字节跳动后海中心大厦结构分析与设计

骆年红，黄用军

（深圳市欧博工程设计顾问有限公司 深圳 518053）

1 工程概况

字节跳动后海中心大厦位于深圳市南山区后海，本项目办公塔楼建筑高度为146.8 m，大屋面结构高度146.4 m，出屋面幕墙高度155.4 m，共32 层，标准层层高4.5 m，设2 个避难层，避难层层高4.9 m，地下室共4层，埋深20.1 m，总建筑面积7.76万m2。塔楼核心筒高宽比为10.35，采用型钢混凝土外框柱+钢筋混凝土核心筒+钢梁的混合结构体系。塔楼西侧带一跨五层的裙房，建筑高度23.8 m，采用钢框架。建筑效果及剖面如图1所示。

图1 建筑效果及剖面Fig.1 Architectural Rendering and Elevation View（m）

本工程结构设计使用年限50年，结构安全等级为二级，抗震设防烈度为7 度（0.1g），场地类别为Ⅲ类，设计地震分组为第一组，抗震设防类别为丙类，地基基础设计等级为甲级［1］。

2 基础设计

由于本项目基坑支护采用咬合桩+内支撑的形式，工程桩施工只能在天然地面作业，且场地为填海区，土层厚度较厚、起伏较大，如果采用嵌岩桩，有效桩长约为77～87 m，工程桩成孔深度达到100～110 m，旋挖机施工难度较大且成桩质量难以保证。因此，本项目采用端承摩擦型旋挖灌注桩基础，以碎块状强风化和中风化花岗岩为桩端持力层。根据详勘报告建议，花岗岩地层中的泥浆护壁钻（冲、旋挖）孔灌注桩侧摩阻力宜按软塑黏性土（0.75＜IL≤1）取值，侧阻特征值为24 kPa。按此桩基设计参数计算的基桩抗压承载力特征值较低，桩径1.2 m 的抗压承载力特征值仅为6 500 kN，故需采用桩侧及桩端后注浆工艺，并选取3根直径1.2 m、抗压承载力特征值9 000 kN的试验桩进行现场破坏性静载试验，试验桩桩身钢筋笼上埋设应力计和注浆管，如图2⒜所示，用于桩顶分级加载时测试不同土层桩侧摩阻力的发挥值。结合现场注浆施工工艺、土层情况等，为保证注浆效果，采用如图2⒝所示的环向点式注浆导管安装方式，即1 根纵向注浆管连接1根环向注浆管，环向注浆管间距为9.0 m。

图2 试验桩注浆管、应力计安装及注浆管安装方式Fig.2 Installation of Grouting Pipe and Stress Meter

检测单位提供的各土层的侧阻及端阻特征值如表1所示，3根试验桩的静载检测结果如图3所示。注浆前后桩侧及桩端摩阻力特征值提高近2 倍，静载试验的竖向荷载加到单桩承载力特征值的3 倍，3 根试验桩均未破坏，且试验桩的最大累计沉降为36 mm。

表1 各岩土层承载力特征值Tab.1 Characteristic Value of Bearing Capacity of Rock Soil Layer

图3 试验桩的Q-s曲线Fig.3 Q-S Curve of Test Pile

根据本项目桩基专家的意见，后注浆有利桩基承载力的提高，提高比例需合理确定；在正常施工情况下，桩侧摩阻力在全风化、强风化层不宜折减过多。桩基专家咨询会后，地勘单位修改④砾质黏性土、⑤1全风化岩、⑤2土状强风化岩、⑤3碎块状强风化岩的侧阻分别为30 kPa、60 kPa、80 kPa 和100 kPa。桩基设计时仅进行桩端注浆，端阻取3 600 kPa，同时减小桩底沉渣对端阻的影响。

塔楼桩径1 200 mm，桩身混凝土强度C40，有效桩长60～70 m，以碎块状强风化和中风化花岗岩为桩端持力层，基桩单桩竖向抗压承载力特征值为10 500 kN。塔楼底板厚度2.5～3.0 m，混凝土强度等级C40，准永久荷载组合下，底板计算最大沉降量为68.9 mm（见图4）。

