灵动课堂 精彩绽放——记东光县东光镇铁西小学教师孙雯雯

教师档案

孙雯雯，东光县东光镇铁西小学数学教师，河北省田亚密名师工作室成员，曾获沧州市优秀特岗教师、东光县优秀教师、乡镇教学质量先进个人、骨干教师、三八红旗手等称号。从教五年来，潜心学习、用心钻研，致力于小学数学核心素养和学生发现问题、提出问题的实践与研究，曾获沧州市第五届微课大赛二等奖、“一师一优课、一课一名师”县级优课、东光县基础教育精品课二等奖。

课堂教学

核心素养，从学生发现和提出问题开始——“十几减9”课堂教学思考

○孙雯雯

【课前思考】

“十几减9”是在学习了20 以内进位加法和10 以内减法的基础上进行的，学生会用“凑十法”计算20 以内进位加法，这是本课的学习基础。“十几减9”是小学一年级退位减法的起始课，也是学习和理解加减法本质及其关系的重要阶段，其教学难点是理解算理和感悟减法的本质。《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调培养学生发现和提出问题的能力，要求经历算理和算法的探索过程，加强知识之间的联系，关注学生运算能力和推理意识的形成和发展。但一年级小学生以具体形象思维为主，爱说爱动，他们没法将旧知与新知充分联系起来，更不会理解教材意图，所以本节课要创设一个开放的情境让学生观察和思考，引导他们更好地理解和掌握算法和算理，培养运算能力和推理意识。

【教学流程】

一、复习旧知，闯关送票

1.加法速算闯关：9+5、9+2、9+8。

师：同学们，请抢答！

生：9+5=14，9+2=11，9+8=17。师：你们算得真快，谁来说一说计算方法？

生：我们用的凑十法，就是从那个较小的数中拿出一个1，和9 凑成10，这样算非常快。

师：那好，下面我们做一个加法游戏，请你们用小棒来演示一下计算过程，看谁做得又对又快。

师：同学们成功闯过了第一关，离公园门票进了一步！

2.减法速算闯关：13-2、16-5、19-6。

师：这些式子长得都很像，它们有一个共同特点——就是减号后面的数都比前面那个数的个位小，你们看是不是？我们没学过两位数减一位数，大家能不能闯过这一关呢？谁来说一说怎么计算？

生1：减几就从前面的数中数出几个，剩下的就是得数，例如……

生2：就用最后面的数直接减，剩几就是十几。看19-6，因为9-6=3，所以19-6=13。

师：这么算真快！下面我们用这个方法进行抢答。

……

师：你们太棒了，成功闯过了第二关。现在我奖励大家一张门票，带大家去公园游玩好不好？

【设计意图】以上两环节既是复习又是寻找认知起点。活动1 中凑十打捆的过程，能加深学生对凑十法的理解，为下面发现和理解想加算减、破十法作好铺垫。活动2 是两位数减一位数不退位减，设计这个环节的目的就是为学习十几减9 的退位减法奠定基础。游戏性的数学活动和教师的鼓励，可以让学生在找到自信的同时，引发强烈的学习兴趣和求知欲望。

二、情境激趣，提出问题

师：春天到了，万物复苏。瞧，公园里也热闹起来了，有的在套圈，有的在踢球……大家表现这么棒，现在用我们刚才奖励的门票，一起游玩一下这个公园。请看大屏幕，公园里最耀眼的就是小丑卖气球了，让我们看看发生了什么事情吧！

