表格复合信息多 数据用来作决策——《复式统计表》教学设计

文 袁梓玮

【教学内容】

苏教版五年级上册第84~87页，例1“、练一练”，练习十五1、2。

【教学过程】

一、谈话导入

谈话：同学们，我们马上就要迎来今年的新年音乐会了。新年音乐会上有很多精彩的节目，比如唱歌类节目、舞蹈类节目、乐器类节目、语言类节目。（板书）

二、体会表格呈现数据的特点

谈话：今年筹备组打算征求大家的建议，大家看看五年级某班收集到的数据汇总。

出示：喜欢唱歌类节目的男生有16人投票，女生有21人投票；喜欢舞蹈类节目的男生有5人投票，女生有10人投票；喜欢乐器类节目的男生和女生都有18人投票；喜欢语言类节目的男生有21人投票，女生有25人投票。

五年级某班喜欢 节目人数统计表年 性别 合计 男 女人数 月

提问：看了这种数据的汇总方式，你有什么改进的建议吗？

预设：可以把这些数据用表格进行整理。可以规定男生和女生先后的顺序。

提问：你会把喜欢唱歌类的同学人数整理到表格中吗？

自主整理：把喜欢其余三类节目的人数整理到表格中。

【设计意图：杜威说：“教育即经验的改造或改组。”在教材中直接呈现了四张单式统计表，但是对于用表格来整理数据的优势，学生并没有深刻的体会。笔者有意设计了这样的环节，让学生认识到用表格整理的清晰明了，自然而然地接受用表格进行整理，同时也使学生经历了从收集原始数据到把数据整理到表格中的过程。】

三、教学复式统计表

谈话：谁能分享一下你在整理表格中发现的信息？

呈现：学生得到的信息进行分享。

提问：老师屏幕上有两组问题，哪组同学上来回答一下？

问题组1：

1.有多少男同学喜欢唱歌类节目？女同学呢？

2.喜欢舞蹈的女同学比男同学多多少人？

3.喜欢语言类节目的一共有多少人？

问题组2：

1.哪一类节目最受男生欢迎？

2.一共有多少男同学喜欢这四类节目？女同学呢？

3.共有多少同学参与了投票？

提问：你们在回答这两组问题的时候，哪一组难一些？难在哪里？

【设计意图：单式统计表和复式统计表最大的不同就是在呈现统计项目的个数上，单式统计表每张表格只能统计一个项目的情况，而复式统计表则可以统计多个项目的信息。所以笔者设计了这个教学环节，意在让学生通过两组不同的问题，感受到对于回答第一组题目只需要看现有的单式统计表就足够了。但是对于第二组问题，需要同时关注四张单式统计表的情况，甚至还需要把合计的人数相加，学生就会产生把四张单式统计表合成一张复式统计表的需求。】

谈话：我们现在把四张表格合在一起，你觉得还有哪些需要调整的地方？

（呈现合在一起的表格，学生针对此张表格展开讨论，修改表格的部分内容）

五年级某班学生喜欢的节目人数统计表2020年12月134 60 74性别 合计 男 女人数 37 16 21性别 合计 男 女人数 15 5 10性别 合计 男 女人数 36 18 18性别 合计 男 女人数 46 21 25

【设计意图：根据笔者的前测发现，要求学生自主把四张单式统计表整合在一起，学生的“起点”就是上图的表格，当然有部分学生会想到把统计的项目填在表格的前面，但是课堂不是教师和少部分优秀的学生互动的过程。经过多次试教后，笔者删去了原来自主合成统计表的环节，改由直接出示此表，更贴合学生的最近发展区，同时也提高课堂效率。】

预设1：这里的性别和合计栏重复了，只要一行就可以了。

预设2：这张表格没有写清节目的类别。

引导：根据学生的回答情况，对表格的部分内容进行增添和删改。

思考：这张表格中哪些要素是必要的。

五年级某班学生喜欢的节目人数统计表2020年12月性别数量/人类别合计 男 女总计 134 60 74唱歌类 37 16 21舞蹈类 15 5 10乐器类 36 18 18语言类 46 21 25

（明确表格必需的内容，教师逐一进行展示，同时介绍复式统计表的每个组成部分）

比较：通过和屏幕上的四张单式统计表进行比较，体会复式统计表的不同之处。

（板书：表格复合信息多）

四、用复式统计表进行数据分析

谈话：根据复式统计表的数据进行分析，确定哪一类节目最受这个班级的欢迎，哪一类节目最不受这个班级的欢迎。

预设1：喜欢语言类的人数最多，所以建议学校可以多安排一些语言类的节目。

预设2：从总体的表格数据中来看，喜欢舞蹈类节目的人数较少，可以适当减少舞蹈节目的数量，但是也不能一个舞蹈节目都没有，也要照顾少数同学的感受。

小结：通过今天的学习，我们把原始的数据用复式统计表进行了整理。这个数据分析可为学校最后决策提供依据。

【设计意图：统计教学的关键是使学生能想到用数据，愿意“亲近”数据，能从数据中提取信息。同时在分析数据的过程中也要注意数据的背景，比如本次统计的数据是学生喜爱的节目，根据统计的数据这一角度看，语言类节目确实是最受学生欢迎的，但是舞蹈类节目也有学生喜欢看，不能因为喜欢的人少，就忽视这一部分学生的宝贵建议。数据不应该是“冷冰冰”的，而应是帮助决策者进行决策的工具。】

