数字频率筛查方式的风电机组齿轮箱故障诊断

宋 建，束洪春，董 俊，常 勇

（1.昆明理工大学机电工程学院，云南 昆明 650500；2.昆明理工大学电力工程学院，云南 昆明 650500）

1 引言

随着大量风电场接入电网系统，风力发电机组的运行可靠性问题越来越被重视，风电机组能否按计划运行不但决定风电场的发电效益，同时对接入电网的运行也带来巨大影响。风能具有较强的随机性特征，作为风电机组机械传动主体的齿轮箱部分，其根部在工作过程中长期受到随机扭动应力作用。当超过齿轮根部的极限承载强度时，机械齿轮会形成裂纹。随着裂纹的不断扩展，最终发展成为根部断裂故障。统计显示，该类故障在风电机组机械故障中发生比例超过50%。同时，由于齿轮箱处于完全封闭状态，工作过程中又会受到旋转、摩擦等多种机械应力作用，使得直接在内部提取运行信息变得极为困难[1-3]。因此，有必要研究风电机组齿轮箱断齿特征，以便于快速进行故障诊断，避免事故扩大，节约运维成本。

风电机组发生齿轮断齿的信号仍然是具有准周期性特征，因此齿轮箱故障可看作是一个非平稳运动的准周期运动过程。齿轮箱出口处与发电机形成机械和电气的天然隔离，试图采用电机运行参数的变化反映上游齿轮箱内工况的监视也难以实现。断齿信号的提取和分离仍需要间接检测，准周期信号虽然可以采用短时傅里叶变换进行时域分解，以达到寻找特征频率成分的目标[4-5]，但傅里叶变换并不考虑时间和频率出现的对应关系，无法获取频率对应发生时刻。共振稀疏矩阵分解与包络谱线对信号的冲击成分比较敏感，能够寻找发生频率与时间的对应关系，但由于提取的故障后信号多数已被噪声污染，加之如此快速的信号切换，将会导致信号的回流、干扰甚至振荡发生，使最终的分解精度大为降低[6-10]。

以解决风电机组齿轮断齿信号特征的检测为主要目标，综合考虑小波变换及Hilbert-Huang变换算法特点。其中小波变换对冲击奇异点极其敏感，同时具有自相关函数提取周期信号成分的功能[11-14]。风电机组齿轮箱中齿轮断齿后，其信号组成主要有高频噪声、低频转动线性频率和故障频率组成。因为高频噪声和低频齿轮转动的信号不具有相关性，进而可以进行小波消噪。利用Hilbert-Huang变换中的经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）对低频段的小波系数进行预处理，以减少信号快速回转或反射带来的影响，进而将复杂的非平稳信号分解为有限个本征模态分量函数（Intrinsic Mode Function，IMF）。最后利用Hilbert变换对IMF分量函数进行解频，通过比对主频率成分，找出断齿位置对应的旋转频率。整个流程充分利用各算法特长，并将其融合为一种综合信号处理模式，以提高信号特征提取的精度和实效性。

2 风电机组齿轮箱断齿特征分析

风机齿轮箱主要包括齿轮、轴承、传动箱以及箱体四个部分，以直驱风电机组为例，齿轮箱对应于风电机组的轴系位置，如图1所示。

由于齿轮箱的位置在感应发电机和风轮之间，整个轴系长期处于一个复杂的非线性振动过程，齿轮能够正常啮合传动的过程对两个齿轮的重合度要求极高。以一对齿轮为例，轮齿进入啮合状态到分离过程中，处在啮合状态的齿数变化过程是先从单对转变为两对，然后再从两对转变为单对，然后再进入单对转双对，以此循环交替啮合。齿轮处于准周期运动状态，与转动频率相关的低速旋转频率信号的啮合频率，如式（1）所示。

式中：x(t)—随时间变化的啮合齿轮信号；Ai—各次谐波幅值；fz—啮合频率；N—分解的频带最大值；φi—对应谐波相位。啮合频率与齿轮的齿数以及齿轮的转速满足fz=NZ/60，式中：N—齿轮转速；Z—齿轮齿数。当齿轮正常工作时，采集一定带宽的时域信号并进行调制，然后对调制信号进行频谱分解，频谱图将会呈现一种等间隔分布；若齿轮发生断齿故障，信号所对应的频率成分除满足上述等间隔以外，还将会出现一个不满足等间隔对应关系的断齿频率，通过比对，不满足等间隔要求的频率即为风机齿轮断齿频率。

3 小波消噪理论

设函数ϕ(t)的平方是勒贝格可积分函数。其对应的傅里叶变换为ψ(ω)，如果式（2）成立，则ϕ(t)为一个基本小波函数：

其中，函数ϕ(t)在纵坐标方向上伸缩ɑ个单位，横坐标方向平移b个单位，得到连续小波基函数ϕɑ，b(t)。

对于任意的函数f(t)∈L2(R)的连续小波变换（Continuous Wavelet Transform，CWT）为：

小波分解的实质是对目标函数进行镜像，通过调整伸缩和平移因子，达到局部聚焦功能。当信号发生频率突变时，对应小波分量幅度随之相应增大，采用逐步逼近方式找出对应的高频频率，这种变焦能力与高频噪声呈现的均匀分布形成鲜明对比。

