轨道列车转向架构架参数化模态分析

柯蒙福，徐宏海

（北方工业大学机械与材料工程学院，北京 100144）

1 引言

转向架构架是列车走行部的主要承载部件，其结构振动会引起列车运行平稳性下降，噪声增加，同时也会造成结构疲劳和寿命下降等问题[1-2]。研究关键结构参数对转向架构架各阶模态的影响及规律，对提升转向架构架的动态特性，具有理论指导意义。

文献[3-4]转对向架构架强度以及模态进行分析以验证其结构设计的合理性。文献[5-6]对转向架构架模态分析得出构架的各阶固有频率，并分析其振型特点，检验其动态特性校核是否满足工作要求。文献[7]以悬挂式单轨车辆转向架构架为研究对象，对结构进行自由模态和约束模态计算研究，验证了转向架构架刚度设计的合理性。现有文献大多是对转向架构架模型的动态特性进行校核，验证是否满足设计准则。而对转向架构架关键结构参数对其各阶模态影响规律方面的研究相对较少。

以某轨道列车H型转向架构架为研究对象。在不影响转向架其它零部件安装的前提下，把转向架构架横梁管壁厚度、横梁间距、横梁直径、侧梁上下盖板厚度、侧梁左右立板厚度、纵梁间距与一系弹簧刚度等结构参数作为变量，通过灵敏度分析，找出对转向架构架模态影响较大的关键结构参数并进行优化。

2 转向架构架结构及参数化建模

2.1 转向架构架基本结构

转向架构架主要包括两根侧梁、两根横梁、两根纵梁、电机悬挂座、齿轮箱吊座、轴箱弹簧座和空气弹簧座七部分，如图1所示。侧梁为箱形结构，由上下盖板、左右立板及内腔隔板等焊接而成。横梁为两根无缝钢管，两根箱形结构焊接纵梁起加强筋作用。八个轴箱弹簧座焊接在侧梁下盖板。电机悬挂座，齿轮箱吊座焊接在横梁上。

图1 转向架构架三维模型Fig.1 The Bogie Frame 3D Model

转向架构架主要采用碳素结构钢材料Q345R，泊松比μ=0.3，弹性模量E=212GPa，密度ρ=7.85×103kg/m3，抗拉强度（510～640）MPa，屈服极限345MPa。

2.2 转向架构架参数化建模及分网

三维软件建模后导入有限元分析软件，易导致模型的一些线、面缺失，且结构参数改变后需重复建模，导致分析效率低下[8-10]。基于APDL参数化设计语言，建立转向架构架参数化模型。选取横梁管壁厚度（TH7）、横梁间距（DH）、横梁直径（D）、侧梁上下盖板厚度（THU3）、侧梁左右立板厚度（THL1）、纵梁间距（DS）与一系弹簧系统三向刚度（STH10、STL11、STV12）为变量参数，如图2所示。各变量初始值：THL1=10mm，THU3=12mm，TH7=15.15mm，STH10=4000N/mm，STL11=4500N/mm，STV12=700N/mm，DS=1180mm，DH=450mm，D=185mm。综合考虑转向架构架模型的计算精度与计算速度，模型选用带有中间节点3自由度8节点SOLID95单元。一系轴箱弹簧座处弹簧采用不同刚度的横向、纵向以及垂向弹簧阻尼单元（COMBIN14）模拟构架弹性约束，采用自由网格划分，模型最终离散后的节点总数为330178，单元总数为192875。有限元网格模型，如图3所示。

图2 模型结构参数Fig.2 The Structure Parameters of Model

3 转向架构架有限元模态分析

一系轴箱弹簧座处弹簧阻尼单元（COMBIN14），一端通过节点与构架相连，另一端约束节点处的所有自由度。采用Block Lanczos法得到模型前10阶固有频率和振型，如表1所示。

表1 转向架构架前10阶固有频率及振型描述Tab.1 Natural Frequencies and Modes Descriptions of First 10 Order Modes

对于设计时速350km/h转向架构架，工频36.43Hz，二倍频72.86Hz，构架的（7～10）阶模态产生较大变形且固有频率接近工频或二倍频，对列车行驶安全性有较大影响，因此要避开这些频率。（7～10）阶模态振型，如图4所示。提取（7～10）阶模态固有频率赋值给FREQi(i=7，…，10)作为输出变量，以备模态灵敏度分析。

图4 第（7～10）阶模态振型Fig.4 The Seventh to Tenth Mode Shapes of the Bogie Frame

4 灵敏度分析

灵敏度分析用来评估设计输出变量对设计输入参数的敏感程度。假定转向架构架的输入变量在其变化区间中分布基本一致，各设计变量的取值范围以转向架各部分装配时不发生干涉为前提，各输入变量及其分布，如表2所示。

表2 输入变量参数分布及变化范围Tab.2 Input Variable Parameters Distribution and Range of Variation

在APDL的PDS模块中导入转向架构架参数化分析模型命令流文件，输出变量设为（7～10）阶固有频率，选择Monte Carlo Sims概率分析方法和LHS抽样法，抽取100个样本点，每个样本点包含9个设计变量（变化范围内随机值），每个样本点对应一次仿真循环，仿真循环次数为100次。

