TA1板单点渐进成形壁厚变化规律的数值模拟研究*

郝用兴 杨功正 刘亚辉 范素香

(华北水利水电大学,河南 郑州 450045)

单点渐进成形技术具有生产周期短、加工成本低和数字化柔性化程度高等特点，符合当下绿色加工制造的理念，能够满足人们对个性化、多样化和复杂化产品的需求[1]。钛及其合金具有高强度、低密度等性能，是航空航天、整形外科和海洋应用中常用的材料[2-3]。单点渐进成形技术已经开始应用于钛及其合金的加工。但由于单点渐进成形技术是通过挤压使板材累积成形，易造成成形件成形质量不理想的状况[4]。基于此国内外学者对于钛及其合金渐进成形进行了相关的研究。

Hussain G[5]等对工业纯钛TA1薄板冷加工成形的可行性进行了评估，研究不同工艺参数对纯钛板的可成形性的影响趋势。刘润泽[6]等以渐进成形颅骨为研究对象，对成形件的壁厚变化规律进行了相关研究。沈长艳[7]等研究了摩擦、润滑对TA1板材渐进成形的成形质量的影响。光凯惠[8]等研究了电磁感应加热条件下，不同工艺参数对TC4钛合金渐进成形极限的影响，结果表明板料厚度对成形极限影响最为显著。 Ajay C V[9]通过对渐进成形工艺参数优化，得到使成形件达到最小表面粗糙度、最大壁厚和最大壁角的最佳工艺参数组合。但对于TA1钛板单点渐进成形方锥形件壁厚的研究还较少，且目前对于板材单点渐进成形壁厚的研究，尚无统一定论。

本文通过Abaqus有限元仿真软件，以TA1板成形方锥形件为研究对象，探究工具头直径、底面边长、板材原始厚度及螺距对成形件壁厚减薄率的影响规律，对钛及其合金板材单点渐进成形技术应用于医疗、航空航天等方面有着一定的理论参考价值与实践指导意义。

1 数值模拟方案

单点渐进成形原理如图1所示，上、下夹具用于夹紧板材，确保板材在成形过程中固定不动，板材成形角为α；成形工具头沿预期成形件外形轮廓形状的成形轨迹对板材进行逐层挤压，工具头直径为D；经由工具头对板材不断的挤压作用，板材的变形量不断增大，最终把板材加工成预期目标形状的成形件,加工完成的成形件底面边长为L。由于成形方锥形件，因此工具头的运动轨迹设置为方锥形空间螺旋线轨迹，螺距为P，如图2所示。

1.1 方锥件壁厚减薄率

板材的单点渐进成形是由工具头对板材进行渐进式的挤压而成形，该过程是板材不断拉伸变形的过程。因此，板材渐进成形时，产生的拉伸作用会减小板材的厚度，该厚度对成形件的性能和强度有着至关重要的影响。通常采用平均壁厚减薄率与最大壁厚减薄率来衡量成形件的厚度。平均壁厚减薄率越小，成形件的成形质量越好；最大壁厚减薄率越小，成形件的成形性能越好。板材成形前后厚度示意图如图3所示，图中t0表示板材原始厚度，t表示成形后的板材厚度。

壁厚减薄率的计算公式如下：

(1)

式中：ψt为壁厚减薄率。

因此，成形件平均壁厚减薄率计算公式为：

(2)

成形件最大壁厚减薄率计算公式为：

(3)

式中：(ψt)max为最大壁厚减薄率；tmin为成形件最小壁厚。

1.2 拉伸试验

在室温条件下，采取电子万能拉伸试验机，以1 mm/min的拉伸速度对TA1板材拉伸试样进行拉伸试验，拉伸试样尺寸根据《金属材料室温拉伸试验方法》(GB/T 228.1-2010)[10]确定，如图4所示。图5a、5b分别为TA1板拉伸试样、拉伸试验机。

通过拉伸试验获得工程应力应变，经转化计算，获得真实应力应变曲线如图6所示， TA1板材的材料性能参数为：弹性模量105 GPa，屈服强度187 MPa，抗拉强度463 MPa。查阅中国材料大典[11]得到TA1泊松比为0.34，密度为4.5 g/mm3。

1.3 仿真模型的建立

由于选择的板材边长尺寸远远大于其厚度，且板材成形过程中对于夹具和工具头的磨损可忽略不计，因此进行仿真分析时，可以简化成形过程，以节省运算求解的时间。

固定板材的上下夹具设置为离散刚体，工具头设置为解析刚体。采用壳单元作为板材模型，选择TA1作为板材材料，其尺寸为160 mm×160 mm。上下夹具外轮廓尺寸均为160 mm×160 mm、内轮廓尺寸均为140 mm×140 mm，厚度为2 mm。成形角设置为34°，成形深度为15 mm。仿真算法采取动力、显式求解算法。工具头进给速度设置为1 200 mm/min，转速为零。

