两类石膏模壳空腹楼盖结构弹塑性分析

曹文泽，赵 勇

(1.贵州理工学院 土木工程学院，贵州 贵阳 550003；2.贵阳学院 城乡规划与建筑工程学院，贵州 贵阳 550005)

0 引言

将磷石膏制成空腔模壳，施工时预埋于楼盖中部，浇筑成型后，混凝土与中部石膏空腔模与合成一体，形成磷石膏空腹楼盖[1]。 空腹楼盖因具有较好的受力性、保温性和经济性，广泛地应用于工程实际中。 将工业废料磷石膏制成模壳内置于楼盖内还能进一步利用工业废料，减少对环境的污染[2]。 目前针对空腹楼盖主要以弹性静力分析为主[3-5]，分析时假设楼盖是弹性的，未发生塑性变形与开裂，这与楼盖结构实际工作状况存在较大差异。

弹塑性分析可以模拟楼盖从弹性工作阶段到开裂破坏全过程，分析结果较弹性分析准确。本文以文献[6]静力分析为基础，对两类磷石膏空腹楼盖进行弹塑性分析，观察楼盖的应力分布情况、裂缝开展以及挠度变化。

1 有限元模型

根据文献[6]中所用的楼盖尺寸与配筋结果建立分析模型，具体尺寸及配筋见图1。 由于楼盖模型的对称性，在计算分析时仅建立1/4模型。

1)定义材料属性，混凝土的弹性模量取3.15×104N/mm2，泊松比0.2，依据《混凝土结构设计规范》建议的模型定义混凝土本构关系(图2)，抗拉强度标准值为2.2 N/mm2；钢筋采用理想弹塑性力学模型(图2)，不考虑钢筋上屈服极限和强化阶段的影响，钢筋弹性模量取2.0×105N/mm2，泊松比0.3。

2)选取Solid65 为楼盖分析单元，网格划分控制尺寸取100 mm，柱底施加固定约束，在楼盖1/4 对称面上施加对称约束，附加恒载取2 kN/m2，活载取3.5 kN/m2，并进行荷载组合。

3)ANSYS 求解，由于材料本构关系设定为多段，故在弹塑性分析时将总荷载分成10 级，分级施加到楼盖结构上，每级求解完成后，再施加下一级荷载，直至所有计算完成。

图1 楼盖配筋与结构布置图

图2 材料应力应变曲线

2 第一主应力及裂缝发展变化

加载初期，楼盖结构处于弹性状态，随着荷载的逐级加大，楼盖应力较大的部位率先达到开裂荷载值，混凝土开裂，随着荷载的进一步加大，未开裂部位楼盖应力继续增长，使得裂缝得以发展，未开裂部位相继开裂。 两类空腹楼盖其应力分布及裂缝发展如表1 和表2 所示。

通过表1 和表2 可知，两类楼盖在弹性状态下，因内部剪力键分布的差异，应力分布稍有差异，随着楼板的开裂，应力分布也相应发生变化，对比两类空腹楼盖应力分布图可发现，板架式空腹楼盖因内部剪力键分布均匀，应力分布更加接近实体板；9 区格式空腹楼盖因内部梁分布较集中，应力在楼盖上下层板与内部梁交界处变化明显。

两类楼盖的开裂顺序均为先是板顶柱端区域，然后是板底跨中。 两类空腹楼盖的开裂荷载相同，当荷载加至3.65 kN/m2时板顶柱端区域最先开裂；加至5.11 kN/m2时，楼盖板底中部开裂，加至7.3 kN/m2时，楼盖裂缝大面积分布，9 区格式空腹楼盖裂缝区域略大于板架式空腹楼盖。

表1 板架式空腹楼盖应力及裂缝发展变化

表2 9 区格式空腹楼盖应力及裂缝发展变化

3 挠度分析

根据荷载的分级，逐级提取楼盖中部最大挠度值，两类空腹楼盖随荷载逐级增加的荷载-挠度曲线见图3。 从荷载-挠度曲线可知，前几子步的挠度曲线接近一次线性关系，说明前6 子步楼盖刚度无较大变化，两类楼盖板底未开裂。 第6子步后，挠度曲线斜率变大，楼盖挠度较快增长，说明楼盖板底开裂，楼盖刚度减弱较大。 荷载加载完毕时，板架式楼盖挠度为23.35 mm，9 区格式楼盖挠度为25.84 mm，两类空腹楼盖挠度均低于设计规范限值L/250＝36 mm[7]。

图3 楼盖荷载-挠度曲线

4 结语

1)两类空腹楼盖应力分布总体上相似，板架式空腹楼盖因内部剪力键分布均匀，应力分布更加接近实体板；9 区格式空腹楼盖因内部梁分布较集中，应力在楼盖上下层板与内部梁交界处变化明显。

2)两类空腹楼盖的开裂顺序均为先是板顶柱端区域，然后是楼盖底板跨中，板顶柱端区域开裂时，楼盖刚度变化不大，楼盖底板开裂对楼盖整体刚度有较大削弱。

3)两类空腹楼盖的荷载-挠度曲线变化规律相似，板架式空腹楼盖刚度略好于较9 区格式空腹楼盖，两类空腹楼盖刚度均满足行业规范要求。