图4 塔楼底板沉降Fig.4 Settlement of Bottom Floor（mm）

3 结构体系

3.1 概述

塔楼结构为型钢混凝土外框柱+钢筋混凝土核心筒+钢梁的混合结构体系。塔楼西侧带一跨5 层的裙房，裙房外侧柱采用500 mm×500 mm×20 mm 的方钢管柱，裙房屋面有600 mm 厚覆土，板厚取180 mm，其余层裙房板厚125 mm。核心筒剪力墙厚度为300～600 mm，从下至上厚度减小；首层型钢混凝土柱截面为1 000 mm×1 000 mm，到屋面层柱截面尺寸逐渐缩小至1 000 mm×850 mm 和850 mm×850 mm，型钢含钢率控制在4%～6%之间，型钢材质为Q355GJB，墙柱混凝土强度等级为C60～C40。塔楼核心筒外采用钢筋桁架楼承板，板厚125 mm、150 mm（外框斜柱在重力荷载下使梁板受拉的3 层、26 层），核心筒内采用现浇梁板结构，板厚150 mm。楼面梁截面形式采用H 型钢，与核心筒铰接、与外框柱铰接或刚接，典型结构平面布置如图5所示。

图5 典型楼层结构平面布置Fig.5 Typical Floor Structure Layout Plan（mm）

3.2 结构特点

基于建筑立面效果和建筑使用功能，满足结构设计安全、经济和适用的原则。本项目塔楼结构的主要特点为：

⑴在9～13层之间塔楼外侧有悬挑跨层的楼梯，最大悬挑长度为5.4 m，角部露台最大悬挑长度为8.5 m。

⑵为减小9～13层之间角部的悬挑长度，在下一层角部悬挑长度较小的悬挑梁上起柱，使上层角部悬挑长度由8.5 m 减小到5.4 m，以满足建筑对净高的控制要求，并控制角部楼盖舒适度，如图6所示。

图6 9～13层之间跨层悬挑楼梯及角部悬挑结构示意图Fig.6 Schematic of Cantilevered Staircase and Cantile⁃vered Corner Structure between 9th and 13th Floors

⑶塔楼四周的外框柱在3～9 层向靠近核心筒方向倾斜，倾斜角度为1.85°；在14～26 层向远离核心筒方向倾斜，倾斜角度为2.85°；在26～RF 层向远离核心筒方向倾斜，倾斜角度为1.27°，塔楼外框斜柱示意如图7所示。

图7 塔楼外框斜柱示意图Fig.7 Schematic Diagram of Inclined Column of Tower Outer Frame（mm）

⑷塔楼的外框柱在1～2层有9根穿层柱，在9～10层东北角有3根穿层柱，在12～13层东南角有2根穿层柱。

⑸裙房在2 层和4 层存在通高楼层，导致相应位置存在楼板局部不连续。

4 悬挑结构受力分析

4.1 竖向地震作用

本项目塔楼9～13 层存在外挑走廊、角部露台存在大悬挑，对竖向地震作用比较敏感，其可能产生较大的内力，为了评估竖向地震作用的影响，利用ETABS 建立全楼弹性楼板力学模型，分别采用反应谱法和弹性时程法对结构进行竖向地震作用分析［2］。时程分析选取1 条人工波（RG1）和2 条天然波（TR1、TR2），加速度峰值取为水平地震的0.65倍，即为0.65×35=22.75 cm/s2。采用ETABS 计算分析时，采用壳单元模拟楼板以避免用膜单元的竖向刚度失真，壳单元进行了足够的网格划分以进行竖向导荷，并取前36阶振型计算，在振型求解时采用Ritz法，以保证结构Z向的振型质量参与系数达到90%以上。

对于竖向地震作用是否得到充分考虑，可参考《高层建筑混凝土结构技术规程：JGJ 3—2010》4.3.15条对最小竖向地震作用的相关规定来衡量，即通过考察竖向地震作用所产生的构件内力和重力荷载代表值作用下产生的内力的比值来反映，考虑深圳地区的地震烈度为7 度（0.1g），对规范最小竖向地震作用系数按比例折减，竖向地震作用系数取5%。限于篇幅有限，仅列出塔楼第9～10 层角部典型悬挑区的一榀框架KJ1（见图8）的计算结果，如表2所示。

图8 悬挑框架KJ1构件编号Fig.8 KJ1 Member Number of Cantilever Frame

由表2 可知，悬挑及相连构件在时程分析中所得的内力平均值与竖向地震反应谱方法计算的内力相当，悬挑构件竖向地震作用系数达8.0%以上，其竖向地震作用得到充分考虑，满足文献［3］第4.3.15条的规定，采用竖向地震反应谱法计算的内力值作为设计依据是可靠的。控制构件的竖向地震作用效应不低于重力荷载代表值的10%，可充分考虑竖向地震效应。

