机载设备支架系统的动力学仿真分析及优化设计

周江贝，白春玉，何 石

(中国飞机强度研究所，陕西 西安 710065)

1 引 言

飞机在飞行过程中，发动机的振动及噪声会对机体造成很大的影响。机载设备作为飞机的重要组成部分，长时间处于被迫振动的状态，会受到很大的影响。特别是对于一些惯导系统，长期的振动会导致系统输出数据错误，加速设备疲劳破坏，降低设备的工作寿命[1]。因此，机载系统的振动问题是航空领域的一个重要课题。

本文基于某机载设备支架系统，建立了有限元模型[2]，进行了固有模态分析[3]及随机响应分析[4,5]，研究了该支架系统的动力学特性，并预判了振动薄弱部位。对原结构进行了优化设计，通过增加支架局部的厚度以及加强筋等方案，获得了最优设计结构。对新支架系统进行了仿真分析，发现新结构固有频率有了提高，在施加相同载荷的情况下其响应大大减小，为该新支架系统的实际应用提供了理论支撑。

2 模态分析基本理论

模态分析是研究结构动态特性的一种近似方法，是系统辨别在工程振动领域中的应用。通过结构的几何形状、边界条件和材料特性，把结构的质量分布、刚度分布和阻尼分布用质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵表达出来，从而确定系统的模态参数[6]。

一般结构可离散为一种具有N个自由度的线弹性系统，其运动微分方程为：

(1)

式中，[M]和[K]分别为质量阵和刚度阵，[C]为阻尼矩阵，{f}为力向量，{x}为响应向量。

进行坐标变换：

(2)

式中，{φr}为无阻尼系统的特征向量。

将式(2)代入式(1)，并进行一系列变换，可得：

(3)

式中，ms，ks和cs分别称为第s阶模态质量、模态刚度和模态阻尼。

令{f(t)}=Fejωt，则qs=Qsejωt(Qs为模态坐标矢量)，代入式(3)得：

(4)

因此，可得位移响应，即固有模态振型：

(5)

3 机载设备支架系统的动力学分析

3.1 有限元模型建立

本文主要研究对象为某机载设备支架系统(如图1所示)，对其建立有限元模型。由于该支架系统各个部分的厚度较小，因此全部采用壳元进行建模，并根据实际约束情况施加边界条件，如图2所示。

3.2 固有模态分析

建立有限元模型，利用仿真分析软件Abaqus进行频响分析，得其前六阶固有频率，如图3所示。

由图3可知：(1)该机载设备支架系统前四阶模态均为总体模态，五阶及六阶为局部模态；(2)一阶为整体扭转模态，二阶为弯扭结合模态；(3)一阶模态频率仅为35Hz，支架系统的整体抗扭刚度太弱。

图1 某机载设备支架系统三维数模

图2 有限元模型及边界约束

(a)一阶固有频率及振型

(b)二阶固有频率及振型

(c)三阶固有频率及振型

(d)四阶固有频率及振型

(e)五阶固有频率及振型

(f)六阶固有频率及振型图3 原支架系统的固有频率及模态振型

3.3 随机响应分析

通过以上固有模态分析，了解了该机载设备支架系统的固有属性。为进一步了解其振动特性，依据国际通用的机载设备环境试验规范DO-160中的载荷谱(见图4)进行随机频响分析[7]，曲线转折点对应量值见表1，仿真分析结果如图5所示。

图4 随机振动载荷谱

频率(Hz)10314051.71005002000C0.0120.0120.0200.0200.00126

(a)随机响应应力云图(一阶频率点)

(b)随机响应应力云图(二阶频率点)图5 原支架随机响应应力云图

由图5可知，原支架在4处连接点位置随机响应较大。为进一步明确响应量级，分别选取4个关键位置点(图5(b)中标注的4个点)输出其随机响应均方根值，如图6所示。由图6可知，原支架系统4个关键点的随机响应均方根值较大。

图6 关键位置点随机响应均方根值

4 新支架系统的设计及仿真分析

4.1 新支架系统的设计

前文详细分析了原设备支架系统的动力学特性，发现其整体抗扭刚度太弱，且在4个连接部位随机响应均方根值较大。因此，对原支架进行优化设计，首先是考虑加强整体抗扭刚度，可通过加强筋进行加固总体结果；其二是考虑增大连接点强度，可适当对支架厚度进行处理。基于以上考虑，设计新支架，如图7所示。

图7 新支架设计图

由图7可知，优化后的支架系统传递路径更佳，加强斜撑一方面能够有效地平衡连接点的部分载荷，另一方面能够增大整个结构的抗弯抗扭刚度。

4.2 新支架系统的固有模态分析

对优化后的支架系统进行模态分析，结果如图8所示，可以看出，优化后的新支架系统各阶频率增大，有效提高了其整体刚度，特别是一阶固有频率增加较多，大大提高了抗扭刚度。

4.3 新支架系统的随机响应分析

同样采用图4所示载荷对优化后的新支架系统进行随机响应分析，应力云图如图9所示。

(a)一阶固有频率及振型

(c)三阶固有频率及振型

(d)四阶固有频率及振型

(e)五阶固有频率及振型

(f)六阶固有频率及振型图8 新支架系统的模态分析

(a)随机响应应力云图(一阶频率点)

(b)随机响应应力云图(二阶频率点)图9 新支架系统随机响应应力云图

对比图5及图9可知，新支架系统的总体随机响应降低。为了量化其降低幅度，同样输出4个连接点处的随机响应结果，如图10所示。

图10 新支架系统关键位置点随机响应均方根值

5 结果对比分析

对比原支架系统及优化后的新支架系统模态分析结果，详见表2。同时，对比两者关键点的随机响应均方根值，见表3。

表2 原支架与新支架系统固有频率对比(Hz)

表3 原支架与新支架系统关键点随机响应均方根值对比(MPa)

由表2可知，新支架系统的前六阶固有频率均增大，整个系统的抗弯及抗扭刚度都增大。由表3可知，新支架系统的随机响应均方根大大降低，关键连接部位的均方根降低超过40%。

6 总 结

本文利用有限元软件Abaqus对某机载设备支架系统进行了固有模态分析及随机响应分析，基于此结果设计了新支架系统。对比分析原结构及新结构的结果可知，新支架系统的总体刚度增大，且关键连接部位的随机响应降低超过40%。优化后的新支架系统有效改进了原结构的缺点，该设计模型可考虑应用于工程实际中。