师：在图中你们发现了哪些数学信息？

生1：我发现小丑共有15 个气球，卖掉了9 个。

生2：我发现小丑一共有15 个气球，手里还有6 个。

师：谁能根据这两条信息提出数学问题并列出式子？

生3：根据第一条信息，可以提出小丑还剩几个气球，列式：15-9。

生4：根据第二条信息，可以提出小丑卖掉了几个气球，列式：15-6。

师：我们选一个难度大的问题解决，15-9 怎么计算呢？

【设计意图】数学学习不能把条件和问题都直接呈现给学生，要创设一个开放的情境让学生观察和思考。再通过这个开放的情境创设认知冲突，这才是学习的最佳起点。

三、交流探究，发现算理

1.设置疑难，激活思维。

师：大家仔细观察15-9，看看和刚才的减法算式有什么不同？

生：后面这个数比前面那个数的最后一位大。

师：后面这个数大就没法直接减了，我们遇到了难题，想想应该怎么办？

……

师：计算15-3 时，先算5-3=2，所以15-3=12。而计算15-9 时因为5 比9 小，不够减。我想这点问题难不住大家，先自己思考，想出办法再相互交流。

2.出乎意料，改变策略。

这时，忽然有几个学生兴奋地说：老师，这个问题不用想，15-9=6，用破十法做！

师：还有谁会用破十法计算减法？（有21 人举手）

师：请你上台来给大家讲一讲破十法。

生：破十法就是后面的数不够减时，向前一位借1 当十。用10 减9 得1，10 就破开了。学生用竖式边计算边讲解。

师：虽然竖式加减法我们还没有学，但这个方法非常好，没想到很多同学都会，你们真棒！但为什么前面借来的1 可以当10 呢？为什么这个方法叫破十法呢？

（学生沉默，有的欲言又止。）

师：这一下你们说不清楚了。下面我们通过动手操作，来想一想其中的道理。

3.动手操作，发现算理。

师：同学们，每小组都拿出你们的15 根小棒并验证一下数量（10 根红的捆成了一捆，5 根黄的散着）我们要从这15 根中减去9 根，大家根据算式，用小棒减一下，验证一下刚才的结果，想一想“为什么叫破十法、为什么要破十，怎么破十”，还有不少同学说“个位不够减向十位借1 当十”，说得也很对，你们要通过操作发现其中的道理。另外，想一想“破十法”和加法中的“凑十法”有什么关系？

通过小组合作和教师点拨，学生很快明白了刚才欲说不能的道理。然后教师继续提问：同学们，请高高举起你们减9 后剩的小棒，大声告诉我，15 根减9 根是几根？

生：6 根。

师：我发现你们的6 根都是1 根红的和5 根黄的，谁说一下那1 根红色小棒是怎么来的？然后列出算式表示这个过程。

生：是那1 捆红色的小棒破捆减9 后剩下的，10-9=1。

师：在减9 的过程中有不破捆的吗？为什么？

生：没有，都必须破捆，要不没法减。

师：请看大屏幕，你们是不是都这么做、这么想的？

师：现在同学们理解什么是破十法了吧，谁来说一说？

生1：破十法就是把那1 捆小棒破开，1 捆是10 根，所以叫破十法。

生2：破十法就是15 中的5 减9 不够减，就先用10-9，然后加上5。

师：大家有不同意见吗？

……

师：生2 说得太好了，其实15 减9 时，5 减9 不够减，就把15 看成10 加5，先用10 减9，然后加上5（边说边演示）。请大家用数学算式把这个过程表示出来。

生：15-9=10+5-9=10-9+5=1+5=6。

4.儿歌小结，探究算法多样化。

师：老师给大家编了一个儿歌，帮助大家理解记忆，请大家齐读几遍，一边读一边想刚才减9的过程，一边想其中的道理。

生：十几减9 有点难，因为个位不够减。破十用十去减9，1 加个位很简单。

师：下面小组讨论一下破十法和原来的凑十法有什么联系，15 减9 还有没有其他算法？

……

【设计意图】虽然很多同学会计算，但他们不懂算理，根据学情调整教学，做到以学定教，引发思考。算理是教学难点，教师让学生通过真实的破捆运算、多媒体动态演示，讨论、交流、比较和优化算法，更好地理解和掌握算理，培养运算能力和推理意识。

亦教亦思

追寻名师，演绎数学的魅力

○孙雯雯

我是一名从教刚满五年的青年教师，非常幸运，我一参加工作就加入了河北省田亚密名师工作室。在名师的指导和帮助下，我很快就消除了新入职的迷茫和初登讲台的无奈。名师那种把爱融入课堂、用生命演绎课堂的无我精神，让我的人生目标也逐渐清晰，那就是用青春演绎数学的魅力！

名师导航，用思想引领教学。非常感谢田亚密名师工作室，让我一从教就零距离地欣赏到了吴正宪、贲友林、华应龙、徐斌、张齐华等国家级大师的风采。五年来，省级名师田亚密、孙国元、陈娜、张霞、梁海珍等一直陪伴在我身边，华应龙的化错教学、徐斌的无痕教育、吴正宪用数学知识讲故事等都深深印在我的脑海里。工作室的同课异构更给了我诸多方法和启发，同一节课，同一个目标，张扬着不同的个性和风采。于是，我发现，原来数学课也可以这么有趣！数学知识也可以很“动态”地让学生发现。于是我的课堂开始翻转，我学会了蹲下来和学生交流，用各种方式亲和学生；我开始把主体地位让给学生，放手让他们思考操作、合作交流；开始让学生发现和提出问题，经历知识形成的过程；我懂得了数学教学更重要的是数学思想和数学活动经验。

效仿名师，用智慧打造课堂。名师课堂之所以精彩，源于他们对教材、教法和学生的精准理解和智慧应用。他们心中有人，心中有课，心中有标准。他们的精彩示范和精准指导让我学到了很多技能，他们让我爱上学生、喜欢上数学。就拿这节课来说，出乎意料的是学生在教学前都会计算十几减9，和预设完全相反，要在以前我早就蒙了，但这次我能从容淡定、灵活应对，很快从关注算法转移到理解算理上来，让教学更具针对性，这就是我们常说的“以学定教”。我能用小游戏、小激励和各种动手操作活动，让学生快乐地学习、主动地思考、真诚地交流。我能自编小歌谣帮助学生理解和记忆，这就是名师常讲的“要站在学生的角度教数学”。当然还有教学一开始的两个“速算说法”竞赛，那不是单纯地复习巩固，是教学之前必须找到的认知基础。