在PDS模块中完成灵敏度分析，得到构架100个样本点的（7～10）阶固有频率分布直方图及固有频率对各输入变量的灵敏度分布图，以第7阶与第8阶模态为例，固有频率分布直方图，如图5所示。7阶固有频率最大值为45.322Hz，最小值为33.349Hz；8阶固有频率最大值为80.600Hz，最小值为60.175Hz。7阶、8阶固有频率的均值分别为38.490Hz，71.144Hz；标准差分别为2.7755，4.5975。

图5 第（7～8）阶固有频率分布直方图Fig.5 The Seventh and Eighth Natural Frequency Distribution Histogram

固有频率对各输入变量的灵敏度分布，如图6所示。对转向架构架7阶固有频率影响较大的关键结构参数及其影响程度依次为：侧梁左右立板厚度（THL1）＞一系弹簧横向刚度（STH10）＞横梁直径（D）＞一系弹簧纵向刚度（STL11）＞侧梁上下盖板厚度（THU3）。横梁管壁厚（TH7）、一系弹簧垂向刚度（STV12）等其他参数影响较小。

图6 第（7～8）阶固有频率对各变量灵敏度的分布图Fig.6 Sensitivity Distribution of the Seventh and Eighth Natural Frequencies to Each Variable

对8阶固有频率影响较大的关键结构参数及其影响程度依次为：侧梁左右立板厚度（THL1）＞侧梁上下盖板厚度（THU3）＞一系弹簧横向刚度（STH10）＞横梁直径（D）。横梁管壁厚（TH7）、一系弹簧纵向刚度（STL11）等参数的影响较小。

（7～10）阶固有频率对各变量的灵敏度值，如表3所示。对（7～10）阶固有频率整体影响较大的关键结构参数有：侧梁左右立板厚、侧梁盖板厚、一系弹簧横向刚度、横梁直径、一系弹簧纵向刚度、横梁管壁厚。横梁间距、纵梁之间距离以及一系弹簧垂向刚度对（7～10）阶固有频率影响较小，关键结构参数对（7～10）阶固有频率的影响规律如下：

表3 各变量灵敏度数值表Tab.3 Sensitivity Value Table of Each Variable

（1）侧梁左右盖板厚度与8阶、9阶、10阶固有频率为正相关，与第7阶固有频率为负相关。

（2）一系弹簧横向刚度与7阶、8阶固有频率为正相关，对9阶、10阶固有频率影响较小。

（3）横梁直径与7阶、8阶、9阶固有频率为正相关，对第10阶固有频率影响较小。

（4）一系弹簧纵向刚度与7阶固有频率为正相关，对8阶、9阶、10阶固有频率影响较小。

（5）侧梁上下盖板对7阶、8阶、9阶固有频率皆为负相关。

（6）横梁管壁厚与9阶、10阶固有频率为正相关，对7阶、8阶固有频影响较小。

5 关键结构参数优化与强度验算

转向架构架关键结构参数取值范围，如表3所示。以（7～10）阶固有频率最高为目标，以构架质量限制（≤1400kg）为约束条件，采用零阶优化方法，经过12次迭代得到关键结构参数最优解：THL1=13mm，D=197mm，THU3=10mm，TH7=16mm，STH10=4391N/mm，STL11=4229N/mm。优化前后固有频率，如表4所示。优化后（7～10）阶固有频率均有不同程度提高且避开构架工频和二倍频。

表4 参数优化前后固有频率变化对照表Tab.4 Comparison of Natural Frequency Changes before and after Parameter Optimization

参照UIC615-4提供的强度校核方法，对优化后转向架构架进行静强度与疲劳强度校核。采用第四强度理论进行超常载荷工况下的静强度校核。运营工况下，选择转向架上易发生疲劳破坏的10个位置作为评估点，以OREB12/RP17提供的抗拉强度大于520MPa时构架Goodman疲劳极限图为准则，对各评估点进行疲劳强度校核。超常载荷工况下应力分布，如图7所示。最大应力为180MPa（纵梁与横梁焊接处），小于焊接处许用应力209.1MPa，构架满足静强度要求。运营工况下的疲劳极限图，如图8所示。各评估点落在疲劳极限内，构架满足疲劳强度要求。

图7 超常工况下应力云图Fig.7 The Equivalence Stress of Extra Load Case

图8 Goodman疲劳极限图及构架关键部位疲劳强度评估Fig.8 Goodman Fatigue Strength Limit Diagram and Assessment of Critical Bogie Frame Part

6 结论

（1）基于APDL的轨道列车转向架构架参数化模态分析与灵敏度分析方法，具有分析计算效率高、关键结构参数查找简单等优点。

（2）转向架构架（7～10）阶模态对列车运行平稳性、安全性影响较大。对（7～10）阶固有频率影响较大的关键结构参数为侧梁左右立板厚、侧梁盖板厚、一系弹簧横向刚度、横梁直径、一系弹簧纵向刚度、横梁管壁厚。

（3）关键结构参数优化后，（7～10）阶固有频率平均提高了7.8%且静强度、疲劳强度均满足要求，为构架动态特性改进提供了理论依据。