交叉内筋薄壁筒体错距旋压成形数值仿真

周 宇， 赵 勇， 于忠奇， 赵亦希

(上海交通大学 上海市复杂薄板结构数字化制造重点实验室, 上海 200240)

随着我国航天器服役性能指标的不断提高，对其关键构件的承载性能和可靠性提出了更高的要求.交叉内筋薄壁筒体具有高刚度、高强度及低结构重量等优点，是航天器普遍使用的一类结构.以往制造这类结构多采用拼焊方法，即机械铣削、弯曲成形、焊接装配的工艺路线，这种方法存在加工周期长、材料利用率低、精度低及可靠性差等缺点.近些年，交叉内筋薄壁筒件整体制造技术逐渐被关注.旋压成形属于局部塑性成形技术，具有低载荷、高成形性、高精度及金属流线完整等优点.因此，采用旋压工艺制造该类零件是具有广阔应用前景的近净成形制造方法.

国内外学者已经对流动旋压技术加工带筋筒体进行了许多研究.其中，针对流动旋压加工内齿零件的研究起步较早，其工艺设计和仿真方法已经比较成熟，变形机理也较为明确[1-5].夏琴香等[6-7]通过数值仿真和工艺试验对梯形内齿轮、矩形内齿轮等多种齿轮的旋压成形机理以及轮齿形状、旋轮型面、压下量、进给比等工艺参数对齿轮加工的影响进行了研究.Xu等[8]通过三旋轮错距旋压方法，成形出了质量较好的内齿轮零件，基于仿真和试验研究了内齿零件的材料流动情况、应力应变状态以及工艺参数对内齿填充的影响机理.Jiang等[9-10]利用滚珠旋压方法成形出带单一纵筋的薄壁筒形件，并对滚珠直径对内筋成形性、筒件表面质量等进行了研究，发现大的滚珠直径有利于内筋成形.这些流动旋压研究成果为交叉内筋薄壁筒件旋压成形提供了理论和技术指导.与齿轮旋压加工相比，交叉内筋薄壁筒体结构更为复杂，存在难以脱模等难点.Zeng等[11-12]针对正交网格筋薄壁筒体设计了可拆卸芯模，并利用有限元技术对其成形规律进行了研究.吕伟等[13]设计了带螺旋内筋薄壁筒体的芯模，通过仿真和试验对其塑性变形特点进行了分析，并提出了不同走向的内筋存在填充不一致等规律.

针对带纵筋筒体(或齿轮)加工，常采用多道次旋压的成形方法.而对于交叉内筋薄壁筒体而言，多道次旋压会将已成形的筋条拉断，需采用一道次大减薄率工艺来提高内筋的几何精度.为此，本文采用多旋轮错距旋压工艺来成形此类构件.Xu等[14]在研究筒形件错距旋压中发现旋轮数量以及排布方式会对材料流动和旋压力产生明显影响，并提出了提高筒体尺寸精度的工艺方法.然而，错距旋压中旋轮数量对交叉内筋薄壁筒体的内筋填充能力的影响目前还有待研究.

本文以斜交内筋薄壁筒体为对象，基于数值仿真方法，研究错距旋压工艺中旋轮数量对内筋填充的影响规律，并从应变、材料流动和内径扩径量等角度分析了产生影响的原因，为交叉内筋薄壁筒体旋压成形工艺设计提供技术指导.

1 交叉内筋薄壁筒体流动旋压仿真 模型

本文所提到的交叉内筋薄壁筒体包括正交内筋薄壁筒体和斜交内筋薄壁筒体(螺旋内筋薄壁筒体)，如图1所示.

图1 交叉内筋薄壁筒体旋压试验件Fig.1 Spinning test piece of thin-walled cylindrical with crossed internal ribs

1.1 仿真建模

传统旋压机床构型可实现2、3、4个旋轮的错距旋压工艺.为此，本研究基于Abaqus/Explicit平台分别建立上述3种工艺方法的仿真模型，揭示旋轮数量对内筋填充的影响规律.

以交叉内筋薄壁筒体为目标构件，如图2所示，其几何尺寸为：筒壁内径200 mm，筒壁厚4 mm，其内表面有交叉分布的网格筋，共计8条，其中左、右螺旋各4条.内筋截面形状如下：内筋高度和宽度均为4 mm，两侧拔摸斜度为15°，内筋顶面带有R=1 mm (R为半径)的圆角.

本文所研究的材料为铝合金2219-O，坯料为退火态挤压筒坯，坯料尺寸如下：内径200 mm，厚度 7 mm.按照文献[15]加工纵向弧形单向拉伸试样，在Zwick-100单向拉伸试验机完成2219-O室温单向拉伸试验.材料参数如下：密度2.84 g/cm3，泊松比0.3，弹性模量69 GPa，屈服强度78 MPa，抗拉强度172 MPa.

