研究性学习在中学数学教学中的体现与应用探析

◎韩李梅 （江苏省淮阴中学开明分校，江苏 淮安 223002）

针对研究性教学，很多教育者都有着自己的见解，虽然在理论上的认知有着较大差异，但结合其特征表达出了一定的相似性．研究性学习的主要方式就是引导学生对相关问题进行自主探究，结合社会或者学生的实际生活内容，为学生确立即将探究的问题，之后再通过教师引导、个人研究、小组合作等各种形式对确立的问题加以探究，以此完成数学学习．学生通过亲身体验的方式获取相关经验，以此养成良好的学习习惯和态度，充分发挥自身的主观能动性，提升数学学习效率．

一、在教学工作中应用研究性教学选题的原则

（一）具备探究性

研究性学习主要是让学生从各个角度对需要研究的问题进行探究，以此获得相关知识，并通过对知识的使用，以此解决更多实际问题．在这一过程中就需要学生通过亲身体验的方式进行领悟，以此加深对知识的理解．当学生在学习过程中应用研究性学习方法时，教师选题时需要结合学生的实际情况，以及学生的问题解决能力，使其能够顺利完成问题研究过程．若教师选择的问题难度相对较大，那么就要进行修改，可以缩减内容范围，或者重新选择新的问题．

（二）具备实证性

教师引导学生进行研究性学习的目的主要是培养学生科学道德与态度．在整个学习过程中，学生需要对相关问题进行探究，以此获取相关结论．学生获取实证材料可以利用实验、观察、测量等相关方法．当学生在获取相关材料时，就会逐渐形成深层次的体会，从而主动学习相关知识，同时构建数学知识体系．

（三）具备开放性、指导性

要想顺利开展研究性学习，教师就要积极引导学生，使其能够主动加入学习过程中，需要注意的是，应该如何对学生提出问题，并创建验证假设，针对这一内容教师就要积极给予学生一定程度上的指导．研究性学习的范围相对较广，可以是综合性的学科，更可以是单一学科，不仅仅只注重实践教学，也包含理论教学．另外结合学生性格上的差异，教师应适当选择切入点，将差异性体现在研究的手段和方法上．

（四）具备科学性、实用性

选题的内容不仅可以是本学科，还可以是跨学科．教师选题时应该更注重科学性，即课题自身具备的研究价值和意义．实用性主要指的是对生活、学习上的要求进行满足，进而可以提升学生的创新能力和对问题的理解能力．比如，确立具有开放性的数学问题，教师在选题时就最好是结合学生的实际生活，同时结合与学生年龄特点和特征相符的问题，将其作为主要的探究问题，以此激发学生的研究兴趣．

二、中学数学研究性学习中存在的一些问题

（一）研究活动存在无的放矢的现象

在中学数学教学之中，很多问题并不适合用来进行探究，但依旧有些教师在实际教学过程中，没有有效分析教学内容，更不看是否具备研究效果，就实现“一刀斩”，对于一些数学问题，拿来就用．这是因为教师在教学设计阶段就没有制订清晰的教学目标，尤其是一些较为浅显的数学问题，其根本不具备可研究性，但是很多教师为了“顺应”研究性教学法，违背了为学生解惑的根本，在日常教学中，教师应该稳定心态，了解教学开展的主要目的，具体要达成什么样的结果．假设进行探究性教学的目的是创建一个氛围较为热闹的课堂环境，那么就会给人带来一个研究泛滥的感觉，并且这一研究自身就缺少一定的目的性．

（二）研究性学习活动缺少信息化资源的促进

什么是信息化资源，主要指的是互联网上的所有资源，比如网上学校、商城等等，这些资源往往都伴随着互联网．实际教学证明，有效使用信息资源，不管是塑造学生的质疑精神，还是对提升学生的问题发现能力、分析能力、解决能力都有着非常重要的意义．对此，互联网有利于培养学生的互动精神，并可以有效协助学生更好地成长，进而开发出学生自身存在的价值，增强其评估和分析能力，以及对事物的正确判断能力．然而实际上，教师在进行研究性活动时，很少会使用互联网资源对学生进行相关帮助．

