医养结合机构效率评价与提升研究——基于天津调查数据的三阶段DEA模型分析

原 新，金 牛，石 航

（南开大学经济学院，天津300071）

一、引 言

2000年中国进入老龄化社会以来，人口老龄化持续加速，老年健康问题日益显现。一方面，老年人患病比重高且规模大。目前，中国超过1.8亿老年人患有慢性病，其中75%患有一种及以上慢性病；据中国老龄科研中心2015年调查数据，中国老年人口失能半失能率为18.3%，以当年老年人口数量推算，失能半失能老年人口超过4000万人，预计21世纪中叶达1亿人[1][2]。另一方面，老年人患病时间早且带病周期长。2018年中国人均预期寿命77岁，健康预期寿命68.7岁，老年人带病生存期超过8年。不断加剧的人口老龄化和老年健康问题对中国养老和医疗保障提出较大挑战，传统养老机构仅能提供基本生活照料服务，难以满足日常医疗需求；老年人在医疗机构压床养老造成医疗卫生资源紧张，冲击医疗卫生事业发展。

为满足老年人日益增长的医养结合需求，十九大报告提出“推进医养结合，加快老龄事业和产业发展”的要求。近些年，国家卫健委等部门陆续出台推进医养结合发展的政策文件，业已形成“居家为基础、社区为依托、机构为补充”和“医养康养相结合”的养老服务体系，兼具医疗卫生资质和养老服务能力的医养结合机构在全国范围涌现，2019年已发展到近4000家。当前，医养结合机构主要有两种举办模式，一是依托养老机构建立医疗机构，包括养老机构设立老年病医院、康复医院、护理院、安宁疗护中心及内设门诊部、医务室、护理站等具体形式；二是依托医疗机构设立养老机构，包括综合医院或基层医疗卫生机构设立养老机构、日间照料中心等具体形式。

医养结合机构作为医养结合新业态的主要载体，正在迎合人口老龄化时代的庞大需求，蓄积强劲的银发经济发展势能。科学评价医养结合机构运行效率，是深挖医养结合产业发展潜力，优化民生福利政策和完善学科理论建设的新要求。天津市是全国率先进入深度老龄化社会的主要城市之一，人口老龄化起步早、增速快、规模大。天津市也是全国较早实施医养结合试点的城市，2016年南开区、津南区和北辰区同时被确定为国家级医养结合试点单位，医养结合行动在全市范围全面开展，医养结合机构在人口老龄化大潮中脱颖而出。研判当前中国医养结合机构运行效率，天津市极具代表性。

二、文献回顾

医养结合机构作为新生事物，评价其运行效率的直接研究文献较少。但其与传统养老机构和医疗机构重叠度较高，回顾总结养老机构和医疗机构运行效率评价的既有文献，可以为医养结合机构运行效率研究提供基础参考。

基于养老机构和医疗机构效率评价的既有指标，亟待构建适用医养结合机构效率评价的针对性指标体系。学界普遍采用机构人员数表征人力资本并将其纳为投入指标，养老机构偏重护理员工指标，医疗机构侧重医护人员指标。西方医护人员分类更加细致，例如，Min、Park&Scott（2016）[3]使用注册护士、职业护士和助理护士等三类指标表征护士人员投入。硬件投入指标方面，Harrison&Meyer（2014）[4]及曾雁冰、张良文、闫佳瑾等（2019）[5]均采用实际使用床位数等固定资产指标。产出指标方面，养老机构聚焦入住老人数量，医疗机构关注诊疗人次和住院人数，医养结合机构与养老机构在该方面有较大重叠。具体考察入住老人数量指标，发现国外多按照全科和日托或身体和精神状况分类，Tran、Kim&Gray 等（2019）[6]对此作了详细综述；国内普遍按照自理能力分类，例如，李娟、吴炳义、马晨等（2016）[7]从入住人数中析出半自理及不能自理人数作为核心产出指标。

