培养小学数学建模能力——陶行知“生活教育”理念的渗透与体现

吴建强

纵观小学数学教学发展历史，我国开展新课改已经有了一段时间，让“人人学到有价值的数学”理念也深入人心，但是从现实情况来看，知行脱节问题并没有得到根本性改善。举例来说，应用题的设计与解题指导是体现“生活教育”思想的普遍方式，但是应用题题目条件本身却脱离了现实生活，并不能让学生迁移已有的认知经验，甚至部分学生难以理解应用题目本身的信息，这就直接影响了小学生数学建模能力的形成与发展，没有真正体现陶行知的“生活教育”思想。就具体操作而言，小学数学教师该如何通过知行结合的数学教育培养学生的建模能力，体现陶行知的“生活教育”思想，成为小学数学教师教学中需要解决的问题。

一、创设生活情境，重视学生的直观体验

创设生活情境有一个重要作用，即全面调动学生的生活经验，丰富学生的情感体验。这可以让学生在数学课上产生熟悉感，使其暂时忘却数学知识的抽象性特征，促使学生主动迁移生活经验，自主解决数学问题。如此，就可以轻松渗透陶行知的“生活教育”思想，促使学生自主参与数学建模活动。小学数学教师要主动创设生活情境，且要尽量让情境内容贴合学生的认知经验，以此训练学生的数学理解能力，为后续的数学建模与理论推导活动做好充足的准备。

比如在《元、角、分》一课的教学中，教师准备利用电教媒体展现超市的照片，通过让学生认读商品价格引导学生学习人民币单位，却发现学生并没有因此产生熟悉感，依然存在机械应付学习的问题。这就说明教师所创设的生活情境脱离了学生的现实生活，不能让学生自主迁移已有的认知经验。于是，经过反思与调整，教师重新创设了课堂情境，具体操作方式如下：

教师在讲台上摆放了许多文具用品，还专门制作了标注各商品价格的牌子（考虑到学生的数学认知能力，这些商品的价格都是整数，且控制在100 以内）。接着，由教师扮演售货员，告诉学生可以随意在教室内挑选文具用品，只要拿着人民币（货币道具）来兑换即可。这种情境模式直接激发了学生的学习兴趣，学生在模拟情境中发现，货币上的数字不同，从100元到1 元；从5 角到1 角；从5 分到1 分不等。由于小学生已经学习了100 以内的数字，也知道这些数字的大小，所以较快地掌握了认读人民币的方式方法，并找到了货币与商品的对应关系。一块橡皮是一元钱，可以拿出一张1 元或两个5 角，根据文具的价格进行消费结算。在“找零”时，教师拿出20 元、50 元、100 元分别让学生自主计算100 以内的加法和减法，训练学生的数学运算能力，让学生顺利经历了数学建模过程。接着，教师与学生一起讨论了元、角、分三种人民币的进率问题，帮助小学生进行数学学习。

二、引入生活元素，创新数学教学形式

在以往的数学教学过程中，数学教材与实际生活之间的关联性不强，这种教学模式很难让小学生产生兴趣，甚至还会对数学教学质量造成影响。所以，数学教师应该在原有基础上适当调整教学模式，创新教学方法，将生活化元素引入教学，拉近数学教学与实际生活间的距离，让学生在学习数学的过程中感受到熟悉的事物，从而更加认真地投入到学习中。小学阶段的学生正处于好奇心非常强烈的阶段，他们对身边未知的世界充满了兴趣，非常具有探索精神，但是对未知的事物却又有些下意识地抵触。教师应该打造出更具吸引力的数学课堂，在数学课堂中融入小学生熟悉的生活元素，创建轻松愉悦的教学情境，让学生积极主动地参与到课堂中。比如，教师在教学《认识图形》一课时，可以将生活中涉及图形的元素引入课堂中，通过这样的方式创建轻松愉悦的课堂氛围，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣。在课堂开始前，教师可以询问：“同学们，你们猜老师今天带来了什么？”然后向学生展示出准备好的足球、水杯、魔方等。男同学看到足球就兴奋起来，一口气说出好几位足球明星的名字，女同学对颜色鲜艳的水杯更感兴趣，还纷纷拿出自己的水杯向教师展示。课堂氛围一下被点燃。教师即可借机引入课堂主题——“认识图形”。通过这样的课前导入可以有效吸引学生的注意力，让学生集中注意力听讲。此外，教师还应该加强对教学内容的创新，让教学过程凸显出时代性，不断丰富学生的知识面。这样的教学过程可以在帮助学生提升学习兴趣的同时提升数学课堂效率。

三、活用生活道具，让学生自主发现数学问题

教师要明白，生活中无处不蕴藏着数学道理，尤其是小学阶段的数学知识本身就与小学生的现实生活密切相关，而这也是我们提出将陶行知的“生活教育”思想渗透于数学教育中的重要理论依据。实际上，即便是在教室内，可利用的生活道具也很多，都可以成为组织数学实验的设备条件，让学生自主发现数学问题、解决数学问题，有效培养学生的数学建模能力。因此，小学数学教师要鼓励小学生利用生活道具研究数学问题，切实丰富学生的问题解决经验，为提升学生的建模水平做准备。

