浅谈数学建模思想在高中数学教学中的应用

◎张双平 （甘肃省庆阳市镇原中学，甘肃 庆阳 744500）

数学作为高中课程体系的一个基础学科，在培养学生的思维逻辑以及抽象认识等方面发挥着重要的作用．教师将建模思想应用在高中数学教学中，能够利用建模的方式实现抽象数学知识的直观化呈现，对于提升和强化学生的数学学科核心素养具有重要的价值．同时，高中数学课程知识相对繁杂，建模思想的融入不仅能够切实提升数学课堂教学质量，还能够实现学生综合素质的全面发展．

一、数学建模思想概述

随着我国教育体制改革的进一步深入，教育教学体系也逐渐发展完善，以培养学生学科核心素养为任务的教学目标逐渐形成．高中数学作为课程体系的一个基础和重要学科，其核心素养的培育需要利用建模思想来强化数学知识在实际生活中的有效应用，从而促进数学知识有效拓展和延伸．数学建模能够将数学学科中的各种数字语言和元素进行延伸，实现数学实践性价值以及功能性价值的进一步彰显．与此同时，从素质教育的发展层面来看，教师将数学建模思想应用在高中数学教学中，能够促进学生对数学知识和功能价值的进一步理解．在数学建模思想的支撑下，学生在数学知识的学习过程中能够直观地理解各种数学知识，从而促进数学课堂的生活化展示，这对于培养学生的数学学习兴趣以及强化学生自主学习意识具有重要的价值．高中数学教学涉及的模型相对较多，如三角函数模型、指数函数模型以及线性规划模型等．这些模型都能够应用到数学问题中去解决实际问题，为了保障这些数学模型在高中数学教学的有效应用，教师应当引导学生深化对这些模型的认识和理解，并将这些模型与数学问题进行有机联系，从而促进高中生数学建模思想的有效形成和应用．

二、数学建模思想在高中数学教学中的应用困境

（一）教学目标与方法单一，无法落实建模思想

在新课程改革的背景下，高中数学学科的教学理念和教学目标也产生了较大的变化，学生对数学知识的认识和了解需要进一步改变．这种变化要求教师结合素质教育的理念贯彻创新教学方式，以创新化的教学手段来促进数学教学目标的有效达成．然而从教学现状来看，部分教师在教学过程中仍然沿用传统的教学理念，将学生对数学知识的掌握作为唯一的课堂教学目标，既忽视了高中数学教学过程中学生数学学科核心素养的培育要求，又没有将数学建模思想有效地落实到课堂教学中去．在传统教学理念的束缚下，教师仍然沿用传统的灌输式教学思想，导致学生在数学课堂的学习中无法对数学知识进行综合全面的认识，也无法将数学知识与实际生活进行有机联系，在很大程度上影响了数学课堂的教学效果．再加上部分高中生在数学学习的过程中容易存在抵触心理，这就直接导致了数学建模思想无法有效地融入高中数学课堂教学中，影响了高中数学教学目标的有效达成．

（二）学生缺乏建模兴趣，教学引导不够全面

高中阶段是学生成长和发展的一个重要阶段，在这一阶段中，教师强化数学建模思想的融入能够促进学生数学学习兴趣的提升，从而实现核心素养的有效培育．高中数学学科具有知识抽象性较强的特点，在学习的过程中学生很容易对这些数学知识产生一些枯燥乏味的感受，长此以往，学生会具有较强的抵触心理．这样既不利于学生数学学习效果的有效提升，又无法将建模思想有效地落实到实际教学中去．从这些问题分析可以看出，建模思想在高中数学教学中的应用问题主要是由于学生缺乏数学学习兴趣和教师缺乏兴趣引导导致的．学生在数学理解的过程中相对困难，无法将实际生活与数学知识进行有机联系，在一定程度上影响了数学学习效果的有效呈现，也无法培养学生的数学建模思维．

（三）教师教学观念落后，建模思想认识不足

建模思想在高中数学教学中的融入和应用对于提升学生的数学抽象认识能力和逻辑思维能力具有重要的价值，同时能够从数学学科的角度出发促进学生核心素养的有效培育．从高中数学课程中建模思想的应用现状来看，大多数数学教师仍然沿用传统的教育观念，忽视了建模思想对于数学教学的应用价值，在这些传统的思想观念下，学生在数学学习的过程中存在一定的抵触情绪，导致数学学科的教学效果不够理想．与此同时，教师在建模思想的应用过程中，还存在由于专业能力不足而无法有效应用建模思想的问题，无法使建模思想与数学课堂知识形成有机联系．在实际教学的过程中，学生无法利用建模思想来解决数学问题，在很大程度上影响了数学学习效果，不利于学生数学建模思维的有效形成．

