混合式教学模式在高职数学教学中的应用实践研究

潘 婷（江苏联合职业技术学院苏州旅游与财经分院，江苏 苏州 215000）

一、对线上教学的思考

线上教学具有学习平台多样、学习资源丰富等优点，学生可以随时随地、有针对性地反复学习；和课堂教学相比，利用职教云、腾讯课堂、QQ 课堂等形式和学生线上互动时，学生的积极性和参与度更高；借助网络平台，教师可以布置多种形式的学习任务，打破课堂教学的限制.同时，线上平台可以记录每名学生的学习数据、监测考试切屏次数，通过对数据的分析，教师方便掌握学生的学习、考试情况.

尽管线上教学具有这些优势，但是存在不少问题.比如，线上平台具有客观的局限性，如后台稳定性、网络环境等都会影响授课效果；学生上网课时注意力不够集中，甚至中途掉线，学习效果较难保证；教师不能和学生面对面沟通，难以得到实时的教学反馈；以数学为例，线上推导公式和绘制图表不太便利，教学效果一般.

单纯的线上教学并不能达到预期的教学效果.将线上教学和课堂教学有机结合，扬长避短，才能最大限度地发挥线上＋线下教学的优势，这便是混合式教学模式.混合式教学如何合理设计线上、线下教学过程，针对不同院校和专业如何开展，怎样更好地发挥教师的引导作用，提高学生学习的主动性，这些是研究者需要关注的问题.

二、混合式教学具有必要性和适应性

混合式教学是未来教学模式的必然趋势，它的根本目的不是使用在线平台、建设数字化的教学资源，也不是开展花样翻新的教学活动，而是有效改善绝大部分学生的学习效果.当前互联网非常发达，尤其是00 后一代，对电子产品、自媒体比较熟悉且兴趣度很高.混合式教学模式更能激发学生的学习热情，加强自主学习、沟通交流的能力.

当然，混合式教学具有适应性强的特点，可以根据教育层次和培养目标来合理设置教学模式.比如，在小学、中学阶段，混合式教学中线上学习内容以培养学生学习兴趣为主，线上学习时间不宜过长；而职校、专科、高校可以更加灵活地使用混合式教学模式，延伸传统课堂教学，培养学生自主学习的能力和探究意识，充分体现以学生为主体、教师为主导的教学理念.此外，学校在考核教师混合式教学实施效果时，不能使用单一的标准来衡量，要建设弹性的评价体系，同时，在要求教师完成教学任务的前提下，应给予一定的教学自由.

五年制高职是以初中毕业为起点的五年制大专教育模式，前三年为普通中等职业教育，后两年为普通高等职业教育.五年制高职既是职业教育，也是素质教育，重点培养学生的职业道德素养和创新就业能力.学生大多是00 后，年龄段一般是16 至21 岁.他们的思维比较跳脱，接受并学习新鲜事物的能力较强；追求个性化并且敢于表现自己.他们的动手能力较强，能熟练使用互联网、移动设备等，有一定的创新能力.混合式教学模式对于高职学生来说，是一种非常好的教学模式，不仅能提高学生学习的兴趣，增强其课堂参与意识，而且能拓展学生的学习途径，丰富其知识面，在潜移默化中培育五年制高职人才的社会主义核心价值观，提高综合职业素养，树立社会主义职业精神.

三、混合式教学在高职数学课程里的应用

数学是五年制高职的一门必修公共课，既是工具课，也是通识素养课，旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析这六大核心素养.长期以来，数学公共类课程受课时有限、评价方式单一等众多因素的影响，课堂教学以“注入式”“灌输式”为主，不能有效提高学生的思维能力和灵活运用数学解决实际问题的能力.

高职学校的学生普遍数学基础一般，具体表现在逻辑思维不强、抽象和运算能力薄弱.学生对于数形结合、分类讨论、类比等常见数学思想理解不深，对数学学科的理解还停留在会计算、能解题的片面认识中.一些同学甚至对学数学有畏难和抵触情绪，上课注意力不集中，反应迟钝.此外，数学课和专业课的脱节也让学生认为学数学没有用处，仅仅是为了获取学分.