选择合宜的效率评价测量方法，是客观呈现医养结合机构效率现状，揭示核心问题，提出优化方案的前提。当前，学界普遍采用SPO 模型、DEA 模型、DEA-Tobit 两阶段模型等方法评价养老机构和医疗机构运行效率。SPO模型通常结合德尔菲法使用，适用于构建医疗领域评价体系，但要求较大数据量，目前医养结合机构仍处于起步阶段，缺乏全国层面的普查数据，不符合该模型的使用要求。相较而言，DEA模型普适性更高。例如，Stefko、Gavurova&Kocisova（2018）[8]引入窗口方法扩展基础DEA模型，评估2008～2015年斯洛伐克医疗机构的区域运行效率；李静、陈友娴、张晓琴（2020）[9]采用基础DEA模型比较中国公立和民营中医院运作效率。再如，Luasa、Dineen&Zieba（2018）[10]使用DEA-Tobit两阶段模型评估爱尔兰39家公立养老院和73家私立养老院的投入产出效率；任洁（2016）[11]将DEATobit 两阶段模型应用到厦门市28 家养老机构的效率测算。DEA-Tobit 两阶段模型规避了基础DEA模型中常规回归无法解释极限值和非极限观察值之间性质差异的问题，确保有效识别影响因素，但环境因素和随机因素造成的效率误判依然存在，三阶段DEA模型可以有效化解该问题，从而客观呈现医养结合机构的运作效率情况。

通过文献回顾，一方面筛选出投入产出指标，助益医养结合机构效率评价指标体系的建立；另一方面选取合宜的三阶段DEA模型，用于测量天津市医养结合机构在起步期的运行效率，为促进医养结合机构成熟期的到来积极谋划，待全国层面数据完备后，也有助于为全国医养结合机构效率测量抛砖引玉，具有重要的现实意义。

三、研究设计

（一）模型构建

DEA模型是以数学规划为工具，通过线性优化手段，对相同类型决策单元的多项投入和产出指标进行相对有效性评价的分析方法[12]。Fried等（2002）[13]对其进行改造，提出三阶段DEA模型。应用三阶段DEA模型测量医养结合机构运行效率，具体步骤如下：

第一阶段，采用基础DEA模型，使用原始投入产出数据评价初始效率，不同医养结合机构的规模具备可变性，适用DEA-BC2模型。

第二阶段，借助SFA回归并分解产出变量的松弛变量[14]，基础回归函数为：

其中，Sij是第j个决策单元第i项投入的松弛变量；Zj是环境变量，βi是环境变量的待估参数；νij+μij是混合误差项分别表示医养结合机构运行时，随机因素和管理因素对投入松弛变量的影响。

剔除第一阶段结果中环境因素和随机因素的影响，调整后的回归函数为：

i)]表示对外部环境因素进行调整；[max(νij)-νij]表示将所有决策单元调整至相同随机干扰水平。

第三阶段，用调整后的投入指标替换原始投入指标，再次测算医养结合机构效率，并对比第一阶段，呈现在环境因素和随机因素被剔除后的管理无效率情况。

（二）数据来源

使用2019年“天津市医养结合的发展基础和状况研究”调查数据，该调查由天津市老龄工作委员会办公室组织实施，调查对象为天津市所有医养结合机构，调查问卷提交时间截止2019年7月1日。剔除4家异常样本，最终选择53家医养结合机构，使用其入住老人数量、工作人员数量、床位数量和机构成立时间等数据。此外，还使用了《天津市统计年鉴2019》中各辖区地区生产总值、一般公共预算支出和65岁及以上老年人口家庭户等数据。

（三）变量选择和检验

医养结合机构的投入指标分为人力资本和固定资产两部分，人力资本由医务人员（执业医师、药剂师、注册护士等）、照护人员（照料人员、护理人员等）和辅助人员（管理人员、行政人员、后勤人员等）表征；固定资产由医疗机构和养老机构实际床位数之和表征。产出指标主要指入住老年人数，包括自理老人（生活完全自理老人）、半自理老人（半失能老人和中轻度失智老人）、完全不能自理老人（完全失能老人和重度失智老人）等。SFA回归环境变量包括宏观经济因素、政府政策因素、人口因素和社会因素等维度（详见表1）。