板材网格类型设置为S4R壳单元，性能稳定、适用范围广。建立的仿真模型如图7所示。

本文分别以工具头直径、底面边长、板材原始厚度、螺距为参数变量，每个工艺参数均进行单因素数值模拟实验。实验参数设置如表1所示。

表1 仿真实验设置

2 实验结果与分析

2.1 成形件壁厚的查询

成形件壁厚云图如图8所示，板材区域分为成形件上开口与夹具间的区域、成形件侧壁区域和成形件底面区域。其中成形件侧壁区域厚度减薄显著，其他区域壁厚减薄量可忽略不计。并且，国内外学者对渐进成形壁厚的研究主要是针对成形件侧壁厚度变化的研究[12-14]。因此本文基于成形件侧壁研究单点渐进成形壁厚的变化规律。

在成形件右侧侧壁的中线上，于不同成形深度等间距取8个点，如图9所示，查询每个点厚度取平均值即为该成形件的平均壁厚，通过式(2)的计算，即得其平均壁厚减薄率。

查询成形件最小厚度，通过式(3)计算得其最大壁厚减薄率。

2.2 壁厚减薄率的分析

2.2.1 工具头直径对壁厚减薄率的影响

图10a为平均壁厚减薄率和工具头直径的关系，工具头直径由7.5 mm增加到15 mm，平均壁厚减薄率由11.497%增大到11.892 9%，是因为在板材成形的过程中，工具头尺寸越大，工具头与板材变形区域实时接触面积越大，工具头对板材实时碾压的区域越大，使得该区域壁厚减薄更严重，成形件的平均壁厚减薄率更大。

图10b为工具头直径对最大壁厚减薄率的影响，随着工具头直径由D=7.5 mm增大到D=15 mm，最大壁厚减薄率由21.693 8%减小到21.155 7%。这是因为工具头直径越小，工具头与板材的实时接触面积越小，在板材成形时越容易产生应力集中，使得成形件最大减薄率越大。

2.2.2 底面边长对壁厚减薄率的影响

图11a为平均壁厚减薄率和底面边长的关系，图11b为最大壁厚减薄率与底面边长的关系，底面边长由33 mm增大到73 mm，平均壁厚减薄率由9.687 5%增大到11.870 2%，最大壁厚减薄率由21.084%增加到21.469 4%。是因为进行单点渐进成形时，板材被分为成形区域和非成形区域，成形区域为成形件的侧壁区域，非成形区域包括成形件的底面以及夹具与成形件上开口之间的板材区域。理论上工具头只对成形区域挤压成形。但实际成形的过程中，由于牵连作用，使得理论上不参与变形的非成形区域(主要指成形件上开口与夹具之间的区域)也参与到板材的成形中。加工相同成形角和相同成形深度的成形件时，成形件底面边长越大，成形件上开口轮廓与夹具的距离越小，两者之间的区域面积越小，在板材成形时，由于牵连作用导致的该区域产生的塑性流动量越小，成形件的侧壁厚度减薄量越大，平均壁厚减薄率与最大壁厚减薄率越大。

2.2.3 板材原始厚度对壁厚减薄率的影响

图12a为平均壁厚减薄率和板材原始厚度的关系，图12b为最大壁厚减薄率与板材原始厚度的关系。由图可知，当板材原始厚度由0.6 mm增加到1.8 mm时，平均壁厚减薄率由11.969 2%减小到11.242 6%，最大壁厚减薄率由21.723 7%减小到21.094 4，可知增加板材的原始厚度，成形件平均壁厚减薄率、最大壁厚减薄率均随之减小。这是因为板材的原始厚度越大，在板材塑性成形时，材料晶格间的力越大，越不容易产生晶格滑移，使得材料塑性流动减小，平均壁厚减薄率、最大壁厚减薄率减小。

2.2.4 螺距对壁厚减薄率的影响

图13a为螺距和平均壁厚减薄率的关系，当螺距由P=1.8 mm增大到P=2.7 mm时，平均壁厚减薄率由11.870 2%减小到11.194 1%。可知增大工具头成形轨迹的螺距，成形件平均壁厚减薄率随之减小。主要是因为，增大螺距使得工具头不断碾压板材的变形区域面积减少，导致该区域厚度减薄量变小，平均壁厚减薄率减小。

螺距与最大壁厚减薄率关系如图13b所示，当螺距由P=1.8 mm增加P=2.7 mm时，对应的最大壁厚减薄率由(ψt)max=21.469 4%增大至(ψt)max=22.589%。这是由于增大螺距，成形螺旋线轨迹的层间距增加，板材所受的拉伸作用增大，最大壁厚减薄率也随之增大。

3 结语

本文运用Abaqus有限元仿真软件，基于TA1板材进行金属板材单点渐进成形仿真实验，研究不同工艺参数对成形件壁厚减薄率的影响规律，结论如下：

(1)采用不同直径的工具头成形同一成形件时，工具头直径越大，平均壁厚减薄率越大，最大壁厚减薄率越小。

(2)加工相同成形深度的成形件时，控制其他工艺参数不变，增加成形件的底面边长，平均壁厚减薄率与最大壁厚减薄率都随之增加。

(3)加工同一成形件时，控制其他工艺参数条件不变，平均壁厚减薄率与最大壁厚减薄率均随着板材原始厚度的增大而减小。

(4)控制其他加工参数不变，随着工具头成形轨迹螺距的增大，平均壁厚减薄率随之减小，最大壁厚减薄率随之增大。