比如在《厘米和米》一课的教学中，小学生要通过数学测量活动认识厘米和米这两个长度单位。为此，在课堂导入时，教师拿出了两根粗细不同的红绳，让学生凭借自己的观察说出哪一条红绳更长，引导学生积极思考。这个问题毫无难度，学生只须说出观察结论即可，而大多数学生都认为细一点的红绳更长。接着，教师将两条红绳的首尾端对齐，证明两条红绳的长度是一致的。然后，根据学生的身高告诉学生，因为视觉差异，我们会对物体的长度做出错误判断，这些判断会影响我们对现实生活的认识，而长度单位的设定便是为了减少数据误差，帮助我们精准地做出判断。接着，教师让学生拿出了提前准备的直尺，让学生用直尺测量教室内各类物品的长度或高度，比如桌椅、黑板、讲台等。每次测量完毕后，学生都要在草稿纸上写下具体的数据与长度单位，一方面是为了让学生学会减小误差，知道“失之毫厘，谬以千里”的道理；另一方面是为了培养学生的长度观念，让学生形成良好的空间想象能力。小学生本身就很喜欢实践类的学习活动，所以当他们自主测量物体长度时，就可以有效提高教学效率，为营造良好的课堂教学氛围创造了条件，让学生及时展现自身的数学建模能力，实现了有效学习。

四、组织问题探究，培养学生数学解题能力

在培养学生数学学科素养方面，引导学生积极参与问题探究活动非常重要，因为只有在探究中，小学生才能自主进行数学推导与建模探索，围绕解题任务整合数学知识，这有利于启发学生，让学生在现实生活中展现自身的知识迁移能力，真正在数学教学过程中渗透陶行知的“生活教育”思想。为此，小学数学教师要设计符合学生生活认知经验的数学问题，最好是在生活材料中提出数学问题，让学生自然而然地回想认知经验，据此进行数学猜想与逻辑推导，以便有效培养学生的数学解题能力，让学生真正实现有效学习。

比如在《两三位数乘以一位数》一课的教学中，虽然教师可以通过计算类练习活动培养学生的数学运算能力，让学生在机械学习的状态下背诵两三位数乘以一位数的计算法则，却无法让学生自主内化算理算则，从而直接影响学生在生活实践中应用数学运算知识的能力，也不利于培养学生的数学建模能力，很容易引起学生的负面情绪。因此，在本节课中，教师设计了如下生活问题：

我们年级共有8 个班，正逢植树节，学校准备让大家参加植树劳动活动，让校园变得绿意盎然，现在一个班级可以分到32 棵树苗，请问学校一共需要购买多少棵树苗？

基于前期与乘法知识有关的学习经验，教师让本班学生在数学课上积极探索问题，这就直接影响着学生的数学认知状态，可以让学生顺利思考这一应用题的具体解法：用乘法计算题目。学生自然而然地列出“32×8”这个算式。然后，学生可自主阅读教材，思考两位数乘一位数的计算法则，进而自主计算“32×8”的结果。在计算过程中，教师要以引导者的身份提醒学生注意进位，竖式要标准。如此，小学生就能顺利实现数学探究。值得一提的是，教师在此基础上要引导学生绿化环境的重要性，以此培养学生植树是为了给地球一点“颜色”，生活即德育的思想，在学生心底开花，让学生顺利内化本课新知。

五、丰富生活实践，让学生自主经历数学建模

在新课改下，综合实践活动将作为学校的特色课程出现，而小学阶段的数学知识领域本身就包括“综合与实践”，这也在一定程度上为渗透陶行知先生所提出的“生活教育”思想提供了更多可能。因此小学数学教师不必固守课堂以及课堂教学时间，可以根据教学需求组织课外拓展实践活动，让学生在现实生活中应用数学知识，使其顺利经历数学建模、数学迁移活动。如此，就可以直接拓展学生的数学学习经验，这也更符合学生自身以直观经验为主的学习特点。

在组织生活实践活动时，教师还要考虑是否需要与其他学科教师、学生的家长进行跨学科、跨人员合作。这是因为综合实践活动比较开放，发生意外的概率很大，小学生不仅需要整合数学知识、解决实践问题，也需要迁移其他学科的学习成果，所以只要符合实践需求，各学科教师便要实现跨学科合作。

比如在《数据的收集与整理（一）》一课的教学中，教师设计了这样的实践性任务：利用数学中学到的数据搜集、整理方法统计身边好友的兴趣爱好，学会了解你的好朋友。这个实践任务可以让小学生在实践中自主应用统计知识，锻炼学生的数据分析能力，让学生自主构建统计模型，使其在实践生活中检验统计模型的应用价值，从而有效培养学生的数学建模能力。在本轮数学实践中，教师尝试与本校德育教师、班主任合作，由德育教师负责对学生进行思想指导，让学生主动了解自己的好友，使其珍惜同窗友谊。班主任则可根据统计调查结果开设班级文化活动，丰富学生的校园生活，让学生越来越喜欢与同伴、教师相处。如此反复，必然可以提高学生的适应能力，而且有利于健全学生人格，顺利构建和谐、友爱、团结的班集体。

总之，在小学数学教学过程中渗透并体现陶行知的“生活教育”思想非常科学，一方面是因为数学知识抽象度较高，如果脱离了现实生活，学生很难打牢知识根基，无法内化数学道理；另一方面是为了发展学生的数学学科素养，让学生不仅在校园期间学好数学，还能通过数学教育改善学生的生活能力，让学生实现长远发展。因此，小学数学教师要全面渗透陶行知的“生活教育”思想，将数学与生活联系起来，让学生顺利实现数学建模，提升学生的知识迁移能力，让学生在生活化的问题探究、观察与实践活动中了解数学，再在生活实践中应用数学所学，不断提升学生的素质水平，为学生的长远发展打好基础。