基于蒙特卡洛算法的社区电动汽车充电桩设置

李 瑞， 李美芳

(山西工商学院 计算机信息工程学院， 山西 太原 030000)

0 引 言

2021年国务院政府工作报告中指出，要扎实做好碳达峰、碳中和各项工作。目前在交通领域最主要的措施就是通过新能源汽车替代传统燃油汽车，中国新能源汽车销量连续六年居全球第一，电动汽车的流行使得电动汽车充电桩在各个地方发展起来。相比传统燃油汽车加油站，电动汽车充电站操作便捷且安全性高，充电桩一般建设在住宅区停车场、商业区或公共场所。国家电网2021年发布《中国新能源汽车充电数据应用分析》[1]，统计私家车、网约车、公交车、专用车在不同场景下的行驶、充电、停留习惯。多数用户将公共领域充电作为备用补充的补电方式。社区充电桩充电车辆占77.24%，充电量达51.23%；驻地充电桩占24.98%，充电量达15.27%；公共充电桩占33.50%。社区充电桩以私家车为主，社区充电桩充电时刻主要集中在17:00～24:00点，充电桩过少可能无法满足用户充电需求,导致排队拥堵，充电桩过多会加大电网负荷，因此需要合理设置充电桩数量,使得私家车充电效率最高。文献[2]研究电动汽车一天内充电需求；文献[3]通过建立蒙特卡洛模型求解出租车上车点的设置方案；文献[4]研究基于用户到充电站的充电距离之和最小的电动汽车充电站选址问题；文献[5]通过建立Logit模型研究城市区域电动汽车充电设施配置优化；文献[6-7]研究电动汽车充电的有序控制策略；文献[8]提出基于时间序列的电动汽车充电桩排队服务动态优化模型。文中通过收集统计数据，建立蒙特卡洛算法的排队模型，利用Python软件实现多次模拟，求出模型的稳定解，得到一天平均服务人数和平均等待时间，进一步设置适宜的社区电动汽车充电桩数量。

1 蒙特卡洛算法的排队模型

1.1 收集统计数据

充电桩可以选择交流充电桩和直流充电桩，选择适宜类型和数量的充电桩，既能满足用户充电需求，也会减少小区变压器负荷。

文中选取山西省太原市某新建社区内部公共充电站作为研究对象，社区共有1 296住户，其中有120名用户固定使用社区充电站充电，统计该社区3个月内车辆充电周期分布如图1所示。

图1 社区电动汽车充电周期

由图1可见，大部分用户每隔3～5 d进行充电一次，选择3～7 d充电的用户占72.5%，超过7 d充电的用户占20.8%，有部分用户可能在其他充电站充电或是家用自带的充电桩充电。

文中将用户在社区公共充电桩排队充电这一事件使用蒙特卡洛方法进行模拟，将社区用户车辆到达充电站的时间间隔和选用充电桩充电时间作为随机数据。由文献[9]可知，一般用户到达充电站的时间间隔服从负指数分布，其概率密度函数为

(1)

式中：λ----负指数分布的参数，即用户到达的平均间隔时间,min。

充电站内充电桩的充电服务时间服从Gamma分布，其概率密度函数为

(2)

式中：α，β----分别为Gamma分布的形状参数和尺度参数。

一天时间为24 h，由于用户昼间和夜间充电的需求不同，用户到达的平均间隔时间不同，直流充电桩充电时间和交流充电桩充电时间分布的参数也有所区别，因此分别按昼夜与直流、交流充电桩分类，得到参数的近似值见表1。

表1 用户到达时间间隔和充电服务时间分布的参数值

1.2 建立模型

将充电桩的充电方式按交流和直流两种方式划分，一天时间为24 h，昼间和夜间分别计算一天12 h(即720 min内)用户平均等待时间和完成充电服务用户数，再模拟1 000次得到稳定的结果。假设高峰期用户较多时，一部分用户需要排队等待，排队按先到先服务规则，队长无限制。

设第k位用户到达充电桩的时刻ck,离开时刻gk，到达时间间隔tk，等待时间wk，充电服务时间sk，则有如下关系式：

tk=ck-ck-1,k=2,3,…,

(3)

k=2,3,…,

(4)

k=2,3,…。

(5)

算法：蒙特卡洛随机模拟算法。

输入：负指数分布参数值λ；Gamma分布参数值α和β;

输出：平均完成充电服务的用户数；用户平均等待时间。

1)模拟一天用户使用充电桩情况。由计算机随机生成每辆车达到充电桩的间隔时间t和使用充电桩的充电服务时间s；计算出每辆车的等待时间w值、到达充电桩的时间c值、离开充电桩的时间g值，直至满足给定时间段结束。

2)模拟1 000次用户使用充电桩情况。为了使运行结果可靠稳定，模拟1 000次随机试验,计算出平均每天完成充电服务的用户数和平均每辆车的等待时间。

1.3 求解模型

文献[10]利用Python语言实现蒙特卡洛模拟算法，文中借助Python语言求解模型，分别计算昼间直流和交流充电桩、夜间直流和交流充电桩的四种情况，计算流程如图2所示。

图2 电动汽车每日充电车辆数和排队等待时间的计算流程

2 结果分析

借助Python语言求解模型结果及配置充电桩数量见表2。

表2 算法求解结果及充电桩配置数量

模拟1 000次试验，运行结果基本稳定。针对小区内部充电桩数量问题，当用户充电数据和统计情况一致时，充电桩数量介于7～10台。如果社区用户增加，充电需求增加时，用户到达充电站的时间间隔服从负指数分布的参数和充电桩充电服务时间服从Gamma分布的参数都会随之改变，可能导致高峰时段充电等待时间过长，因此需要增加充电桩数量，考虑利用该模型得到相应参数下的单个充电桩平均服务用户数和平均等待时间，在控制尽可能少的等待时间前提下，选择增加充电桩数量。