数形结合思想在小学数学教学中的实践与应用

柴玉俊

摘 要：新课改教育环境下的教育理念对小学数学教师的课堂授课有着极其重要的影响，一定程度上也影响着教师课堂授课的模式和学生课堂学习的效率。数形结合是通过数和形之间的相互转化和结合的方式来简化一些抽象的数学问题的一种思维模式，可以更好地推动学生对于数学问题的解决。文章具体分析数形结合思想在小學数学教学中的实践和应用。

关键词：数形结合;小学数学;实践与应用

中图分类号：G62          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2022）03-0135-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.03.066

数形结合思想可以培养小学生利用图形将抽象问题转化为具体问题的能力，为他们数学解题思路的形成奠定基础。

一、数形结合思想在小学数学教学应用中的不利条件

（一）小学数学教师对数形结合思想教学的重视程度较低

如今，虽然很多数学教师的教学方式都有了很大的改进，但是还是有部分小学教师刻板地让学生进行数学解题公式和模板的记忆，过于注重数学课本知识的讲解，而没有深入地对学生进行解题思路的教学和解题能力的培养。教师忽视了对学生解题思路的教学，更不必说对数形结合思想的教学了。看似一节课上讲授了很多的知识点，但是对于学生而言真正获得的解题技巧和解题思想很少。虽然学生对数学公式的记忆很多，但是无法将其应用到实际的解题过程中去。与此同时，也容易造成学生对于教师的依赖性，在遇到难题时过于依赖教师的课堂讲解，而缺少自己探索知识的过程。如果小学数学教师在课堂上通过数形结合思想教学，则可以让学生利用这种思想辅助数学问题的解答，培养学生独自探索数学问题的能力。

（二）在数形结合思想的教学过程中过于死板

小学数学教师都是按照传统教学模式进行数形结合思想的授课，缺乏创新和创意，使小学数学课堂的趣味性降低，学生难以全身心地投入到课堂教学之中去，进而导致数形结合思想与学生学习之间的脱节。学生难以把握教师所讲授的数形结合思想内容，更何谈在解题过程中灵活地应用。小学生的年龄阶段使得他们对枯燥无趣的课堂没有兴趣，反而对幽默有趣的事物充满了好奇。在讲课过程中，如果教师用死板的教学模式和枯燥无味的语言来对数形结合思想进行描述，就难以吸引小学生的注意力，使小学生对数形结合思想的学习乃至数学课堂失去兴趣，教学质量也就会大打折扣。

二、在小学数学课堂上正确应用数形结合思想的措施

（一）加强对学生数形结合思想的培养

在小学数学课堂学习中，数学教师必须要让学生对数形结合思想有一个整体性的认识，让学生明确数形结合思想的概念。从小学生身心发育状况来看，他们对事物的认知能力尚未发育完全，所以看待事物时只能看到表面现象，不能够进一步地深挖其内在。这就要求小学数学教师在课堂教学的过程中，必须将具体数学问题和数形结合思想联系起来，让小学生更加直观地感受到数形结合思想在解题过程中所起的重要作用，把数形结合思想融入实际的解题过程中，帮助学生把抽象的难理解的问题具体化，让学生能够将数形结合思想灵活地应用到解题过程中，逐渐提高学生对数学科目的兴趣。如果小学数学教师能帮助学生理解数形结合思想，初步培养学生对于数学的思辨能力，对于学生之后的整个数学学习来说都是很有益的。

（二）注重对学生数形结合思想的跟踪训练

学生的解题规范与解题技巧是从小培养的，所以教师在教学过程中要关注学生的解题技巧以及解题过程的规范性。数形结合思想是小学数学课堂应用最为广泛的解题技巧之一，学生想要迅速找到解题的关键，提高做题的速度，需要熟练掌握数形结合技巧。教师在课堂上讲课的时候要有所侧重，让学生慢慢形成利用数形结合思想独立思考和完成应用题解题的能力。初步完成数形结合思想讲授后，教师要及时听取学生对于本节课知识内容的疑惑和反馈，了解学生的掌握情况，这样才能对学生的学习程度有一个很好的把握，提高学习效率。教师完成课堂授课仅仅是让学生完成了一半数学知识学习，课下对学生数形结合思想相关题型的跟踪练习同样重要。“只学不练”的数学学习模式对于学生来说效率很低，虽然有些学生在课堂上对教师所讲授的数形结合理论有了一个很好的理解和记忆，但是由于小学生记忆的跳跃性，如果他们没有对其进行及时的练习，依然很难很好地应用这一技巧。