三、数学建模思想在高中数学教学中的应用策略

（一）从课本教材出发深度挖掘建模思想，培养建模思维

在将数学建模思想应用在高中数学教学的过程中，教师需要结合素质教育与新课程理念进行教学知识的优化和调整．现阶段的高中数学教材在改编的过程中融入了大量的数学建模思想，教材在介绍的过程中都是以实际生活中的问题作为切入点，从数学知识出发抽象出一定的问题情境．为了保障数学建模思想的有效形成，教师一方面应当在落实建模思想的过程中，深入细致地钻研数学课本教材，对教材中的数学知识进行综合全面的把握，深度挖掘数学知识的来源以及建模价值，这样不仅能够促进数学教材中建模思想的广泛应用，还能够切实有效地促进学生数学思维的有效转化；另一方面，教师在结合数学知识设计教学目标的过程中，还应当将数学建模的思想应用到教学目标中去，对于数学教材中的一些重点和难点进行深度探讨和挖掘，从而将其与数学建模思想进行有机融合，大多数的数学概念、定理以及公式都能够与实际生活进行有效联系．因此，在培养学生数学建模思维的过程中，为了保障建模思想的有效落实，教师需要进一步强化建模思想的应用，将实际生活中的模型与数学知识进行有机联系，从而丰富课堂教学的内容和价值，实现数学建模思维的有效培育．

（二）以数学课本概念和定理为载体渗透建模思想

从数学课堂的教学情况来看，在数学知识的教学过程中，学生需要对数学知识进行充分理解，教师可以通过对数学知识的讲解来向学生渗透建模思想，在知识的应用过程中也可以通过建模思想的有效应用来促进学生对数学知识高效理解．一方面，在数学知识的教学过程中，教师要帮助学生对数学教材中的知识进行归纳和分析，通过数学知识体系的构建来促进建模思想的有效融入．大多数数学抽象知识都是对数学概念和定理的理解，这些数学知识的掌握过程正是数学建模思想的形成阶段，教师应当以数学知识作为基础载体，强化建模思想的有效应用．另一方面，教师应当从学生的实际生活中收集与数学知识相关的教学素材，让学生将生活中遇到的一些问题进行数学化转变．这样学生不仅能够在日常生活中发现问题，将数学问题抽象成数学模型来进行分析和解决，还可以通过对数学模型的有效构建来深化数学知识的有效应用．学生在数学建模思想的形成过程中能够充分认识到数学知识的实际应用价值，从而促进数学核心素养的有效培育．

（三）从数学课堂实践教学出发培养学生建模能力

在具体的数学课堂教学中，教师应当结合课堂实践教学培养学生的数学建模能力，学生在学习的过程中对数学问题的解决过程就是数学知识运用和巩固的过程．在解决数学问题的过程中，学生可以利用数学模型这一工具对数学问题进行分析，在数学课堂教学中数学建模思想作为一种基础的教学思想和解决工具，能够促进学生问题分析能力和探究能力的有效提升．一方面，教师在强化数学建模思想的教学过程中，应当将数学课堂中的一些题目练习作为基础的切入点，通过各种各样的实践训练来帮助学生学习数学建模思想的应用，通过数学建模思想来探寻问题的答案．这能够让学生在分析数学问题的过程中，进一步体会数学建模思想的应用价值，从而促进数学知识与建模思想的有机融合．另一方面，在培养学生建模能力的过程中，教师还应当结合各种各样的教学实践，丰富和发展学生的数学建模能力，大多数数学问题都能够与学生的实际生活产生一定的关联，教师在利用数学课堂实践渗透建模思想的过程中，应当紧紧地围绕数学知识，引导学生从不同的角度展开各种各样的思考，通过积极探寻问题解决方案和办法来建立数学模型．这样不仅能够增强学生的自主探究能力、问题分析能力和整合归纳能力，还能够让学生在数学课堂实践的过程中实现建模能力的有效形成．