五、练习部分

1.基础练习，夯实知识。

出示：练习及表格。

阳阳调查了东山小学各个班级会游泳的人数，结果如下：

（学生独立完成：把数据填入下面的表格中）

东山小学各班级会游泳的人数统计表年 月年级数量/人班别合计 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级六年级总计一班二班三班

学生汇报过程：

预设1：数据太多，在计算若干个数相加的时候比较麻烦。

预设2：计算中有可能出现计算错误，所以得到的数据不一定正确。

引导：大家遇到的问题，老师在填表时也遇到过，但是老师用了一个工具解决了问题，想学吗？

（呈现电子表格，利用Excel求和公式，方便快捷地计算出其余的数据）

学生根据统计完成的表格，自主回答下面的问题：

（1）哪个年级会游泳的人最多？哪个年级会游泳的人最少？

（2）如果三年级每个班都有45人，三年级学生中有多少人不会游泳？

（3）如果每个班级的人数都不超过45人，调查的人中最多有多少人不会游泳？

【设计意图：奥苏贝尔说过：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说影响学习最重要的因素是学习者已经知道了什么，我们将根据学生原有的知识状况进行教学。”一切的教学设计应该“长”在学生的知识生长点上，而不应是教师的“炫技”。对于Excel表格环节的加入，笔者前期也进行了思考，可以在学生认识复式统计表之后用教师直接操作的方式来讲授，抑或在整节课结束后作为“你知道吗”的知识介绍，引导学生自主学习。这两种方案现在看来都不够理想。于是，笔者进行了思考，Excel表格出现的作用是什么？是否简单的统计也需要用到Excel表格。这个答案是否定的，对于一些数据较多、较复杂的情况，利用好Excel能让统计的过程更加简单。信息时代为未来提供了很多的可能，要让学生像使用铅笔和橡皮那样使用计算机。这也是对于现代少年儿童如何使用现代先进技术辅助学习的正确引导。】

2.巩固练习，锻炼技能。

出示练习：小组合作，利用课余时间调查本校男、女生的人数。

引导：要完成这项统计工作，你要知道哪些数据？

预设：每个年级有多少个班级？每个班级有男生多少人？女生多少人？

提问：对于必要的数据，你们打算怎么进行收集呢？

预设1：可以通过分工收集，每一个同学负责一个班级，然后再进行汇总。

预设2：可以一个同学负责一个年级，不然最后汇总的同学面对的是几十张单式统计表，工作量太大了。

谈话：刚刚大家针对这个问题都提出了自己的方案，下课后就可以根据自己的方案去实施了。

提问：同学们，进行这项统计，你觉得有什么作用呢？可以帮助学校作出哪些决策呢？

预设1：可以根据数据看出学校在征订新校服的时候，需要征订多少套男生校服、多少套女生校服。

预设2：可以根据数据看出各年级的人数，在大型活动安排座位的时候，可以根据这个数据进行参考。

预设3：可以看出最近几年一年级新生入学人数的变化，来预测明年一年级新生入学的人数。

【设计意图：项目化学习近期出现的频率越来越高了，作为小学数学拓展性课程，其实是可以渗透进平时的教学中的。本道练习本身就具有项目化学习的味道，用问题和任务进行驱动，即设计方案统计学校男女生的人数，围绕着这一个问题，学生进行讨论，从学生的实际情况出发，可以是每个人统计一个班级，再进行汇总，也可以是每个人统计一个年级，最后再进行汇总。对于这两种方法的利弊作出了分析。在整个学习过程中，学生经历了设计方案、调整方案、实施方案、进行反思的过程。在此过程中获得知识，提高能力，发展思维，增进素养。】

3.渗透思想，教学育人。

谈话：同学们，你们知道最近国家也在进行一项大型的统计工作吗？

（出示第七次人口普查的资料）

提问：我们看到资料上显示，开始的时间是2020年11月1日，2021年5月公布的统计结果。你们说为什么国家要花这么多的时间来进行这一项工作呢？（呈现资料）

提问：同学们，国家进行这项艰巨的工作目的是为了作决策。作一个决策要依靠大量统计得来的数据。

（板书：数据用来作决策）

全课小结：同学们，今天我们学习了复式统计表，了解了复式统计表的特点和优势，同时会利用复式统计表来进行数据分析从而帮助学校作出决策。希望大家能养成数据分析的习惯，靠数据说话，靠数据决策。