错误，则在课堂上进行集中讲解。学生完成习题后，可举手示意，教师在课上进行面批，这样既能够充分利用课堂时间，又能激发学生快速高效完成习题的动力。在批改作业的时候，教师不要只顾自己的讲解，而是要点明错因，让学生自己思考改正的方法，这样才能让学生真正意识到自己的错误，理解正确的解题思路。例如：

(1)3(x+8)=3x+8

错因：分配律运用出错，漏乘

(2)-3(x-8)=-3x-24

错因：括号前面是负数，去掉括号后需改变符号

(3)4(-3-2x)=-12+8x

错因：括号前为正数，去掉括号后不变符号

在批改作业的时候，教师应简明扼要地指出错因，提出相关的知识点，但不要直接写出正确的答案，而是要让学生根据提示自主改正，从而培养学生的反思能力，使他们的数学思维更加深刻。此外，学生做完作业或课堂习题后，也可以与同学之间交换查看，核对答案，互相检查存在的错误，并讨论改正的方式。学生个体的思考和认知可能会存在误区，通过相互交流的方式，可有效降低解题的错误率。同时，学生在与同学交流的时候，心态会比较放松，即便发现了错误，也不会感到太大的压力，教师可指导学生成立互助小组，发挥学生之间的帮扶作用，培养学生及时反思的良好学习习惯。

(四)总结归纳，培养学生思维系统性

课堂总结是数学教学的重要一环，在课堂教学过程中，教师会讲述许多概念、公式、规律、题目等，以帮助学生理解本课的核心知识，但同时也会让学生产生困惑，不明白哪些是重点，哪些只需要了解即可，大量零散的知识堆积在学生的大脑中，不仅难以勾连起来，还很容易遗忘。因此，教师要做好总结归纳的工作，引导学生构建清晰的数学知识框架，以此来培养学生思维的系统性。

在总结归纳的时候，教师要把握本课的关键内容，让学生清晰准确地理解重难点知识。课堂总结的方法十分重要，有的教师仅是在课堂结束时，用几句话进行总结概括，学生的记忆不深刻，难以起到良好的效果。教师可利用多媒体课件，展示出本课的核心知识点，为学生留出足够的时间进行观看和抄写。例如在教学平行线的判定方法时，教师可做出如下总结：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。要求学生记住这三句话，并回想本课的相关例题、证明过程等，以此来深化对相关知识的理解。教师也可以将这些内容做成表格的形式，并配上相应的几何图形，帮助学生更好地进行思考和理解。

思维导图是进行总结归纳的有效工具，教师可将其应用到数学课的总结归纳过程中，按照层次关系梳理相关知识点。例如在教学《全等三角形》的时候，教师可以将“全等三角形”作为中心词，将定义、性质、判定方法、结论等作为一级分支，然后再详细地划分下去，构建出条理清晰、内容完善的思维导图，将课本中的相关知识凝缩在一张图当中，帮助学生构建系统化的知识结构。同样，解题思路也可以借助思维导图进行归纳，比如在讲解“找全等三角形的方法”时，教师可列出“已知两边”“已知两角”“已知一边一角”三种情况，将其作为分支，然后再详细罗列不同情况下的解题方法。相比于文字、表格等形式，思维导图在课堂总结中更具优势，不仅结构清晰，一目了然，还可以以不同的形状、颜色、线条来彰显知识之间的层级关系，具有更强的审美性，能够给学生留下较强的视觉印象。此外，教师还可以让学生根据自己的理解，绘制个性化的思维导图，将其整理保存下来，时常翻看，以此来深化学生对数学知识的理解，培养他们的系统性思维。

四、 结语

综上所述，思维品质的培养是学生学好数学的基础，也是新课程理念对初中数学教学提出的重点要求之一。初中数学教师应当转变过去以知识为中心的教学思想，明确思维能力发展对学生学习的重要意义，以思维品质的培养，为学生的深度学习与持续化发展奠定基础，协调好教师与学生在课堂上的关系，既要尊重学生的主体作用，也要充分发挥教师的主导作用，根据学生的实际情况因材施教，依照循序渐进的原则，促进学生的发展，培养其思维的灵活性、创新性、深刻性、系统性，引导学生形成积极自主、探究创新的学习方式，以此来促进学生思维品质的提升，落实新课程教育理念。