初中数学教学中数形结合思想的应用

王兴军

摘要：数学非一门具体化的学科，学生在学习数学的过程中，会存在一定的困难。那么，如何让学生理解数学以及学会数学就成为了一个重要的话题。数形结合思想可以把数学具体化，使学生更直观地感受到数学，让学生更有兴趣的去学习数学。本文以初中数学为例分析数形结合思想在数学教学中的应用。

关键词：初中数学;数形结合;思想;应用

中图分类号：G4 文献标识码：A

引言

在初中阶段伴随着新课程的改革，在初中教学的过程中更加注重学生综合能力的培养，而数形结合思想，贯穿初中的教学，并且数形结合思想也是学生解决问题的重要工具。本文研究数形结合思想在初中教学中的应用，有效阐释数形结合思想的概念。并且教师需要在教学的过程中利用数形结合思想帮助学生理解数学概念，利用数形结合思想解决代数问题，尤其是需要将函数的问题转化为代数的问题。

一、初衷数学教学中数形结合的实际运用

1、数与形

与传统的抽象数学概念相比较而言，数形结合的图形更加直观、更加形象，在解决同一问题时，图形对于学生来说更容易理解。这就需要老师在教学的时候，数形结合的解题方法的运用，应该更倾向于数学，语言和图形之间的灵活转换，特别是面对一些比较抽象难度系数比较大的问题时，教师们可以运用数形结合的方法，将难懂的、模糊的代数问题转变为简单明了的图形;这样学生就能从图形中从中得到一定的启发，从而更好地解题，思考问题的思路与方向变得更加顺畅清晰。通过长时间的思维训练，学生的解题思路也会变得更加清晰得到进一步提升。

2、形与数

图形虽然能够看得直观和形象，即便如此，图形也存在一定问题，例如计算不够，准确、缺乏逻辑，推理等，如果一味用图形解决问题，不仅不能解决问题，反而会使陷入一种麻烦之中。所以在初中教学的教学过程中，老师们也要教学生灵活的运用和转换，引导学生们将图形问题转换为特殊问题，转换一种新思维可能给解决数学问题带来一种新效果，实现问题的有效解决。

3、数形结合

如果只用图形或者是代数来解决问题并不能很好的处理数学问题，反而会导致我们在解决问题时事倍功半。所以，在面对初中数学问题时，要学会将两者结合，巧妙的利用图形解释代数，用代数表达图形的逻辑从而事半功倍。图形的更形象和更直观，可以弥补代数的抽象模糊的概念、代数则具有逻辑性，可以很好的将图形所不足之处弥补，所以两者只有共同使用时才能更好的解决问题。由此可见，在初中的数学教学中，数形结合的实际作用，教师们应该在课堂上深深贯彻的应用下去。

二、初中数学教学中数形结合思想实行策略

1、灵活应用“形”展示数学，助力学生理解数学概念

对数学选择与规律的概括与归纳，通过对数学的规律研究，能够对数学知识形成深层次的认识，学生需要从解决问题的角度出发，在理解概念的基础上，进一步的探究数学的定义定理等规律，由于学生初次接触复数对于学生而言负数相比于时，相比于正数，更加的抽象，不利于学生理解数学概念，为此可以通过建立数轴将实数与图形中的每一个点一一的对应起来，原点右侧箭头所指的方向代表着全体的正数，而原点左侧代表全体的负数。从而对数形成更为充分的认识并且能够对绝对值等概念与距离联系起来。在初中数学开展的过程中，就能够体现出数形结合的思想。除了坐标轴的方式，教师还可以用我们现实生活中所见到的实物来给学生作出相关展示。比如用温度计。温度计是以零为划分的，低于零度的会用负数来表示。温度计其实也就是一个正数和负数的一个坐标轴。因此，教师在教学的过程中要学会合理的利用图像或者现实生活中的具体事物工具，助力学生理解数学知识。

2、运用信息化技术，助力数形两者讲解

现在信息化技术的发展为数形转化的应用创造了一定的条件。教师可以合理地利用现代信息化技术或多媒体设备，做好数与形之间的两者转化，让学生更直观的体验到数学的兴趣，提升学生的数学能力。比如在学习几何图形的过程中，现代的技术就可以几何形式更好的展现出来，可以动态的对于图形进行拆分与合并，让学生可以更清晰的理解图形的变化，从而在脑内建立更清晰的图形思维。也便于学生在几何图案的学习过程中运用知识对几何题目进行解答。

3、学生主体，强化数形思想

数学在教授的过程中，教师要学会培养学生自主的数形结合思维意识，使他们能够灵活地利用数形结合的这种思想理论去解决数学中的问题。但数形思维意识的形成并不是一个短暂的过程。要培养学生养成良好的数形思想，那么教师在讲解的过程中，就需要根据的题目，通过典型的例题，让学生掌握具体掌握数形结合思想的运用方式。就像在函数的讲解过程中，教师常用坐标轴画图的形式帮助学生理解函数的概念。另外，教师在教学过程中应坚持学生的主体地位，给学生更多发现和探索的机会。例如在学生学习几何空间图形的时候时，图形辅助可以让学生了解到几何图形的解题方式。但同时，教师也可以让学生手动的去制作相关的图形，促进学生对于图形有更深刻的认识。在学生是主体的课堂中，让学生提高数学的核心素养，为学生后续的数学发展打下良好的基础。

结语：

在初中阶段学生的认知情况较为薄弱，对于事物的理解还停留在表面的印象，对于图形知识与代数知识之间没有建立起联系，很难将抽象的数学概念直观化理解，而通过数形结合思想能够帮助学生形成正确的认知，在理解问题的时候利用数形結合思想，也是学生解决问题的工具之一，对于学生的初中学习以及人生发展有着重要的影响。

参考文献

[1]施美仙.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].数学大世界（中旬），2018（01）：39.