小学数学数形结合课堂教学策略

福建省三明市大田县城关第一小学 卢雪珠

数形结合是把抽象的数学用直观的图形表达出来，对于学习能力与理解能力较弱的小学生来说，数形结合能够更好地帮助他们掌握数学知识点。但是对小学数学教师而言，应该怎样合理地把数形结合运用到课堂，让学生能够更加直观地理解数学，课堂中通过数形结合更深一步地理解知识点，促进学生进行深度学习，使课堂教学取得最大的成效，是需要重视的问题。

一、数形结合的概念

首先，数与形属于数学学科的基础研究对象，数与形可以在一定条件下进行相互转化。其次，数形结合属于数学教学中常用教学方法，能将抽象的数学问题变得更加具体化，将复杂的数学问题简单化。小学高年级数学教学期间，运用数形结合方式教学既能降低小学生学习数学知识的难度，也能使学生的解题能力得到进一步提高。

二、小学数学数形结合的教学意义

（一）有利于培养学生数学素养

数形结合是小学高年级学生必备的数学素养之一。数形结合内化为学生的素养能够使复杂的问题简单化、抽象的问题形象化。通过数形结合，学生可以多层次、多角度地思考问题，从而培养良好的数学思维。小学生抽象思维的培养基本依赖数学学习，通过数形结合可以促进小学生从形象思维向抽象思维的有机过渡，并为培养其逻辑辩证思维奠定基础。

（二）有利于提高数学课堂活力

利用数形结合能有效拓宽学生学习思路，活跃课堂氛围，提高学生学习数学的主动性和积极性。小学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡，形象思维虽然直观，但无法有效解释数学规律的严谨和逻辑，抽象思维虽然更显深度，但对学生的思维要求较高。小学数学教学，过多地利用形象思维会导致课堂缺少深度，而过多地利用抽象思维则容易让课堂缺少热度，因此有效的数形结合能够使数学课堂兼具深度和热度。

（三）有利于培养学生的解题能力

计算和解题贯穿小学数学的全过程，利用数形结合来描述问题和分析问题，把复杂的数学问题变得简明形象，有助于学生探索解决问题的思路，预测结果。学生通过运用数形结合的方法对题目进行解析，化抽象为直观，简化解题过程，快速找到解题方法，从而提升解题能力。

（四）以数想形，培养空间想象能力

小学数学教学，节选自人教版小学六年级上册“数与形”，我们可以画图感悟，初步感知数与形的关系。

例如，小学高年级学生的认知规律一般来说是“直观感知—抽象—抽取数学知识”的过程。图形是直观感知和抽取数学知识的桥梁，充分发挥图形表象的中介作用，有利于培养学生多角度灵活思考大胆想象的能力。如看到“4×5”你能想到哪些图形？学生想到的可能是一个长5cm、宽4cm的长方形；可能是边长5cm的正方形；还可能是底5cm、高4cm的平行四边形。再如看到“4、4、3”“4、4、4”“4、4、6”等，学生能想到什么图形？通过这种穿梭于图形与数字之间的学习，实现学生对数学内容的深刻理解，有效地培养学生的空间想象能力。

三、小学数学数形结合教学存在的不足之处

小学数学教学，数形结合的教育教学理念是当前教学常用教学方法，能够帮助小学生以更为直观的方式更快地理解数学知识概念，并且能使小学生在分析和解决问题过程中具有足够的、扎实的基础，提升学生运用数学知识的能力。然而，现阶段在小学数学教学中运用数形结合理念教学时存在各种不足之处，部分数学教师不能合理运用数形结合教学理念，使小学生在学习数学期间无法了解其知识内涵，只能了解教学理念的形式，课堂以传统的灌输模式教学为主，学生的课堂参与性较低，教学效果无法提升。另外，小学生没有形成数形结合的学习意识，课堂上缺乏交流和互动，对数形结合学习方法欠缺自主分析和理解。因此，小学数学教师应在运用数形结合方法教学过程中加强考虑教学中存在的不足之处，不断引进合理的教学内容，更新教学理念，如应用多样化的多媒体技术、多种教学方法结合，以此强化小学生数学课堂的参与度，使数形结合教学价值得到有效发挥。

