回弹挡板对弛张筛筛分效果的影响

杨 健，熊晓燕，2，张 新，张明亮

（1.太原理工大学机械与运载工程学院，山西 太原 030024；2.太原理工大学新型传感器与智能控制教育部重点实验室，山西 太原 030024）

1 引言

为响应国家煤炭产业结构调整和节能环保的政策，以弛张筛为代表的细粒煤干法深度筛分设备大量应用于动力煤筛选中[1]。为发挥出弛张筛的最佳工作性能，学者主要在优化筛机结构和模拟物料筛分方面开展研究。文献[2]利用参数匹配优化方法，平衡了筛分生产能力同筛分效率的非线性矛盾关系；文献[3]从增大弛张筛结构强度角度出发，优化设计了动梁结构。文献[4-5]对平摆筛中物料触筛和透筛机理进行阐述；文献[6-8]基于三维离散元法模拟研究了直线振动筛、等厚筛、组合振动筛筛面上颗粒流物料在不同运动学参数和结构参数下的筛分过程。当前针对物料筛分的研究局限于筛板做简单的线性振动或摆动运动，对弛张筛筛板做复杂挠曲运动下的物料筛分鲜有研究。对弛张筛筛板近似柔性化处理后，数值模拟了筛面做挠曲运动下的物料运动。根据统计出的物料跳动分布规律，设计了弛张筛挡板，并确定了回弹挡板合适的安装高度范围，为回弹挡板的设计和应用提供了参考依据。

2 MBD-DEM仿真模型的构建

2.1 筛板的近似柔性化

目前的离散元软件同动力学软件的耦合计算速度远不能满足要求，文献[9]从几何角度证明了近似柔性化的可行性，故采用近似柔性化方法对柔性筛面处理，既能满足筛面的弛张运动又能提高计算速度，具体流程，如图1所示。

图1 筛面近似柔性化示意图Fig.1 Approximate Flexibility of the Screen Surface

悬链线模型可以准确模拟筛板的大挠度大变形的弛张挠曲形态[10]，采用悬链线模型绘制初始状态下的筛板，利用分段线性插值将筛板离散为22根带有筛孔的筛条，之后按照悬链线初始位置装配，通过添加筛条与筛条、筛条与筛框间转动副约束并调整柔性连接参数，获得同真实弹性筛面一致的周期性松弛、张紧运动。筛孔孔径为（8×10）mm，整块筛板尺寸是（250×500）mm，θ0=24.6°，x0=121 mm，悬链线曲线由式（1）表示。

式中：x—筛板上任意一点横坐标；y—筛板上对应横坐标的挠度值；s—筛板右半段弧长；x0—右悬点横坐标；θ0—右悬点的倾角。

2.2 MBD-DEM耦合模型的建立

输出动力学软件Recurdyn中弛张筛各部件为wall文件并导入到离散元软件EDEM中，两软件利用内置API计算并循环交互传递每一时间步长数据，不断更新物料颗粒和筛机的运动、接触力信息。为模拟弛张筛的实际运行工况，在浮动筛框和固定筛框上施加相位差为180°的正弦位移激励，设置静止状态下筛面左右两端松弛量为λ为4mm，电机转速n为1000r/min，最终位移激励形式为：

式中：t—时间；S1—固定筛框位移；S2—浮动筛框位移。

相对粒度d为颗粒直径与筛孔尺寸之比，物料组成为50%相对粒度为（0.5～0.75）的易筛颗粒，25%相对粒度为（0.75～1.0）的难筛颗粒，25%相对粒度为（1.0～1.5）的阻碍颗粒，物料生成时间为3s，物料在筛面的作用下发生松散、触筛和透筛。

物料颗粒在筛面上的运动方式包含移动和滚动，采用Hertz-Mindlin（No-Slip）接触模型来计算颗粒间的相互接触行为，模型中的材料参数和接触参数设置，如表1、表2所示。