历尽千辛，只为花开满堂。这节课我思考了很久，也设计了多次，每次上完课，总觉得有很多缺陷。于是我再次到刊物中寻觅，到名师课堂中观摩，再设计、再上课……我会把每次学习的感悟和灵感及时记录下来并融入自己的课堂。比如这节课，让学生学会计算很容易，甚至你不教他们都会。我最初也是按着教材和经验照本宣科，很少考虑学生的感受，但现在我会寻找学生的认知起点，激发学习兴趣和设置认知障碍，让他们自己发现和提出问题。最后比较“凑十法”和“破十法”，不仅建构了知识之间的联系，还能更好地体现十进制的思想。有很多人夸我“你的课上得真好”，其实我都是“偷”来的、“磨”来的。我会认真对待每一节课，甚至是每一个小细节。我的座右铭就是“历尽千辛万苦，只为花开满堂”。

也许我永远不会达到名师那种至善至美的教学境界，但我相信，只要坚持不断地学习，不断地超越自己，就一定能让学生更加喜欢数学，更加喜欢我的课堂，也能让我们在课堂中见证朵朵花开。

名师点评

用真情唤起学生成长的力量

○田亚密

与年轻、美丽的孙雯雯老师初识，是在2017年12月工作室的启动会上。初登讲坛的她，勤奋好学、谦逊内敛。一次次培训学习的积极参与，一个个活动后的反思总结，让我深感：这个小姑娘是棵好苗子！

带着年轻人的激情与勇敢、创新与奋进，在工作室成员的帮助下，在孙国元校长的精心指导下，三年后的孙雯雯，逐步褪去青涩与稚嫩，用青春演绎数学的美丽，用真情唤起学生的成长。在她的课堂上，学生快乐地学习着、改变着。他们收获的不仅仅是知识与方法，更多的是情感，是热爱数学的情感，热爱学习的情感，热爱生活的情感……他们的收获远远超出了一节数学课。

认识起点是基础。真正读懂学生就要从学生的认知起点出发，唤醒学生的学习激情。课始，孙老师提供了三组素材以激发学生的学习热情。素材一：速算9 加几，充分理解“凑十法”，为下面发现和理解想加算减、破十法作好铺垫。素材二：速算15-3、19-6 等题目，异中求同，为建立知识间的联系打下基础。素材三：闯关成功送门票，学生在期待、鼓励的目光中，体验着参与的快乐，感受着数学带给他们心灵的满足。三个素材的呈现均从学生的认知起点出发，简短的几分钟的复习，学生的自信心增强了，学习潜能不知不觉地被激发出来，带着愉悦的心情对课堂充满了期待。

提出问题是关键。提出问题是学习数学的关键，教师要从一年级起培养学生发现和提出问题的能力。孙老师敢于打破常规，不拘于教材束缚，将教材的提示信息改为：你能发现哪些数学信息？能提出什么问题？教材的改变，难度的增大，学生并未有畏难情绪，他们自主发现“一共有15 个气球，卖了9 个”等有效信息，并提问：还剩几个气球？恰到好处的提问，可以看出孙老师在备课过程中熟悉教材，深挖教材，做到精心、精确、精准地让学生发现和提出问题。

运算教学在小学阶段有着十分重要的地位，让学生知其所以然，做到知“法”明“理”是运算教学的核心任务。算理环节的处理，孙老师先给了学生自悟自省的过程，随着课堂深入、思维碰撞，学生认知矛盾逐渐凸显，孙老师根据学生已有的认知水平适时调整教学策略，让学生动手操作，发现算理。学生利用小棒，在“一拆一算”的过程中，建立直观模型，再通过PPT 动态演示，真正将知识内化，使学生深刻理解了“破十”和“以1 当十”，实现了由“法”到“理”的有序衔接。

建立联系是目标。曾听到这样一段话：如果我们只采摘花瓣，永远得不到美丽的花，如果我们从联系的角度看数学，就会体会到数学的简单和美妙。本节课，孙老师并未停留在“破十法”的探究上，而是从始至终抓住“凑十法”和“破十法”知识间的联系，让学生对比加减法之间的异同，在学生心中树立大数学观思想，真正提高学生的运算能力。

孙老师的计算课给学生留下了真正值得回味的、充满思维价值的“数学味”，这是我们每一位数学人都应肩负的一个责任，带着这个责任让我们的数学课一路花香……