表2 悬挑框架KJ1构件内力对比Tab.2 Force Comparison of KJ1 Members of Cantilevered Frame

4.2 风荷载及水平地震作用

由于9～13 层之间室外跨层空间斜楼梯的存在，在水平荷载作用下发挥斜撑的作用，斜楼梯将承担一部分水平剪力，斜楼梯为关键构件，结构在水平地震及风荷载作用下2 种计算软件的楼层剪力分布如图9、图10 所示。YJK-EX（YJK-EY）为YJK 软件统计的X向（Y向）楼层剪力，很显然YJK 软件将空间斜楼梯承担的剪力计入到相应的楼层剪力中；图9 中ETABS-EX1（ETABS-EY1）为ETABS 软件统计的X向（Y向）地震楼层剪力，可以看出ETABS 输出的层剪力并未考虑空间斜楼梯承担的剪力。ETABS-EX2（ETABS-EY2）为在ETABS 中采用截面切割方式统计的9～12 层空间斜楼梯承担的剪力。ETABS-EX3（ETABS-EY3）为上述两项层剪力之和，可见ETABS和YJK 计算的楼层地震剪力一致。同理，风荷载作用下的楼层剪力分布与地震一致，空间斜楼梯同样承担了一定的楼层剪力。

图9 地震作用下楼层剪力曲线Fig.9 Floor Shear Curve under Earthquake

图10 风荷载作用下楼层剪力曲线Fig.10 Floor Shear Curve under Wind

5 角部大悬挑露台舒适度验算

5.1 验算方法

根据《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准：JGJ/T 441—2019》［4］第3.1.3 条规定，舒适度计算时，楼盖采用钢-混凝土组合楼盖时，混凝土的弹性模量可按《混凝土结构设计规范：GB 50010—2010》［5］的规定数值放大1.35 倍。按文献［4］第9.2.7 条规定，不封闭连廊和室内天桥的舒适度计算时，行走激励为主的钢-混凝土组合楼盖阻尼比取0.01。

采用加速度响应时程频谱结合分析方法，进行人行舒适度分析，发现角部大悬挑露台结构刚度薄弱环节，设计时予以加强调整，改善舒适度水准。分析时采用连续行走荷载，行人行走竖向荷载模型采用IAB⁃SE 行走荷载，即一般行人行走从落足开始，荷载从0逐渐加大，当行人停止走动时，荷载保持为体重不变，单人体重取0.70 kN。分别选用3 个典型频率1.5 Hz、2.0 Hz及3.0 Hz的人行激励荷载时程施加于竖向振动最不利点。

5.2 角部大悬挑露台取消立柱舒适度分析

应建筑方案要求，取消9～13 层角部悬挑露台的立柱。取消立柱后，角部悬挑长度达9.0 m，而建筑师要求此处悬挑梁截面高度不得超过1.2 m。采用SAP2000 软件对典型的第13 层楼盖结构进行模态分析。计算结果表明，楼盖的前3 阶模态均为角部悬挑区域的竖向振动，第1 阶竖向振动模态如图11 所示，其自振频率为2.8 Hz，小于3.0 Hz的限值，需进一步按人行激励时程的方式验算其竖向峰值加速度，峰值加速度限值按文献［3］第3.7.7条插值为0.192 m/s2。

图11 第13层楼盖1阶竖向振动模态Fig.11 First Order Vertical Vibration Mode of the 13th Floor

在如图12 所示的节点上施加IABSE 行走荷载时程，分别采用1.5 Hz、2.0 Hz 及3.0 Hz 三种频率时程分析工况。

图12 第13层时程分析节点编号Fig.12 Node Number of 13th Floor Time History Analysis

分析结果表明，1.5 Hz 的人行激励荷载下的节点1、2、3 竖向峰值加速度分别为0.187 m/s2、0.184 m/s2、0.146 m/s2，小于峰值加速度限值0.192 m/s2。2.0 Hz及3.0 Hz人行激励荷载下各节点竖向峰值加速度分别为0.269 m/s2、0.277 m/s2、0.246 m/s2和0.412 m/s2、0.587 m/s2、0.594 m/s2，均大于峰值加速度限值0.192 m/s2，舒适度不满足要求，主要原因为楼盖的竖向振动频率在2.86～3.22 Hz之间，与人步行的正常频率1.5～2.5 Hz接近，楼盖产生共振。因此，取消角部外挑露台立柱楼盖舒适度不满足，需采取减振措施。