基于上述分析，针对混合式教学在高职数学课程里的应用，笔者提出四点建议：

（一）灵活调整学期成绩构成比例

要想提高学生上课积极性，转变对数学学科的刻板印象，首先要从学期成绩考核方式上做改变.从单一课堂教学转型为混合式教学，学期成绩构成比例的调整显得尤为重要.不少高职学校学期成绩构成比是3 ∶3 ∶4（平时成绩∶期中考试成绩∶期末考试成绩）.可以看出，目前的成绩构成是以卷面成绩为主导，而平时成绩往往只是参考作业情况.这种考核模式不能让学生重视课堂表现和课堂参与情况，不能调动起学习的积极性.

笔者认为可以将学期成绩构成比例调整为25% ∶25% ∶20% ∶30%，如下表所示，线上线下互动表现、作业完成情况均占25%，期中考试成绩、期末考试成绩各占20%、30%.调整后的比例改变了考试成绩占70%的大比例现象，而强调平时表现和考试成绩同等重要，各占50%.考核比例的调整旨在鼓励学生线上、线下积极互动交流、参与小组协作；督促学生按时完成任务，培养时间观念和责任意识.

表1 学期成绩构成比例

（二）加强师生互动，融入思政教育和专业特色

在祁神军、詹朝曦等人［1］的论文中，通过问卷调查，分析数据，发现师生互动是提高学生满意度的最佳措施.教师在数学课程的教学设计中，在课前探究增加互动讨论环节，并且课上挑选部分讨论内容进行讲评，让学生有更强的参与感.在课堂教学中，我们要以教师为主导、学生为中心，多以引导、提问的形式，让学生自己得出结论，而不是一味地教条式授课，甚至搞题海战术.通过师生互动，培养学生思考问题和语言表达的能力，这对于职校学生毕业后的择业和就业有所帮助.

笔者通过线上教学实践发现，学生在线上平台的互动表现比在传统课堂更加积极，甚至平时不敢发言的同学也会参与线上讨论.混合式教学模式为师生交流、生生交流提供了多种方式，帮助学生克服对数学的负面情绪，以更加轻松的心态学习数学.学期初，笔者通过线上平台发布了本学期的教学内容，同学们纷纷留言认为《立体几何》这一章会非常难，而对《算法与程序框图》一章比较好奇.笔者在教授《立体几何》一节时，引导学生从观察日常生活中常见的几何体出发，逐步引入平面的概念和点、线、面之间的位置关系，避免过多的抽象化教学.学习《算法与程序框图》内容时，更多地挖掘学生自主学习的潜力，采用任务驱动教学法，分小组完成不同任务，并在班级进行分享交流.

课程思政是当下热门的话题，也是适应国家人才培养目标的重要手段.在数学课程设计的各个环节都应该融入思政教育.这里的思政教育是一个广义概念，不仅仅是指传统的思想政治教育.比如，在课前探究部分，学习《角概念的推广》时，让学生观看国家体操运动员的视频，观察运动员的旋转方向和圈数；学习《函数的表示法》时，让学生分组收集疫情数据，并用列表和图像两种方法展示，甚至用解析法初步建立简单的函数模型；学习《直线与圆的位置关系》时，让学生观看当太阳从地平线升起时，日出景象的变化.在课上，注重数学思想的培养和数学方法的渗透，锻炼学生的逻辑思维能力.在授课时，教师多引用生产、生活实例，让学生感受到数学的实用性和价值.在课后，教师利用线上平台分享数学小知识、数学故事等，传播数学文化，让学生感受到这门学科的丰富和魅力.

混合式教学更提倡活页式教学方式，须紧跟专业发展和职教思政的步伐.对于五年制高职数学课程来说，单纯数学知识地教学不能满足职教的需要，与专业特色相结合，既能让学生感到更加贴切，又能帮助学生培养职业素养.当然，这对基础课老师来说是一个很大的挑战，他需要和专业课老师多深度交流学习，掌握必要的专业知识.基础课老师利用假期培训或到企业锻炼的机会，拓宽专业视野，不断优化教学设计，使得高职数学教学更加生动、灵活，具有多元应用价值.

（三）混合式教学案例分析

笔者在给旅游系学生上《计数原理》一节时，课前在职教云平台发布任务：班级学生分成2 组.第1 组同学从网上查找苏州四大园林、古镇、网红打卡地，从中选择1 处设计旅游攻略.第2 组同学从网上查找三类扶贫产品：新鲜水果、时令鲜蔬、农副产品，并帮助旅行社制订从中各选择1 样产品的采购计划.通过两个小组成员的课上分享与讨论，学生不仅类比学习，更好地掌握分类和分步两种计数原理，而且通过设计苏州游玩攻略、制订采购扶贫产品计划导入新课，活跃课堂氛围，提高学生的兴趣度，体现了数学在专业上的应用价值，同时将数学知识和思政相结合，以扶贫精神培育学生的使命担当感.