四、数形结合在小学高年级数学教学中的应用策略

（一）提高学生对数形结合的认识能力

小学高年级段数学教学，数学教师除了要加强自身对数形结合的认识以外，还应强化小学生对数形结合的认知能力。数学教师还应遵循数学教学规律，改善和创新课堂教学方法，有效实施教学。但是，数学教师不能把数形结合教学方式认定为拔苗助长的教学手段，要在了解数形结合教学优势的基础上掌握其特点，并对数形结合方法使用的题型进行了解。小学生数形结合思想的提升是一个循序渐进的过程，数学教师应在此过程中不断引导小学生对所学到的数学知识体系进行构建，引导小学生在思考和体会中领悟数学知识蕴藏的数学思想。

（二）把数形结合运用到难题中

小学数学教学中的应用题，可以说是小学数学题中难度最大的题型，很多时候即使教师把解题方法与解题思路告诉学生，学生也不一定能正确解答出来，但是运用数形结合的方法能够有效提升学生解答应用题的效率。例如，数形结合理解算理，计算教学是小学数学教学的重要内容，而真正要提高学生的计算能力，算理的理解是基础，不理解算理的计算是机械的，记忆是暂时的，达不到计算思维的融会贯通，也就失去了灵活机智。算理往往是抽象的，如何让学生理解算理，数形结合的方法很实用。

显然，借助图形语言，利用学生已有知识基础，很容易理解这一算理，可见合适的图形及图形演绎推理对学生理解算理的重要性。

学生在解答这道题时，运用数形结合的方法能把复杂的解题思路转化为简易的图形，能够厘清解题思路，不再对应用题束手无策，找不到下笔之处。学生把数量关系转换为图形，也能更加清晰地认识题目中的数学关系，实现高效率解题。

（三）数形结合在数学概念上的运用

小学生对数学中的基本概念一般难以理解，而基本概念是学生认识数学的关键。学生是否能深化数学理解，取决于学生对数学概念的认知程度，而数学概念是学生做题的关键，概念不熟悉，意味着学生的数学思维能力不强，无法快速轻松地解题。比如，教学体积概念时，教师可以在黑板上先画出平面图形，再在平面图形的基础上画出立体图形。如在教学长方体体积时，教师可以先画一个长方形，用字母标出长和宽，让学生想象它的其他几个面，再画出来，随后标出长宽高。教师要把每一边解释清楚，让学生认识立体图形的概念，感受长方体的图形，再进一步推导、理解体积公式从何而来。这样就算学生在课下自己独立解题时忘记长方体的体积公式，只要画出长方体的图形，标出长宽高，就能自己推算公式。数形结合不仅能加强学生对于数学概念的理解，而且能让学生对数学概念有更深一步的认识，在做题时能更加熟练地运用数学公式，把数学公式与数学概念相结合，升华对数学的理解。

（四）教师引导有趣的课堂

兴趣对学生学习的帮助如顺水推舟，所以教师应用怎么样的方式培养学生数形结合思维的形成十分关键。教师可以在课堂中融入图形教学，所谓数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来。图形不仅可以吸引学生的注意力，而且可以加深图形在学生心中的印象，可以更好地帮助学生将书本知识与图形相结合，有效提升学生的数学成绩。教师也可以将数形结合的游戏与课堂教学相融合。比如，教师可以让学生先预习课本知识，让学生在网上查找如何运用数形结合的方式更好地理解知识，在第二天上课时间让学生抢答，给予理解最为透彻的学生表扬，这一句表扬可能就可以帮助学生保持一个良好的心态，激发学生对数学的学习兴趣。这种教学方式不仅可以让学生理解数形结合的重要性，同时也能给学生带来更轻松的学习，让学生取得优异的成绩。