在交叉内筋薄壁筒体流动旋压仿真模型中，将筒坯定义为弹-塑性材料，采用各向同性硬化模型描述其应力应变关系，根据材料参数拟合得到σ=304.12(0.000 4+ε)0.267(σ为真实应力，ε为真实应变).忽略芯模和旋轮的变形，芯模定义为三维离散刚体，而旋轮为解析刚体.采用C3D8R单元对筒坯进行网格划分，网格大小为1.4 mm，此外对芯模也须划分网格并且在内筋处适当细化.图3所示为两旋轮、三旋轮及四旋轮装配完成的有限元仿真模型.

图2 目标构件Fig.2 Target component

图3 多轮错距旋压仿真模型Fig.3 Simulation model of multi-wheel stagger spinning

在本旋压工艺中，存在旋轮-筒坯和芯模-管坯两种接触，根据已有的研究经验，摩擦因数分别设为0.02和0.2[12].所有旋轮的成形角均为20°，圆角半径R=5 mm.所有模型的总减薄率为50%，压下量(指高度压下量)各个旋轮均匀承担，此外轴向错距量都为5 mm，芯模转速为10 r/s，旋轮进给比为 2 mm/r.

1.2 内筋填充评价指标

在交叉内筋薄壁筒体的旋压成形中，内筋填充不饱满是最常见的一种缺陷，基于仿真结果，本文采用了针对内筋填充效果的评价指标，填充饱满度为

式中：S1为内筋实际填充面积；S为内筋理论填充面积.δ越大，内筋的填充效果越好.为了获取S1、S的值，将仿真结果的截面图导入到CAD中，并且采用多义线描边封闭区域，再用area指令即可读取出S1和S的值.

1.3 模型可靠性验证

为了验证本模型的可靠性，使用相同的有限元建模方法，仅仅改变芯模的形状，进行了25%～45%减薄率的正交内筋薄壁筒体的仿真分析，获得内筋填充饱满度和圆度均值(数据测量的位置如图4所示).参考文献[12]中的正交内筋薄壁筒体旋压成形的试验数据，同样获得其填充饱满度和圆度均值，图5(a)和5(b)分别为填充饱满度和圆度C随减薄率RT的变化仿真和试验结果示意图.

图4 填充饱满度和圆度测量位置(mm)Fig.4 Measuring locations of filling fullness and roundness (mm)

图5 填充饱满度以及圆度的试验和仿真结果Fig.5 Filling fullness and roundness of test and simulation results

从图5(a)可以看出，试验和仿真结果的变化趋势大致相同，内筋填充饱满度都是随着减薄率增大而增大.减薄率为25%时，试验和仿真结果的误差较大.随着减薄率增大，试验和仿真结果的误差逐渐变小，在45%减薄率的情况下得到了几乎一致的结果，本文的模型减薄率均为50%，可以认为仿真结果可信.

从图5(b)可以看出，试验和仿真的圆度误差都是随着减薄率的增大而增大，在45%减薄率条件下，其圆度误差达到最大，并且试验和仿真结果相差也最大.内筋填充饱满度的平均误差为11.3%，圆度误差的平均误差为12.5%，仿真结果与实际结果的偏差较小，具有可信度.

2 结果分析

图6 两轮错距旋压数值仿真结果Fig.6 Numerical simulation results of staggered spinning of two rollers

2.1 旋轮数量对内筋填充饱满度的影响

截取旋压稳定过程中的一段筒体，分析旋轮数量N对内筋填充的影响.沿内筋走向每隔轴向2 mm取一截面，计算内筋填充饱满度.需要强调的是：沿用吕伟等[13]对交叉筋走向的定义方法，符合左手定则走向的内筋定义为左旋筋，符合右手定则走向的内筋定义为右旋筋.在本模型中，左旋筋与旋轮相对运动方向相同，右旋筋则相反，如图7所示.

图7 左右旋筋的定义Fig.7 Definition of left and right spiral ribs

图8所示为在50%减薄率下的3种工艺方法中内筋填充饱满度沿着轴向距离d的变化.从图中可以看出：在旋压进程中，3种工艺的内筋填充饱满度的变化趋势基本一致，旋压前期填充效果较好，随着旋压过程的进行，其内筋填充饱满度逐渐下降，后趋于稳定.此外，3种工艺方法的填充饱满度呈现出明显的规律性，四旋轮工艺的填充效果最好，三旋轮的优于两旋轮；相比两旋轮，四旋轮的平均填充饱满度上升了5.8%.

图8 旋轮数量对填充饱满度的影响Fig.8 Effect of roller number on filling fullness of ribs

为了更直观地评价旋轮对内筋填充的贡献能力，引入填充效率：

式中：δi为该旋轮i贡献的内筋填充饱满度；Δi为该旋轮的压下量.填充效率表达了该旋轮的内筋填充能力，填充效率越大，在相同的压下量下，该旋轮能贡献的填充饱满度越大.

图9所示为单个旋轮贡献的填充饱满度和旋轮1的填充效率η随着旋轮数量的变化，随着旋轮数量的增加，虽然单个旋轮所贡献的的饱满度减小，但由于填充效率的增加，其整体的填充饱满度上升了.