针对53个决策单元的4个投入和3个产出指标，采用Pearson相关系数进行相关性检验，所得系数均为正，且均在1%显著水平下通过双侧检验。

表1 变量描述性统计

四、实证分析

（一）第一阶段实证分析

53家医养结合机构中15家综合技术效率为1，即28.3%为DEA完全有效；12家纯技术效率或规模效率为1，即22.6%为DEA 弱有效；26 家综合技术效率、纯技术效率和规模效率均不为1，即49.1%为DEA无效。

综合技术效率层面，53家医养结合机构综合技术效率均值为0.655，29家综合技术效率低于该均值，占比达54.7%，可见采用原始投入产出数据进行效率测量时，过半数的机构低于平均效率水平。第一，分区域考察，综合技术效率均值由高到低依次为中心城区（0.835）、滨海新区（0.760）、远郊区（0.594）和环城区（0.546），其中，中心城区和滨海新区高于整体均值（0.655），远郊区和环城区低于整体均值。DEA有效数占比由高到低依次为中心城区（33.3%）、远郊区（33.3%）、滨海新区（26.7%）和环城区（6.7%）。第二，按机构规模考察，综合技术效率均值由高到低依次为中型机构（床位数介于101至300张）、大型机构（床位数超过300张）和小型机构（床位数小于或等于100张）。中型机构平均效率值最大且DEA 有效数占比最高，分系0.716 和66.7%，内部差异最小；小型机构垫底，分系0.484 和6.7%；大型机构居中，内部差异最大。第三，由运行主体性质考察，综合技术效率均值由高到低依次为公建民营机构、民办机构和公办公营机构。民办机构DEA有效数和占比均领先，公办公营机构垫底。

规模效率层面，53 家医养结合机构中15 家机构处于规模报酬不变状态，即28.3%为规模效率最优；27家处于规模报酬递增状态，即50.9%投入增加的比例小于产出增加的比例，规模过小，资源投入不足；11家处于规模报酬递减状态，需要适当控制投入和缩小规模。整体而言，53家医养结合机构规模效率均值为0.794，22 家规模效率低于该均值，占比达41.5%。第一，分区域考察，规模效率均值由高到低依次为滨海新区、中心城区、远郊区和环城区，其中，远郊区和环城区低于整体均值。中心城区和远郊区拥有的DEA有效数最多且占比最高，滨海新区44.4%的机构处于规模状态最佳，环城区仅1家处于规模状态的生产前沿面。第二，按机构规模考察，规模效率均值由高到低依次为中型机构、大型机构和小型机构。中型机构DEA有效数占比最高，高达66.7%；小型机构最低，仅为6.7%。第三，由运行主体性质考察，规模效率均值由高到低依次为公建民营机构、民办机构和公办公营机构。民办机构规模报酬不变数和占比均领先，但其规模效率均值低于整体均值；公办公营机构各项指标均垫底。

纯技术效率层面，53家医养结合机构中27家纯技术效率为1。整体纯技术效率均值为0.814，35家机构纯技术效率高于该均值，占比达66%。第一，分区域考察，纯技术效率均值由高到低依次为滨海新区（0.885）、中心城区（0.866）、环城区（0.764）和远郊区（0.736），其中，滨海新区和中心城区高于整体均值（0.814），环城区和远郊区低于整体均值；中心城区纯技术最优状态的数量最多且占比最高，分别为10家和37%。第二，按机构规模考察，纯技术效率均值由高到低依次为中型机构、小型机构和大型机构。中型机构DEA有效数占比最高（66.7%），内部差异最小；小型机构占比最低（11.1%），内部差异最大。第三，由运行主体性质考察，纯技术效率均值由高到低依次为民办机构、公建民营机构和公办公营机构。民办机构纯技术效率最佳数和占比均领先，分系20家和74.1%，内部差异最小；公办公营机构垫底，分系2家和7.4%；公办公营机构和公建民营机构的纯技术效率均值低于整体均值。

（二）第二阶段实证分析

对环境变量和投入指标的松弛变量分别进行SFA回归（见表2），LR统计值均大于1%显著水平的单边广义似然比检验的临界值（12.483），拒绝“不存在无效率项的原假设”，说明模型设定合理；4个环境变量对4个松弛变量的回归系数基本在1%或5%显著性水平下通过检验，表明环境因素对投入松弛变量有显著影响；值无限接近1，说明松弛变量几乎全部受到管理无效率的影响。