（五）教师重视数形结合教学

要想让学生形成数形结合思维，教师就应该先对数形结合的思维方式重视，这样学生才能跟随教师的步伐，学会数形结合思维。教师可以在课下多和学生交流，询问学生对课堂教学的意见。教师在课下辅导学生解答题目时，也可以运用数形结合的方式进行教学，让学生自然感觉到数形结合对数学学习的重要性。比如，教师在讲解立体图形的时候，可以将实验与知识融合在一起，这种实验教学的方式学生可以全方位地观看这个图形。教师可以通过物体的辅助使自己的教学更加轻松，学生可以根据图形呈现出来的轮廓帮助自己理解，所以重视数形结合思维可以帮助学生数学成绩更上一层楼。

（六）以数解形，把握图形的结构

小学高段数学教学过程，以数解形逐步落实由几何图形到代数的转化，把几何图形和数量关系进行结合，为在数学中运用数形结合方式解决问题打下基础。另外，小学高段数学课本中往往是借助字母和数字，或是使用其他符号把表达式、关系式、函数、方程等建立起来，而这些实际上都涵盖了以数解形的数学思想。因此，数学教师在借助以数解形的教学思想训练小学生对信息的筛选能力时，要让学生利用对数量关系的理解来正确把握图形结构。

比如，教学小学五年级上册数学教材第88页题目“组合图形面积”内容时，数学教师可以向学生这样进行讲解：“可先把组合的图形划分为自己前面已经学过的图形，随后再求出每一个图形本身的面积。”数学教师可以引导小学生对平行四边形、三角形和梯形等图形的面积公式进行回忆，也就是S=ah，S=ah÷2，S=（a+b）h÷2，接着再让学生采取直尺测量的学习办法，对平行四边形和三角形的边长、高以及梯形上下底边的长和高进行测量，有了相关的数据后再巧用数据套用公式。如此一来，小学生就可以很容易地得出所求的每一个图形的面积。针对“组合图形面积”中的知识点内容，小学生应在解决教师问题的条件下进行求和，在“数”配“形”的过程中，学生既有了对“数”的理解和计算，也加深了对“形”的全面把握。

（七）数形互助，深挖“数与形”的内在关联

小学高段数学教学中，数形互助是指解决数学问题过程同时借助“以形助数”以及“以数解形”，一直到“数形互助”。然而，小学生想要实现“数形互助”，重点要把已知条件和结论相结合，同时要在分析的基础上找出内在的“形”和“数”的互变，用此方法实现高效解决问题。所以，在涉及“数形互助”相关数学题目时，数学教师既要引导高年级小学生深挖“数与形”之间的内在关联，构造图形，还要让小学生学会采取画图的方式，学会用“形”的变化慢慢感受“数”的神奇。

比如，教师在教学“扇形统计图”这部分内容时，可以引导小学生复习和巩固收集、整理、描述和分析数据的知识，小学生可以从数据大小以及扇形图占比来体验数据分布的具体情况。“教师对班级同学羽毛球、篮球、足球、乒乓球人数进行了统计，你可以计算出这些运动人数在班级总人数中所占的百分比吗？哪种运动学生最为喜欢呢？”教师先要求学生尝试独立解决，此时学生在画圆以及分割角度期间既可以感受数据和扇形图的相关联系，也可以深入体会自己画出的扇形图可以反映出数据的分布特点，同时从图中可以进行合理推测。随后，数学教师可以利用扇形统计图与具体问题结合，并且引导小学生对这些运动项目产生的分布差异进行比较，进而得到准确答案。由此可以看出，小学生在采取“数形互助”方法解决问题的过程中，除了要侧重分析显性数据之外，还应深挖隐性知识，同时在分析思考的过程中不断探索“数与形”之间的内在关联。

总而言之，数形结合在小学数学教学中的运用对教师来说是一种有效的教学方式，这一教学方式与解题策略能让小学生在解题时减少解题时间，提高解题正确率，从而构建高效课堂。