（三）改变传统的数学课堂教学模式，提高学生对课堂的参与度

小学数学课堂上，教师利用数形结合的教学方法具体分析和讲解数学题型可以使学生在数学学习中形成自己的学习思维，提高学生对数形结合这一解题技巧的理解和应用能力。因此，在讲授课程的同时，如何发挥学生自主学习和应用的能力则成为教师的主要思考点。小学数学教师不能完全按照传统刻板的数学课堂教学模式完全主导课堂内容，相反，数学教师要将课程讲授得恰到好处、点到为止，借助巧妙的比喻和引用等方法，让学生更加深刻地理解数形结合思想在小学解题过程中的应用方法。教师可以在课下对课堂进行一个总体的规划和布置，然后让学生来主导数学课堂。通过这样的教学模式，增强学生在数学课堂上的活跃度及学习兴趣，提高学生的学习效率。课上，在讲解完数形结合思想后，主动将课堂交给学生，让学生主动寻找一些可以运用数形结合思想解决的应用题型进行具体分析和讲解，有效提升学生的数学课堂参与度，对所学的数形结合应用理论有一个很好的把握。

比如，教师可以给学生设计这样一道题：“一个教室里边有60个学生，现在有120个苹果，期末考试得第一名的学生能得到全部苹果的三分之一，第二名能得到全部苹果的四分之一，第三名能得到全部苹果的五分之一。问：还剩下多少苹果？”教师首先要引导学生找到关键的信息，并把它们整理在一起，方便接下来的计算与书写过程，然后让学生对这些数据进行分析。学生可以用统计图进行设计，也可以用其他的方式分析，然后给其他人讲解。这样既可以让学生对统计图表设计有整体的理解，也可以让学生在数学解题的过程中更好地应用数形结合思想，培养了学生的图形思维。通过学生在课堂上进行讲解，可以加深学生对这部分知识的记忆，很大程度上提升了学生的学习效果。

（四）日常教学过程中，尽量多地将数学题型和数形结合思想相结合

小学数学教师对于数形结合思想的传授，不仅需要教师进行专门的课堂讲解，在平时对学生的错题、难题的讲解过程中也要尽可能将这些题型和数形结合思想串联起来。一些对于学生来说较为复杂、抽象、难以理解的题型，其实就是学生没有真正把握其解题技巧。一般来说，学生课堂上学习的基础知识已经可以充分应用在解题过程中，然而仍然有部分学生虽然拥有较为扎实的基础知识，但是却不懂得如何利用解题技巧运用这些知识来解决具体的问题。数形结合思想是学生在解题过程中应用较为广泛的技巧之一，所以教师在平常难题、错题的分析过程中，要仔细分析这类题型是否可以应用数形结合思想，对学生之前数形结合专题课堂的知识概念进行巩固，让学生能够灵活地将这一技巧应用到实际的解题过程中。

例如，小华骑自行车从家驶向学校，先下坡，然后是平地，然后上坡，最终到达学校。在此期间，小华的下坡速度为15km/h，上坡速度为8km/h，平地为12km/h，小华共用了30min，平地用了15min，下坡5min，上坡10min，求骑车从学校到家需要多长时间。这一题的解题中，分析问题时，下坡变成了上坡，在这个数学题的描述中是抽象的，但是可以让学生将这些抽象的问题转化为具体的问题，用画图的方式来画出小华上学的路线。通过这种数形结合分析，可以更有利于学生对于数学题目内容的理解，帮助学生更好地解答数学问题。

（五）利用框架总结数形结合思想的题型，提高学生对于数形结合思想的理解

数学教师可以利用思维导图的教学方式把有关数形结合思想的数学题型结合起来形成知识框架，这会给学生构建出一种高效的数学知识网络，帮助学生形成自身的数形结合思想应用体系。数学课堂上，教师加强学生对数形结合知识的理解和学习，利用数形结合思想推动学生对多种数学题型的解答，可以降低学生对数学解题过程中产生的乏味感，同时可以大大提高学生的数学知识应用能力，还能帮助学生对可以应用数形结合思想解答的题型进行框架式记忆。数学课堂教学借助思维导图可以充分吸引學生的注意力，还可以系统化学生应用题型中数形结合思想的结构感，增强学生对于数形结合思想的学习效果。

三、结语

数形结合的解题方法相对于传统的仅用数值描述的方法来说是较为简单轻松的，也更加便于学生在解题过程中理解，帮助学生用更清晰的思路来进行解题。数形结合思想可以更好地帮助学生理解题目的内容，通过对数形结合思想的应用可以加深学生对所学数学基础知识的记忆，进而锻炼他们的数学学习思维，能够使学生的数学学习思维和空间概念得以开拓，为之后数学学习打下良好的基础。

参考文献：

[1]   王浩.谈数形结合思想在小学数学教学中的实践与应用[J].才智，2019（32）.

[2]   王焕，迟海波.数形结合思想在小学数学教学中的实践与应用[J].新闻研究导刊，2019（21）.