地区生产总值变量是医务人员和实际床位数量的有利因素，即辖区经济发展水平越高，医务人员和床位投入浪费越少；该变量是照护人员和辅助人员投入的不利因素，即经济越发达的辖区增加照护人员和辅助人员越易产生浪费。其一，从人均收入角度考察，经济发展水平越高的辖区，人均可支配收入越高，老年人对机构养老的费用承受能力和接受能力更强，医养结合机构的入住率更高，从而有效减少了床位闲置。其二，从服务供给角度考察，经济环境越好的辖区，医养结合机构在基本日常照料服务的基础上，更关注保健咨询和健康管理等高端服务供给；同时，该类辖区人口老龄化速度演进快，人口高龄化程度相对高，医养结合机构的入住老人中完全不能自理老人占比高，对医疗服务的需求更高，医务人员增量更不易冗余，而基础照料服务供给市场相对饱和，照护人员和辅助人员增量易冗余。除医务人员松弛量方程外，其余方程均通过1%或5%显著性检验。医务人员松弛量方程未通过显著性检验，是由于医务人员属于高端人才，受到市级财政支持，市级层面地区生产总值的影响大于辖区层面地区生产总值。

一般公共预算支出变量是医务人员、照护人员和辅助人员投入指标的有利因素，是实际床位数量的不利因素。提高政府一般公共预算支出会减少人力资本投入松弛变量的浪费，这是由于政府部门相关政策支持和财政补贴提高了医养结合机构对人才的吸引力，通过人才激励政策促进了人员自身专业能力提升，减少了人力资本投入冗余，有利于机构服务效率改善。但研究中超七成辖区的医养结合机构入住率均未过半，政府一般公共预算支出增加会导致机构盲目扩大规模，尤其是更易获得财政支持的公办性质机构，未根据自身运营情况进行床位投入的结构性调整，造成床位资源浪费。四个方程均通过1%或5%显著性检验。

老龄化家庭户变量的影响和地区生产总值类似，其增加有利于减少医务人员和床位投入的浪费，但会增加照护人员和辅助人员投入的浪费。原因是老年人患慢性病的种类多，且失能半失能率较高，医养结合机构的入住者多来自患病及失能半失能的老年人群，医疗服务刚需较大，依赖医务人员和床位数量，而对基础型的服务需求相对较少，所以造成此类人员投入松弛。除辅助人员松弛量方程外，其余方程均通过1%或5%显著性检验。辅助人员松弛量方程未通过显著性检验，与老年人的显性消费观念有关，老龄化家庭户是老年人作为消费端的直接表征，老年人对直接提供医养结合服务的医务人员和照护人员需求强劲，但容易忽略或不愿意为潜在需求付费。

实际经营年限变量对投入指标均有利，持续经营年限越长的医养结合机构，投入变量浪费越少。这是由于机构持续经营时间越久，一方面，基础设施建设越齐全，服务供给越全面，越能吸引更多老人入住，从而降低空床率造成的资源浪费；另一方面，实践经验越丰富，管理体制越完善，从而有利于减少人力资本投入冗余。除辅助人员松弛量方程外，其余方程均通过1%或5%显著性检验。与老龄化家庭户的解释类似，实际经营年限是供给端的直接表征，供给方受到消费端需求的引导，不够重视医养结合服务的间接供给者，导致辅助人员松弛量方程在此亦未通过显著性检验。

表2 对投入松弛变量的SFA回归结果

（三）第三阶段实证分析

调整环境因素和随机因素影响，使决策单元处于相同外部环境后，第三阶段效率值相对第一阶段变化较大。一方面，综合技术效率为1的机构从15家降至12家，即仅有22.6%的机构DEA完全有效；纯技术效率或规模效率为1的机构由12家降至8家，即15.1%的机构DEA 弱有效；综合技术效率、纯技术效率和规模效率均不为1的机构由26家增至33家，即62.3%的机构DEA 无效。另一方面，综合技术效率均值降幅为1.98%，规模效率均值降幅为3.78%，纯技术效率均值增幅为2.33%，这说明第一阶段DEA测算高估了医养结合机构规模效率，低估了机构管理能力，使得综合技术效率从0.655降至0.642，整体改善余地较大；同时，调整前后的规模效率均值均小于纯技术效率均值，多数决策单元呈现规模报酬递增状态，这说明除纯技术效率低使得投入资源利用效率不高外，规模效率不足亦是综合技术效率较低的致因。