三、研究性学习在中学数学教学中的使用意义

（一）对学生的创新意识和解题能力进行培养

在以往的中学数学课堂教学之中，数学教师一般都采用单一的方式，引导学生学习相关知识，在学习的过程中，忽视了对学生的自主思考能力培养．这样学生根本无法真正了解知识，又何谈能够灵活运用相关知识呢？ 这样的教学意义不够明显．而中学数学教师将研究性学习模式运用到课堂教学之中，教师的教学思路就会发生转变，且学生也可以在教师的引导下，对所学知识内容进行深层次思考．通过这一教学模式，教师可以让学生立足不同的角度，对相关问题进行分析和解决．在分析和解决问题的过程中，学生的思维就会得到拓展与发散，这样不仅会让学生形成不同角度的问题思考意识，还能不断提高学生的问题解决经历，以此强化学生的问题解决能力．

（二）培养学生的团队合作能力

对于中学生而言，团队合作能力是一项必要掌握的能力之一，这项能力对学生今后的生活与工作都有着非常重要的作用．但实际上，以往中学课堂教学中，教师更注重培养学生的自主学习能力，以及解决问题的能力，从而忽视了对学生团队共同解决问题意识的培养．合理使用研究性学习，能够为学生提供充足的小组合作学习频率和机会，让学生在小组合作过程中不断解决相关问题．在解决问题过程时，学生之间必须要不断沟通和合作，这样才会逐渐形成良好的团队协作意识和能力，从而为今后的发展夯实基础．

（三）激发学生的学习兴趣

在中学数学教学中，教师合理地使用研究性学习，能够对学生的学习兴趣进行激发．而对于中学数学教学而言，激发学生的学习兴趣是其中一项非常重要的工作．在以往的中学教学过程中，因为教师使用的教学模式无法彰显学生在课堂中的地位，所以很难对学生的学习兴趣进行培养和激发．研究性学习能够进一步突出学生的学习地位，不仅让学生摇身变成学习的主人，还能让学生主动加入日常学习过程之中，体会数学学习带来的魅力，逐渐形成良好的数学学习兴趣．

四、中学数学研究性教学法的体现与应用

（一）将研究性学习渗透到日常课堂教学中

对于学生来说，问题研究的内在动力主要是源于自身的求知欲，学生具备越高的求知欲，那么就会具备更高的探索精神，从而才能主动发散思维，积极寻找问题的答案．对此，教师在教学过程中可以使用制造悬疑、引趣等方式，激发课堂氛围，以此调动学生学习的欲望和热情，以便帮助学生开发思维．学习数学的过程就是一个解决问题的过程．当学生在学习全新的一章知识时，不论是定理学习还是公式上的学习，对于学生而言，面对的就是一个全新的问题．实际上，课本中含有很多公式、定理以及推导等内容，而这些内容恰好是数学研究性中很好的使用材料．

比如，在三角函数中，教师在引导学生推动正弦、余弦的诱导公式，直线的倾斜角和斜率的研究，直线与抛物线的位置关系等内容时，就可以将某一数学定理或者相关公式作为参考依据，设计适当的问题情景，以此让学生进行一系列研究，通过自身努力发掘其中存在的规律，从而感受研究的乐趣所在．又如在引导学生学习与函数相关的知识时，教师则可以将函数概念的理解作为出发点，发散抽象化的学习思维，帮助学生提高对理论知识的掌握和印象，同时，还能锻炼学生的逻辑思维能力．教师可以利用合作研究，让学生之间的思维进行碰撞，主动站在不同的角度，对数学问题进行分析．

（二）将研究性学习渗透至数学问题中

在中学数学课堂中要形成“问题中心”．教师在课堂中要结合社会上的一些问题进行相关研究，促使课堂教学成为展示问题的平台，供给学生进行探讨的场所．教师在进行研究性学习时，就要促使学生主动研究，发现自己比较感兴趣的问题，亲自体验问题．

