高等数学与化工类专业相衔接的教学内容体系探索

摘要：为了更好地实施国家提出的“三教”改革，本文把高等数学与化工类专业相衔接的内容详细作了介绍，用以指出两学科之间的相互渗透，相互密不可分。让高等数学能更好地服务于化工专业课，同时也让学生认识到高等数学的重要性，让学生更好地学好高等数学。

关键词：高等数学;化工;衔接

数学是生活、学习和工作中不可缺少的重要工具，是一门重要的基础学科，是通向科学大门的金钥匙。学习任何知识必须先学数学，数学在科学的等级中是最高级的，不论对普通教育还是专门教育，数学教育乃是任何教育的起点。高等数学作为所有工科类高职专业必修的一门基础性课程，其重要性更是不可言喻的。化工专业作为一种与计算、分析紧密结合的工科类专业，其与高等数学关系之紧密毋庸置疑。高等数学的学科魅力在于能够通过一种课程的学习，帮助化工专业的学生掌握课程中的疑难点，及其课程中的研究和实践问题，如此，则能够使化工类专业学生意识到数学知识的重要性，促使学生综合实践能力的提升。下面我将从五个方面具体的来分析高等数学与化工类专业相衔接的教学内容。

第一，极限与连续的应用。极限与连续主要是作为工具，帮助学生解决一些化工中計算的问题。如物理化学中的双位控制，又称开关控制，其控制器的两个输出值，就是相应的控制机构开和关的两个极限位置。理想的双位控制器其输出P与输入偏差e之间的关系为

第二，导数与微分的应用。导数与微分主要是应用在求最值问题中，在实际问题中，经常会遇到求最大值和最小值的问题。如化工企业在经营活动中往往希望用料最省，产量最高，成本最低，利润最大等。导数与微分课程的学习旨在帮助化工类专业学生掌握导数和微分的应用方法，能够在今后的化工生产和工作实践中对实际问题进行求解。

第三，不定积分与定积分的应用。积分的概念是求某些面积、体积和弧长引起的，积分是使用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限，从而提高了解题效率。例如在物理化学中积分可以计算体积功、变温过程热、可逆体积功、熵和熵的判断、卡诺循环等问题。定积分在物理化学课程中的热力学第一定律、热力学第二定律中应用也比较广泛。在化工原理中恒压过滤方程式的计算中也用到了定积分。

第四，多元函数微积分的应用。多元函数微积分是一元函数微积分的发展与推广，其主要用来解决实际问题中多元函数求最大值和最小值的问题。如在物理化学热力学中一定量的理想气体的体积V=f（T，P），其全微分是。热力学能U=f（T，V），热力学能的微小变化。焓的变化、偏摩尔量、状态函数特征及麦克斯韦关系式等都用到了全微分函数。

第五，常微分方程及其解法的应用。微分方程主要是要来解决某个含有自变量、未知函数以及未知函数的导数的函数关系式。例如在化学中学到化学动力中的连串反应，化学氢原子和类氢离子之间的薛定谔方程。在物理化学中克拉贝龙方程、克劳修斯——克拉贝龙方程、化学反应速率等问题的求解过程中均体现出微分方程这部分知识在化工中的应用。在化工原理中单层筒壁的稳定热传导并流和逆流中的平均温度差中传热速率的微分式。在化工仪表及自动化中描述简单的水槽对象特性的微分方程式描述RC电路特性的方程式，描述两只贮槽串联的对象的微分方程式。

通过以上阐述可以体会到化学中非常需要高等数学这个工具，高等数学是学好化工类专业的基础。只有掌握了高等数学这门工具课，才能将数学与化学充分融合，体会到数学模型的实际意义，达到知识无盲点地连续衔接的学习。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。一切科学，只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。

参考文献：

[1]张坤玲主编，物理化学、理论篇——3版，大连理工大学出版社，2014、6.

[2]李殿宝主编，化工原理——3版，大连理工大学出版社，2014、6。

[3]厉玉鸣主编，化工仪表及自动化——5版，化学工业出版社，2011、6.

[4]柳辉、孙静波，高等数学在现代化工中的应用——《高等化工数学》，塑料工业，2021-5-20.

[5]孙小琳，高等数学在高职化学课程中的应用，造纸装备及材料，2020-6-15.

[6]杨光，高等数学在化工类专业中的教学改革分析与研究，2020-1-15.

[7]肖云，高等数学在高职物理化学课程中的应用，林区教学，2018-3-15.

作者简介：朱青春，女，汉族，1979年6月，山西省朔州市应县人，大同煤炭职业技术学院，讲师，本科学历，硕士学位，研究方向：应用数学