综合技术效率层面，53家医养结合机构综合技术效率均值为0.642，28家机构低于该均值，占比达52.8%，说明SFA回归调整后，仍有过半数的机构低于平均效率水平，整体资源利用效率和管理水平有待提高。第一，分区域考察，均值由高到低依次为中心城区（0.764）、远郊区（0.630）、滨海新区（0.548）和环城区（0.531），除中心城区外，其它区域均低于整体均值（0.642）；调整前后，中心城区的DEA有效数量、占比和均值均领先。第二，按机构规模考察，均值由高到低依次为中型机构、大型机构和小型机构，与调整前一致。中型机构平均效率值最大且DEA有效数占比最高；小型机构垫底。第三，由运行主体性质考察，均值由高到低依次为民办机构、公建民营机构和公办公营机构。调整后，民办医养结合机构综合技术效率均值由0.677 增至0.682，超越公建民营机构转为领先，而公建民营机构由0.689降至0.663，公办公营机构由0.534 降至0.465；民办机构DEA 有效数、占比和综合技术效率均值均领先，公办公营机构垫底。

规模效率层面，规模有效机构从15家降至12家，规模报酬递增机构从27家增至32家，规模报酬递减机构从11家降至9家，更多机构进入规模报酬递增行列，说明调整前的外部环境因素扭曲规模效率，多数机构未达到管理和技术水平下的最佳规模，应继续增加规模投入。第一，分区域考察，规模效率均值由高到低依次为中心城区、滨海新区、环城区和远郊区。中心城区由0.835增至0.862，滨海新区、环城区和远郊区由0.848、0.733和0.755 降至0.706、0.675和0.663。第二，按机构规模考察，规模效率均值由高到低依次为中型机构、大型机构和小型机构，与调整前排序相同。第三，由运行主体性质考察，规模效率均值由高到低依次为民办机构、公建民营机构和公办公营机构。较调整前均有所下降；民办机构规模效率最优占比从66.7%升至75%。可见剔除政策倾斜和财政补贴因素后，相较公办机构尤其是公办公营机构，民办机构具有相对规模效率优势。

纯技术效率层面，纯技术最佳状态的机构从27家降至20家，占比从50.9%降至37.7%，虽然整体数量减少，但20家机构的纯技术效率值在调整后得以提升，使得纯技术效率均值从0.814升至0.833，整体纯技术效率在调整前被低估。第一，分区域考察，纯技术效率均值由高到低依次为中心城区（0.891）、远郊区（0.829）、环城区（0.798）和滨海新区（0.764），与调整前相比，除滨海新区明显下降外，其余区域均有所升高。说明环境因素和随机因素使得滨海新区医养结合机构的内部管理水平和资源利用率被高估，使得其它区域机构被低估。第二，按机构规模考察，纯技术效率由高到低依次为中型机构、大型机构和小型机构。其中，大型机构纯技术效率均值上升，而小型机构的均值明显下降，这表明剔除外部因素后，规模大小和技术管理水平的关系有所改善。第三，由运行主体性质考察，均值由高到低依次为民办机构（0.870）、公建民营机构（0.842）和公办公营机构（0.686），较调整前均有所提高。