1．在应用题中渗透研究性学习．新课标提出教师要全面培养学生的创新精神以及实践能力，改变以往教学理论与实际严重脱离的现象，让学生能够主动在实际问题中应用相关知识进行解决，同时这也是展开研究性教学法的根本目的．在面对构成分期付款以及购房等相关问题时，学生就可以使用函数求最值的方式进行解决．这样可以带动学生对生活中的数学问题进行研究，促使数学研究性学习为学生带来较大乐趣，真正实现学以致用．学生应结合社会实践调查，在实际生产过程中发现并研究数学问题，从而创建各种问题的解决模型．这样，学生一方面可以使用学习的理论知识解决相关问题，另一方面还能在日常生活的具体事例中抽象成数学模型，在这样的过程中以循序渐进的方式展开数学研究性学习．

2．在数学开放题中进行研究性学习．众所周知，开放题更具有一定的思维发散功能，同时可以培养学生的创新意识和能力，全面培养学生独立思考问题的能力．教师可以将数学开放题视为数学研究性学习的切入点，从发现、解决数学问题中来培养学生的实践能力和创新精神．开放题一般都可以改变命题结构，创新设问方式．数学教师就要充分利用研究性学习的机会，同时编制数学开放题，全面提升学生的运用能力．需要注意的是，编制开放题需要展现数学思想方法，并体现数学特征，促使解题者了解什么是数学，为何要学习数学，以及如何学习数学．

（三）将研究性学习渗透至社会实践中

对于中学生来说，要想进行研究性学习，就要先培养实践能力．比如，学生自己试着对银行存款利息以及利税的调查进行研究．在研究之前，教师先让学生结合这一研究主题制订相关研究方法或专题，从课外阅读书或者是教科书中查询与银行存款利息和利税有关内容，让学生以小组为单位的形式，到相关部门搜集原始数据，之后再分析、整理原始数据，从而组建出一个良好的数学模型．在整个研究过程中，可以充分展现学生的积极性和创造能力，让他们发现研究数学的乐趣所在，进而享受成功的喜悦．

（四）构建具有针对性的研究性学习模式

课堂不仅仅是展开课堂教学的前提，更是学生学习更多知识的重要场所．为了能够在中学数学课堂教学中更好地融入研究性学习理念，教师就要针对这一理念，构建相对应的教学模式，从而集中学生的注意力于研究性学习活动之中，通过循序渐进和潜移默化的方式，提高数学课堂教学趣味性．与此同时，创新型和动态式的思维探究，能够丰富学生的课堂学习体验，并丰富学生的知识视野．教师根据相关问题，设计具有交流性、总结性、互动性、研究性等层次的教学过程，将研究性这一学习思想充分渗透到课堂教学之中，从而对学生的数学思维水平和自主学习意识加以提升．比如，当教师在引导学生学习“随机事件的概率”时，就可以充分利用问题情景的创设，引导学生思考．比如，巴依老爷对阿凡提说“我的口袋里一共有十个金币，接下来我会把所有的金币向上一抛，如果这些金币落到地面后，所有金币都是正面朝上，那么所有金币都是你的．”教师让学生思考巴依老爷所说的事情是否会发生，让学生结合自己的实际生活经验以及对知识的掌握，从而判断出这件事情是有可能发生的．当学生说出事情可能会发生时，教师就可以引入随机事件的概念，组织学生从数学层面上对这一事件的发生概率进行深入分析．即在条件S下，有可能真实发生也存在不发生的事件，就叫作随机事件．如果想要知道这件事情发生的概率大小，就要科学使用概率这一定义，对其的可能性进行明确，并提供有力的参考依据．以研究性学习为背景，该教学模式具有深入分析这一特征，将其利用到常态化教学中，可以对学生的思维能力进行锻炼，提高学生的学习能力．

结语

研究性教学方法的运用和研究主要是为了促使教师可以教学有方，能够让学生在学习过程中终身受益．因此中学数学教师只有不断在教育路上进行创新和探究，才能实现培养学生能力的目的．教师应准确定位教学方法，并将其运用到数学教学之中，只有这样才会得到好的教学效果．因此，教师应该在数学教学中全面展开研究性教学．