小波消噪过程主要有三个环节，首先将噪声信号通过某一个合理的小波函数进行特征提取，同时设定一定的跳转阈值，满足跳转条件后终止特征分解；然后对目标信号进行低通滤波，满足带宽要求的频谱保留；最后叠加特征频带信息，进行原信号重构，算法流程，如图2所示。采用在传统的硬阈值或软阈值基础上，考虑百分比阈值选取方法进行信号分解跳转。

图2 信号消噪流程图Fig.2 Flow Chart of Signal De-Noising

4 Hilbert-Huang变换

4.1 经验模式分解

若信号在整个数据序列内，极值点的个数与过零点的个数相等或相差不超过1，并且在一个极值区间上的对称轴为横轴，则该信号可进行EMD分解。分解流程，如图3所示。x(t)分解的最终表达式，如式（5）所示。

图3 EMD分解流程图Fig.3 EMD Decomposition Flow Chart

这样把信号x(t)分解为n个基本模态函数ci(t)(i=0，1，2…n)和一个残余分量rn(t)，如式（5）所示。

式中：ci(t)(i=0，1，2...n)—基本模态分量函数；rn(t)—跳转后的剩余部分。

4.2 IMF分量函数的Hilbert变换

基本模态函数ci(t)作Hilbert变换：

若构造解析函数：

就可以得到幅值函数和相位函数：

将每一个分量函数进行Fourier变换并展开：

将式（9）的称为信号x(t)的Hilbert时频表示，记作：

应用式（10）可以将信号进行在时间、频率和幅值等信息的任意分解，进而找到与时间对应的频率。

5 齿轮故障诊断实例分析

5.1 实验系统组成

实验数据采用直驱风电机组齿轮断齿数据，为了能够验证方法的有效性，该定轴齿轮箱中某一齿轮上被加工切除了一个轮齿，用以进行定轴齿轮箱的断齿故障诊断实验。加速度传感器和电涡流传感器安装于齿轮箱输入端。

实验数据采集设备使用NI9234数据采集卡、DH5853型电荷放大器、DH112型压电式加速度传感器、4842型电涡流传感器。采样频率为51.2kHz，齿轮箱相关参数，如表1、表2所示。齿轮箱的传动级数为1级，主动轮分别为32齿和26齿，与其配对从动轮为48齿，电机的转速设定700r/min。通过LabVIEW软件同步采集齿轮箱信号和输入轴的转速脉冲信号。

表1 齿轮箱参数Tab.1 Parameters of Gearbox

表2 齿轮箱特征频率Tab.2 Characteristic Frequency of the Gearbox

5.2 信号消噪处理

采集前793600个点进行数据分析。实验采集卡原始数据，如图4所示。其中横坐标为采样点个数，纵坐标为采样点对应幅值。直接从时域波形图很难发现信号的特征，根据前述理论分析，可先对信号噪声加以处理。以加速度传感器采集信息为例，消噪前后比较，如图5所示。对比图5，消除信号不相关成分信息后，采集信号表现为准周期特征。

图4 传感器时域信号Fig.4 Sensor Time Domain Signal

图5 去噪前后信号的时域波形对比Fig.5 Comparison of Signal Time-Domain Waveforms before and after De-Noising

5.3 EMD分解处理

对消噪后的信号进行EMD分解，利用式（10）求解IMF分量结果，如图6所示。其中横坐标对应采样点，纵坐标对应幅度大小。

图6 去噪后信号的经验模式分解Fig.6 Empirical Mode Decomposition of Signal after De-Noising

由图6可知，分解后的IMF分量信号在高频部分并不明显，信号频率单一。而低频阶段，有明显的信号突变过程，且幅值变化明显，表明低频信息对整体信号造成了强烈冲击。

5.4 Hilbert变换确定断齿频率

经过上述两个环节的信号处理，已将不相关的暂态噪声信号和特征变化不明显的高频稳态进行有效隔离，同时找到了冲击性频率成分，对低频段含有冲击成分的IMF分量函数进行消噪前后变换对比，如图7所示。对比边界幅值谱图，振动信号在频率374Hz存在幅值突变，该频率与齿轮箱的啮合频率I的373.3Hz接近，由此可判断出齿轮箱使用的主动齿轮为32齿的I号齿轮。依次观察幅值谱的峰值点，可以得到其他较为突出的峰值，分别是709Hz、1231Hz、1987Hz、7765Hz。通过啮合倍频计算，709Hz应为374Hz的2倍频的谐波；1231Hz应为373.9Hz的3倍频的谐波；1987Hz应为374Hz的5倍频的谐波，且374Hz处的幅值最大。7765Hz应为齿轮的固有频率。对其计算，可得幅值谱的谐波间隔为11.7Hz，该频率与主动齿轮转频11.6Hz接近，数据分析结果与最初实验故障设置一致。

图7 去噪前、后信号的边际谱Fig.7 Marginal Spectrum of Signal before and after Denoising

6 结论

针对风电机组齿轮箱结构特点和运行工况，以实际实验数据为分析依据，在机械故障诊断中，充分利用小波算法分解相关频率信号强的能力，将与转动频率不相关的高频噪声部分进行有效分离；运用Hilbert-Huang变换中的EMD分解算法，使信号的回流及反射情况得到较好的限制，同时将齿轮转动过程中高频稳态频率成分去除；含有冲击成分的模态分量函数进行Hilbert变换后，找出齿轮转动的主从关系，稳定低频信号满足等间隔要求，不满足等间隔频带分布的冲击性频率即为齿轮断齿频率。综合运用多种算法进行数字频率分解，并核对其区间，运用频率筛查方法确定故障断齿发生的位置。实验数据分析显示了该方法的有效性。