五、结论与启示

（一）结论

整体上，医养结合机构尚处于起步阶段，综合效率提升空间较大。对比SFA调整前后，医养结合机构效率发生明显变化，其中，纯技术效率提高幅度小于规模效率下降幅度，两者叠加作用下综合技术效率小幅降低。环境因素和随机因素在第一阶段高估了规模效率和综合技术效率，低估了纯技术效率；环境因素对规模效率的影响大于对纯技术效率的影响，综合技术效率在第三阶段降低的主要原因是规模效率下滑。具体而言，环境因素所致的规模冗余主要表现是经济越发达或老龄化程度越高的地区，照护人员和辅助人员越易过剩；财政投入越多，床位数越易闲置。医养结合机构涉及医护养等多元领域，跨部门协同障碍多，资源整合难度大，具有前期资本投入高和回报周期长的特点，增加了整体效率提升难度。

不同行政区域、机构规模和举办性质的医养结合机构表现出明显的效率差异。第一，分行政区域考察，在调整前后中心城区综合效率均稳居首位，环城区始终垫底，滨海新区和远郊区居中，但去除环境因素影响后，滨海新区降至远郊区之后，表明环境因素对滨海新区影响较大。这与行政区域间经济社会发展和财源支持状况基本一致，中心城区老龄化程度高，医养结合需求旺盛，支付能力强，供给起步早且相对成熟，综合效率自然最高；滨海新区获取的财政支持和政策照顾相对较多，但老龄化程度低于全市均值，易高估规模效率；远郊区与京冀相邻，尤其是武清区与北京接壤，吸纳京津冀医养结合消费群体，供需基础较好，但京津冀协同政策仍待健全[15]，当前环境影响相对小于滨海新区；环城区处于夹心层，医养结合需求支付能力亟待提升，供给能力有待盘活。

第二，按机构规模考察，在调整前后中型医养结合机构综合效率均位居首位，大型机构次之，小型机构垫底，此外，调整后大型机构纯技术效率也超过小型机构。这表明盲目扩大规模易造成规模效率高估，但是运行规模也不宜过小，应遵循经济社会发展状况和实际需求，保持适度规模。

第三，由运行主体性质考察，调整前公建民营医养结合机构综合效率最佳，但环境因素在较大程度上高估了规模效率，尤其是财税优惠政策易导致其盲目扩张；调整后民办机构综合效率最佳，表明在政策平等条件下，民营机构对市场的高度适应性；在调整前后公办公营机构综合效率始终垫底，表明医养结合领域公办公营性质运营不佳。

（二）启示

一则，充分发挥政府宏观调控职能。制定和实施涉及人才培养、财税优惠等医养结合相关政策时，既要依据区域老龄化现状和发展趋势调控政策红利导向，规避城市内的过剩与不足共存局面，均等配置不同行政区域间医养结合资源；又要充分结合效率匹配优惠政策，避免公办公营医养结合机构依赖政策支持盲目低效扩张，把握好和监管好公建民营机构发展质量，充分扶持高质量民办机构进军医养结合领域。

二则，鼓励和引导社会资本参与医养结合产业发展。以既有高效率民办医养结合机构为样板，充分动员社会资本进入医养结合领域，支持社会办大型医养结合机构走集团化、连锁化发展道路，鼓励保险公司、信托投资公司等金融机构作为投资主体举办医养结合机构；提高PPP运营模式中非公共部门的自主性，全面激活其效率潜能[16]；简化和放宽准入，持续推进“放管服”改革，优化医养结合领域营商环境。

三则，供需双驱动实现医养结合服务高效配置。提高医养结合机构运行效率，需要结合地区生产总值、一般公共预算支出、老龄化家庭户、实际经营年限等环境变量，合理对接供需。供给方面，加强区域特色养老服务体系构建[17]，成立区域医养结合协同发展组织，在推动区域医养结合一体化建设中，总结经营年限较长的机构的运行经验，制定供给标准化体系，厘清医疗卫生服务和养老服务支付边界。需求方面，总结国家级医养结合试点城市经验，尽早建立全覆盖的长期照护保险制度，支持商业保险机构设计医养保险产品，增强老年期医养结合需求的支付能力，满足人口老龄化和高龄化时代日益高涨的医养结合需求。

本文以天津市为例，将三阶段DEA模型引入医养结合效率评价领域，对提升医养结合机构效率，推进医养结合事业和产业发展具有借鉴意义。但相关结论还应经过全国层面普查数据和区域间比较数据的进一步验证，有待在医养结合从试点走向全覆盖之后深入研究。