5.3 角部大悬挑露台TMD减震

以第13层角部大悬挑楼盖取消立柱结构为例，进行楼盖舒适度减振控制。对于楼盖舒适度不满足的情况，通常采用较为可靠的被动TMD减振控制。根据模态分析结果，第1 阶振型的参与质量为77 t，选择1 个1.5 t 的TMD，与一阶振型结构参与质量比m=0.019 42。按照文献［6］方法得到TMD 对应竖向一阶振动的最优频率比和阻尼比分别为0.981 和0.083，进而确定TMD 装置Z向最优刚度和阻尼分别为465.6 kN/m 和4.38 kN·s/m。因此，选用1 个质量为1.5 t，Z向最优刚度和阻尼分别为450 kN/m 和4.5 kN·s/m的TMD装置。

采用SAP2000根据以上参数定义TMD连接单元，设置于角部大悬挑露台最不利位置。设置与不设置TMD 的结构竖向加速度对比时程曲线如图13 所示。设置TMD装置后，不同人行激励荷载频率下各节点峰值加速度均减小，且小于0.192 m/s2的限值要求，各节点减震率如表3所示。

图13 各点加速度时程曲线Fig.13 Acceleration Time History Curve of Each Point

表3 各节点减震率Tab.3 Damping Ratio of Each Point

6 斜柱传力分析

在斜柱与直柱的交界处，竖向荷载下斜柱轴力会产生水平分力，楼面水平构件需要参与力的传递与平衡，塔楼四周外框斜柱在竖向荷载下的受力简图如图14所示。

图14 塔楼四周外框斜柱受力简图Fig.14 Force Diagram of Inclined Column of Outer Frame

为保证结构安全，构件设计时考虑两种计算假定：①设计楼面梁时，不考虑楼板作用，楼面梁承担全部水平力，保证结构体系安全；②进行楼板应力计算，保证楼板与楼面梁协调变形不开裂。

在斜柱与直柱交接的楼层，部分型钢柱上相交有5 根钢梁，节点连接较复杂，为确保水平力的有效传递，保证节点设计安全，选用第9层典型连接节点进行有限元分析，钢梁内力取多遇地震下的最不利荷载组合。节点大样和ABAQUS 节点有限元模型如图15 所示，各材料单元选取方法引用文献［7］。

图15 节点大样及有限元模型Fig.15 Detail and Finite Element Model of Joint（mm）

该节点的Von Mises 及剪应力分布如图16 所示。钢梁与混凝土柱交界处出现局部应力集中，最大Von Mises 达220 MPa，最大剪应力达50 MPa，小于Q355GJB的抗拉强度设计值295 MPa和抗剪强度设计值170 MPa，钢梁与柱内型钢连接处应力较小，能够保证两者的有效连接，节点设计安全可靠。

图16 节点应力Fig.16 Joint Stress Distribution Contours（MPa）

与斜柱相连的楼面板承受较大的轴向力，在楼板内产生较大的变形，楼板平面内刚度无穷大的假定不成立，上下层存在斜柱的楼板存在较大的轴向力，结合图14 斜柱特点及受力分析可知，3 层、26 层楼板受拉，9 层、14 层楼板受压，本文仅给出受拉楼层楼板应力，如图17、图18所示。

图17 1.3DL+1.5LL工况下3层楼板正应力Fig.17 Slab Normal Stress Distribution Contours of 3rd Floor under 1.3DL+1.5LL（MPa）

图18 1.3DL+1.5LL工况下26层楼板正应力Fig.18 Slab Normal Stress Distribution Contours of 26d Floor under 1.3DL+1.5LL（MPa）

由应力分析结果可以看出，楼板大部分区域的正应力小于混凝土抗拉强度标准值2.01 MPa，在部分洞口处存在局部应力集中，可根据应力计算结果对其进行局部配筋加强处理。

7 结论

基于本结构的设计特点，对其基础、大悬挑结构及斜直柱交接部位的构件进行专项分析，得出以下结论：

⑴基础采用端承摩擦型旋挖灌注桩，并根据现场桩基静载试验确定其桩基承载力。

⑵竖向地震作用下，采用反应谱法计算的悬挑构件内力值满足文献［3］要求，可作为结构设计依据。

⑶取消悬挑露台立柱后，楼盖舒适度不满足要求，通过设置TMD 减震装置，可以减小各测点的竖向加速度，进而达到增加楼盖舒适度的目的。

⑷斜直柱交界层的钢梁最大Von Mises 应力和剪应力均小于钢材强度标准值，钢梁与型钢柱连接处应力较小，能够满足两者的有效连接；该层楼板正应力大部分满足相关规范要求，局部应力集中处需进行配筋加强。