在《算法的概念》的教学设计上，课前，教师在平台发布任务.任务一：每名同学网上搜集算法在互联网、医学、汽车、人工智能、航空航天技术等领域的应用，并上传相关的资料至线上平台，以供大家学习.任务二：班级同学分成2 组，线上完成木桶取水的趣味问题.问题设置如下：现有一只能装5 kg 水的水桶和一只能装8 kg 水的水桶，请你设计一个算法，从木桶里取出1 kg 的水.课上，教师展示同学们搜集的算法应用领域的资料，拓展学生对算法的认识，同时让学生感受数学与科技的紧密联系、数学改善人类生活的重要价值.对木桶取水问题的探究既提高学生的学习兴趣，又帮助学生理解算法的定义，即用来解决问题的一系列明确而有效的步骤是解决问题的清晰指令，以及体会算法的特征和程序化思想.课后，教师要求同学们自主学习排序算法，并录制讲解视频，传到线上平台进行交流学习，以充分发挥学生之间的学习合力.

在学习《抽样方法》一节时，课前，教师将班级同学分成3 组，让每组同学分别在网上搜集简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的过程和使用情况，并各录制一个讲解视频.同学们在线上平台进行投票，选出录制最好的视频，并完成线上的答题.经过课前的自主学习，同学们已经发现每种抽样方法都有各自的优缺点，要根据实际情况做相应的选择.课上，教师先对3 个小组的视频内容进行评析，并做相应的补充.再给出几个实际案例，班级同学共同讨论合适的抽样方法.课后，教师留下思考问题：如何处理样本数据，对总体进行估计？为下节课的学习做铺垫.

（四）教研组分工协作，推动课程建设

混合式教学要求课前、课中、课后做到相互衔接，且内容丰富多彩，需要花费更多的时间和精力，对老师的知识储备和学习能力要求更高.要提高备课效率，单枪匹马力量薄弱，教研组需要分工协作，发挥团队力量.每位老师负责不同章节的备课，包括设计教学过程、收集并上传资料等.丰富的学习资料形成了知识库，可以供学生自由挑选并反复学习，不仅延伸课堂教学，而且激发学生学习的自主性.前期的线上资源建设需要花费很多的时间和精力，但仍要重视学习资料的实时更新，在实践中不断创新混合式教学的设计过程.为了更好地推动数学课程建设，教研组应多与德育以及不同专业课的老师互相学习交流，多做数学与思政、专业课融合的课题研究，提升融合的灵活性和正确性.

另外，教研组可定期通过问卷调查，了解学生学习情况和反馈意见，及时调整线上线下的教学设计.比如，在疫情防控期间，笔者所在学校开展了2 个月的线上课程.从学生就线上上课的问卷调查结果来看，大部分同学认为线上的讨论环节比较有意思，有更多的课堂参与感.而线上答题有时候会比较麻烦，比如，作图题、解答题.相比较而言，选择题和判断题更适合选为线上作业.此外，线上答题结束后就能看到得分情况和答案解析，学生能及时发现错误，所以能更好地掌握所学内容.

教学上，建议多开展“同课异构”的教研活动，展示混合式教学的不同设计和教学效果.“同课异构”是新课改下提升教学质量和教师专业素质的一种有效的校本教研方式，有利于凝聚教学合力、促进教研合一，形成和谐共进的教研文化，对扎实推进新课改，不断改进教学有深远的意义.通过不断听课、评课的方式，所有教师快速适应混合式教学模式，真正将该模式融入课堂，推动传统教学模式的创新.

四、结论与展望

本文分析了线上教学的优缺点，认为混合式教学模式，是教育方式变革的趋势，契合五年制高职院校的人才培养目标.以数学课程为例，从调整学期成绩构成比例、加强师生互动，融入思政教育和专业特色、教研组分工协作，推动课程建设三个方面，论述了混合式教学模式的应用.此外，本文列举了三个混合式教学案例，从课前、课中、课后三个环节展示教学设计过程，利用线上平台，分享小组搜集的学习资料、上传讲解视频，并进行投票讨论、客观题答题等环节，打破了传统课堂教学的限制，充分发挥学生学习的主观能动性.

如何将传统文化、专业特色等有效融入数学课程，体现课程思政，以及课程建设的详细规划，本文没有进行深入探讨，这些是未来两个重要的研究方向.