图9 单个旋轮的填充饱满度贡献及旋轮1的填充效率变化Fig.9 Contribution of a single roller to its filling fullness and the variation of filling efficiency of roller 1

图10 旋轮数量对左右筋饱满度差异的影响Fig.10 Influence of roller number on difference in fulling fullness of left and right spiral ribs

2.2 旋轮数量对左右旋筋填充差异的影响

左旋筋走向与旋轮的相对运动方向一致，而右旋筋则相反，造成了同一轴向位置处的左、右旋筋填充饱满度存在一定的差异.在本研究中，3种工艺方法均存在这种差异性.在轴向上每隔20 mm截取3个截面，计算左右旋筋填充饱满度的差值Δδ，如图10所示.可见，左右旋筋填充饱满度差值在轴向上逐渐递减，这是因为左旋筋的填充饱满度沿着轴向下降更快导致，在旋压后期，左右旋筋的填充效果都变差，这种差异性减弱了.此外，3种不同工艺所产生的区别并不明显，增加旋轮数量对左右旋筋填充差异性没有明显的影响，可见这种差异性主要是由于内筋的几何结构造成的.

2.3 内径扩径量分析

扩径是带筋筒体旋压成形的典型缺陷之一，是影响尺寸精度的主要因素，在本模型中同样出现了扩径现象.为了分析3种具体工艺中内径扩径量对内筋成形的影响，在每个截面周向取4个点，计算其内径扩径量β的均值，其沿轴向的变化如图11所示.可见，随着旋压过程的进行，内径扩径量不断增加，最终的扩径量在0.2 mm左右.与饱满度相反，旋轮数量越大，其内径扩径量越小，更多的旋轮使得筒坯在周向上具有更多的约束点，抑制扩径现象的产生，使内筋填充更加饱满.

图11 旋轮数量对内径扩径量的影响Fig.11 Influence of roller number on diameter expansion

图12 截面位置示意图Fig.12 Schematic diagram of section location

2.4 应变及材料流动分析

为了揭示旋轮数量对内筋填充饱满度影响的原因，在如图12所示横截面获取其三向应变的云图，图13分别为截面位置的径向等效塑性应变εr、切向等效塑性应变εt及轴向等效塑性应变εa.对于εr(图13(a))，内筋处的径向应变明显大于壁板处，这是带筋筒体旋压成形的固有特点，且3种工艺方法之间没有明显的区别.对于εt(图13(b))，双旋轮、三旋轮、四旋轮壁板处εt依次增大，外表面尤其明显，表明四旋轮工艺的材料切向流动更加剧烈.同时，εa(图13(c))与εt相反，双旋轮、三旋轮和四旋轮的壁板处εa依次递减，四旋轮的εa最小，材料沿着轴向的流动较少.旋轮数量增加，材料轴向流动减少，而切向流动增大，这种流动情况的变化改善了内筋的填充情况.

为了更直观地验证本结论，在该截面(图12)所在圆周外表面取200个点，获取其εt和εa随着圆周方向角度θ的变化，如图14所示，几何形状的周期性导致应变εt和εa在圆周上均呈现明显的周期性，其中波谷是内筋交汇处，其他位置是壁板处.在壁板处，随着旋轮数量增加，其切向应变增大，而轴向应变减小，这也证实了上面的结论，旋轮数量增大时，筒体材料的轴向流动被抑制，而切向流动增大.

图13 内筋交叉处的三向应变云图Fig.13 Cloud figure of three-direction strain at the section of inner ribs

图14 内筋交叉处表层的切向、轴向应变Fig.14 Tangential and axial strain of surface layer of section location

在如图15所示的内筋交叉处的局部位置获取其内层的切向、轴向应变，结果如图16所示.内层应变整体小于表层应变，呈现出厚向上的应变梯度，具体看来：切向上，在材料流入内筋处为压缩应变，其中两轮和三轮的最大切向应变大致相同，明显大于四轮.在旋轮离开内筋处的应变为拉伸应变，且3种旋轮个数的峰值大致相同.轴向上，其变化规律和切向大致相同.增加旋轮数量改善了变形区的材料流动情况，总体看来，轴向应变减小，促进了内筋填充.

图15 内筋交叉处局部位置Fig.15 Local position of the section of inner ribs

图16 内筋交叉处局部位置内层的切向、轴向应变Fig.16 Tangential and axial strain of inner layer at a local position where inner ribs intersect

3 结论

本文基于交叉内筋薄壁筒体错距旋压成形的仿真模型研究了旋轮数量对内筋填充的影响规律和填充机制，获得如下结论：

(1) 交叉内筋薄壁筒体成形缺陷主要体现在内筋的成形缺陷上，包括填充不饱满、不均匀等.增加旋轮数量，其内筋填充饱满度增大，四旋轮工艺的填充饱满度在填充前期可达到90%，相比两旋轮，四旋轮平均填充饱满度上升了5.8%.

(2) 旋压过程中出现了扩径现象，最大处约为 0.2 mm，这导致了内筋在轴向填充的差异，旋压后期的填充饱满度下降.而相比三旋轮和两旋轮，四旋轮内径扩径量更小，有利于内筋的填充.

(3) 增加旋轮数量后，筒体壁板处的轴向应变减小，切向应变增大，更多的旋轮改善了变形区材料流动情况，轴向流动减小，而切向流动增加，进一步提升了内筋高度.