（四）以教学方式的创新为路径强化建模思想

在数学课堂中应用建模思想需要教师不断地转变教学方式，以创新化的教学方式来保障课堂教学效果．在组织数学教学的过程中，教师应当从课堂教学内容及学生的实际情况出发，灵活地调整各种教学方式，引导学生在问题的发现和解决过程中形成较强的数学建模思想，从而促进数学课堂的高效教学．

1．创设情境，激发建模兴趣

在高中数学教学中，学生对数学学科的学习兴趣是影响建模思想形成的一个关键因素，在实际课堂的教学过程中，教师可以创设相关的教学情境，不断地激发学生的数学建模兴趣．一方面，教师在渗透数学建模思想的过程中应当从当前数学课堂的教学现状出发，结合数学教学内容，深度挖掘其中的建模元素，以各种各样的教学情境来提升学生的建模兴趣，从而培养学生对数学知识的认识和理解能力．另一方面，教师还应当采取各种各样的教学方式，例如可以通过小组竞赛以及数学游戏等方式来进行，通过创设特定的教学情境，让学生在数学情境的引导下主动地展开思考，逐渐形成数学建模思想．

2．联系生活，强化建模思想

在新课程改革的教学背景下，高中数学知识的教学更加注重与实际生活的联系．在建模思想的教学过程中，教师应当深入地关注数学知识与学生实际生活之间的有机联系，通过构建大数学观的教学理念来帮助学生深化建模思想的形成．教师也应当构建开放型的数学课堂，在课堂教学的过程中联系学生实际生活中运用到的数学知识，有效地落实数学建模思想．在强化建模思想的过程中，教师还应该充分地挖掘数学教学内容中的建模元素，通过组织学生开展丰富多彩的课外实践活动，强化数学知识与实际生活的联系，帮助学生在社会实践过程中发现实际生活中的数学模型，从而形成数学建模思想．

3．小组合作，优化建模能力

在高中数学教学中，学生建模能力的形成和优化离不开教师的科学引导，学生也需要具备一定的自主探究能力．因此，教师在教学过程中可以通过小组合作的方式来鼓励学生自主探究，在数学问题的分析过程中主动构建数学模型，在相互合作的过程中提升建模意识，形成建模思维．教师在这一过程中应当结合小组合作的具体情况给予正确的引导，这样不仅能够帮助高中生有效地促进建模能力的形成，还能够促进学生数学核心素养的提升．

（五）以教学评价体系的优化调整落实建模思想

教学评价是数学课堂教学中的一个关键环节，不仅能够作为课堂教学效果的及时反馈和有效认识，还能够推动数学建模思想在高中数学课堂中的有效落实．然而，从当前的高中数学课堂评价模式来看，在传统教育观念的束缚下，部分教师采用的评价方式相对落后，仅仅将成绩作为衡量学生的评价标准，忽视了学生在学习过程中数学思维的形成和建模思想的有效构建，无法达到学生核心素养的培育要求，也无法保证建模思想在数学课堂中的有效落实．因此，教师需要进一步优化调整数学课堂的教学评价模式．一方面，教师在评价体系的构建过程中，不仅要将学生的学习成绩作为一个基础的评价指标，还要将学生在数学学习过程中的数学知识实践、建模思维形成能力纳入考核，这样在进行考核评价的过程中，教师能够充分地关注学生数学能力的培养．另一方面，教师在开展考核评价的过程中，应当及时有效地转变传统的考核评价形式，以多种多样的考核方法来促进数学建模思想的形成，既要关注学生对数学知识的认识和理解程度，又要把学生将数学知识与实际生活的联系程度、学生在数学课堂上的具体表现以及数学建模的思维形成作为评价考核的指标．实施多元化评价不仅能够增强学生对数学学习的兴趣，还能够通过建模思想的有效落实来提升高中数学课堂教学效果．

四、结语

综上所述，在新课程改革的背景下，培养学生数学建模思想已经成为提升数学课堂教学效果的重要方式．在这一要求下，教师既要在课堂教学的过程中结合学生的学习实际，充分把握建模思想的内涵和应用，将建模思想与数学教材内容进行有机联系，又要将建模思想与学生的实际生活相关联，促进学生建模思想的有效形成和应用，从而实现学生数学学科核心素养的有效提升．