《1000 与10000》教学实录与分析

文|冯骏驰

【教学流程】

一、尝试表征，唤醒经验

课前小调查：

师：同学们已经认识了三位数，在你心里“1000”又是怎样的一个数呢？请你用喜欢的方式表示1000。

学生作品反馈：

图1学生前测作品

根据课前小调查的结果来看，大部分学生对1000已经有了初步的认识。能根据已有经验感知1000的大小，从数的组成角度认知1000，但对于1000这个新的计数单位的理解仅仅停留在表面，更无法与生活实际联系，形成量感，所以后续教学重点在于借助具象模型促进学生理解和认识“1000”，融合计量单位的教学，培养量感。

二、理解迁移，探究新知

（一）直观感知，认识1000。

1.活动一：摆一摆，说一说，引出1000。

图2摆数活动要求

图3摆数活动学具

师：你们是怎么摆的？为什么这样摆？

生：我们用了3块代表100的平板拼成300，因为300是由3个百组成的。

生：我们用了9块代表100的平板拼成900，因为900是由9个百组成的。

生：我们用了9块代表100的平板和1根代表10的木棒拼成910，因为910是由9个百和1个十组成的。

生：我们用了9块代表100的平板和9根代表10的木棒还有9个代表1的小方块拼成999，因为999是由9个百和9个十和9个一组成的。

师：我们再来回顾999的组成过程。（课件动态演示）如果想要摆出1000，我们该怎么办呢？

生：再加一个代表1的小方块就行了。

【设计意图：活动一通过动手操作，数形结合，激发学生的学习兴趣，唤醒和强化已有的十进制计数法，为后续1000的产生做铺垫。】

2.认识1000，理解组成。

（1）摆“1000”。

师：现在已经在999个小方块上加了1个小方块，真的是1000个吗？你是怎么想的？

图4动态演示过程

生：因为满十进一了。

师：哪里满十，向哪里进一？你能不能边摆小方块，边说一说。

生：（边说边操作手上的学具）这1个小立方体加上去，这1列就满10个了，可以换成代表10的一根，然后和另外9根组合在一起，可以换成代表100的一块了，原来有9个百，加1个百，10个一百就是1000。

图5学生操作过程

师：是呀！10个百就是1000。如果用算式来表示的话，就是——

生：10×100=1000。

（2）拨“1000”。

师：刚才我们用小方块的更换看懂了999个小方块加1个小方块变成1000的过程，那谁能用计数器再来拨一拨？也请你边拨边说一说过程。

生：（一边拨计数器，一边表达过程）先拨999，在个位加1颗珠子，满十向十位进一，十位满十向百位进一，百位满十向千位进一。

师：是呀！百位满十颗珠子，要用千位的1颗代替，就表示1000。

（3）数“1000”。

师：刚才我们是在999后又数了一个1，到1000了，还能怎么数？

生：100个100个数，100、200、300……1000！

生：200个200个数，200、400、600……1000！

师：200个200个数，数5次，如果用算式来表示这个过程，可以怎么写？

生：200×5=1000。

师：还可以怎么数？

生：300个300个数，数3次，还要多1个100，写成算式是300×3+100。

师：通过刚才的摆方块，拨计数器，还有数1000，你们对1000有什么新的认识吗？

生：1000比999多1。

生：10个100是1000。

总结：10个100是1000。

【设计意图：此环节中引导学生通过摆、拨、数的方式建立直观图、计数器、整百数之间的对应关系，在循序渐进的过程中深入认识千。这样既有利于掌握1000的大小，也有利于理解1000在整百数中的序列。】

3.再次表征1000。

活动二：还可以怎样表示1000呢？请你用算式写一写。

图6学生再次表征1000

重点反馈1：100+900=1000、200+800=1000……

师：你们发现有什么规律了吗？

生：一个加数少了100，另一个加数多了100，合起来还是1000。

师：整百数的加法我们还没学习，你们是怎么计算出1000的呢？

生：1个百和9个百加起来是10个百，刚好是1000。

师：原来我们可以用几个百来进行组合哦！同桌之间说一说，其他的算式是怎样计算出1000的。

重点反馈2：1200-200=1000……

师：同样的道理，谁来说一说你看懂了什么？

生：12个百减2个百就是10个百，也就是1000。

师：其他方法的道理一样吗？是呀，都相同。

总结：整百数的加减我们也可以看成是几个百之间的运算，凑成10个百就是1000。

【设计意图：此环节中通过学生生成的算式资源，围绕1000的产生与创造，探究整百数加减的算理其实是计数单位的个数在相加减，都凑成10个100，在此基础上再深入认识1000。】

（二）学习迁移，探究10000。

1.活动三：合作探究，表征10000。

（1）独立思考：用你喜欢的方法表示10000，写一写，画一画。

图7学生表征10000

师：你们都看懂这些方法了吗？用加法、减法、计数器还有用数位框表示的都是10000。无论用什么方法表示，都能看到10个1000是10000。用算式表示就是10×1000=10000。

（2）全班合作：感知10000。

师：每个组将拼成的代表“1000”的小方块排在一起，刚好是10000个小方块。

2.在数轴上找数。

（1）在数轴上找10000。

生：一边数，一边找，1000、2000、3000……10000。

（2）在数轴上找9300、9980、9994。

生：这三个数都在9000到10000之间。要把9000到10000这一段再平均分成10份，每一份就是100，从9000往后数3格就是9300。

生：9980在9900和10000之 间，把9900到10000这一段再平均分成10份，每一份就是10，从9900往后数8格就是9980。

生：9994在9990和10000之 间，把9990到10000这一段再平均分成10份，每一份就是1，从9990往后数4格就是9994。

师：我们是怎么找到这些数的？

生：一段段分的，每一段都平均分成10份。

师：1、10、100、1000、10000之间有什么关系呢？

生：10个 一 是10，10个 十 是100，10个 百 是1000，10个千是10000。

【设计意图：由于学生已经经历了10个一百是1000的学习，积累了相关的经验，因此，教学10个1000是10000时，可以放手让学生自己去探索，个性化地表征自己对10000这个数的理解，可以看到学生有很多方式，并在相互交流中丰富认识。学生在找数的过程中更深入理解十进制的含义，将前面所学紧密联系，贯穿认数的过程。】

（三）融合量感，感知大数。

活动四：利用电子秤完成以下挑战。

师：200粒小黄豆大约重50克，1袋黄豆大概有几粒？

师：这里的“克”是质量单位，电子秤是用来称小黄豆的质量的。

生：这一袋黄豆看起来挺多的，所以一粒一粒数太麻烦了。

生：我们想了一个办法，先称出这一袋黄豆大概重250克，我们把50克看作一份，250克里有5个50，每袋大概有200粒一共有5个200粒，就是1000粒。

师：那10000粒黄豆大概重几克呢？

生：1000粒黄豆大概是250克，10000里有10个1000，也有10个250克，所以大概是2500克。

【设计意图：建立1000与10000的量感，将质量单位“克”与“千克”引入，赋予大数意义，为重量单位的感知与对应数的进率学习做铺垫。增强生活与数学的关联。】