表1 材料属性Tab.1 Material Properties

表2 接触属性Tab.2 Collision Properties

3 颗粒跳动高度分布及回弹挡板设计

弛张筛弹性筛板上的周期性弛张运动传递给物料大的抛射加速度，使筛面上的物料起跳速度高、前进距离远，通过分析弛张筛上特有的物料跳动高度分布规律为回弹挡板的设计安装提供依据。

3.1 颗粒跳动高度分布

物料筛分过程，如图2所示。混合状态的物料落到筛面后，在筛面的挠曲变形作用下，由入料端向排料端跳动前进，不断发生透筛并进入稳定筛分阶段。因弛张筛特有的工作原理，其抛射强度远大于直线振动筛，导致颗粒物料的松散程度较大，颗粒混乱度增加，与直线振动筛上的物料分布相比有很大区别。

图2 物料筛分过程Fig.2 Screening Process of Material

为得到弛张筛上的物料分布情况，统计出弛张筛上物料含量随高度变化的曲线，如图3所示。沿筛面垂直方向上，物料呈现上疏下密分布，随着高度的增加，物料含量呈陡崖式下降；物料颗粒的相对粒度越大，其平均跳高度也越高。3.98%的易筛颗粒、6.63%的难筛颗粒和12.61%的阻碍颗粒跳动高度范围集中在240mm以下，少数颗粒跳动高度高于240mm，这是因为颗粒跳动高度同弹跳速度密切相关，而物料颗粒在筛面上的运动状态主要表现为碰撞和抛掷运动，一部分物料颗粒同筛面发生碰撞后反弹，因碰撞过程中的随机性，极少数颗粒同筛面发生碰撞后的弹跳速度会大于筛面的最大速度，另一部分颗粒同筛面接触后被抛掷，完全继承分离瞬间筛面的速度。

图3 筛面不同高度上的物料含量Fig.3 Material Content at Different Height of the Screen Surface

3.2 弛张筛回弹挡板设计

筛机总长1250mm，高500mm，筛面倾角斜向上15°；各筛板上加设对应的回弹挡板，挡板倾角为斜向下15°，为避免回弹挡板阻碍物料下落，落料点的筛板上方不加设回弹挡板。如图4所示。根据筛面上物料跳动分布，多数颗粒分布高度在240mm以下，且考虑到物料底层厚度，故设置回弹挡板距筛面高度范围为（90～240）mm，每组间隔30mm，共6组。

图4 弛张筛及回弹挡板结构图Fig.4 Structure of Flip-Flow Screen and Rebound Baffle

4 仿真结果分析

4.1 物料触筛分析

为了对筛面上物料触筛透筛情况做详细描述，依据导出信息对颗粒做以下定义，若颗粒距筛面中线的距离h大于自身半径，则为筛上颗粒；等于自身半径，则为触筛颗粒；小于自身半径，则为透筛颗粒，如图5所示。

图5 物料触筛透筛定义示意图Fig.5 Definition of Material Contact and Penetration

为不考虑入料随机性影响，只对中间筛板上的物料进行触筛统计分析，如图6所示。0.7s时开始有颗粒到达中间筛板并与筛面发生碰撞接触，2.1s后，同筛面接触的物料数量稳定波动，表明筛分进入稳定阶段。虽然颗粒与筛面接触碰撞有很强的不确定性，但却呈现一定的规律性筛分，物料与中间筛板的接触数量呈周期性波动，与弛张筛振动频率相同，每一周期内接触数量的最大值都稳定在160个左右，最小值稳定在10个左右。

图6 筛分过程中物料同筛面接触数量Fig.6 The Amount of Material Contact with the Screen Surface

采用触筛概率作为物料触筛研究的指标，触筛概率为在稳定筛分时间内，小于分离粒径触筛颗粒和透筛颗粒的数量与小于分离粒径筛上颗粒的数量之比。对（2.4～3.0）s稳定筛分情况下的触筛概率求平均值，数据，如表3所示。与不安装挡板相比，安装回弹挡板下颗粒的触筛概率增大，且回弹挡板安装高度越低，触筛概率越高。触筛概率增大，表明各时刻筛上颗粒比重减小，与筛面接触的颗粒比重会增大。

表3 回弹挡板高度与触筛概率关系数据表Tab.3 Data of Relationship between the Rebound Height and Probability of Contact

4.2 物料透筛分析

物料在弛张筛中与筛面接触一次透筛的概率为P，k次接触不透筛的概率为(1-P)k，由无穷级数展开，可得物料进入筛上产品的概率[11]为：

式中：k—接触次数。

由式（3）可知，颗粒的透筛同筛面的接触次数呈正相关关系，增加颗粒同筛面的接触次数会加大颗粒的透筛机会，降低成为筛上产物的可能性。

单颗粒在筛面上的跳动轨迹，由于筛孔棱边的存在，颗粒在筛面上运动轨迹不是标准的抛物线，如图7所示。图7（a）和图7（b）可看出，无回弹挡板下的颗粒跳动次数为13次，回弹挡板高度为150mm下的单颗粒跳动次数为22次。P用稳定筛分时间段内，小于分离粒径透筛颗粒的数量与小于分离粒径触筛颗粒的数量的比值平均值表示，P的计算值为0.168。根据式（3）计算得出物料成为筛上产物的概率是0.0916、0.0175。说明物料颗粒在回弹挡板的作用下会被反弹到相邻筛板上，与筛面充分接触，被排出概率大大减小。

图7 单颗粒运动轨迹Fig.7 Single Particle Motion Trajectory

4.3 生产能力和筛分效率分析

生产能力、筛分效率作为最重要的筛分工艺指标，回弹挡板安装高度的确定需要充分考虑两者之间的非线性矛盾。

物料沿筛面水平方向的速度决定了弛张筛的生产能力，稳定筛分时，回弹挡板不同安装高度下的颗粒物料沿筛面水平速度曲线，如图8所示。各粒度物料颗粒速度随回弹挡板安装高度的增加缓慢增加，这是因为回弹挡板安装高度的越高，对颗粒的阻碍作用就越弱，受到挡板回弹作用的颗粒绝大多数是速度较高的颗粒，而这部分颗粒占总体物料的比重较小。对照组中不安装回弹挡板下的易筛、难筛和阻碍颗粒的速度分别为0.447m/s、0.470m/s、0.515m/s，而安装回弹挡板后，相对应各粒度的物料速度都会减小，即生产能力相应减小。

图8 回弹挡板高度与物料沿筛面水平方向速度的关系Fig.8 The Relationgship between Rebound baffles Height and the Horizontal Velocity of Materials along the Screen Surface

不同回弹挡板安装高度下的动态筛分效率走势相似，如图9所示。0.4s时颗粒落到筛面上开始发生透筛，物料在3s时停止生成，造成筛分效率在此点斜率发生突变，之后随着筛分的进行，筛分效率逐渐上升并达到稳定值。挡板安装高度同筛分效率呈负相关关系，总体来看，安装回弹挡板的筛分效率都比不安装回弹挡板的筛分效率62.61%要高。

图9 不同高度回弹挡板下的动态筛分效率Fig.9 Dynamic Screening Efficiency under Different Height of Baffles

以不安装回弹挡板下的物料速度为基准，如图10所示。生产能力用安装回弹挡板与不安装回弹挡板下的物料速度比值表示。当回弹挡板安装高度值为（180～240）mm时，筛分效率增加值较小；当回弹挡板安装高度值在90mm时，虽然筛分效率增加量大，但其生产能力只有93.9%。综合考虑，回弹挡板安装高度范围应为（120～150）mm。

图10 回弹挡板高度对生产能力和筛分效率的影响Fig.10 Effect of Rebound Baffles Height on Production Capacity and Screening Efficiency

5 结论

（1）通过联合仿真得到了弛张筛上特有的物料跳动分布规律，物料粒度越大跳动高度越高，且多数的物料跳动高度在240mm以下。

（2）仿真结果表明，在弛张筛上安装回弹挡板，可增加颗粒与筛面的触筛次数，降低小颗粒成为筛上产物的概率。

（3）分析了回弹筛板安装高度与筛分工艺指标间的关系，综合考虑，回弹挡板的最佳安装高度范围应为（120～150）mm。